关于分块矩阵的逆矩阵解法

讨论了几种阶数较高的矩阵经分块后的分块矩阵的逆矩阵的解法问题。     

H—矩阵的性质

设Ｈ是Ｈｅｒｍｉｔｅ正定矩阵,定义矩阵Ａ的Ｈ－共轭为Ａ’－＝Ｈ＾－１Ａ＊Ｈ。若Ａ’Ａ＝ＡＡ’,则称Ａ为Ｈ－正规矩阵。本文得到了Ｈ－正规矩阵的一些性质。     

（m,n）型分块Hankel矩阵的特征根求法

本文给出（ｍ，ｎ）型分块Ｈａｎｋｅｌ矩阵的特征根求法。     

对称矩阵方程

讨论矩阵方程X^TAX＝A的求解问题，其中A为实对称矩阵，X^T为X的转置矩阵。文中找出解的表示式。     

U2（R,S）中的Parsimonious—矩阵

设Ｕ２（Ｒ,Ｓ）是所有具有指定行和向量Ｒ与列和向量Ｓ的（０,１,２）－矩阵组成的休合,Ｕ２（Ｒ,Ｓ）中正元素个数最少的矩阵称为是Ｐａｒｓｉｍｏｎｉｏｕｓ－矩阵。本文主要研究Ｕ２（Ｒ,Ｓ）中Ｐａｒｓｉｍｏｎｉｏｕｓ－矩阵的性质,并给出一种找出Ｐａｒｓｉｍｏｎｉｏｕｓ－矩阵的简捷算法。     

分块矩阵与函数矩阵

本文主要以交换Ｂａｎａｃｈ代数上矩阵的观点将分块矩阵与函数矩阵联系起来，用函数矩阵来研究分块矩阵的性质，并引入了正分块矩阵函数的概念，讨论了它的一些性质。     

轻Z—矩阵

研究了轻矩阵和轻Ｚ－矩阵，得到轻Ｚ－矩阵的一个充要条件。     

关于非对称矩阵正定的一个等价定理及其正定性的判定

本文首先讨论非对称矩阵和对称矩阵正定性之间的一个等价关系,然后对对称矩阵,利用 Gauss 消去法的思想,给出它们的正定性的判定方法。     

关于一类复矩阵的标准化

矩阵的标准化是线性代数的主要内容之一，本文讨论一些复矩阵的运算性质，并得到一类复矩阵的标准化形式。     

有和初等变换求高矩阵的广义逆矩阵

给出一种利用矩阵的初等变换及简单的运算求高矩阵的广义逆矩阵的方法。     

AHP中处理残缺矩阵的一种方法

本文通过一致性矩阵的一些性质，给出了处理ＡＨＰ中残缺矩阵的一种方法。     

关于循环Hadamard矩阵存在的必要条件

利用循环矩阵的一些方法求出了循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的特征值,并由此得到了几个关于循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵存在的必要条件,最后讨论了循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵与Ｂａｒｋｅｒ序列的关系。     

关于广义正宏矩阵的进一步研究

证明了广义正定矩阵的一些性质,并对《非对称广义下在定矩阵义的再推广》（东北师大学（自然科学版）,１９９５（４）：２６）一中的结论提出了异议,对中的必要条件进行了讨论。