分析时变时滞系统稳定性的新判据

通过Lyapunov-Krasovskii泛函方法对时变时滞线性系统稳定性进行分析,获得了新的稳定性判据。构造一个合适的Lyapunov泛函,采取基于自由矩阵的积分不等式处理其中的积分项。根据LyapunovKrasovskii稳定性定理,针对该系统建立一个新的时滞相关条件。从数值对比可看出,该条件具有更小的保守性。     

不确定随机多时滞系统鲁棒随机稳定性分析

研究了一类不确定随机多时滞系统的鲁棒随机稳定性问题,其中系统不确定参数满足线性分式结构。首先,将倒数凸方法加以推广,得到一个新的积分不等式引理;然后,充分考虑时滞区间上下限关系,构造了多时滞区间相关的李雅普诺夫函数,并在新的积分不等式方法下,得到具有更小保守性和较少自由变量的时滞相关稳定性条件; 最后,给出一些数值仿真实例,验证了所提方法的有效性。     

基于积分不等式的时滞Markovian跳变系统的稳定性分析和镇定

文章研究了时滞Markovian跳变系统的稳定性和镇定问题.首先,运用一个新的积分不等式,得到了保守性更小的稳定性判据;其次,基于此判据,获得了一个状态反馈控制器存在的充分条件,使得闭环系统具有随机稳定性并满足扩展耗散性;最后,两个实际例子说明了设计方法的可行性和有效性.     

网络控制系统新的时滞相关稳定性准则

该文考虑具有网络诱导延时和数据丢包现象的网络控制系统稳定性问题。通过引入一种新的界定方法,给出了一个保守性更小的稳定性结果。数例验证了该文结果的有效性。     

改进的网络控制系统稳定性准则

考虑了一类含有网络诱导时滞及数据丢包的网络控制系统稳定性问题。采用了时滞分解的方法,构造了一个新的Lyapunov泛函。在对Lyapunov泛函求导过程中所产生的积分项进行处理时,采用了适当的界定技术并利用凸组合原理,最终得到了一个保守性更小的稳定性准则。最后通过数值示例来验证该准则的有效性。     

新型多目标优化控制策略及其应用研究

针对优化控制器设计中的保守性问题,提出了一类新型的多目标鲁棒优化控制器的设计方法,通过有效算法求解满足系统鲁棒稳定性和鲁棒性能的优化解.该方法扩展了传统的基于Lyaponov稳定性条件的Gl2控制问题,通过将多目标约束条件转化为一系列线性矩阵不等式 (LMI),使多目标的鲁棒控制问题具有更小的保守性.仿真结果显示,新方法在提高控制系统的鲁棒性能和时域指标误差平方积分(ISE)、时间乘误差平方积分(ITSE)方面的优越性.     

基于Wirtinger型积分不等式的线性时滞广义系统稳定性分析

针对线性时滞广义系统的稳定性问题,本研究通过适当的Lyapunov-Krasovskii泛函和Wirtinger型积分不等式方法,给出了新的时滞相关稳定的充分条件,并通过Matlab的LMI工具箱求解。数值算例表明,本文方法所获得的结果与自由权矩阵和时滞分割等方法相比,具有更小的保守性,说明本研究所获得的结果具有有效性和优越性。因此,该方法可以推广到区间时变时滞广义系统的稳定性研究和控制器设计中。     

前提不匹配的T-S模糊系统的时滞相关镇定

为了降低T-S模糊时滞系统稳定性条件的保守性以及提高其控制器设计的灵活性,本文提出了在前提不匹配条件下考虑T-S模糊时滞系统的时滞相关稳定性以及控制器设计问题.首次通过构造包含三重积分的增广Lyapunov泛函的方法,提出一个新的具有较小保守性的时滞相关稳定性准则;同时在前提不匹配条件下,给出了保证该系统渐近稳定的控制器设计方法,该方法提高了控制器设计的灵活性,并且对于具有不确定隶属度函数的模糊系统同样适用.最后通过两个仿真例子验证本文所提出的方法的有效性.     

时变时滞不确定采样系统的鲁棒镇定控制

针对时变时滞不确定采样系统,研究了时滞依赖的鲁棒镇定控制器设计问题。通过引入一个自由变量,得到了一个新的具有更低保守性的Lyapunov渐近稳定判据。利用该判据,采用线性矩阵不等式技术推导了此类系统的时滞依赖鲁棒镇定控制器存在的充分条件。数值算例验证结果表明所提出的算法比已有的设计方法具有较低的保守性。     

基于增广Lyapunov泛函的时变时滞T-S 模糊系统稳定性分析

针对含有时变时滞的T-S模糊系统进行稳定性分析。首先,利用线积分李雅普诺夫函数和增广李雅普诺夫泛函方法,构造一个包含更多有效信息的李雅普诺夫泛函,使增广向量中不仅包含了双重积分,还包括含时滞乘积项的双重积分。然后,采用一种估计精度更高的广义自由权矩阵不等式方法对泛函导数中的积分项进行界定,从而得到了保守性更小的稳定性判据。接着,对所得到的稳定性条件通过三阶矩阵不等式判定方法转化为线性矩阵不等式的形式。最后,采用两个数值算例验证所提出的稳定性判据的优势。     

基于新二重积分不等式T-S模糊系统稳定性分析

针对时滞T-S模糊系统时滞相关稳定性问题,本文在文献[9]的基础上进行改进,结合模糊线积分Lyapunov泛函方法和更为先进的一重积分不等式与新型双重积分不等式,得到了保守性更低的非线性时滞系统时滞相关稳定性条件。构建合适Lyapunov-Krasovskii泛函,运用两种积分不等式技术对泛函导数进行处理,所得到的判定准则一方面能获得更大的时滞上界,降低了保守性;另外,相比完全Lyapunov泛函、时滞分割等方法减少了决策变量,为检验本文结果的有效性和优越性,通过2个数值例子进行验证。验证结果表明,比现有成果所得到的稳定性准则面能获得更大的时滞上界,减少了决策变量,而且降低了保守性和复杂度。该研究对时滞T-S模糊系统稳定性分析方法具有重要意义。     

基于双边闭环函数的T-S模糊模型 非线性系统网络跟踪控制

研究了一类基于T-S模糊模型的非线性系统网络跟踪控制问题。首先基于输入时滞法,建立了考虑网络诱导时滞和数据丢包的T-S模糊模型非线性系统跟踪误差模型;然后利用采样区间[tk, tk+1)信息,构建了一个新的双边闭环Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函,并使用新的L-K泛函和自由权矩阵积分不等式,得到了非线性网络系统H∞跟踪控制的稳定性判据,以及控制器的设计方法。仿真结果表明,在相同网络条件下,所设计模糊控制器产生的跟踪误差相比已有文献结果明显更小;在相同的H∞跟踪性能要求下,比已有文献具有更大的输入时滞上界,表明相较于现有方法,所提方法的保守性更低。     

基于Park积分不等式线性时滞广义系统稳定性分析

针对时滞系统稳定性问题,本文主要对一类时滞广义系统的稳定性进行研究。构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,并对其中所构造的泛函进行适当的处理,并应用Park双重积分不等式方法以及Wirtinger型积分不等式方法进行处理,得到了新的判定时滞广义系统稳定性的充分条件。同时,通过对Matlab中的线性矩阵不等式工具箱的应用,来进行数值例子的求解以及验证,并通过本文得到的数据结果与以往相关文献中的数据进行比较分析。分析结果表明,本文的结果能够获得更大的时滞上界,验证了本文方法可以获得更小的保守性,进一步说明了本文结果的有效性和优越性。该结果对于深入研究时变时滞系统的稳定性及控制器设计都具有重要应用和意义。     

It?型Markov切换系统时滞相关指数稳定性

研究了时变时滞满足h1≤d(t)≤h2的It型随机Markov切换系统的区间时滞相关指数稳定性.通过构造不同的Lyapunov-Krasovskii函数,并通过引入一些改进的积分等式方法,以线性矩阵不等式的形式提出了具有较小保守性的区间时滞依赖指数稳定性条件.最后通过数值算例说明本文结论的有效性及具有较低的保守性.     

新的时变时滞Lurie系统的稳定性判据

针对时变时滞Lurie系统的稳定性问题,本文在推导技术上利用积分不等式及交互式凸组合方法,通过构造新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性准则.数值实例表明,本文方法与文献[12-13]及文献[15-16]相比较,能够获得使系统稳定所容许的更大时滞上界值,说明本文方法具有更低的保守性.     

基于自由矩阵不等式方法的 中立型时滞系统稳定判据

针对一类不确定中立型时滞系统的鲁棒稳定性问题,采用自由矩阵积分不等式(FMBII)方法进行深入研究。提出了一种简化的FMBII,利用它估计Lyapunov-Krasovskii泛函的导数,得到具有更低保守性的时滞相关稳定判据。最后,通过2个数值实例,将本文方法与文献[4],[5],[7],[8]所提方法进行比较。数值实例结果表明了本文方法的有效性和优越性。     

具有区间时变时滞的线性离散系统新稳定准则

该文考虑了具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到一个改进的具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性准则。与现有的此类文献相比较,该文得到了一个具有更小保守性且不需引入多余矩阵变量的稳定性准则。     

通讯受限不确定网络化控制系统鲁棒H_∞滤波

针对一类通讯受限的不确定网络控制系统,结合切换Lyapunov函数和参数依赖Lya-punov函数方法,提出了一种基于模态切换构造的鲁棒H∞滤波器设计方法。通过引入两个附加的松弛矩阵使Lyapunov矩阵和系统矩阵分离,得到了一个新的具有更低保守性的鲁棒H∞性能判据,并基于该判据给出了系统的鲁棒H∞滤波器的设计方法。设计的滤波器不但保证闭环系统的二次稳定性,同时使误差系统的H∞范数小于一个给定的衰减水平γ。当将其应用于具有凸多面体不确定性的网络控制系统时可以得到与系统不确定性相关联的Lyapunov函数,有效降低了设计的保守性。数值算例验证了本文所提出的算法的有效性。     

基于二重Wirtinger型积分不等式变时滞系统稳定性判据

为解决带有时变时滞线性系统的稳定性问题,本文以李雅普诺夫稳定性理论为基础,构造了增广型的李雅普诺夫泛函,在推导技术上推广了文献[1]的二重Wirtinger型积分不等式,给出了新的区间时变时滞系统稳定性判别方法,为说明本文结果的优越性,应用数值例子进行验证。验证结果表明,本文可以获得更大的时滞上限,所提出的方法更加优越,说明了本文结果具有更低的保守性。本研究对中立型等时滞系统的稳定性判定具有较好的应用价值。     

基于改进的Lyapunov泛函的时变时滞系统稳定判据

针对时变时滞系统的延迟依赖稳定性问题进行了研究。选取一个合适的Lyapunov泛函,把Lyapunov函数中某些积分项进行修改并增加一个积分项;通过将基于自由矩阵积分不等式得到的部分矩阵的松弛条件,与二阶Bessel-Legendre积分不等式相结合来得到改进的结果。数值实例验证了此方法的保守性和优越性。