三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

提出一种新的挠度表达式 ,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲 .该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态 ;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性 ,并自然满足支承角点处的位移条件 .分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解 ,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲 ,后者与理论解答完全相同 .这种解法求解思路清晰 ,收敛速度快 ,计算精度高     

三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

提出一种新的挠度表达式,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性,并自然满足支承角点处的位移条件。分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲,后者与理论解答完全相同。这种解法求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高。     

一对边支承另一对边自由的矩形板弯曲

采用一种统一求解方法,求解出一对边支承,另一对边自由的矩形板在板面均布荷载,三角形分布荷载,板边局部或集中荷载作用下的弯曲解。计算表明这种解法愉,计算精度高。     

集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过将集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解.对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果.该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题.     

三边支承一边自由的矩形板弯曲

采用统一的计算模式解决了三边支承一边自由的６种矩形板在板面作用均布荷载、三角形分布荷载，自由边作用分布剪力、分布弯矩、集中力或集中弯矩，简支边作用分布弯矩或集中弯矩时的弯曲。计算表明：这种解法收敛速度快、计算精度高。     

一对边支承另一对边自由的矩形板弯曲

采用一种统一求解方法，求解出一对边支承，另一对边自由的矩形板在板面均布荷载、三角形分布荷载、板边局部或集中荷载作用下的弯曲解。计算表明这种解法收敛快，计算精度高。     

一边简支一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决一边简支一角点或二角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高。     

一边简支一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决一边简支一角点或二角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰，收敛速度快，计算精度高。     

三边支承一边自由的矩形板弯曲

采用统一的计算式解决了三边支承一边自由的６种矩形板在板面作用均布荷载，三角形分布载，自由边作用分布剪力，分布弯矩，集中力或集中弯矩，简支边作用分布弯矩或集的矩时弯曲，计算表明：这种解法收敛速度快，计算精度高。     

集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过对集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解,对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果。该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题。     

对称迭层矩形板的静力分析

对称迭层板为对称的各向异性板。根据各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程,建立了可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题的一般解。一般解中的积分常数可由边界条件来决定。沿每个边有两个边界条件:挠度或等效剪力,斜度或弯矩应分别等于沿边界的已给值。同时在角点还有角点条件:挠度或反力应等于角点的已给值。例如对四边简支的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算。     

四周弹性支承矩形板的解析分析

用叠加法研究了矩形板在四周弹性支承下的解析解，推导出各种边界条件下矩形板的解的统一表达式，通过四周弹性支承梁与板在边界的位移和转角协调，得到弹性支承矩形板的解析解，并且可以改变梁的刚度EI与GIt，得出荷载作用下各种边界条件下的矩形板的解．最后对结果的准确性进行了验证．     

均布荷载作用下矩形悬臂板弯曲新解法

本文提出了一种能满足悬臂板自由角点条件的挠度表达式及均布荷载作用下的弯曲解，计算表明这种解法收敛速度快，计算精度高．     

弹性半空间地基上中厚圆板的幂级数解法

弹性半空间地基上中厚板是板壳结构与周围介质相互作用研究领域的一个重要组成部分,但是鉴于问题本身的复杂性,目前这方面的研究还较少.应用幂级数方法求解了弹性半空间地基上周边自由的中厚圆板受均布荷载作用的弯曲问题.分别假设板的挠度和地基反力为幂级数的形式,采用比较系数法导出了问题求解的基本线性方程组.幂级数的引入,大大简化了计算.文中给出了算例.并与经典的薄板结果做了比较,计算结果表明幂级数解法的有效性.仅取很少几项就能达到很好的精度.     

钢筋混凝土板弯曲分析的边界单元法

用非奇异基本解建立求解钢筋混凝土板弯曲问题的边界积分方程。非奇异基本解取自各向同性板弯曲问题齐次微分方程的一般解和完备系 ,使求解边界积分方程容易。文中对边界未知量采用样条插值 ,计算精度良好。     

支座位移作用下一对边简支一对边自由矩形弹性薄板弯曲统一求解方法

对一对边简支一对边自由矩形板提出了一种统一的弯曲挠度表达式，该表达式切合板边界所能激发的弯曲变形形态和角点位移时导致的变形特点。可以计算该矩形板在边界发生任意支座位移时的弯曲。该方法求解思路清晰，收敛速度快，计算精度高。