用挠曲线增量求梁的变形

本文应用等直梁挠曲线近似微分方程建立常用载荷作用下梁的转角方程与挠曲线方程用挠曲线增量表示的解析式,其中各段梁的挠曲线增量可用作用于交界面处的载荷表示,初挠度、初转角由梁的支承条件确定。通过求解不同支承形式静定梁变形的实例,说明方法的适用、灵活和简便。     

确定变截面梁挠曲线方程的奇异函数法

介绍了求变截面梁挠曲线方程的奇异函数法. 该方法既可以确定变截面静定梁的挠曲线方程,也可以用来求变截面静不定梁的挠曲线方程与支承的约束反力.     

基于欧拉与铁摩辛柯理论的简支梁挠度分析

欧拉理论在计算梁挠度时只计入了弯矩引起的变形,铁摩辛柯理论考虑了剪切变形引起的梁的附加挠度.为了分析它们对简支梁挠度的影响情况,给出了其主要推导过程和挠曲线方程,同时结合弹性力学解进行数值对比分析,得到不同跨高比下两种理论对梁挠度的影响程度和基本应用范围.     

Heaviside函数的Laplace变换建立超静定梁挠曲线方程

针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计算量,其结果与结构力学中的已知结论一致。最后列举了一个实例进行分析,证明其是超静定梁挠曲线计算的一种较为快捷的计算方法。     

求解悬臂半圆形薄板的挠曲面方程

对于悬臂半圆形弹性薄板的弯曲问题，由于边界条件复杂。给求解带来一定的困难。本文应用功的互等定理，给出了求解此板挠曲面方程的简便、通用的方法。     

用待定系数法求解超静定梁

求解超静定梁的强度与刚度问题,通常的方法是,首先确定支座反力,然后分段建立弯矩方程进行强度计算;分段建立挠曲线微分方程,再解微分方程得到梁的变形方程并进行刚度计算.当载荷比较复杂时,其过程是非常冗繁的.应用待定系数法,结合静力学平     

浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法

基于扁壳的非线性大挠度理论,用摄动法和幂级数方法求解了波纹圆板的大挠度方程.选取无量纲中心挠度作为摄动参数,将描述波纹圆板的非线性微分方程组化为一系列线性微分方程组.对于中心平台部分,描述各阶摄动的线性微分方程组成为通常的欧拉方程,可以得到精确解;对于波纹部分,不能直接得到各阶摄动的精确解,采用幂级数方法求解.再根据边界条件、连续条件和摄动条件,将摄动问题化为线性代数方程组进行求解,得到了具有中心平台的浅正弦波纹圆板在各种荷载作用下的具有中心挠度二次项的弹性特征.     

一边支承矩形板弯曲精确解法

一边支承矩形板由于边界条件的多样性导致板中内力分布的复杂性,现有解法存在计算方法不统一,计算精度低,适用范围小等缺陷.提出的精确解法将板的弯曲划分为广义静定和广义超静定两类,对于前者,提出一个统一的通解表达式并采用组合特解,该特解在满足板弯曲平衡徽分方程的同时,还可以满足支承边的挠度条件、自由边上剪力分布条件、自由角点集中力条件及柱支座处的反力条件,从而可以利用四边边界条件及柱支座处的位移条件直接求解.对于广义超静定弯曲,采用叠加法求解.逆向分析算例表明,本解法具有很高的计算精度.     

含孔Von Karman板中非线性波散射与动应力分析

基于Von Karman板大挠度弯曲理论,利用小参数摄动法,分析研究了含孔Von Karman板的非线性波射与动应力集中问题,其中一类可看成是薄板弯曲波动问题的控制方程,而另一类可模拟为弹性力学平面应力问题的基本方程,当有单频波入射时,由于弯曲应力与膜应力状态的非线性耦合,孔洞会产生高次谐波散射现象。建立了求解本问题的边界积分方程法,利用积分方程法交替求解这两类问题,最终可获得问题的近似分析解。     

“直写法”求解静不定连续梁

０　引言在研究材料力学求解弯曲梁的挠曲线方程问题时，目前通用的求解挠曲线方程的方法即所谓的积分法［１］．它首先要写出梁的弯矩方程，若载荷复杂，弯矩方程本身就是不容易写出的，再经过两次积分，然后再利用梁的边界条件和连续性条件确定一系列积分常数，整个过程冗长繁杂，极容易出错．人们也曾提出许多方法，以简化求解挠曲方程的过程．较好的几种如迭加法［１］、初参数法［２］、共轭梁法［２］等，但都不尽人意．作者曾在《力学与工程应用》上提出了一种简单的求解法［３］，既不必写出弯矩方程，又不必进行积分，这自然就免去…     

计算分段线性变惯性矩梁变形的新方法

将变刚度梁的挠曲线近似微分方程转化为等刚度梁的挠曲线近似微分方程，用定只分方法直接计算分段线性变惯性矩梁的变形。该方法既可以解这种类型梁变形的静定问题，也可以解其超静定问题。     

用初参数方程求解连续梁问题

建立了连续梁的绕曲线初参数方程。利用连续梁支座处的约束条件、边界条件以及静力学平衡条件能确定出方程中的所有未知参数和支座反力，为工程中的强度和变形计算提供方便。     

超静定梁的奇异函数解法及其通用计算程序分析

本文介绍了奇异函数及其在解超静定梁问题和在编制超静定梁通用计算程序中的应用。奇异函数是一个跨越函数不连续点求积分的简便易行的方法。应用奇异函数可把梁的剪力、弯矩、转角以及挠度写成通用表达式,代入适当的边界条件,可由这些方程联立解得多余约束反力。分析还表明,编制上述问题的通用计算程序,较便利的方法是将奇异函数法与结构力学中的力法相结合。这是一个有效的、容易掌握的方法。     

导电悬臂梁磁弹性弯曲的辛解答

在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用Hamilton理论和分离变量法,对非铁磁介质导电悬臂梁,通入电流并在外部电磁场作用下的弯曲问题进行了研究。求解了悬臂梁在受洛仑兹力作用时挠度与应力状态的辛解答,并讨论了相关参数的变化对梁挠度和应力状态的影响,从而扩展了磁弹性领域的求解方法。     

连续梁挠曲线的新解法

当用二次积分法求梁的挠度和转角时,粱的每一段都有两个待定的积分常数。为了简化积分常数的处理,对弯矩方程的写法和积分变量的使用提出了限制。但是,当粱上有分段的分布荷载时,上述方法也无能为力了。本文提出了积分常数的另一种处理方法,使得积分常数的处理简化,同时又避免了上述方法的局限性。     

竖向地震作用下考虑剪切变形和转动惯量对桥梁的弯曲振动

本文对高跨比较大的梁式桥,在竖向地震作用下考虑剪切变形和转动惯量影响,来研究桥梁的振动解。对于桥梁为简支时,假设挠度函数为三角函数,把方程简化为常微分方程,从而得到精确解答。对于支座为固定时,假设挠度函数,并应用伽辽金法得到问题的近似解。然而,两种情况的解答中,时间项都为Duhamel积分形式。     

去肉机刀轴挠度计算的理论探讨

本文分析了制革机械使用最广泛的零件—刀轴的工作状态,提出了将它视为弹性基础上的梁来加以研究的观点,并应用弹性基础上的无限和有限长梁受载的挠度曲线方程于刀轴的挠度计算中,从而得出了刀轴挠度变形计算的方法。