非对称载荷作用的Griffith裂纹问题的Fourier积分变换解法

本文使用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换，对非对称载荷作用下的Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹问题进行了研究。利用裂纹两侧的位移和应力联结条件，将问题归结为一组带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程，通过Ｃａｕｃｈｙ反演求得了问题的精确解，在此基础上．给出了其应力强度因子的表达式。该结果可作为基本解用于求解一般裂纹系问题。     

垂直于双材料界面的Ⅰ型裂纹尖端理论研究

对正交各向异性双材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究.通过傅里叶积分变换给出了裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了求解的具体方法。     

三角形截面管裂纹的应力强度因子

将守恒律给出的裂纹非自发扩展，即最垂直于裂纹面扩展的能量释放率，应用于求解三角形截面管裂纹的应力强度因子．给出了三角形截面管裂纹张开能量释放率的G-．积分表征，以及和应力强度因子的关系，进而得到三角形截面管横向裂纹的应力强度因子的封闭解．所给出的方法不仅适用于一般箱形结构件的裂纹问题，也适用其他有限边界多边管状结构的三维裂纹问题．     

关于任意层状介质中运动裂纹问题的研究

本文讨论了裂纹在任意层状介质中快速扩展的平面直变问题。应用积分变换方法建立了问题的控制积分方程。采用路径积分技术给出了层状介质平面弹性动力学问题的时间—空间域基本解,以封闭形式给出了层状介质中运动裂纹问题的第二类奇异积分方程组。得到了快速扩展裂纹的动态应力强度因子。     

自由边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法

对自由边半平面平行于界面的裂纹问题进行了研究。根据自由边半平面弹性体的弹性力学基本解，利用换功定律、位移－应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件，得到描述该问题的超奇异积分方程组，并通过积分变换，在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法。对裂纹面上作用均布力情况的算例表明，在自由边附近，即便裂纹面上单独作用法向力或切向力，Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子也同时存在，并发生剧烈的变化。     

薄板中孔边裂纹与独立裂纹的相互作用

研究有孔边裂纹与独立裂纹的薄板在远程受弯曲作用时的响应.利用叠加原理,将原问题转化为两个含有孔边裂纹的子问题,远程弯曲只存在于第一子问题.在第二子问题中,假定沿独立裂纹线的位置存在一个连续分布的角位错,使之在此处得到的面力与第一子问题所得到的相抵消,形成自由表面的裂纹,通过基于点位错解的奇异积分方程得到连续分布位错的解.给出了板弯曲问题基于位错密度函数的应力强度因子的表达式,求得孔边裂纹及独立裂纹应力强度因子的数值解,考察了薄板在远程弯曲时方形孔边裂纹和线裂纹的应力强度因子变化.     

裂纹应力函数结构形式的确定

本文采用复变函数保角变换和柯西积分式给出两个解析应力函数的结构式，为二维裂纹问题的应力、位移参量计算提供了必要的条件。     

裂纹尖端微裂纹屏蔽干涉的M积分评价理论

由Ｍ守恒积分给出了其远场积分值与宏观裂纹及其裂尖周围裂纹群应力强度因子间的分配关系，导出了分配表达式，该式首次显化了裂纹间的距离对裂纹间干涉效果、裂尖应力松弛的影响，是定量评估裂纹干涉效果的一个较为理想的方法。建立了裂纹干涉效果定量分析的一种新方法———Ｍ积分评价理论。     

关于管道环向穿透裂纹的应力强度因子

由守恒积分给出的裂纹尖端近场以应力强度因子表示的积分值,并得用Ｊｋ积分概念及管道膜应力的初等分析,提出了计算裂纹管应力强度因子的一个方法。     

基于基本解的杂交有限元法计算应力强度因子

含有裂纹的工程结构的应力奇异性表征通常需要借助应力强度因子.结合位移外推法,采用基于单元边界积分的杂交有限元法给出了平面I型(张开型)裂纹的应力强度因子的计算方法.解析满足控制方程基本解的线性组合被用来近似表达单元内部的位移场和应力场,而普通的形函数插值则被用于近似表达单元边界位移场.二者通过杂交泛函联系起来,并且泛函中所有单元域积分被完全转化为单元边界积分.两个典型断裂问题的计算结果显示该方法具有精度高的优点,可以方便地用于断裂问题的应力强度因子计算.     

无限长条功能梯度材料的反平面裂纹问题

研究了无限长条正交各向异性功能梯度材料在平面剪切作用下的Yoffe裂纹的动力学问题，材料的两上方向的剪切模量假定为指数模型，通过采用积分变换-积分方程方法，求得了裂纹尖端的动态应力场和动态应力强度因子，并研究了裂纹运动速度、几何尺寸、梯度参数和不均匀系数对动态应力强度因子的影响，结果表明，裂纹尖端应力具有的奇异性，裂纹的运动速度越大，应力强度因子越大；材料的模量梯度越大，应力强度因子越低；不均匀系数越大，应力强度因子越小。     

带有便士状裂纹的有限长圆柱体的Ⅰ型应力强度因子

本文考虑一个有限长带裂纹圆柱体的问题．通过使用汉克尔和有限正弦变换,问题化为一个第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的求解,对于小的裂纹半径对圆柱体长度比值,利用积分方程的迭代,求得到ＫⅠ的幂级数表达式．最后,利用数值解给出了各种几何尺寸圆柱体的应力强度因子ＫⅠ的值．     

关于管道环向穿透裂纹的应力强度因子

由守恒积分给出的裂纹尖端近场以应力强度因子表示的积分值,并利用Ｊｋ积分概念及管道膜应力的初等分析,提出了计算裂纹管应力强度因子的一个方法。给出了适用于各种载荷的Ⅰ型管道环向穿透裂纹的应力强度因子表达式,以及拉伸环向周期裂纹管应力强度因子的计算公式,从而建立了一个简单而有效的求解方法。     

拉伸工字形截面梁腹板中心裂纹的应力强度因子

工字形梁是工程中最常见的结构,其中的任何裂纹都将成为结构失效的隐患。带有裂纹的工字形梁是典型的三维结构,用经典方法求解其裂纹的应力强度因子通常是相当困难的。利用裂纹张开能量释放率得出了一个求解拉伸工字形截面梁中心裂纹的应力强度因子的新方法。给出工字形截面梁裂纹张开能量释放率的G 积分表征,以及与应力强度因子的关系。同时也给出了G 积分与载荷、几何参量以及机械性能参数的关系,得到工字形截面梁腹板中心裂纹的应力强度因子。不仅适用于一般结构型材的裂纹问题,也适用其他有限边界薄壁结构中的三维裂纹问题。     

用一种新的奇异积分方程法求解折线裂纹问题

本文根据等效分布位错的思想将一折线裂纹等效成两排密集分布的刃型位错,进而应用刃型位错的格林函数直接建立起问题的奇异积分方程。借助于奇异积分方程理论,求得了裂纹尖端及角点处的应力奇异性指数。利用Gauss-Jacobi方法求解了问题的奇异积分方程组,从而得到了裂纹尖端的应力强度因子及裂纹角点附近的奇异应力场。结果表明:本文的方法对处理拆线裂纹问题是非常有效的;不仅如此,它还可进一步与一般的边界元法结合处理复杂外边界条件下的更为复杂的裂纹问题。     

斜裂纹应力强度因子的有限元计算及分析

介绍和讨论了斜裂纹应力强度因子的有限元分析方法，分别计算了单轴、双轴压缩下有限大板中存在的中心贯穿斜裂纹的应力强度因子．通过对求得的应力强度因子值与解析解的比较，表明用有限元法计算应力强度因子具有相当高的精度．同时，通过对不同倾角的裂纹尖端应力强度因子的计算，分析得到了裂纹倾角对应力强度因子的影响，为斜裂纹在复杂载荷作用下的断裂判据的计算提供了有效的方法。     

弹性半空间中矩形平片裂纹问题分析

通过使用超奇异积分方程方法,对弹性半空间中与自由边界面垂直的I型三维矩形平片裂纹问题进行了研究.首先根据弹性半空间问题的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程.通过将位移间断函数近似地表示为特征函数与一组多项式之积的形式,建立了数值计算方法.通过对几个典型数值算例的计算,分析了自由边界面对裂纹前沿应力强度因子的影响.     

长圆柱中周期型环状裂纹尖端的奇异应力

本文采用奇异积分方程方法研究了含周期型环边裂纹长圆柱的轴对称拉伸问题。假定裂纹表面均匀受压,圆柱表面应力自由。首先使用积分变换将此边值问题化为求解一个奇异积分方程,然后将未知函数表示为Jacobi多项式的级数形式,得到一组线性代数方程;求解后得到裂纹尖端的奇异应力分布和应力强度因子的数值结果,与类似的工作相比,本文给出的结果令人满意。     

梁构件应力强度因子的一种简单算法

利用守恒律理论中第二个分量———Ｊ２积分及其在裂纹尖端近场的积分值，结合能量释放率的初等计算方法，给出了梁类构件应力强度因子的一种更为简单计算公式，该公式的最大特点是仅与裂纹截面处的载荷有关。对于各种复杂载荷，应力强度因子均可以由统一的表达式给出，计算十分方便。     

关于圆柱钱币裂纹应力强度因子的一个算法

考虑物体边界对有限二维及三维裂纹体的影响,给出边界条件的应力强度因子解析解通常是非常困难的。以圆柱钱币裂纹的应力强度因子为例,提出了裂纹张开释放率求解应力强度因子的方法－＿Ｇ积分法,该方法不仅可以示解二维裂纹体的应力强度因子,也可以用于三维方体的应力强度因子。