基于邻接图的变胞机构的矩阵描述及演算

邻接矩阵法可以对杆件的数目变化进行表示和演算,但这种方法对于变胞机构中复合铰链的构态变换及描述铰链的邻接关系变化的情况不完全适用,且矩阵所含信息较少,不能直观地反应机构构态特性. 为此,应用邻接图表示机构的拓扑结构,并提出了描述机构详细信息的铰链邻接矩阵,此矩阵可与初等变换矩阵构造变胞方程,从而实现机构从初始构态到任意构态的矩阵演算. 通过实例验证可得,基于邻接图的矩阵描述及演算方法获得的结果包含直观和全面的机构构态信息,便于计算机辅助分析.     

一种新的最短路径算法

定义了有向图的代价邻接矩阵和最短路径矩阵,给出了称为"乘位加比小"的一种代价邻接矩阵间的新运算。基于该矩阵运算,证明了一种称为"代价邻接矩阵乘位加比小算法"新的最短路径算法。其结果可实现有向图全局最短寻径,并且对于任意类型的有向图,总是可准确求得其最短路径。E.W.Dijkstra提出的标号法是一种公认的求最短路径的较好算法,但在某些情况下寻径结果并非最优,文中提出的新算法克服了其缺点。     

基于广义有向图的产品功能建模方法研究

针对产品功能的结构表达及其计算机形式化问题，提出了基于广义有向图的产品功能描述及其建模方法，为实现功能模块的定量划分奠定基础。基于功能表达的信息流理论和传统图论中的有向图，以向量表示功能节点的边，以向量元素表示功能节点之间的流类型，扩展定义了广义链、广义可达性、广义邻接矩阵，进而形成广义有向图的完备概念，利用广义邻接矩阵作为产品功能结构模型的计算机形式化表达。以摩托车盘式制动器的功能建模为例说明了该方法的有效性。     

关于广义Hadamard矩阵及其对应有向图类的特征

Hadamard矩阵在信号处理方面有重要应用,而Hadamard矩阵是广义Hadamard矩阵的特殊情形.讨论了广义Hadamard矩阵对应简单有向图类的特征及其相互关系;给出了广义Hadamard矩阵对应简单有向图的特征值的性质,从而证明了有向图的邻接矩阵是广义Hadamard矩阵的必要条件,为简单有向图是偶阶的;并得到了广义Hadamard矩阵在Kronecker积下的性质.为区组设计和编码理论提供了一些新的方法,并在信源编码中有重要的应用.     

利用Excel求解邻接矩阵的幂矩阵

邻接矩阵的幂矩阵可以用于求解集合上二元关系的传递闭包及图论中的路径矩阵、强分支等,但当邻接矩阵的阶数较高时手工求解计算量大且繁琐。针对此问题,利用Excel中的函数求解功能,简化求解过程。     

一类有向图为Hamilton图的判定

利用邻接矩阵研究有向图的Hamilton问题.讨论了研究有向图的Hamilton图的充要条件.设矩阵A为具有n个顶点的严格有向图D的邻接矩阵,则D为有向Hamilton图的充要条件为A的行列式的展…ajnj1非零.开式中至少有一项(-1)τ(j1j2…jn) τ(j2j3…jnj1)aj1j2aj2j3     

串联机构运动分析的D-H四元数变换方法

提出了串联机构运动分析的Denavit-Hartenberg(D-H)四元数变换方法. 给出了点的映射的四元数描述方法和相邻连杆间变换的D-H四元数变换方法,建立了D-H四元数变换的矩阵演算方法,构造出了机器人学中经典的D-H齐次变换矩阵,证明了D-H四元数变换方法与D-H齐次变换矩阵方法的运动分析结果是一致的,从而从理论上证明了所提出的D-H四元数变换方法的正确性. 在相邻连杆变换的D-H四元数变换公式基础上进一步推广,提出了任意个连杆的串联机构运动分析的D-H四元数变换方法. 以PUMA机器人的运动分析为实例,采用D-H四元数变换方法进行运动分析,并验证了该方法的正确性和有效性. D-H四元数变换方法是串联机构运动分析的一种新方法,具有几何意义明确和计算简单的优点.     

基于分解树的复杂产品装配实例表示方法

基于实例的装配方案设计有利于提高装配方案的设计效率和准确性，而装配实例的表示和存储是基于实例的装配方案设计的基础。因此，提出基于分解树的装配实例表示方法。该方法包含2部分：①基于分解树表示装配结构；②基于分解树表示装配规划方案。并实现了基于邻接矩阵的装配方案存储，总结了基于邻接矩阵的装配实例存储方法的4个性质。并采用实例验证了该方法是有效的。     

基于解释结构模型的复杂网络节点重要性计算

针对有向复杂网络节点重要性评估问题,提出基于解释结构模型的节点重要性度量方法.应用解释结构模型,将有向网络节点间关系矩阵化,获得相应的邻接矩阵和可达矩阵;对可达矩阵进行区位、级位划分;对矩阵进行缩减、删除越级与自身相连关系;得到网络的递阶有向图.对网络矩阵进行赋权模拟演化,给出网络区域重要性与级位重要性辨识划分.将该方法应用于ARPA有向网络、有向随机网络和有向无标度网络中,与其他4种网络节点排序方法进行比较.结果表明,该方法不仅适用于有向网络层级划分与辨识,而且适用于有向网络的节点排序计算.     

基于可拓重用的液压挖掘机结构性能方案设计

针对基于实例推理(CBR)重用技术的形式化表示及推理方法的局限性,基于可拓设计的物元理论, 采用基于CBR的可拓重用方法建立产品设计实例库,采用可拓区间距的检索算法及定性和定量相结合的推理方法, 获取相似设计方案实例. 研究了基于可拓集合方法的数据挖掘技术,采用一种改进的FP-growth关联规则算法,应用可拓变换方法对产品方案设计进行知识规则挖掘,支持产品方案设计过程的适应性修改.建立方案设计区间多属性灰数关联评价模型, 优选最佳方案设计.以液压挖掘机结构方案设计为例,利用VC++和SQL开发液压挖掘机结构方案设计及评价系统, 结果验证可拓重用方法的有效性和可操作性．     

求解网络函数矩阵的终点邻接矩阵算法

本文提出了从网络的有向图的终点邻接矩阵求解它的全部有向回路的算法;定义了源点始发矩阵S;规定了沿源阱方向形成路径矩阵序列{D}的法则,并构造了网络的有向图的源阱前向通道行矩阵P。还提出了从网络的有向图的全部有向回路中解出在删去某源阱前向通道时的子图的全部有向回路的算法,构造了以各子图矩阵行列式为元素的矩阵△。将前向通道行矩阵P与矩阵行列式矩阵△相乘,可得到网络的源阱前向通道的增益矩阵,它与1/△相乘即可得到网络函数矩阵。     

用模糊矩阵刻划模糊关系的方法研究

首先介绍了模糊矩阵的概念及其运算法则,分析了模糊矩阵运算与模糊关系运算之间的关系,得出它们的代数结构空间是同构的．接着给出了模糊逆矩阵的定义,研究了模糊逆矩阵的存在性定理及其计算方法,该方法将对求解模糊关系方程有帮助．     

多项式最大公因式的一种新求法

数域F上任意几个多项式的最大公因式是存在的,但很难求得,利用多项式矩阵的列初等变换给出了求几个多项式的最大公因式的新方法,并给出了这种方法的具体应用．     

一类特殊循环矩阵的求逆

求逆矩阵通常的方法是初等变换法或伴随矩阵法，计算量大且容易出错，本文利用循环矩阵的特殊性质给出了一类特殊循环矩阵求逆的计算公式，简化了一类特殊循环矩阵求逆的计算。     

伴随矩阵的新求法

本文讨论了伴随矩阵的一些性质和一类特殊方阵的伴随矩阵，并用初等变换给出了伴随矩阵的一种新的求法，它大大简化了传统的方法。     

伴随矩阵的一种简便求法

给出了利用矩阵的初等行变换求可逆矩阵的伴随矩阵的一种简便方法。     

图的边割的矩阵判别法

对以往文献给出的割边的关联矩阵判别法进行了分析,结果表明,按照代宏霞文章《图的割点的矩阵判别的推广》中给出的图G-S的关联矩阵的定义,不能处理某些特殊的图,因此对图G-S的关联矩阵给出新定义,并将上述文献的结论进行了推广,进而得到无向图、有向图的边割的矩阵判别法.     

分块矩阵的初等变换及其在求逆和行列式中的应用

将矩阵的初等变换概念推广到分块矩阵并建立了计算分块矩阵的逆矩阵和分块方阵的行列式的若干简易方法     

规范正交化的向量矩阵法

通过讨论得到利用向量矩阵的初等行变换和将线性无关向量组进行规范正交化的两种方法．这两种方法简捷、易行。