基于迭代加权正则化的分布式联合稀疏优化 

多测量向量模型中的联合稀疏信号重构是压缩感知理论中的重要研究内容。针对分布式网络中的联合稀疏优化问题,给出了一种基于迭代加权l1正则化的分布式联合稀疏优化算法。该算法采用迭代加权l1正则化算法提高稀疏信号的重构质量,然后将与联合支撑相关的加权向量作为一致性约束,采用交替方向乘子法求解一致优化问题来更新加权向量。该分布式联合稀疏优化算法通过每个节点的稀疏优化以及单跳邻居节点间的信息交换达到集中式优化的性能,避免了数据集中带来的网络通信负担。仿真结果表明,给出的分布式联合稀疏优化算法具有良好的重构性能和较快的收敛速度。     

一种改进的正则化自适应匹配追踪算法

针对压缩感知中未知稀疏度信号的重构问题,提出了一种改进的正则化自适应匹配追踪算法。它通过自适应变步长迭代对信号稀疏度进行估计,并将其作为初始支撑集长度,然后在分阶段迭代中正则化筛选原子,最终实现信号的精确重构。仿真结果表明,该算法重构信号的性能和效率均优于子空间追踪算法、正交匹配追踪算法和稀疏度自适应匹配追踪算法。     

基于加权双层Bregman及图结构正则化的磁共振成像

针对磁共振图像(magnetic resonance imaging,MRI)重建质量的问题,提出一种基于加权双层Bregman字典学习方法和图结构正则化稀疏表示的新算法.该算法中,迭代重加权最小l1和图结构正则化稀疏表示模型是被合并到双层Bregman字典学习方法中.加权双层Breman的字典学习方法在外层迭代中增强K空间抽样数据的约束性,在内层迭代中解决Lp的优化.而图结构正则化稀疏表示方法具备捕获图像结构细节的能力,所以从较高的欠采样数据中能完成精确重建.此外,在内层迭代中,重加权最小l1和图结构正则化稀疏表示使算法能快速地趋于收敛.实验结果表明,所提出的算法可有效恢复MRI图像,其峰值信噪比和高频错误的值都优于基于压缩感知的字典学习方法和基于双层Bregman的自适应字典学习方法.     

机械故障诊断的稀疏特征提取方法

针对旋转机械的周期性稀疏故障特征提取问题,提出了一种周期重叠簇稀疏信号优化特征提取算法．该算法根据机械故障诊断周期性特征提取问题构造了有效的稀疏优化目标函数,该目标函数中的正则项(惩罚函数)选用非凸惩罚函数来增强周期性特征的稀疏性,并且证明了非凸可控化参数在一定约束条件下可以保证目标函数整体为凸．基于优控极小化方法求解所构造的优化问题,推导出高效的快速迭代收敛数值算法,该求解算法最终收敛于优化问题的全局最优解．将所研究的周期重叠簇稀疏信号优化特征提取算法应用于仿真信号,定量分析了其相对于对比算法的优越性．最后,将所研究的周期重叠簇稀疏信号优化特征提取算法应用于轴承故障特征提取中,结果表明,该算法其可以有效地提取稀疏微弱故障特征．     

基于优化内积模型的压缩感知快速重构算法

针对压缩感知理论中现有重构算法耗时过长的问题,提出一种基于优化内积模型的快速重构算法,且理论推导了迭代停止条件.该算法在重构的每次迭代过程中,仅在第1次迭代时采用传感矩阵与余量的矩阵求内积运算,在后续的迭代中则通过向量运算代替矩阵求内积的运算,迭代停止时只需进行一次最小二乘法即可获得重构信号.仿真结果表明,提出的快速重构算法在保证重构信号性能的基础上,大大减少了重构时间.     

基于块稀疏信号的正则化自适应压缩感知算法

在研究已有的块稀疏信号贪婪算法的基础上,提出一种正则化的自适应恢复算法。该算法在块稀疏度未知的前提下,添加了正则化的思想进行块挑选,从而更正确地挑选出块信号的支撑块,实现信号的重建。该算法首先在确定块的稀疏度和选择步长后,利用相关最大化原则实现支撑块的初次挑选;然后,依据已挑选出的支撑块再进行正则化分组,实现二次挑选;最终通过循环迭代正确挑选出整个信号的支撑块。通过仿真实验证明,该算法不仅不需要信号的块稀疏度作为先验知识,且较现有的块信号贪婪算法的重构概率更高,也比现有的块稀疏自适应贪婪算法所需的迭代次数更少和迭代时间更短。     

基于Schmidt正交单位化的稀疏化定位算法

为了提高在一个移动信标节点下的无线传感器网络节点定位的精度,提出了一种稀疏化的无线传感器网络节点定位算法。该算法通过网格化感知区域把节点定位问题转化为稀疏信号重构问题,并提出了Schmidt正交单位化的预处理方法,对观测矩阵进行预处理,使其有效地满足了约束等距性条件。并针对稀疏定位模型中得到的稀疏信号是近似稀疏信号的问题,采用质心算法来优化算法的定位精度。实验结果表明,相比于MAP类算法,稀疏化的无线传感器网络节点定位算法的定位精度更优,同时所需要的信标节点的广播次数也更少。     

基于阵列协方差矩阵列向量稀疏表示的高分辨波达方向估计

提出了两种基于稀疏重构的高分辨波达方向(DOA)估计方法。对空间进行粗、细两步网格划分,并在相应的过完备基下获得阵列协方差矩阵列向量的稀疏表示,分别基于剔除及差分处理抑制噪声干扰影响。采用lp范数约束正则化迭代加权最小范数(FOCUSS)算法进行稀疏重构,在重构过程中,对过完备基进行奇异值分解并剔除奇异值小于阈值项以减小计算量,并解决过完备基条件数过大带来的病态问题。仿真结果验证了所提算法的有效性和鲁棒性。     

面向WSN的稀疏核学习机分布式训练方法

针对无线传感器网络（WSN）中,经过多跳路由传输训练数据到数据中心进行集中式训练时存在的高数据通信代价问题,基于L1正则化的稀疏特性,研究了仅依靠邻居节点间的协作,在网内分布式协同训练核最小均方差（KMSE）学习机的方法.首先,在节点模型与邻居节点间局部最优模型对本地训练样本预测值相一致的约束下,利用并行投影方法和交替方向乘子法对L1正则化KMSE的优化问题进行稀疏模型求解;然后,当各节点收敛到局部稳定模型时,利用平均一致性算法实现各节点稀疏模型的全局一致.基于此方法,提出了基于并行投影方法的L1正则化KMSE学习机的分布式（L1-DKMSE-PP）训练算法.仿真实验结果表明,L1-DKMSE-PP算法能够得到与集中式训练算法相当的预测效果和比较稀疏的预测模型,更重要的是能显著降低核学习机训练过程中的数据通信代价.     

一种稀疏度自适应超宽带信道估计算法

针对在超宽带信道估计中应用压缩感知理论需要预知信道稀疏度的问题,利用超宽带信道在时域上的稀疏性,将信道估计问题转化为压缩感知理论中的稀疏向量重构问题,提出了稀疏度自适应正则化压缩采样匹配追踪（SARCoSaMP）算法。该算法在压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法的基础上,引入自适应和正则化方法,自动调整所选原子数目,逐步逼近信道稀疏度K,在稀疏度未知的情况下精确地实现信道估计。仿真结果表明,该算法可有效应用于超宽带系统的信道估计,并且其性能明显优于CoSaMP算法和稀疏自适应匹配追踪（SAMP）算法。     

High resolution angle estimation of the bistatic MIMO radar

A new method is proposed in this paper for jointly estimating the azimuths DOD-DOA (Direction of Departure-Direction of Arrival) of the targets in the bi-static MIMO scene under the circumstance of the Gaussian white noise. A two-dimension redundant dictionary is firstly constructed based on the bi-static MIMO scene where the targets are present. Then, the positions (DOD-DOA) of the targets are sparsely denoted as a sparse vector by projecting the positions of targets on the redundant dictionary. On the sparse model, an algorithm is applied for solving for the positions of the targets by solving the problem of minimizing the reweighted l₁-norm of the sparse vector. For the algorithm to reconstruct the positions of the targets robustly under a low SNR, a modified weight is used in the algorithm.     

去除乘性噪声的迭代重加权二阶正则模型

为了去除图像中乘性噪声的影响,在乘性噪声服从伽玛(Gamma)分布的假设下,提出了迭代重加权二阶导数(Hessian矩阵F范数)正则模型,从而推广了迭代重加权全变差正则模型．然后对迭代重加权Hessian矩阵F范数正则模型建立了原始-对偶算法．数值实验表明,文中模型和算法能够在有效去除噪声的同时,较好地保留图像的细节,抑制阶梯效应并避免边缘模糊．     

基于加权星图稀疏正则化的图像压缩感知重构

为了更有效地表达图像的高阶稀疏结构,提出基于图稀疏正则化的压缩感知重构算法,通过图论方法描述图像稀疏系数间的相关性。首先,采用图结构化稀疏度量表征图像的非局部相似性,并化简稀疏系数的完全图结构为仅与均值节点连接的星图结构,以实现更高效的稀疏表达;然后,通过加权范数的形式体现稀疏系数的不同重要性,达到自适应恢复的目的。进一步,提出求解星图稀疏模型的近似消息传递算法,通过引入辅助变量,使得权值参数和稀疏系数的优化问题更易求解。实验结果表明,所提出的算法在客观质量和主观质量上优于其他基于非局部稀疏模型的重构算法,验证了星图稀疏模型的有效性。     

非局部稀疏表示正则化的磁共振图像重建

传统的基于稀疏性先验和全变分正则项约束的图像重建算法不能有效重建图像中的各种结构。为了提高重建质量,在采用传统重建算法中基于稀疏性的先验约束的同时,将重建图像的稀疏系数应逼近原始图像稀疏系数这一先验约束引入图像重建模型。通过图像子块之间的非局部相似性估计原始图像,得到非局部稀疏表示正则化的磁共振图像重建模型,并利用快速混合分裂算法求解模型。实验结果表明,算法能够对磁共振图像进行较好的重建。     

电阻抗成像的稀疏重建算法

针对电阻抗成像空间分辨率低和对测量噪声敏感的问题,将传统Tikhonov正则化问题中目标函数的L2范数正则项修正为L1范数,将动态电阻抗图像中非均匀的电导率具有稀疏性作为先验信息添加到L1范数正则项中,由此提出一种电阻抗成像的稀疏重建算法。建立基于总变差法、正交匹配追踪法以及L1范数最小二乘法的电阻抗成像模型,并借助实验可知,新算法成像质量好,对测量噪声不敏感,且成像速度较快。     

基于鲁棒最小二乘支持向量机的齿轮磨损预测

为了降低包含噪声的现场齿轮磨损数据对最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LSSVM)模型稳健性的影响,采用迭代鲁棒最小二乘支持向量机(iteratively robust least squares support vector machine,IRLSSVM)对齿轮磨损数据进行建模和预报.首先,增加权函数迭代次数以保证建模过程的鲁棒性;然后,将具有全局搜索的耦合模拟退火(coupled simulated annealing,CSA)与局部优化的单纯形法(simplex method,SM)相结合的方法用于优化IRLSSVM模型超参数,进而采用鲁棒交叉验证作为CSA-SM算法拟合目标函数,提高IRLSSVM模型超参数优化过程的鲁棒性;最后,利用K727840ZW变速箱现场齿轮磨损数据进行了数值实验,结果验证了所提出方法的有效性.     

非平稳噪声下稀疏表示的DOA估计算法

为提高非平稳噪声下远场非相干窄带信号波达方向（DOA）的估计精度,提出了一种基于稀疏重构的DOA估计算法.采用类协方差差分算法构造差分矩阵,抑制非平稳噪声的影响;基于类旋转不变子空间参数估计算法基本原理构造稀疏表示模型与权函数;利用加权l₁范数对模型求解,实现DOA估计.仿真结果表明,与传统的协方差差分算法、噪声协方差矩阵估计算法、秩迹最小化算法以及稀疏重构算法相比,所提算法不仅能较好地抑制非平稳噪声的影响,而且在低信噪比、低快拍数情况下具有较强的稳健性和较高的估计精度.     

基于加权1范数稀疏信号重建的DoA估计

针对l₁范数下奇异值分解的l₁-SVD稀疏信号重建的波达方向估计方法存在求解量的稀疏性较差且空间谱中存在较多的伪峰,不能准确估计波达方向的问题,对接收信号矩阵进行预处理,并使用信号子空间设计权值矢量得到更好的稀疏性和更好地逼近l₀范数,利用得到的权值矢量对l₁-SVD算法中解矢量的各个元素进行加权,以得到的加权l₁范数作为最小化的目标函数进行优化.仿真结果表明,提出的算法在快拍数、正则化参数和信噪比等条件改变的情况下能有效抑制伪峰,并准确稳定地估计出波达方向.     

非凸稀疏低秩约束的高光谱解混方法

针对高光谱混合像元的丰度矩阵具有行稀疏特性,提出一种非凸稀疏低秩约束的高光谱解混方法．首先,建立高光谱图像非凸稀疏低秩约束模型,将丰度系数矩阵的非凸p范数作为稀疏约束,并将丰度系数矩阵奇异值的非凸p范数作为低秩约束;其次,构建联合低秩性先验与稀疏性先验的非凸极小化模型,并提出求解的增广拉格朗日交替极小化算法,将复合正则化问题分解成多个单一正则化问题,交替迭代求解．实验仿真结果表明,该算法比贪婪算法和凸优化算法能获得更高的解混精度,并且适用于信噪比较高的高光谱数据．