一种用于Occam反演中搜索拉格朗日乘子的方法

Occam反演法由于其算法稳定,对初始条件要求不高,反演效果较好,在大地电磁反演中运用较多。不过其每次迭代都需要进行偏导数计算和大量的模型计算,以便搜索到最佳的拉格朗日乘子,这造成了计算量和计算时间的增加。Occam反演在每次迭代寻找最佳模型的过程中需要搜索合适的拉格朗日乘子使拟合差最小,搜索的方法一般使用进退法和扫描法,鲜少使用其他一维搜索方法。本文将牛顿迭代搜索法和二分法组合一起用于拉格朗日乘子的搜索,取得了较好的结果,减少了模型的搜索量,在一定程度上提高了计算速度。     

不同凸交易成本函数下的风险偏好投资组合模型

在原有的含投资者风险偏好参数的投资组合模型的基础上,加入交易成本函数,使模型更具现实意义。交易成本函数的类型有两大类:凸交易成本函数和凹交易成本函数。将各种凸交易成本函数运用于含投资者风险偏好参数的投资组合模型中,运用优化的方法求解新模型。采用拉格朗日乘子法和增广拉格朗日乘子法进行求解,并对模型进行了实例检验。     

提高工件表面缺陷提取鲁棒性的改进低秩矩阵恢复算法

针对传统的工件缺陷提取方法存在鲁棒性差的问题，提出一种基于同态滤波的改进低秩矩阵恢复算法。首先使用同态滤波方法增强光照分量、抑制工件反射分量，减小光照不均和工件强反光产生伪缺陷的影响；然后应用鲁棒主成分分析模型将工件表面缺陷提取问题转换为低秩背景矩阵和稀疏缺陷矩阵分离的低秩矩阵恢复问题；最后使用非精确拉格朗日乘子法对由鲁棒主成分分析模型转化的凸优化模型进行求解。以带有凹坑、划痕缺陷的轴类工件为样本，通过计算F-measure值完成方法验证，实验结果表明：在不同光照强度的实验条件下，离散傅里叶算法提取凹坑缺陷和划痕缺陷的平均F值分别为0.435 7和0.381 9；本文提出算法提取凹坑缺陷和划痕缺陷的平均F值分别为0.726 0和0.716 9，结果验证了所提算法的有效性和较高鲁棒性。     

混合人工鱼群算法在约束非线性优化中的应用

为了解决具有约束的非线性优化问题,本文将增广拉格朗日乘子法和鱼群算法相结合用于非线性问题的全局优化,即用人工鱼群算法寻找增广拉格朗日函数的近似最优解,并将该近似解用于拉格朗日乘子和惩罚因子等参数的更新．同时,简要分析了人工鱼群算法的随机收敛性．仿真结果证明,与自适应惩罚遗传算法相比,该混合算法在解决约束优化问题中具有优越性和有效性．     

步长优化技术在交直流系统潮流计算中的应用研究

统一迭代法是求解交直流电力系统潮流计算问题的主要方法之一,通过引入步长优化乘子调整迭代过程中的修正量步长,可以获得更好的潮流计算收敛特性。首先给出了在交流潮流计算中得到广泛应用的最优乘子、准最优乘子在交直流潮流计算中的实现方法,之后在准最优乘子基础上提出了混合乘子。为验证应用步长优化乘子后潮流计算算法的有效性,采用修改的中国电力科学研究院22节点、IEEE 118节点和IEEE300节点交直流系统进行了计算分析。数值计算结果表明,分别引入最优乘子、准最优乘子和混合乘子的3种改进算法在潮流可解时的收敛特性均优于常规算法,且在潮流无解时收敛过程均不发散;带混合乘子的改进算法比其它两种在收敛速度、收敛精度和鲁棒性方面更具优势。     

改进拉格朗日松弛算法的机组组合研究

为提高计算效率,并针对传统拉格朗日松弛算法(LR)在优化过程中存在对偶间隙不能收敛的问题,提出了一种改进的拉格朗日松弛算法(LR-CMSCA)以优化大规模机组组合问题。首先通过正弦余弦算法(SCA)优化拉格朗日乘子的更新路径,以缓解振荡现象;然后在SCA中引入柯西变异算子对当前粒子进行干扰,尽可能避免陷入局部最优,并引入自适应权重更新策略,使粒子更快逼近最优解;最后利用不同机组规模的电力系统进行仿真计算,并将计算结果与其他算法进行比较。结果表明,该方法在计算结果上具有优势,且有实际应用价值。     

基于增广拉格朗日乘子法的大型振动筛动态优化设计

将增广拉格朗日乘子法应用到大型振动筛结构动态优化设计中,通过优化设计法找寻加强筋在振动筛侧板上的最优布置,达到以最少筋板数满足低应力的要求.结果表明:增广拉格朗日乘子法收敛速度快,求解精度高,比优化程序中的罚函数法更适于求解此类问题.优化后的侧板重量降低了0.67%,最大动应力降低了23.17%,横向最大位移减小了18.69%,达到了比较好的优化效果.对优化后振动筛进行动态特性分析,其最大动应力降低了14.46%,横向最大位移减少了25.81%,增加了筛板的刚度,降低了变形,提高了结构的稳定性和可靠性.     

基于Lagrange乘子法的一种新型改进粒子群优化算法

社会和生产实践中抽象出来的模型一般为非线性约束优化,而约束优化一般很难直接求解.首先,我们通过引进增广lagrange乘子法,将约束优化转化为有界约束优化,然后引入粒子群优化算法来进行求解,并且我们提出来一种嵌入了最速下降法的改进粒子群优化算法,以此来解决标准粒子群算法中收敛速度慢和精度低的问题,提高了搜索的效率,特别是局部搜索的效率.改进算法有效地结合了粒子群优化算法比较强的全局搜索能力和最速下降法的精细快速的局部搜索能力,相比于标准粒子群优化算法,克服了收敛速度慢的特点.数值实验表明,通过改进的粒子群优化算法可以找到所求优化问题的全局最优解.     

火电厂机组间负荷优化分配的改进算法

目前火电厂机组负荷优化分配中大都采用等微增率方法。首先分析了等微增率方法存在的问题,然后提出一种考虑到锅炉最小稳定燃烧负荷和机组额定功率约束的火电厂机组间负荷优化分配方法。在不等式约束条件下,采用拉格朗日乘子法对火电机组负荷最优分配问题进行研究,以提高在实际运行过程中负荷最优分配结果的可行性和实用性。最后,以某并列运行的125 MW和120 MW机组间的负荷优化分配为例,对提出的改进方法进行了验证。     

考虑电力系统发电成本和负荷裕度的多目标最优潮流方法研究

电力是我国能源战略的中心,提高电气化水平已经成为优化能源结构、提高能源效率的根本举措。针对当前电力需求量的持续增长,电力生产和消费同步进行的特点,寻求发电成本的投入与负荷增长的最优平衡状态,以减少不必要的能源消耗,保证在电网安全稳定运行及发电运行成本最优的同时得到理想的负荷裕度。因此提出计及电力系统发电成本和负荷裕度的多目标最优潮流方法,并采用PARETO方法分析多目标函数的优化问题,然后采用拉格朗日乘子法(Augmented Lagrangian Methods)进行求解,并结合IEEE14节点结构及数据,通过MATLAB仿真,验证了该算法的有效性,并实现多目标最优潮流的稳定运行状态。     

一种Lagrange乘数法及其推广的新证明

针对Lagrange乘数法传统证明方法过于繁琐的问题,利用向量及其相关性质,讨论了Lagrange乘数法一种新的证明方法。分别研究了二元函数、三元函数以及n元函数Lagrange乘数法的向量形式证明,这种以向量为工具研究等式约束的Lagrange乘数法,解决了传统方法难以迁移且结论模糊的问题。     

Novel Method to Handle Inequality Constraints for Nonlinear Programming

By redefining the multiplier associated with inequality constraint as a positive definite function of the originally-defined multiplier, say, ui^2, i=1, 2,…, m, nonnegative constraints imposed on inequality constraints in Karush-Kuhn-Tucker necessary conditions are removed. For constructing the Lagrange neural network and Lagrange multiplier method, it is no longer necessary to convert inequality constraints into equality constraints by slack variables in order to reuse those results dedicated to equality constraints, and they can be similarly proved with minor modification. Utilizing this technique, a new type of Lagrange neural network and a new type of Lagrange multiplier method are devised, which both handle inequality constraints directly. Also,their stability and convergence are analyzed rigorously.     

一种抗加性高斯白噪声的盲图像源分离方法

针对基于聚类稀疏成分分析的盲图像源分离方法噪声敏感的问题,提出了一种抗加性高斯白噪声的盲图像源分离算法.通过分析混合图像与噪声图像间的相关性,估计混合图像中的噪声并去除,对去噪后的混合图像进行稀疏成分分析,即分离出源图像.实验结果表明,该算法能直接、有效地去除同分布的加性噪声,使叠加噪声的混合图像得到精确的分离.     

用于DOA估计的一种MIMO雷达最优阵列设计

鉴于MIMO雷达的频率分集作用使其具有更高分辨率和更大的自由度,从MIMO雷达信号模型出发,以DOA估计为目的,分析得出了MIMO雷达发射阵列阵元间距的最佳值.然后在给定阵元个数情况下,提出了一种基于拉格朗日乘数法的MIMO雷达天线设计方法.该方法根据多元函数最值理论得到了一组唯一的发射接收组合,给出了MIMO雷达阵列最优设计的解析解.最后通过仿真实验验证了该方法的正确性和有效性.     

Active set truncated-Newton algorithm for simultaneous optimization of distillation column

An active set truncated-Newton algorithm (ASTNA) is proposed to solve the large-scale bound constrained sub-problems. The global convergence of the algorithm is obtained and two groups of numerical experiments are made for the various large-scale problems of varying size. The comparison results between ASTNA and the subspace limited memory quasi-Newton algorithm and between the modified augmented Lagrange multiplier methods combined with ASTNA and the modified barrier function method show the stability and effectiveness of ASTNA for simultaneous optimization of distillation column.     

基于偶应力理论的拉格朗日乘子约束的四结点杂交元法

在约束转动的偶应力理论中，有微转动和宏观转动相等的约束条件，目前的研究对于此约束条件的引入大都是采用罚函数法，罚函数法与其他引入约束条件的方法相比要求相对弱一点，容易实现，但罚函数值的选择有一定的困难，不利于偶应力理论的推广应用，以拉格朗日乘子来引入此约束条件，避免了罚函数法的缺点．为了满足偶应力问题对单元位移试解的c^1连续性要求，采用四结点杂交元来构造有限单元法的基本单元．数值算例验证了本文方法具有精度高和稳定性好的特点．     

基于偶应力理论的拉格朗日乘子约束的四结点杂交元法

在约束转动的偶应力理论中，有微转动和宏观转动相等的约束条件，目前的研究对于此约束条件的引入大都是采用罚函数法，罚函数法与其他引入约束条件的方法相比要求相对弱一点，容易实现，但罚函数值的选择有一定的困难，不利于偶应力理论的推广应用，以拉格朗日乘子来引入此约束条件，避免了罚函数法的缺点.为了满足偶应力问题对单元位移试解的c1连续性要求，采用四结点杂交元来构造有限单元法的基本单元.数值算例验证了本文方法具有精度高和稳定性好的特点.     

带约束处理的PI型广义预测控制

在PI型广义预测控制(PIGPC)的基础上,使用Lagrange乘子法处理输入输出的约束条件,从而求得带约束处理的PI型广义预测控制。在线性系统中对控制量及输出量的约束可以转化为对控制增量的约束,通过添加松弛变量将简化的不等式约束转化为等式约束,采用求解等式约束的方法求解不等式约束的最优解。仿真结果表明,加入约束处理后可有效限制系统的输入输出,算法更加符合实际应用的要求。     

确定OWA算子权向量的二目标规划模型

如何确定OWA算子权向量是该理论研究的一个重要问题。在样本观测值已知而其集结值未知，给定orness大小的情况下，建立二目标（熵最大化和方差最小化）规划模型，通过线性加权和法或理想点法将其转换为单目标规划模型，利用Lagrange乘数法求解，得到OWA算子权向量。算例表明，该方法是可行和有效的。