规划-迭代型多极边界元法的并行预处理IGMRES(m)算法

提出了基于多极展开法的规划-迭代型非线性方程组的IGMRES(m)并行算法,该算法适用于三维弹塑性摩擦接触多极边界元法,可有效处理弹塑性摩擦接触迭代过程中的繁杂和费时问题.数值实验表明.此求解法在确保数值精度的前提下,提高了求解速度、增大了求解问题的规模.     

一种应用于弹塑性结构重分析的快速计算方法

为提高弹塑性计算的效率,以弹塑性有限元增量迭代方法为基础,提出了一种新的快速计算方法。该算法用已求解样本的信息来加速求解待求样本,从预测位移、迭代求解2个步骤来实现弹塑性问题的计算。数值计算结果表明,快速算法能大幅提高计算效率,且具有较高的可行性。     

电大尺寸导体附近线天线的辐射方向图快速计算

采用电场积分方程，准确地计算了电大尺寸导体附近线天线的辐射方向图，利用快速多极子算法加速了数个迭代求解过程中的矩阵和矢量相乘。数值计算结果表明，这种结合预处理共轭梯度法、快速傅里叶变换以及后期迭代的快速多极子算法，其计算效率远远高于一般的矩量法，是一种非常有效的求解电大尺寸复杂电磁问题的方法。     

电大尺寸辐射问题的预修正多层快速多极子分析

为了提高多层快速多极子方法分析辐射问题的求解速度,提出了一种预修正的迭代求解方法．该方法在激励点附近的局部区域生成一个小的阻抗矩阵,以该阻抗矩阵求解出一个近似反映激励点附近区域特性的局部表面电流．待求电流与该局部电流之差与待求电流本身相比更加接近于初始零向量,因此将差值作为迭代过程中的未知向量进行求解,只需要较少的迭代步数即可收敛．对数值结果的分析表明,在保证计算精度不变的前提下,与传统多层快速多极子算法相比,该方法可以减少40%~50％的求解辐射问题时间．     

摩擦接触系统多极边界元法二次建模与数值优化

讨论了摩擦接触系统的建模与求解问题。将系统方程组的多极边界元法求解归结为变分问题并证明其等价性。在系统最优化数学模型的基础上,通过引入严格凸二次函数建立系统的二次规划模型,证明其最优解存在且唯一,并给出模型求解的最优性条件。     

二维局部多层快速非均匀平面波算法

将一种新型的近似迭代技术——局部迭代融合到二维多层快速非均匀平面波算法,形成二维局部多层快速非均匀平面波算法,用于二维电磁散射问题的快速计算。多层快速非均匀平面波算法的计算复杂度等同于多层快速多极子方法,因此可用于电大尺寸问题的求解。由于其格林函数直接基于索末菲尔德积分,具有可以直接推广到分层媒质问题的优势。利用局部迭代技术可以进一步提高求解效率。数值结果验证了该方法的有效性。     

自适应无网格方法在弹塑性接触中的应用

应用h型自适应无网格方法对二维弹塑性接触问题进行研究.无网格方法结点排布灵活 ,计算中可根据需要增减结点,便于自适应分析,通过对弹塑性本构关系和弹塑性接触问题的 阐述,给出了自适应无网格方法求解弹塑性接触问题的计算模型和程序流程.采用自适应方 法分别对圆柱体弹塑性接触和粗糙表面弹塑性接触算例进行求解,并分别与其均匀密化解进 行比较.结果表明,在同等条件下采用自适应无网格方法对弹性-理想塑性和弹塑性接触问题进行计算能在较小的计算耗费下取得较好的计算结果.     

用B-可微方程组求解接触问题的一种推广

对于接触问题,当接触点对较多时,方程组的求解效率降低很多,而且对于某些多体接触问题,由于刚体位移的存在,柔度阵不易计算.为此,本文利用接触条件的B-可微方程组形式,提出了一种不需形成柔度阵的求解方法.求解时对于不同的接触状态,根据B-可微方程组进行变量替换,再求解整体平衡方程,然后把替换的变量进行恢复.数值算例表明,对于弹塑性接触问题,可大大提高收敛性和计算效率,对于某些不易计算柔度阵的多体接触问题,也可进行求解.     

板材多点成形隐式算法数值模拟专用软件及关键技术

板材大多点成形过程中的受力状态、接触边界以及速度边界条件等与传统的冲压成形有很大的不同,起皱、回弹等现象都有新的特点,而且产生了压痕等新的成形缺陷,商业软件的计算结果不理想。为对多点成形进行准确数值模拟,开发了板材多点成形数值模拟专用软件。采用基于ＵＬ隐式格式的弹塑性大变形有限元方法,解决了隐式算法迭代收敛以及回计算等问题,提出了处理多点不连续接触边界的接触单元技术与径向返回方法以及计算弹塑性应力     

二维位势问题快速多极虚边界元解

快速多极虚边界元法是近期发展起来的一种数值算法;其对大规模复杂问题的计算,能在保证求解精度的前提下,使计算量和存储量均比常规虚边界元法具有在数量级上的减少.本文给出了二维位势问题快速多极虚边界元法的求解思想,并进行了数值论证;由文中的数值结果可知,本文方法具有可行性,且有较好的计算精度.     

工程接触问题的罚优化方法与罚因子的选取

工程中接触问题普遍存在,经典的数学工具解决接触问题可以得到精确解,但适用范围有限,本文采用一种数值计算法罚函数法,从优化的角度求解接触问题,通过将接触边界的互不嵌入条件引入系统总势能,弹性接触的约束变化问题转化了优化问题,并进一步推导了罚优化法的有限元迭代控制方程,给出了求解过程,并讨论了罚因子的选择,通过算例验证了有方法的有效性。     

粘弹塑性地基计算模型及边界元分析

提出了既能基本模拟地基土体粘弹塑性特性，又能较好地在边界单元法中应用的流变模型，阐述了应用边界单元法求解粘弹塑性问题的基本原理，计算结果表明，只要流变模型选择得恰当，粘弹塑性问题可以应用边界元全量初应力法求解而无需进行荷载增量迭代。     

用边界单元法求解三维弹塑性问题的格式

基于初应力法弹塑性理论，给出了求解三维弹塑性问题边界单元法的一种有效的格式，它适用于较复杂的本构关系，在迭代格式和处理内点奇异积分方面所采用的方法是有效的，能保证精度并加快求解速度。     

基于Lagrange乘子法神经网络求解弹塑性力学有限元问题

根据人工神经网络的基本优化机理,研究了基于Lagrange乘子法神经网络求解弹塑性力学有限元问题.该神经网络对弹塑性力学有限元问题模型的不等式约束直接进行处理,无需添加松弛变量,降低了网络模拟和硬件实现的复杂程度.还分析了该神经网络的收敛性和稳定性.最后对一个简单弹塑性问题进行了数值仿真,计算结果表明了该神经网络求解弹塑性力学有限元问题的可行性.     

干摩擦下含间隙碰撞振动系统的动力学行为分析

建立干摩擦下含间隙的双自由度碰撞振动系统的动力学模型,分析系统中存在的滑动、黏滑、擦切及碰撞等运动,分别给出其运动方程和衔接条件,并采用数值迭代方法求解和分析系统的复杂动力学行为,同时分析了干摩擦和激励振幅对系统动力学行为的影响。     

双边摩擦接触力学问题和第二类混合变分不等式的等价性及其数值近似

摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡曾以混合变分形式为基础,利用有限元法求解无摩擦弹性力学问题.本文以弹性力学问题中的双边摩擦接触问题为背景,讨论了第二类混合变分不等形式和能量泛函的极小值问题,并对它们的等价性进行了研究,接着用有限元法求双边摩擦的弹性接触问题以及近似解的误差估计.     

一类过阻尼系统二次方程的快速迭代算法

考虑一类来自过阻尼系统的二次矩阵方程数值求解问题,针对方程系数矩阵的结构特点,设计了一种快速求解方程的迭代算法,给出了这类算法具体的迭代格式和收敛性。数值实验表明,提出的算法能够有效地求解此类方程具有实际意义的解。     

基于Lagrange乘子法神经网络求解弹塑性力学有限元问题

根据人工神经网络的基本优化机理，研究了基于Lagrange乘子法神经网络求解弹塑性力学有限元问题．该神经网络对弹塑性力学有限元问题模型的不等式约束直接进行处理，无需添加松弛变量，降低了网络模拟和硬件实现的复杂程度．还分析了该神经网络的收敛性和稳定性．最后对一个简单弹塑性问题进行了数值仿真，计算结果表明了该神经网络求解弹塑性力学有限元问题的可行性．     

TV-Allen-Cahn模型进行图像分割的改进对偶算法(英文)

提出了一种改进的对偶算法解TV-Allen-Cahn模型的一个子问题,该算法能克服TV-Allen-Cahn模型不可微性引起的数值求解困难.利用局部傅里叶分析法分析了求解子问题的Chambolle对偶迭代和一种修改迭代格式的收敛速度.最后,通过数值实验进行验证.     

电大目标散射问题的预修正多层快速多极子分析

为了加快使用多层快速多极子方法来分析散射问题的求解过程,提出了一种预修正方法．在使用物理光学方法时,物理光学电流可以等同于预修正电流,相当于生成一个稀疏阻抗矩阵来估算物理光学电流的表面电流．因为相对于未知电流来说,它和物理光学电流间的差别更接近于零矢量,所以使用两者的差矢量代替未知矢量来获得结论就需要很少的复杂步骤．数值结果表明,这种方法在不影响计算精度的前提下可以减少迭代次数并大大缩短求解时间．