基于逆向参数化的B样条曲面重建算法

目的 解决B样条曲面重建问题中矩形拓扑网自动生成和参数化两大难点问题,提出一种基于逆向参数化的B样条曲面重建算法.方法 首先构建基曲面,在基曲面上根据参数(u,v)进行采样,沿其法线方向进行数据的滤波和精简,求得参数(u,v)对应的精简点,然后对采样求取的精简点集进行B样条曲面拟合,该方法提供了B样条曲面重建的一个新思路.结果 新算法突破了传统密集散乱点云数据的B样条曲面重建基本过程,采用与正向参数化相反的过程进行参数化,解决了B样条曲面重建问题中矩形拓扑网自动生成和参数化的难题;具体试验分析表明新算法不仅在参数化的同时完成了数据滤波和精简,而且在时间和迭代效率方面都具有优势.结论 新算法避免了求取法线的迭代过程,并且可以较容易的实现矩形拓扑网的自动生成,新算法在自主开发的智能测量建模加工一体化装备中得到了应用验证.     

基于B样条曲面的牙齿表面三维建模算法研究

牙齿的几何建模在医学上有着十分重要的应用价值,常见的三维牙齿建模通常是基于图像的离散网格模型,不利于进一步数学处理。该文基于散乱的牙齿表面数据,通过对数据分割和参数化,构造多张B样条曲面整体拟合方程,利用最小二乘方法,求得G1光滑连接的B样条三维牙齿表面模型。该文用实例说明牙齿表面的三维重建过程。     

空间曲线拟合算法的研究

在数控加工中，通常需要将空间曲线用合适的样条拟合出来，以方便加工．B样条概念于20世纪40年代由Sehoenberg提出后，已广泛应用于曲线、曲面的造型中．该文以变直径、变螺距的转向蜗杆的空间曲线为例，介绍了用B样条拟合空间曲线的方法，具体讨论了空间曲线反求控制点的计算方法，通过模拟仿真，该方法所拟合的曲线比较平整光滑、误差较小．用此方法拟合出的曲线可以直接用API得出加工程序．     

任意四边形网格上G1/C2连续B样条曲面的构造

针对经过四边形划分的点云或网格模型,提出了在呈任意拓扑四边形的网格上构造光滑拼接曲面片的算法.首先生成原始模型上的四边形曲线网格,且对每个四边形区域,由边界曲线和内部数据点拟合生成B样条曲面,在得到G0连续的曲面片网格后,采用了一种跨界导矢矫正方法,使相连的两张曲面片在正则边界上保持C2连续,非正则边界上保持近似的G1连续.实验表明,该算法速度快,适用性强,对四边形网格的拓扑结构没有限制;在重建的曲面片具有较好的连续性,同时保持了模型的几何特征,能满足工程实际需要.     

B样条曲面的节点插入算法

Boehm算法和Oslo算法是B样条曲线节点插入的经典算法，本文将该算法推广到了B样条曲面上．由于该算法只对B样条定义域内的节点插入有效，而对于靠近节点矢量两端附近进行节点插入，将产生错误的计算结果．为此本文提出了两个改进的节点插入算法，并分析了9种情况，使这两个算法能够将节点插入到各种B样条曲面之中，弥补了原算法中的不足．同时，改进的算法还进一步完善了B样条曲面的升阶算法．     

散乱数据曲面重建的自然样条细分法

在仔细分析了散乱数据带连续边界条件的多项式样条插值与散乱数据自然样条插值方法后,结合两种方法的优点,得到了一种进行大规模散乱数据曲面重建的自然样条细分方法。该方法的实现较为简单,可以根据需要灵活地构造出满足不同光滑条件的散乱数据重建曲面。仿真实验结果说明了该方法是有效的。     

基于特征的三维人体建模

应用B样条拟合方法，提出一种基于特征的人体模型网格曲面造型方法，文中介绍了B样条曲面的拟合理论和B样条曲面用于三维人体曲面拟合的具体过程及其获取具有真实感的三维人体模型的消隐处理算法。并采用了基于特征的参数化设计思想，用人体参数控制人体，使结果的变化十分快捷。     

基于散乱点云的快速体积计算法

三维可视化体积计算基本上都是先由散乱点云构建出表面网格模型,然后基于网格模型计算体积,存在计算量大、速度慢的缺点.针对此问题提出一种快速体积计算法,首先使用改进的增量式Delaunay三角剖分对散乱点云进行四面体剖分;然后利用K近邻计算散乱点的拟合曲面和最小生成树,得到各点的法向量;由各点法向量剔除体外四面体;最后计算各四面体体积之和从而得到总体积.实验表明,该算法不仅保证了计算准确度,而且较传统算法大大提高了效率.     

智能雕刻系统数据处理的算法研究

研究在智能雕刻系统数据采集后的仿真过程中,数据的处理算法,并基于B样条曲线技术,分段对曲线进行了拟合.针对智能雕刻机数据采集的实际问题,对曲面的拟合提出了不同于传统的三角片的新方法.在一定程度上克服了在数据采集中,三角片曲面拟合对由于曲面的离散点间的空间距离过大而产生的失真问题,并对雕刻数据进行了有效的仿真.     

基于多张面和点云约束的N边域填充

针对N边域孔洞这一特殊情况,提出了一种用多张非裁剪B样条曲面填充带点云约束的N边域孔洞算法.设计了相应的调和映射参数化方法,近似计算出N边域孔洞内点云的中心点,通过自动构造空间曲线将N边域孔洞划分为多个四边形区域,用离散方法近似处理各四边形区域的边界约束条件,分别拟合满足边界约束条件且逼近内部点云的多张非裁剪B样条曲面以实现对N边域孔洞的填充.结果表明,填充后各填充曲面之间以及填充曲面与已有曲面之间均满足近似G1连续,能较好地满足工程需要．     

结合网格补洞和曲面拟合的龋齿修补方法

该文基于医学数据处理软件Mimics系统,提出并实现了一种结合三角网格补洞和B样条曲面拟合的龋齿修补方法.首先在Mimics系统中提取牙齿表面的离散数据,并导出PLY格式的三角网格,通过对龋齿网格数据的孔洞边界提取和三角网格孔洞修补,得到完整的三角网格数据.然后采用网格数据进行分割、参数化和最小二乘拟合,求得B样条曲面...     

启发式区域扩张网格重构算法

为了从散乱数据点快速构造网格,提出了一种新的区域扩张算法.算法从一个种子面片出发,利用启发信息,即网格的某些局部特性,优先选择有利的活动边进行扩张.有利的活动边指扩张简单、不易产生几何错误的活动边.在每次扩张中算法首先确定候选点,然后根据准则选择最佳点与活动边构成新面片,再经过启发信息检测和几何完整性检测,最后加入到已构造网格中.如此不断循环,最终构造出反映物体形状的二维流形网格.算法只需要采样点的位置信息,不需要事先给定点法矢、曲面边界等其他信息,就可以处理分布不均匀或含少量噪音的数据点.     

基于圆域的图形绘制方法

通过研究基于点的计算机真实感绘制技术,提出了一种新的造型绘制方法———基于圆域的图形绘制方法。该方法不同于传统的网格造型,而是仅以三维物体上的点进行造型,并将点扩展成圆作为基本绘制元素,通过剔除背向点、投影和平滑填补空隙等操作得到物体的真实感图形。该方法数据结构简单、存储空间小、绘制速度快且易于实现,并且能获得较高的真实感效果。     

B样条和弹塑性有限元在冷冲压拉延成形中的应用

分析了ADINA的基本方程求解特征，将弹塑性有限元和B样条形状描述应用到冷冲压拉延成形加工中，以描述拉延件形状的B样条控制顶点作为设计变量，采用复合形优化算法进行形状优化．采用该方法不仅能分析出成形过程中的应力和变形，而且能找出满足特定要求的最佳形状．     

曲面散乱点集的组合三角剖分法

曲面散乱点集的三角剖分广泛应用于三维重建领域.为了更加快速、准确的完成曲面重建,提出了一种组合三角剖分法.此方法将整个剖分过程分为三个步骤:首先借鉴分治算法的思想将整个点集进行区域划分,以降低其拓扑结构的复杂性;之后在各个小区域内依据异侧准则、法向量夹角最大准则、域值距离准则和最小内角最大准则进行直接三角剖分;最后根据三维Delaunay空球准则进行各区域边界的连接,从而完成剖分.实验结果表明,组合法可以准确、快速的实现曲面散乱点集的三角剖分.     

基于移动最小二乘的数据拼接ICP算法

ICP算法的关键是确立正确的对应点集.针对此问题,本文提出一种改进的ICP算法.首先对2片点云的重叠区域进行基于移动最小二乘(Moving Least-Squares,MLS)曲面拟合得到2片插补出的点云数据,并确立初始对应点,然后结合刚性、曲率等约束去除错误对应点对.实验结果表明:改进ICP算法可以有效地提高确立对应点的正确率,从而极大地提高数据拼接的精度.     

过2点与直线相切的圆的分析与图解

当已知3圆中的2圆退化成点且另1圆退化成直线时,得到阿波罗尼奥斯问题（Apollonius′Problem）的一种特殊情况。在这个前提下,根据已知2点连线与已知直线的位置关系,过已知2点作与已知直线相切的圆,共有3种情况。当已知2点连线与已知直线斜交时,过已知2点可作2圆与已知直线相切,根据近代欧氏几何中的反演理论,提出了一种作出这2圆的图解方法,并对作图依据进行了分析与论证。     

Dominant point detecting based non-uniform B-spline approximation for grain contour

Three-dimension reconstruction from serial sections has been used in the last decade to obtain information concerning three-dimensional microstructural ge-ometry. One of the crucial steps of three-dimension reconstruction is getting compact and fairing grain contours. Based on the achievement of closed raw con-tours of ceramic composite grains by using wavelet and level set, an adaptive method is adopted for the polygonal approximation of the digitized raw contours. Instead of setting a fixed length of support region in advance, the novel method computes the suitable length of support region for each point to find the best es-timated curvature. The dominant points are identified as the points with local maximum estimated curvatures. Periodic closed B-spline approximation is used to find the most compact B-spline grain boundary contours within the given tolerance. A flexible distance selection approach is adopted to obtain the common knot vector of serial contours consisting of less knots that contain enough degrees of freedom to guarantee the existence of a B-spline curve interpolating each contour. Finally, a B-spline surface interpolating the serial contours is generated via B-spline surface skinning.     

点云数据的管道面重构

针对反求工程中管道面重构问题，提出了一种从点云数据中直接提取管道面特征参数的算法.算法
分为两步：第一步将管道面数据视为过渡特征数据，利用过渡特征提取原理获得管道面的一系列截面线
，经概率统计方法进行噪声去除后，得到准确的截面线及其半径.第二步是由截面线的中心确定管道面的
脊线点列.利用移动球法，球的直径即是采样步长，沿着脊线方向对点列进行均匀采样，然后对采样点列
进行高斯平滑，获得光滑均匀的脊线点列.用三次B样条曲线拟合采样点列而获得脊线.计算实例表明，该
方法能够稳定、准确地提取出管道面的几何特征参数.     

基于特征点的改进ICP三维点云配准技术

三维点云配准是三维面型反求中的关键和难点。提出了一种特征点三维点云配准技术。通过引入被测物的特征点,分析了坐标变换矩阵的求解方法,利用最小二乘算法求出初始变换矩阵,得到粗略配准结果。然后采用K-D树来加速搜索最近点,用均方距离作为误差度量准则实现了改进后的最近点