棒棒糖图的Merrifield—Simmons和Hosoya指数

i（G）表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立点集个数;z（G）表示图G的Hosoya指数,m（G,k）表示G的k-匹配数,则z（G）是所有的m（G,k）的总和（1≤k≤[n/2]）,其中n是G的顶点数．给出n阶棒棒糖图Ln．k的Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数以及它关Merrifield—Simmons指数和Hosoya指数的一个排序．     

关于图的κ—因子的一个新结果

图G的一个κ－正则生成子图标为G的一个κ－因子。文章首先给出了一个图G有κ－因子的一个充分条件。即若G是简单图，ν是偶数且δ（G）≥ν／2＋（κ－2）（这是κ是整数且κ≥3），则G是κ－因子。从而推广了文献[1]的一个结果。并得到了一个相关的结果。     

独立数,连通度与r—覆盖

设Ｇ是一个图,如果对Ｇ的任一条边ｅ,Ｇ中存在包含ｅ的ｒ－因子,则称Ｇ是ｒ－覆盖图。文中证明了：如果ｒ≥１是一奇数,Ｇ是一图,│Ｖ（Ｇ）│为偶数。若Ｋ（Ｇ）≥（ｒ＋１＾２／２,（ｒ＋１）＾２α（Ｇ）〈４ｒＫ（Ｇ）,那么,Ｇ是ｒ－覆盖的。如果ｒ≥２为偶数,图Ｇ满足：Ｋ（Ｇ）≥ｒ（ｒ＋２）／２,（ｒ＋２）α（Ｇ）〈Ｋ（Ｇ）,那么,Ｇ是ｒ－覆盖的。     

高速铁路3G覆盖问题研究

介绍了高速铁路建设背景,分析了影响高铁3G覆盖的主要因素,提出了高铁3G覆盖组网方和策略,重点研究R R U级联(小区合并)覆盖和数字直放站覆盖,并对覆盖方案进行了实际测试。     

△（G）=6时的Halin图的可区别数

结合n阶圈Cn可区别数的证明,得证了△（G）=6时n阶以上Halin图G的可区别数分别2,△（G）表示图G的最大顶点度.     

点可区别全色数的一个上界

设G是简单图,f是从V（G）UE（G）到{1,2,…,k）的一个映射．对每个u∈y（G）,令c（u）={f（u）}v∈V（G）,uv∈ E（G）}．如果,是k-正常全染色,且对任意u,v∈V（G）（u≠v）,有c（u）≠c（v）,那么称f为图G的k-点可区别全染色（简记为k-VDTC）．数χvt（G）=min{k｜G-有k—VDTC}称为图G的点可区别全色数．通过应用概率方法,证明了对任意最大度A≥2的图G,χvt（G）≤32（△＋1）．     

高层住宅小区TD—SCDMA无线网络覆盖策略研究

文章就高层住宅小区的TD—SCDMA的无线覆盖问题进行研究,并提出相应的解决方案。高层住宅小区的高端用户比较集中,单用户ARPU值高,用户对于服务质量要求高。因此,高层住宅小区的楼层采用中频拉远（BBU＋RRU）方式,再加上室内无源分布方式,解决覆盖和容量问题;对于建筑物内的电梯,采用单独的RRU通道来解决：对于地下停车场,可以采用共享或者单独的RRU通道进行覆盖。     

完全五部图Kn,n,n,n,n（n≡1,5（mod6））的竞争数

Opsut在1982年给出了任意图G的竞争数小于等于其边团覆盖数的结果.对于完全五部图Kn,n,n, n, n,当n≡1,5(mod6)时,本文首先构造一个极小的边团覆盖并从中得到其边团覆盖数,然后利用边团覆盖和竞争图之间的关系得到了其竞争数的一个新的上界,从而改进了由Opsut给出的完全五部图的上界.     

Sm∨Fn的全色数

设G（V,E）是阶数至少是2的简单连通图,k是正整数,若厂是从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的一个映射,使得：对于任意的uv,vw∈E（G）,u≠w,有f（uv）≠f（vw）;且对于任意的uv∈E（G）,u≠v,有f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,则称f为G的一个k-全染色（简记成k-TC of G）．而Xt（G）=min{k｜k—TC of G},称为G的全色数．设G和H是点边都不相交的简单图,V（G∨H）=V（G）∪V（H）,E（G∨H）=E（G）∪E（H）∪{uv｜u∈V（G）,v∈V（H）},则称G∨H是G与H的联图。给出m＋1阶星和n＋1阶扇的联图的全色数。     

关于电压群是Z4^2时图K6的连通拓扑覆盖图

讨论了图K6的电压群为224的连通拓扑覆盖图,发现图K6没有具有以下条件的连通正则拓扑覆盖图:拓扑覆盖传递群同构于224;保持束不变自同构子群G2-弧传递的作用于图Γ~.     

关于拟亲和数的一个注记

对于正整数n，如果σ(n)等于2n，则称n为完全数，其中σ(n)为n的所有正约数之和。对于正整数m，n，如果它们各自的所有正约数之和都等于两数之和，则称m和n是一对亲和数。而如果正整数m和n各自的所有正约数之和都等于m n 1，则称它们为一对拟亲和数。为了判断整数是否为拟亲和数，文章在讨论费玛数和数论函数性质的基础上，找到了一种验证一个整数是否是拟亲和数的方法，从而证明了费玛数不与其他正整数构成拟亲和数对的结论。     

数论中任意m-order线性齐次递推数列a_n项的快速求解方法

数论应用中需要快速计算有限域上m-order线性齐次递推数列an项的值。本文证明了任意m-order线性齐次递推数列可转化为1-order线性齐次递推向量数列。基于这个性质,任意m-order线性齐次递推数列的an项可经过不超过2logn次运算准确求出。给出了求任意m-order线性齐次递推数列an项的算法,并在VC6.0环境下进行了编程实现和结果验证。     

关于knuth数的一些性质

通过研究knuth数及knuth数序列,得到了knuth数算法,给出了kn＋1的新的表达形式及knuth序列的一些性质和证明.     

区间数和泛灰数在区间分析中的比较

根据区间数和泛灰数的定义及其运算,以及它们之间的相互转化,举例说明了泛灰数在区间分析中的局限性,论证了泛灰数和区间数在运用中所具有的优缺点,从而澄清了某些结论中的模糊之处,并得出一些一般结论．     

区间灰数的有理数幂及其运算

在文［１］中给出了区间灰数的概念及其四则运算，文［２］中给出了区间灰数的四则运算的直接表示，本文在此基础上给出区间灰数的有理数幂的概念及其直接表示，并研究其运算规律。     

空化数与雷诺数关系的确定

采用量纲分析和试验相结合的方法探求空化数和雷诺数的关系。通过量纲分析表明,空化数和雷诺数之间有确定的函数关系。利用不同厚度、孔数和孔径的多洞孔板作为水力空化发生装置,通过对罗丹明B溶液的空化降解试验,得出了空化数与雷诺数间呈幂次关系。试验结果也验证了水力空化有降解效果。     

关于费马数的若干性质

根据费马数的定义探究它的一些结论,借助中国剩余定理,得出费马数的若干性质.     

关于完全数的几个命题

讨论一个正偶数是完全数的充要条件和一个正奇数是完全数的几个必要条件。     

数项级数求和法

本文介绍了几种常用的数项级数的求和法。     

区间数投入产出模型

在编制投入产出表时统计到的数字多数是区间估计值,本文编制了一个以区间数为系数的投入产出表,并讨论了各种经济平衡关系。