一类算子方程解析一类值解

给出了一烽牙子方程的解析－数值解,它是由方程右端函数及其在有限个节点｛Ｍｉ｝＾Ｎ１∈Ｄ上的函数值构成的。     

流体力学中无粘流动的再生核解法

利用再生核理论并结合有限差分法给出了一种新的求解描写无粘理想流动的一维非定常可压Euler方程组的方法———再生核解法。由于再生核函数的导数同时又是小波函数 ,通过数值试验及对误差的分析 ,表明该方法具有操作简单和精度高等诸多优点     

Hermite多尺度小波

利用Hermite插值多项式构造出了2n-1(n∈N)次多尺度函数,这些尺度函数具有固定的短支集[0,2]、n-1阶连续导数、关于x=1交替对称和反对称等良好性质．用多尺度分析理论和消失矩构造出了Hermite多尺度小波．Hermite小波函数具有固定的短支集[0,4]、高阶的消失矩、半正交性及正则性等优良性质,可用于解决奇异性问题,并可大大降低运算量和提高计算精确度．     

Iterative method of solving Cauchy problem with reproducing kernel for nonlinear hyperbolic equations

1　ＲＥＰＲＯＤＵＣＩＮＧＫＥＲＮＥＬＳＰＡＣＥＡｓｓｕｍｅｗ22 [0 ,+∞ ) ={ｕ(ｘ) ｜ｕ(ｘ) ,ｕ′(ｘ)ａｒｅａｂｓｏｌｕｔｅｌｙｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｅａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄｕ″(ｘ) ∈Ｌ2 [0 ,+∞ ) } ,ｈｅｒｅ ,ｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｉｎｎｅｒｐｒｏｄｕｃｔｉｓａｓｆｏｌ ｌｏｗｓ :　　 (ｕ ,ｖ) 2 =∫∞0(ｕ(ｘ)ｖ(ｘ) + 2ｕ′(ｘ)ｖ′(ｘ) +ｕ″(ｘ)ｖ″(ｘ) )ｄｘ , ｕ ,ｖ∈Ｗ22 [0 ,+∞ ) (1)Ｓｅｔｔｉｎｇｎｏｒｍ‖·‖ =(· ,·) 1/2 ,ｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｐｒｏｖｅｔｈａｔＥｑ .(1)ｒｅ…     

基于区间值模糊集熵的图像阈值分割算法

提出了一种新的区间值模糊集的模糊熵,并将其用于图像的阈值分割.根据图像直方图确定模糊化因子,选择适当的主隶属函数实现图像的区间值模糊集表示.利用新的区间值模糊集的模糊熵研究了图像的阈值分割算法.仿真实验表明,新的基于区间值模糊集模糊熵的阈值分割算法在处理模糊图像及具有噪声图像方面均比经典图像阈值分割方法更有效.     

Numerical integral formula of two-dimension based on optimal approximation

1　ＲＥＰＲＯＤＵＣＩＮＧＫＥＲＮＥＬＳＰＡＣＥＡＮＤＩＴＳＲＥＰＲＯＤＵＣＩＮＧＫＥＲＮＥＬＦｏｒｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ ,ｗｉｔｈｏｕｔｌｏｓｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｔｙ ,ｗｅｌｅｔＤ =[0 ,1]× [0 ,1].ＳｕｐｐｏｓｅＨ2 ={ｕ(ｘ ,ｙ) ｜ ｕ ｘ, ｕ ｙａｒｅｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｃｏｎ ｔｉｎｕｏｕｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｎＤ , αｕ ｘα1 ｙα2 ∈Ｌ2 (Ｄ) ,α=α1+α2 ,αｉ=0 ,1,2 ,ｉ=1,2 } ,ｆｏｒａｎｙｕ ,ｖ ∈Ｈ2 ,ｗｅｄｅｆｉｎｅｉｎｎｅｒｐｒｏｄｕｃｔ(ｕ ,ｖ) = Ｄ(ｕｖ+ 2 ｕ ｘ ｖ ｘ + 2 ｕ ｙ ｖ…     

一个二维数值积分公式

本文利用二元再生核空间的性质,构造了一个二维数值积分公式。它的主要优点是:对于平面上的散乱节点系,能够保证收敛性。     

多区域再生核有限差分法求解Burgers方程

针对Burgers方程,给出了一种将再生核有限差分法与惩罚法相结合的一种区域分解算法.首先将整体区域进行分区,将原问题的求解转化为在子区域上进行求解.然后,在各子区域内,空间上应用再生核方法进行离散,时间上应用四阶Runge-kutta法进行离散.对内边界则应用惩罚法进行处理,将各个子区域连同边界条件看成是一个整体进行求解,不必单独考虑边界条件.数值实验结果表明了此方法的有效性.     

基于数学形态学的图像增强方法

在有限Abelian群中,基于模糊逻辑将二值形态学分级算子推广到灰度图像,研究灰度形态学分级算子.该算子揭示灰度形态学膨胀和腐蚀之间的数值插值过程.比较研究分级算子和非线性中值滤波算子,并通过实例对分级算子进行数值模拟.     

非线性抛物型方程小波Galerkin逼近

对非线性抛物型方程的初边值问题,用具有紧支集的Ｄａｕｂｃｈｉｅｓ 小波基,给出小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ 逼近方法．由于小波基函数的特性,使所得数值方法计算量小、精度高． 数值实验表明,即使在奇异点,也能高精度求解．