水文序列分形维数估计的小波方法

根据小波多分辨率分析和水文序列的统计自相似性，提出了水文序列分形维数的小波估计方法，给出了其计算步骤。运用实际月径流序列的统计分析，探讨了小波分维估计法的影响因素和稳定性，指出紧支撑的Db4、Db6正交小波效果最稳定。最后运用小波方法估计黄河三门峡站年径流和长江屏山站日资料的分维值。研究表明，小波分维估计法稳健，计算成果可靠。     

基于小波变换多尺度的边缘检测

基于信号与噪声在不同尺度下小波系数模的变化特征，利用小波变换系数模局部极大值提取图像的边缘特征。实验结果说明这种特征提取方法不仅有效地降低了噪声，而且也能较准确地提取图像的边缘及降低计算量。     

糜状食品物料微结构图象特征的小波分析

由于糜状食品物料微观结构和流变特性密切相关,所以正确地识别和提取糜状食品微结构图象的特征,是建立流变特性计算模型的关键步骤。本文基于多分辨率分析方法,对不同微观结构的糜状食品图象进行了小波变换,研究了图象多尺度特征,同时对变换后的小波系数进行统计分析,探讨了不同微结构图象小波变换系数统计量的区别及变化特点,并通过计算矩阵特征值,对建立流变特性计算模型的统计参数进行降维处理。     

小波系数与尺度的关系

在总结了函数空间L2(R)与小波变换系数空间l2的关系的基础上,分析了Cn,α(R)空间的函数的小波变换系数的模极大值随尺度变化的关系,给出了一个比引理的条件较弱的条件,并得到了相应的结论.另外,在小波基函数满足一定正规性,被变换的函数有无穷阶导数的情况时,分析了小波变换系数的模极大值与尺度的变化关系.这为用小波变换分析函数或信号的特性提供了理论基础.     

MPSK信号小波变换过零特征分析

小波变换提供品质因数Q恒定的滤波器分析，能够精细刻化M电平相移键控（MPSK）信号在码元转换时刻的相位跳变。给出了MPSK信号小波变换后在时间—尺度图谱上小波系数的过零特征。通过构造特殊的数字序列，分析了小波系数过零点分层数与MPSK信号的电平数M的对应关系，详细讨论了MPSK信号不同的相位跳变模式与过零点层次性的内在联系。提出了基于小波变换过零特征的MPSK信号调制类型识别方法。仿真结果表明，MPSK信号小波变换存在显著的过零特征，基于该特征的MPSK信号的类型识别方案是可行的，为软件无线电的实际应用提供了理论参考。     

中国大陆近54年降水量变化规律的小波分析

基于气候变化与水资源变化相互影响的背景,为更有效地指导中国大陆防洪、抗旱及节水灌溉工作,通过综合评述降水时间序列常用研究方法的不足,引入Morlet小波变换,对中国大陆54年降水时间序列变化特征进行多尺度分析,揭示出中国大陆年降水在不同尺度下的时频变化特征及其多尺度变化、主周期变化、大小尺度嵌套和总趋势减少等规律,并应用小波系数实部过程和小波方差进行检验.结果表明:中国大陆年降水量变化呈现多尺度性、主周期性、同步性和总趋势减少的规律,且未来6a(2010—2015年)降水会偏少.     

一种基于小波变换的边缘检测方法

基于信号与噪声在不同尺度下小波变换系数摸不同的变化特征。提出了一种边缘检测方法。该方法通过对图像的小波变换域中由噪声引韦的小波变换系数摸进行处理,再利用小波变换系数模局部极大值来撮图像的边缘特征,实验结果说明这种特征提取方法可以有效地降低噪声,同时又较准确地提娶出图像的边缘。     

基于D-Markov模型的金融波动模式识别

将小波变换与符号时间序列分析相结合,引入工程领域的D-Markov模型,提出了一种用于金融波动变化模式识别和异常检测的方法。波动序列经过离散小波变换,产生小波系数序列,将小波系数序列符号化产生符号时间序列,建立符号时间序列的D-Markov模型,并求状态转移概率矩阵,计算各状态转移概率矩阵的状态概率向量与标准状态转移概率矩阵的状态概率向量之间的欧拉距离,从而得到异常度。基于得到的异常度识别金融波动变化模式,检测异常波动的发生。以上证综指的5分钟序列为样本实证分析,对该方法的可行性和有效性进行了验证。     

嘉陵江流域形态及流量过程分维研究

本文运用分形有关的基本理论和方法初步探讨了嘉陵江流域形态特征（河长、周长及河网）的分形性和分维值变化．并对控制站的日流量过程的分维进行了计算和对比分析．以利将分形理论和分维值用于水文计算和预报的进一步研究。     

使用小波分析方法提取焊缝位置信息

针对焊缝特征提取中普遍采用的线段拟合方法计算量大的问题,探讨了基于小波变换的焊缝特征提取方法;将离散小波变换和奇异分析理论引入焊缝特征提取问题;利用多尺度小波分析计算最小以及对信号奇异点敏感的特征,有杉db2小波对焊缝特征进行分析,通过采用小波变换模极大值传播规则,大大减少小了计算量,实验证明此方法具有较好的性能,有效地排除了局部信号对焊缝整体特征的影响,可以很快确定焊缝的位置。     

利用VMD的双标度分形维数特征提取方法

为从机械振动信号中提取出有效特征进行故障诊断,提出一种利用变分模态分解(VMD)求取振动信号双标度分形维数的特征提取方法.变分模态分解通过迭代求解变分模型的方式将多分量的振动信号分解为若干个不同时间尺度的本征模态函数分量(IMF).在多维测度空间,某一时间段内多变量时间序列所占据的空间可以用多维超体体积进行度量.由于VMD得到的IMF本质上为多变量的时间序列,因此,利用IMF定义和计算多维超体体积,得到振动信号的时间尺度和多维超体体积的双对数曲线.根据分形理论和双对数曲线的突变点,对双对数曲线进行分段最小二乘线性拟合,定义并提取了振动信号的双标度分形维数特征.仿真结果表明,利用VMD方法估计分形维数的平均相对误差为4.71%,提高了分形维数估计的精确度.实测行星齿轮箱振动信号对比实验结果表明,利用VMD双标度分形维数特征能够更好地表征机械振动信号的分形特征,行星齿轮箱故障诊断准确率达到了100%.     

结合空域噪声信息的小波脊提取算法

小波变换轮廓术的实质是计算小波脊的位置,进而得到最佳伸缩尺度和相位信息。但小波脊的提取易受噪声的影响,从而造成小波脊提取不准确。针对此问题,提出了一种新的代价函数提取小波脊的算法。该算法利用小波变换系数幅值和尺度参数曲线梯度信息建立代价函数;使用Feature Scaling方法对小波变换系数幅值和尺度参数曲线梯度进行调整,平衡两项指标的权重;随着噪声增大,小波脊受噪声影响加大,结合空域噪声信息对调整后的尺度参数曲线梯度进行补偿,加大尺度参数曲线梯度权重,使脊线更加光滑。实验表明,该算法具有良好的抗噪能力和鲁棒性,能够较精确地提取小波脊。     

基于小波神经网络的水文时间序列预测

复杂时间序列预测是时间序列分析的主要研究内容之一,已成为一个具有重要理论和实际应用价值的热点研究领域。基于小波和神经网络组合模型,提出一种多因子小波预测模型以提高水文时间序列的预测精度。并根据不同小波函数对水文时间序列数据的适应性,提出了一种基于加权相关系数的小波函数选择准则。以国家重要水文站淮河王家坝站汛期的日流量时间序列预测为例,对各种常用小波函数进行了实验。结果发现选择得到的Haar小波和B3 spline小波函数预测精度较高,从而验证了小波函数选取准则的有效性;通过和传统单序列小波神经网络模型比较,发现提出的多因子小波神经网络模型的预测合格率在不同预见期均提高了10％以上,并且对洪水高流量方向预测合格率提高了15％。     

分形插值函数的级数表示及误差估计

把分形插值函数表示成小波类型级数的形式,其"母函数"是由迭代函数系的位移函数决定,并估计了它的余项和误差。这种表示方法不仅提供了一种生成分形插值函数的有效方法,而且是研究分形插值函数的性质及所描述物理对象的特性的有力工具。最后讨论了二维分形插值函数小波类型级数及其余项,证明了它是趋于零的。     

时间序列分维的改进GP算法

在拓扑等价的意义上,证明了系统单变量时间序列混沌吸引子的分维与度量无关,改进了计算分维的ＧＰ算法（ＮＧＰ）,给出了递推ＧＰ算法,并利用此算法计算了Ｈｅｎｏｎ吸引子和Ｌｏｒｅｎｚ吸引子的分维,通过比较发现运算速度显著提高,增强了算法的实用性。     

磨合表面形貌变化的特征粗糙度参数表征

用结构函数法计算磨损表面轮廓分形维数Ｄ,通过把分形维数Ｄ与测度－尺度间幂律关系中的系数Ｃ相结合,提出了一个名为“特征粗糙度”的表面评定参数τ＊,给出了其定义和计算表达式．在销－盘试验机上对销子表面某一位置在不同磨合磨程时的形貌进行了精确复位测量,轮廓特征粗糙度τ＊值随磨合时间的变化表明：用τ＊评定磨合过程中表面形貌的变化简单、有效,并具有很高的灵敏度     

水文预报的神经网络模式分类预报方法

基于时间序列的相空间扩维思想,利用神经网络的感知器分类原理,提出一种水文预报方法.直接从水文单因素时间序列滑动生成多维空间的一个相型分布中寻求水文现象变化的规律.并利用湖北省宜昌市沮漳河洪水资料对该方法做了初步验证.     

基于小波域的分形图像压缩

对小波变换、分形压缩编码的原理和特点进行了分析;结合小波变换和分形压缩编码,利用分形的自相似,研究了基于小波域的分形图像压缩方法。该方法有效地减少了计算复杂度和编码时间。实验结果表明,该方法在较大的压缩范围内,能够获得好的压缩结果,同时也表明采用这种方法的潜力之所在。     

基于混沌理论的径流降尺度分析

基于混沌理论,研究水文科学的尺度问题,将混沌分析方法应用于经流的降尺度计算。通过分析大时间尺度的年径流量分解到小时间尺度的月径流量的分解系数的混沌特征量,论证了分解系数具有混沌特性。在此基础上,对分解系数进行相空间法预测,利用预测结果进行月径流量的降尺度计算。实例研究表明混沌方法用于降尺度分析的有效性。