两阶段Logistic模型的渐近正态性

研究了第1阶段是序贯模型和第2阶段是累积Logistic模型的两阶段模型。在‖xn‖=o log()n和∑ni=1ziz’i的最小特征根大于cnα(对某个c>0,α>0)等条件下,证明了两阶段模型中极大似然估计的渐进正态性。     

多个正态总体参数的似然比检验

讨论了t个正态总体均值相等方差未知不等,所取的正态总体样本数不等的似然比检验问题。给出了均值和方差的极大似然估计的计算方法,确定了似然比检验的临界值。通过给出的模拟结果,说明了检验方法的有效性。     

非线性模型参数的经验欧氏似然估计的渐近性

本文构造了非线性模型中参数的经验欧氏似然比统计量,并证明了该似然估计的强相合性和渐近正态性。     

正态总体标准差在约束条件下的似然比检验

考虑两个正态总体的标准差在均值和标准差比等值条件下的似然比检验问题。其中均值和方差是未知参数。给出了正态总体均值和标准差的最大似然估计（MLE），似然比检验统计量及其渐近分布等结果。     

部分线性EV回归模型中的极大经验似然估计

针对带有协变量误差的部分线性回归模型的估计问题,利用经验似然方法,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的极大经验似然估计具有渐近正态性．同时获得了非参数估计的最优收敛速度O_P(n~(-1/3))．     

协变量随机缺失的广义半参数模型

在协变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的加权拟似然估计方法,给出了未知参数与非参数回归函数的估计．进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的加权拟似然估计具有渐近正态性．     

两个正态总体均值在均值和标准差比等值条件下的似然比检验

考虑两个正态总体的均值在均值和标准差比等值条件下的似然比检验问题。其中均值和方差是未知参数。给出了正态总体均值和标准差的最大似然估计 (ML E) ,似然比检验统计量及其渐近分布等结果     

考虑多准则似然函数的洪水模拟不确定性评估

受模型概化、输入资料等影响,场次洪水过程模拟仍存在较大的不确定性。采用广义似然不确定性估计方法(generalized likelihood uncertainty estimation,GLUE)和新安江模型相结合的方法,考虑洪峰流量、峰现时间、水量和洪水过程线等多种洪水要素构建多准则似然函数,量化了单一准则似然函数(Nash-Sutcliffe效率系数)和多准则似然函数下,江西省安和流域21场次小时洪水过程和洪峰流量模拟的不确定性,评估了不同似然函数对不确定性结果的影响。结果表明:不同准则似然函数下,模型敏感参数均为流域蒸散发折算系数、表层土自由水蓄水库对壤中流的出流系数、地下水消退系数、河网蓄水消退系数和滞时;相比于单一准则似然函数,多准则似然函数下洪水过程模拟的不确定性区间范围、区间覆盖率和对称度均较小,洪峰流量模拟的不确定性区间范围较小,区间覆盖率较大,区间对称度较小。研究结果可为中小流域洪水模拟不确定性分析提供参考。     

噪声相关性偏态分布的最佳模型

提出了用对数正态分布描述噪声相关性偏态分布的最佳模型。首先通过理论分析和实验发现,在(0,1]区间β分布、Γ分布和对数正态分布可用于描述噪声相关性的偏态分布;然后分别利用这3种分布的概率密度函数(PDF)模拟实际的噪声相关性偏态分布曲线,曲线的形态与实际的噪声相关性偏态分布形态的相似程度的比较表明,采用对数正态分布描述噪声相关性偏态分布的效果最佳;最后利用最大熵方法证明了模型的最佳性。实验结果表明,本文提出的模型与另外两种模型相比,可使最小错误率降低70%以上。     

有依从性观测的临床试验模型的参数估计

为了研究依从性对药物效果的影响,对一种结构线性模型,结合最小二乘和拟似然的思想,提出了一种新的参数估计方法,并在一般的条件下,证明了参数估计的相合性和渐近正态性.计算机模拟表明,这种方法不仅计算简单,有好的大样本性质,而且对于中小样本也有小的均方误差.     

多个正态总体均值与标准差比在简单半序约束下的最大似然估计的计算

考虑任意k（k〉3）个正态总体均值与标准差（均值和标准差均未知）的比在简单半序约束下均值和标准差的最大似然估计的问题,给出了计算均值和标准差的最大似然估计的方法,并给出了k=5时利用迭代算法的模拟结果。     

拟似然非线性模型的统计诊断

研究了经验似然估计下的拟似然非线性模型的统计诊断问题。首先给出了模型经验似然比函数,进而求出模型的经验似然估计;再基于数据删除模型推导出参数的一阶近似公式,并提出了经验Cook距离;最后通过对实例的分析,验证了该统计方法的有效性和合理性。     

基于ML估计的高效OFDM整数倍频偏估计算法

针对整数倍频偏会造成OFDM码元序列的循环移位而导致系统性能下降的问题,提出一种新的OFDM整数倍频偏的频域估计算法．利用一个OFDM码元中各子载波上数据符号之间的差分关系和最大似然(ML)估计理论,导出了该整数倍频偏的ML估计器的估计公式．新算法在不增加算法复杂度的条件下,频偏估计性能优于传统方法．     

余重对数二元模型的似然及惩罚似然估计

对３种抽样方式讨论了余重对数二元回归概率模型的极大似然估计和极大惩罚似然估计。并对数据及模型作了进一步的推广。     

两个正态总体均值在均值和标准差比等值上的似然比检验

考虑两个正态总体的均值在均衡和标准差比等值条件下的似然比检验问题。其中均值和方差是未知参数。给出了正态总体均值和标准差的最大似然估计（MLE），似然比检验统计量及其渐近分布等结果。     

半序约束下正态均值和方差的估计

对给定的二个正态总体，均值和方差均示知，讨论该均值和方差同时被半序约束时的保序最大似然估计。     

贝叶斯项目反应模型及nimble实现

针对国际学生评估项目2015年数据(PISA),采用单参数、双参数和三参数的项目反应模型进行建模,在每个模型下,分别采用logistic连接函数和probit连接函数.针对6个模型,应用偏差信息准则(Deviance Information Criterion,DIC)和伪边际似然对数(Logarithm of Pseudo-Marginal Likelihood,LPML)进行模型评价和模型选择.结果表明,当连接函数为logistic双参数的项目反应模型表现最好,因为这个模型下的DIC值最小,并且LPML值最大.我们采用R软件nimble包进行编程.     

OFDM系统中整数倍频偏的最大似然估计

正交频分复用(OFDM)系统的主要缺点之一是其对频率偏移非常敏感．整数倍频偏虽然不会破坏子载波之间的正交性,但会引起接收机数据码元序列的循环移位,从统计的角度看,这时系统误比特率为0.5．该文推导出整数倍频偏的最大似然估计算法,其利用了OFDM两个连续码元的差分关系．通过计算机仿真评估了该算法的性能,并与传统的方法进行了比较．     

基于偏态分布的投资组合优化模型

在偏态分布概念和解析表达式的基础上,推导出度量和评估投资平均收益,平均利润及市场风险的基本模型和方法：针对投资分析要求提出了单位成本利润率的概念和估算方法;建立了投资组合的优化模型,给出了求解该模型的互反梯度法;最后,通过两个示例说明了本文所给模型及解法的正确性和实用性。     

偏态抗差箱形图函数分析

偏态抗差箱形图的构建函数决定了方法对偏态异常数据的探测风险和探测效率.目的是要分析选择水文系统中降雨异常值探测的偏态抗差箱形图的构建函数.论文选用了线性函数、二次曲面函数和幂函数3种函数形式,分别作用于无异常值数据和有异常值数据.结果显示,线性函数与二次曲面函数对于箱形图下边缘的拟合误差较大,仅幂函数对于上下边缘的拟合效果较好;幂函数对于无异常值数据的探测风险最小,接近于标准箱形图作用于对称正态分布数据效果;对于异常数据,幂函数的探测效果最接近于异常值污染比例,说明抗差性能强.幂函数最终确定为所选函数.幂函数构建的偏态抗差箱形图的上下边缘区间向偏度方向转移,使其比标准箱形图更加适应于偏态数据.