投资组合均值—方差准则的新解法

对资产组合理论的均值－方差准则的Lagrange求解方法进行分析,指出 由于Lagrange法只做出极值点存在的必要条件,采用该求解方法证明收益一定时方差最小投资组合的存在性存在缺陷。以矩阵为分析工具,将限制条件用线性方程组解的广义逆矩阵形式表示,通过线性方程组解的理论,给出均值－方差准则的一种新解法。     

奇异协方差矩阵的最优投资组合选择

当收益率的协方差矩阵为奇异矩阵时,均值-方差模型的最优投资组合问题不宜直接求解,本文通过利用收益率的主成分和二次凸规划的求解方法,给出了问题解的解析表达式.     

奇异协方差矩阵的最优投资组合选择

当收益率的协方差矩阵为奇异矩阵时，均值-方差模型的最优投资组合问题不宜直接求解，本文通过利用收益率的主成分和二次凸规划的求解方法，给出了问题解的解析表达式．     

系统传递函数的矩阵求解法

本文用线性方程组来刻画平面网络,把平面网络两节点间的容量求解问题转化为线性方程组的有关变换,并由此用矩阵理论给出了求解任意系统的传递函数的方法.     

一类线代数方程组的动态规划解法

在结构分析及有限元计算中遇到三对角型系数矩阵线性方程组或方阵元三对角型系数矩阵线性方程组的求解问题,解此类问题的消元法、追赶法是众所周知的。本文用动态规划方法对一类对称的矩阵元三对角型线性方程组给出一种递推算法。     

矩阵方程X+A?X-1A+B?X-2B=I正定解的一种求解方法

主要给出了矩阵方程X+A~*X~(-1)A+B~*X~(-2)B=I的正定解的一种求解方法,即Hermite正定解.首先给出一个矩阵迭代序列;然后根据不动点理论给出了方程正定解存在的一个充分条件;最后通过给出一个具体的数值算例来说明本文方法的可行性.     

帯边际风险控制的投资组合问题的半定规划松弛

边际风险衡量单个资产对投资组合总体风险的贡献,是投资组合和风险管理中的一个重要准则.考虑均值方差框架下带有边际风险控制的投资组合选择问题,其优化模型是一个非凸二次约束二次规划问题.通过探索模型的结构特点并结合提升方法和割不等式技术,给出了带有边际风险控制的均值方差投资组合选择模型的一个紧的半定规划松弛,分析了它与原问题的最优解和最优值之间的关系以及它与文献中的凸二次规划松弛所提供下界的比较关系.初步数值结果表明基于半定规划松弛的分支定界算法能有效地找到原问题的全局解.     

关于矩阵方程Ax-xB=0求解问题的探讨

在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题,把线性方程组理论中基本定理作为引理进行推广,得出矩阵方程的解的判定和解的结构.     

允许持有无风险资产多因素投资组合模型研究

在允许持有无风险资产的条件下，应用套利定价理论，从允许卖空和不允许卖空两个方面，对Markowitz的均值一方差模型加以改进，研究了模型解的存在条件和求解方法，并给出了算例。     

关于矩阵方程AX+XB=C的解法

针对矩阵方程AX＋XB＝C的求解问题,利用解标准的线性方程组方法讨论了该矩阵方程解的存在性和惟一性,并将其变换成一组简单的线性方程组,在此基础上可方便地求出该矩阵方程的解。该方法适用范围广,计算简便。     

流体流动连续性方程的拉格朗日形式

本文按拉格朗日观点推导出连续性微分方程的拉格朗日形式,讨论了连续性微分方程拉格朗日形式和殴拉形式的转换,澄清了对这两种形式的一些模糊观点.     

任意三角形单元上的二次Lagrange型插值逼近

文献［２］研究了三角形单元上一次Ｌａｇｒａｎｇｅ型插值多项式，并得出了相应的误差估计。本文对任意三角形单元上的二次Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式进行了研究，也取得了类似的结果。     

关于Lagrange插值多项式导数的逼近

设Ｌｎ（ｆ，ｘ）为ｆ（ｘ）的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式，给出了Ｌｎ（ｆ，ｘ）的ｋ阶导数对ｆ（ｋ）（ｘ）的整体逼近阶和点态逼近阶     

含耗散函数的拉格朗日方程及耗散函数的物理意义

分析力学的拉格朗日方程是机械振动理论的基础,含耗散函数的拉格朗日方程又是这个基础的重要方面,本文作者首先定义出耗散函数,由耗散函数导出广义耗散力,然后建立含耗散函数的拉格朗日方程;最后讨论耗散涵数的物理意义,本文讨论的耗散力是指粘滞阻力,可视为线性阻力,因此含耗散函数的拉格朗日方程及由此建立的振动微分方程被日益广泛地应用于工程实践中去。     

比较凯恩方程与拉格朗日方程

本文通过理论推导对凯恩方程和拉格朗日第二类方程进行分析与比较，加深了对这两种方程的应用范围和不同形式的理解．     

均值-方差模型与单指数模型的应用

介绍了马克维茨的均值-方差模型和威廉.夏普的单指数模型,指出均值-方差模型存在的不足和单指数模型对均值-方差模型进行改进的合理性.通过实例对2个模型进行实证研究,并用LINGO软件进行求解.结果表明:单指数模型可以减少计算量,并且有分散投资风险的作用.最后提出了模型改进的思路.     

Application of Lagrange's equation to rigid-elastic coupling dynamics

A consistent focus in theoretical mechanics has been on how to apply Lagrange's equation to continuum mechanics.This paper uses the concept of a variational derivative and its laws of operation to investigate the derivation of Lagrange's equation,which is then applied to nonlinear elasto-dynamics.In accordance with the work-energy principle and the energy conservation law,kinetic and potential energies are proposed for rigid-elastic coupling dynamics,whose governing equation is established by manipulating Lagrange's equation.In addition,case studies are used to demonstrate the application of the proposed method to spacecraft dynamics.     

微分中值定理的一种证明方法

以三角形面积函数为辅助函数来证明拉格朗日定理与柯西定理,并对柯西定理作了推广,得出三个函数之间的中值关系式。     

柯西中值定理的一个证法

本文根据区间套的方法,证明柯西中值定理,而把罗尔定理和拉格朗日中值定理作为它的推论。     

一种新的预测方法──拉格朗日预测法

提出了一种新的预测方法,即拉格朗日预测法,并同时给出了相应的预测公式．