关于Гk—πn群（I）

定义了Гｋ－πｎ群,得到了文献［１］中Гｋ－ｐｎ群的一些相应结果。并对其做了进一步探讨,证明了Гｋ－πｎ群类构成一饱和群系,给出了它的局部定义组。     

关于无限矩阵环的K-理论的一些结果

记R_г,R_г~*,R_г~0分别为R上全体Г×Г行有限,每行每列只有有限个元非零,只有有限个元非零的矩阵构成之环。此处Г是任意指标集。本文主要讨论了R_г,R_г~*,R_г~0及其某些子环的K_i群。推广了[2][3][5][8][15]的结论。主要结果是定理1 若S是有局部单位元环,e~2=e∈S,SeS=S,若对任意幂等元e′且eSe■e′Se′都有eSe′∈P(eSe),则 K_0S■K_0eSe 推论1 K_0R_Г~0K_0R,特别K_0R_(nxn)K_0R。推论2 若S是有极小单侧理想的单纯环,则K_0SZ。推论3 设S是零基座本原环,则必有非零基座的本原环S~*使K_0S~*Z⊕K_0S。 M.Karoubi证明K_1CR=0,S.M.Gersten和J.Wagoner证明K_iCR=0,i>1,我们有定理2 设Г是无限集,A是环且R_г~*AR_г并满足D(A)δ(A),则K_iA=0,i>1。推论4 K_iCR=0,i>1。推论5 K_iR_г=0,i>1。推论6 当R是除环时,K_iR_г=0,i>0。推论7 设R是任意环,M是一基数§<μ<|Г|,A_μ是R_г中全体每列的非零元个数不超过μ的元所成之环,则K_iA_μ=0,i>1。推论8 设R是除环,则K_1R_г/R_г~0Z。定理3 设Г是无限集,A是环且R_г~*AR_г,则K_1A=A·/[A·,A·]。推论9 设A如定理3所设,则A的单位群是完全群,特别,R_г~*,R_г的单位群是完全群。定理4 设S是任意有非零基座的本原环,则有正合列 0→Ker(K_0S→K_0S/Soc(S))→K_0S→K_0S/Soc(S)→0 其中(K_0S→K_0S/Soc(S))是由忠实既的S~+-模生成的循环群。由定理4,我们给出了推论2的另一证明。推论10 设D是除环,则K_(-1)D=0。最后,使用Quillen定理,我们指出正合列(1,1)对K_j、K_(2j)、j>1。不再成立。     

Г—环的拟幂零根

本文在Г－环中导入一个介于强幂零和诣零之间的概念：幂零，然后研讨由幂零确定的根。首先借用拟Ｐ－根方式得到了拟幂零根，然后在Ｐ国是同态闭的条件下用超限归纳法构造出拟Ｐ－根。这作作为特款，拟幂零根，以强幂零根和拟强诣零根都可用超限归纳法构造出来。     

S B Ste(c)kin不等式的证明和几何意义

探讨了S B Ste(c)kin不等式与Becker-Stark不等式之间的关系,利用微分法、积分法和级数理论给出了S B Ste(c)kin不等式的几个新的证法,并阐述了S B Ste(c)kin不等式的几何意义.     

Г—环由元素性质确定的根（Ⅱ）

用文献（１）所建立的理论于Г－环论中几类重要根类的考察,成功地说明了文献（１）的理论能统一处理Г－环中由元素的性质所确定的根论问题,从而简化了人们的工作,同时利用元素的害虫等性,零化性,零因子,强正则性λ－正则性和ｆ－正则性引进了相应的产类新根和其它一些新根。     

交错群A5的4度连通对称图的分类

一个图Г称为Ｇ－对称的，如果其同构群Ａｕｔ（Г）的一个子群的Ｇ在图Г的有向弧集上的作用传递的。本文主要结果是：设图Г是４度对称图，全自同构群Ａｕｔ（Г）＝Ａｓ则图Г是且是如下图之下图之一：（１）Г是１５个点的完全图Ｋ５的三覆盖（３－ｆｏｌｄ ｃｏｖｅｒ）图，（２）Г是完全图Ｋ５。     

Clifford半群的诣零扩张上的同余

引入了Clifford半群K的诣零扩张S上同余对(δ,ω)的概念,证明了S上的任何同余σ都可由S的一个同余对(δ,ω)唯一表示.同时,还证明了映射Γ∶σ→(σQ,σk)为S上的所有同余集合到S的所有同余对集合的保序双射.     

Г—环的正规反单根

本文对Г－环引进了正规反单根，证明了它是特殊根，确立了Г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ＝（ГＭ），矩阵Гｎｍ－环Ｍｍ，ｎ及环Ｍ２＝ＲＭГＬ的正规反单根之间的关系。     

Г─环的正规反单根

本文对Г—环引进了正规反单根，证明了它是特殊根，确立了Г—环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ［Г，Ｍ］、矩阵Г＿（ｎ，ｍ）—环及环的正规反单根之间的关系。     

二苄化二硫[PhCH_2SSCH_2Ph]的合成及晶体结构和热性能分析

通过X-射线单晶衍射,确定了化合物[PhCH2SSCH2Ph]的晶体结构。化合物晶体属于单斜晶系,空间群为C2/c,晶胞参数a=1.351 0(3)nm,b=0.825 94(17)nm,c=1.140 8(2)nm,β=99.35(3)°,z=4。通过S S键桥联2个苄基,2个苄基不在同一个平面上,以S S键为中心扭曲几乎90°。热重分析表明该化合物在260℃完全分解。     

复变函数藉多项式的最优逼近度

一引言假计Г是有限 Z 平面上的解析难当曲驉,它所围的内域、外域分别以 D~+、D~-记之,~+、~-依次表示把Г添加到 D~+和 D~-所得到的闭区域,本文中所出现的区域都是由解析的约当曲线Г围成的约当区域,以后不再一一指出。z=Ψ(w)(其反函数以 w=Φ(z)记之)把γ:lwl=l 的外域保角映照于 D~-致Ψ(∞)-∞,=C_1>0由于Г是解析的约当曲线,因此有 r<1存在俾对于有限 w 平面上的点集|w|r,z=Ψ(w)是解     

定义在非闭集上的二人零和连续凸对策

在二人零和对策中,为了确保对策的值及最优策略的存在性,局中人纯策略集为闭集是一个至关重要的条件。本文讨论了一类定义在非闭集[a,b]×[c,d)或[a,b)×[c,d]上的二人零和连续对策,其最优策略的存在性问题。着重研究其赢得函数为凸(或凹)函数时,最优纯策略的存在性。     

化合物i-PrOCS_2HgPh的合成、晶体结构及表征

标题化合物i PrOCS2HgPh属单斜晶系,空间群为P21 /c,晶胞参数a=1. 462 0(3)nm,b=2 144. 3(4)nm,c=1. 373 1 (3)nm,β=115 .06 (3)°,Z=4。化合物i PrOCS2HgPh呈线性结构,汞原子分别与S、C原子相联,形成有S—Hg—C键的化合物,且S—Hg—C呈线性。标题化合物分两步热分解, 400 6℃后标题化合物分解完全。     

极大前缀码的一个性质

设X＊是字母表置的自由幺半群,以X＊为顶点集构造一个语言图Г（X＊）,引入语言图Г（X＊）的模截集的概念。利用语言图Г（X＊）的模截集与极大前缀码的关系,即前缀码A是极大前缀码的充要条件是A是语言图Г（X＊）的模截集,给出了极大前缀码的一个性质。     

一种复有理型插值的逼近阶

在闭光滑Jordan曲线Г上考虑一种有理型插值 ,它在Г上一致逼近其所从属的连续函数 ,且给出了逼近阶     

平方损失下参数区间有界时位置参数函数和尺度参数函数的Г－minimax估计

对位置参数函数和尺度参数函数的Г（λ，τ）－ｍｉｎｉｍａｘ估计，给出了Г（λ，τ）中两点先验是最不利先验的充分条件，证明了关于两点最不利先验的Ｂａｙｅｓ估计就是Г（λ，τ）－ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

一类特殊广义标准分支的性质

通过代数AR分支上的个别特性来确定整个分支的趋势甚至是代数本身的特性是代数表示论常用的一种研究方法.根据这一研究方法,通过AR分支所具有的一些特殊性质对整个分支的情况作了初步的研究,同时利用模范畴理论和同调代数的方法证明若Г有一个包含所有不可分解投射模的广义标准分支Г,则在Г中至多包含有限个数的左稳定模,且Г的右稳定部分无有向循环.     

二面体群上的Hamilton图

令Ｇ是一个有限群，Ｓ是Ｇ的一个生成元集，定义Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图为Г＝Г（ＧＳ），其中顶，久集为Ｖ（Г）＝Ｇ，边集为Ｅ（Г）＝｛（ａ，ｂ）｜ａ，ｂ∈Ｇ，ａ（－１）ｂ∈Ｓ｝，令Ｄｎ表示２ｎ阶的二面体群，Ｓ＝Ｓ（－１）是Ｄｎ的生成元集。本文证明了Ｄｎ上的Ｃａｙｌｅｙ图Г（Ｄｎ，Ｓ）具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈。从而证明了Ｗ．Ｈｏｌｓｚｔｙｎｓｋｉ和Ｒ，Ｆ，Ｅ，Ｓｔｒｕｂｅ猜想［１］。     

不同压缩比Sierpinski垫的Hausdorff测度和维数

系统讨论了改变压缩比c时Sierpinski-垫片的Hausdorff维数与测度的变化.对于不同范围的c分别运用不同的方法讨论了它们的Hausdorff测度与维数.压缩比c1/3时,通过投影与构造质量分布,将计算康托集测度的过程与计算Sierpinski-垫测度的过程结合起来,计算出此时S的测度的具体值,并且该值为1.当压缩比在1/2到2/3之间时,首次系统讨论了此时S的重叠结构问题,得到了S具有完全重叠结构时c的取值.同时,S不具有重叠结构时,有S的维数具体值为log_c1/3.     

非结合的循环Г—环

本文讨论了非结合的循环Г－环的性质，给出了一类特殊循环Г－环的结构定理，推广了结合环中关于循环环的一些命题。