对分形参数施加随机性影响的研究

研究在分形图形的生成过程中如何对分形参数施加随机性影响。对两类典型随机分形集模型－统计自相似集和统计自仿射集进行了探讨；对几种典型分形集进行了分析和计算机模拟。对分形图形的两种主要生成方法－L系统和近代函数系统（IFS）进行分析，并利用L系统和迭代函数系统分别生成了几种经典分形集和具有分形性质的植物的平面图形；对如何生成符合要求的随机序列进行了研究，同时随机生成了一些变化万千的植物。     

Kronecker乘积生成分形图形和放大图像

分形图形生成是分形几何学研究的主要内容之一.利用矩阵的Kronecker乘积,通过构造不同的矩阵,生成了各种不同的分形图形.这些图形呈现出了精细的自相似结构.与生成分形图形的L系统和迭代函数系统相比,基于Kronecker乘积生成的分形图的自相似结构更为复杂.同时,借助矩阵的Kronecker乘积,给出了一种根据图像内...     

基于Julia集分形图形在服装图案设计中的应用

对Julia集分形图形的生成方法进行了研究.应用可视化技术分析二次及高次Julia集的分形图形的生成方法,总结了不同参数下生成分形图形的变化规律,并将迭代函数改变生成Julia集的分形图形.结果表明,经过XFader软件无缝拼接得到的图形与服装设计软件PrimaVision相结合,可以更直观地展示整体设计效果.     

基于迭代函数系统IFS的植物真实图像颜色生成的改进算法

首先介绍了分形图形生成的几种方法以及迭代函数系统ＩＦＳ的一般概念,介绍了利用迭代函数系统ＩＦＳ描述和生成自然景物的一般方法,并提出了一种如何根据所选用的仿射变换来起初绘制植物颜色的简易算法,并在计算机上实现的效果较好,绘制出来的植物颜色比较真实一些。     

使用MATLAB实现随机分形树模拟

阐述了植物模拟的典型方法L-系统及迭代函数系统（IFS）的基本原理.根据这两种方法,利用MATLAB软件工具,模拟了带有随机因子的分形树,模拟的分形树形态生动逼真.MATLAB具有强大的绘图工具和函数系统,实现随机分形树模拟的程序很简洁.     

利用Mathematica软件模拟L-系统生成分形图

简要介绍了L -系统的概念、文法规则以及L -系统生成图形的方法———“改写规则”和“龟形图法”。在阐述L -系统的原理和作图方法基础上 ,利用Mathematica数学软件提供的强大作图功能 ,简洁地生成了分形理论中一些非常典型的分形图 ,实现了对低阶L -系统功能的模拟 ,得到的分形图与用C语言实现的L -系统生成的图形完全相同 ,但该方法简单实用 ,易于编程实现 ,对计算机的程序设计能力的要求大大降低。该方法可进一步扩展到生成更复杂的图形上。探讨了该方法在三维立体分形图生成方面的可行性 ,并给出了实验结果     

IFS吸引子图像仿射变换的参数变换法

以迭代函数系统理论为基础,研究并导出了实现ＩＦＳ吸引子图像仿射变换的分形码变换通式,讨论了几种常见的吸引子变换,为分形图像变换和分形图形设计提供了一种简捷,高交和灵活的处理方式。     

居里叶分形在图案设计中的应用

为了阐明居里叶集在图案设计中的应用，引入复变函数的迭代函数系统由复平面上复变函数的迭代生成了非常复杂且美丽奇异的居里叶分形，讨论了分形几何在图案设计中应用的可能性．     

Matlab分形植物模拟

研究了利用Matlab软件,采用L系统与迭代函数系统（IFS）分形绘制方法,通过数学实验的形式绘制分形植物,模拟的分形植物细节丰富,形态生动逼真,体现了分形学在描述自然景物的独特优势。     

双曲对称中的分形集

目的将分形集通过双曲变换压缩入双曲极限圆中,构造具有分形特性的极限圆图案.方法分析双曲对称群的特点,改造欧式平面上构造经典分形的IFS迭代函数系,利用这种迭代函数系与双曲平面对称变换构造出组合IFS,通过随机挑选组合IFS中的仿射变换,构造双曲排列的分形集.结果实现了将欧式平面的经典分形集以及普通的汉字压缩到了双曲平面上.结论笔者所提出的构造技术可以用于生成包含经典分形的双曲对称图案以及双曲对称排列的汉字艺术图案.     

点集序列与分形构造（Ⅰ）

研究了点集序列迭代生成的计算机算法,强调非规则几何对象与规则几何对象造型格式的统一.分析了四点格式对分形构造的应用;设计一类新的两点格式,丰富了复平面上分形集构造的理论内容.     

胖分形与瘦分形

本文介绍了分形及其刻画，并构造了结构相似而性质完全不同的分形集－胖分形集与瘦分形集。     

基于分形的伪随机码生成算法及应用

依据分形理论中的Hilbert空间填充曲线生成算法，提出了一种伪随机码的生成算法。先对一个随机种子图像进行复制，然后进行随机地缩小、平移和旋转，经过多次迭代使其充满整个平面而生成为随机图像。此算法简洁、高效，并且具有良好的参数可控制性和不可逆转性，可作为密钥生成算法用于信息安全领域中。     

多媒体图象分形定量分析红细胞在自身血浆悬浮液中的聚集

首次引入多媒体图象处理和分形分析研究红细胞聚集。采用通用图象处理软件包、多媒体图象处理系统和自编软件等两套图象处理系统，定量测量了红细胞（ＲＢＣ）的聚集参量，并对动态图象作了定量分形分析（Ｆｒａｃｔａｌｓａｎａｌｙｓｉｓ），找到了一些ＲＢＣ特征参量（聚集体大小，聚集速度，ＲＢＣ扁圆度，半生命期等）与分形维数（信息维数，信息熵）之间的相关性。     

基于分形编码的图像压缩技术

详细地阐述了新一代基于分形编码的图像压缩技术,叙述了分形的概念和分形图像编码的数学基础－迭代函数系统理论,分析了分形图像编码的特点及其实现方法,并对一些改进的分形图像编码方法作了简要介绍。     

分形图像编码的研究

分形图像编码是一种基于自然图像局部自相似性的有效压缩技术。分形图像编码通过引入一个可以影响解码图像质量和编码时间的控制参数,目前对它的研究比较广泛。本文着重阐述了分形图像编码的理论基础、编码方法、解码方法、基本特征及其发展现状和发展方向,并简要介绍了分形编码与其它工具相结合的方法。分形图像编码定将在图像压缩领域中发挥其更大的作用。     

分形理论在电力系统中的应用综述

分形作为一种可利用自相似特性分析不规则对象的方法,能够量化处理研究对象的几何特征,进而更加直观地进行数据分析和规划。介绍了分形的定义及分类,并分析了不同分形间的联系与区别。根据分形描述对象的性质差异,从几何分形和代数分形两个角度综述了分形在电力系统不同领域中的应用现状,并针对应用中面临的若干问题进行了分析。     

复参扰演化系统的分形变形方法研究

为了生成更多具有新型结构特征的分形图，提出了复参扰演化系统的分形变形算法. 该算法通过建立含6个扰动控制参数的复参扰演化系统的基本数学模型，采用周期检测法计算复参扰演化系统在给定复平面区域内各离散点的周期值，并根据周期值定义各点的颜色.利用由6个变形控制参数构成的二维变形收缩因子对各离散点进行位置变换，并保持其颜色属性不变，生成最终的分形图.实验结果表明，该算法通过扰动控制和变形控制共12个参数的引入，实现了对复动力系统分形集整体结构和局部细节的有效控制，且算法具有简单、快速和可控强的优点.