亚纯函数族关于重函数的正规定则

得到一个亚纯函数的正规定则，推广了Ｂｌｏｃｈ－Ｖａｌｉｒｏｎ关于重值的正规定则．     

亚纯函数族关于重函数的正规定则

得到一个亚纯函数的正规定则，推广了Ｂｌｏｃｈ－Ｖａｌｉｒｏｎ关于重值的正规定则。     

一个亚纯函数族正规定则(英文)

证明了一个亚纯函数族正规定则,改进了庞学诚,Zalcman和王建平等人给出的一些相关结果.     

关于全纯函数的正规定则

本文讨论只有重级零点的情况下正规定则的问题，对有关结果作了推广和改进，得到了（1）f(z)为只有重级零点的整函数，若f(k)-af^2≠0(a≠0)为有究复数，k为正整数，则f(z)为常数。（2）设F（z)为区域D内一个全纯函数，k为正整数，ai(z)(i=0,1,...,k-1),b(z),a(z)均在D内全纯，a(z)≠0，若对任意f∈F只有重级零点，且f^(k)(z) ∑i=1^k-1ai(z) b(z)f(z)-a(z)f^2(z)≠a0(z)则F在D内全纯。     

关于亚纯函数正规族的正规定则

讨论了亚纯函数涉及微分多项式分担值的正规性问题,证明了一个正规定则,推广和改进了原有的结果.设k,q（≥2）为正整数,F为D内的一族亚纯函数,若对任意的函数f∈F,f的零点的重数至少为k＋1.H（f,f′,…,f（k））为f的微分多项式且Γ/γ｜H     

关于分担值的正规族

推广了设F是区域D内的全纯函数族。a和b是2个有穷复数,且b≠a,0,若对于F中的任意函数f=a→f′=a,f′=b→f=b,则F在D内正规的一个正规定则,得到了亚纯函数族的一个正规定则。     

整函数与亚纯函数的复合增长性的性质

本文得到如下结果: 1)设g是超越整函数,且T(r,g)=O(logr)~2),则■T(r,g)/logM(r,g)=1 2)设f是级为λ_f(0<λ_f<∞)的超越亚纯函效,g为超越整函数,且T(r,g)=O(logr)~2),则■logT(r,f(g))/T(r,g)=λ_f。     

周期整函数的可交换性

本文证明了如下定理：设f(z)为非常指数型周期函数,且具有正下级,g(z)为有穷级整函数。若f(z)与g(z)可交换,则g(z)≡f(z)或g(z)≡z。     

处处有极限的函数

设函数f(x)在区间Ｉ上有定义,如果对于任意的点x∈Ｉ,函数f(x)在x处有极限,则称f(x)在区间Ｉ上处处有极限,给出这种函数的一个充要必要条件,并且讨论了它们的一些性质。     

关于N-函数的指标函数的单调性定理

研究生成N-函数的两类数量指标的指标函数的单调性及其关系,主要结果为： (1)设φ为N-函数,φ(t)为它的左导数,记 Fφ(t)=tψ(t) φ(t),Gφ(c,u)=φ-1(u) φ-1(cu)(c＞1), 则Fφ(t)在(0．φ-1(u0)]单调递增当且仅当对任意c＞1,Gφ(c,u)在(0,u0 c]单调递增． (2)设φ,ψ为一对互余的N-函数,φ,ψ分别为它们的左导数,则(i)Fφ(t)在(0,ψ(C)]上单调递增(递减)当且仅当Fψ(s)在(0,C]上单调递减(递增);(ii)1／a*φ+1／b*ψ=1．     

权函数性质之探讨

提出了权函数效果值(简称为“权效值”)的概念,用它作为选择权函数的标准。证明了权函数的两个重要性质。对如何确定权函数的形式及其参数的初始值进行了讨论。     

两类二元有理插值函数

利用矩形网格上二元多项式Lagrange插值公式,得到了矩形网格上两类二元有理插值函数存在的判别准则及有理插值函数的具体表示形式,并给出了数值算例.     

ARMA 模型 MA 参数的一种估计

本文利用逆自相关函数的 G—谱估计给出 ARMA 模型 MA 参数的一种估计,并且证明这种估计具有强相合性与渐近正态性.     

定义在模糊数上的模糊值函数的收敛性

研究的模糊值函数是定义在模糊数集E1(所有的模糊数的集合)上,取值于E1中的模糊数的函数.把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用r-+r+这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到:关于纵向对称的模糊数都是等同的.在新的序关系意义下,定义了模糊值函数的极限,并讨论模糊值函数的收敛性质及Cauchy收敛判别法等.     

关于两类多元分式函数的极限存在性的注记

阐述了二元分式函数在坐标原点的极限问题.针对分子的不同情形,给出了两类二元分式函数的极限存在判别定理,得出了更一般化的判定定理.     

一类CI-SAC布尔函数的存在性及其构造

相关免疫且满足严格雪崩准则的布尔函数称为CI-SAC函数。本文利用特征矩阵给出了一类布尔函数为平衡且代数次数达到最大的CI-SAC函数的一个充分必要条件，也就通过特征矩阵给出了具有这类”综合优良性”的布尔函数的一种简单易行的构造方法。     

涉及分担值的亚纯函数正规定则

运用Zalcman-Pang引理,研究了亚纯函数族的微分多项式具有分担值的正规性问题,所得定理推广了卢谦、顾永兴等相关研究结果.     

关于熵函数的探讨

提出了一种从熵函数的引入、定义、揭示其物理意义,推导其计算公式以及熵判据的方法。该方法具有普遍性,且环环相扣,连通一贯,有助于加强对熵函数及熵判据的理解,有助于了解玻尔兹曼熵公式和克劳修斯熵公式的内在联系。     

非正则评价函数的最优二元树

本文讨论一种非正则的评价函数和它的最优化的一种准则,给出在这种准则下构造按字典次序的最优二元树的一种算法。