关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ－１的路ＰＫ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类Ｐ（Ｋ）的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理。定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ－１）图。如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］     

无爪图的周长

设Ｇ为ｎ阶２连通无爪图，δ－ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）│ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ－ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ）．ｄ（ｙ））│ｘ，ｙｋ∈Ｖ（Ｇ）．ｄ（ｘ，ｙ）＝３｝．则（ｉ）ｃ（ｇ）≥ｍｉｎ｛ｎ．２δ＋４）；（ｉｉ）当δ≥１／２（ｎ－δ－２）时Ｇ是哈密顿图。     

3连通无爪图的Hamilton连通性

主要结果是：若Ｇ为ｎ阶３连通无爪图，δ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）│ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ＾＊＝ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））│ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）＝２｝≥１／２（ｎ－δ＋３），则Ｇ为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通图。     

泛圈性、泛连通性和哈密尔顿性的一些重要结果的统一及改进

设ｘ,ｙ为满足ｄ（ｘ,ｙ）= ２的任意两点,研究了ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｎ＋１条件下的ｎ阶图Ｇ的泛连通性,改进或推广了文献［１～３］的结果。     

Ore—型子图对图的Hamilton性的影响

设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）为ｎ阶２－连通的１－坚韧图。将Ｇ的节点分类：ｇ＝｛ｖ∈Ｖ｜ｄＧ（ｖ）≥ｎ／２｝而Ｈ＝｛Ｇ＼ｇ｝。如果Ｈ满足Ｏｒｅ－条件：Ａ↓ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｈ），（ｘ，ｙ）∈↑－Ｅ（Ｈ）→ｄＨ（ｘ）＋ｄＨ（ｙ）≥｜Ｖ（Ｈ）｜，则有：（ｉ）Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的；（ｉｉ）若Ｇ不是偶图，则Ｇ至多丢失长为ｎ－１的圈。     

泛圈性在NC下的进展

用领域并（ＮＣ）为工具对泛圈图进行探索性研究,获得的结果为：“２连通ｎ（ｎ≤３）阶图Ｇ,若ＮＣ≤２ｎ／ｄ,则Ｇ是泛圈图。”此结果大大地改进了图论专家Ｒ．Ｆ．Ｆａｕｄｒｅｅ、Ｌ．Ｌｅｎｓｉａｋ及Ｒ．Ｊ．Ｇｏｕｌｄ和Ｍ．Ｓ．Ｊａｃｏｂ－ｓｏｎ博士等人的结果：“２连通ｎ（ｎ≥１９）阶图Ｇ,若ＧＣ≥（２ｎ＋５）／３,则Ｇ是泛圈图。     

偶图的周长

设Ｇ是以（Ａ，Ｂ）为顶点二分划的偶图，ｄ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｄ（ｕ）｜ｎＡ｝＝ｋ≥２，λ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｕ）｜ｕＡ＼（ｘ）｝≥ｋ，２≤｜Ａ｜≤λ，｜Ｂ｜≤λ＋ｋ－２，则Ｇ的周长为２｜Ａ｜．     

一类空间自仿射集的Hausdorff维数

给定正整数ｎ≥ｍ≥ｌ，及三维正整数组（ｉ，ｊ，ｋ）组成的集合Ｒ，其中０≤ｉ≤ｎ，０≤ｊ〈ｍ，０≤ｋ〈ｌ。令Ｒ↑－＝｛（∑↑∞１ｘｓ／ｎ＾ｓ，∑↑∞１ｙｓ／ｍ＾ｓ，∑↑∞１ｚｓ／ｌ：ｓ）：（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）∈Ｒ，Ａ↓Ｓ｝，Ｒ↑－是一类空间自仿射集，本文证明了：（ｉ）当ｌ≤ｍ＝ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝ｌｏｇｌ［∑↑ｌ－１ｋ＝０（∑↑ｎ－１ｊ＝０ｔｋ，ｊ）ｌｏｇｎｌ］（ｉｉ）当ｌ＝ｍ≤ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝     

2连通Hamilton图的一个充分条件

证明了如下结果：设Ｇ是阶为ｎ的２连通图，若对Ｇ中任一对距离为２的点ｕ，ｖ都有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ－１或｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥ｎ－δ，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，除非Ｇ属于一个特殊图类。δ＝ｍｉｎｖ∈Ｖ（Ｇ）｛ｄ（ｖ）｝称为最小度。     

邻集并与泛圈图

本文证明：如果图Ｇ是阶为ｎ的２连通图，δ（Ｇ）≥ｔ≥２，ｘｙ∈Ｅ（Ｇ）蕴含│Ｎ（ｘ）∪Ｎ（）│≥ｎ－ｔ，则Ｇ是泛圈图，除非Ｇ≌Ｋ（ｔ，ｔ）或者ｎ／３≤ｔ〈ｎ／２。     

立方准晶的反平面问题与Ⅲ型裂纹问题

发展了立方准晶材料的断裂理论 .通过应用Fourier分析和对偶积分方程理论 ,得到了立方准晶材料Ⅲ型裂纹问题的精确解析解 ,并由此确定了位移与应力场 ,应力强度因子和应变能释放率 .结果表明 ,应力强度因子与材料常数无关 ,而应变能释放率依赖于所有的材料常数 .这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息 .     

FMS中加工质量故障预报的新方法

对引起加工质量故障的原因进行了研究,建立了用于加工中心加工质量故障分析的与/或故障树,提出了隐加工质量故障(FMQF)的概念和由·FMQF 找出制造系统故障的决策树方法.本文在模糊理论基础上,提出了隐加工质量故障识别的新方法,用这种方法可以根据控制图的变化进行设备状态估计.基于以上研究,建立了可用于柔性制造系统隐加工质量故障预测和预报的专家系统.     

基于田口方法的生态环境敏感性评估方法研究

提出基于田口法的生态环境敏感性评估方法。采用统计分析方法描述生态环境敏感性特征,构建生态环境敏感性数据的统计分析模型,结合大数据挖掘方法进行生态环境敏感性关联数据挖掘,提取生态环境敏感性数据统计分布的模糊聚类特征量,采用模糊C均值聚类分析方法和相关性融合分析方法,实现对生态环境敏感性评估和检测,基于田口方法构建生态环境敏感性评估的检测统计量,根据稳健性检验和统计回归分析方法,实现对生态环境敏感性评估和预测。仿真结果表明,采用该方法进行生态环境敏感性评估的自适应性能较好,预测准确度较高,提高了生态环境敏感性评估的置信度水平。     

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<正>Science China Technological Sciences(Sci China Tech Sci)is a monthly peerreviewed academic journal supervised by the Chinese Academy of Sciences,and co-sponsored by the Chinese Academy of Sciences and National Natural Science Foundation of China.Its primary mission is to encourage communication of basic and innovative research results of high quality in the fields of technological sciences.The subject areas featured include materials,mechanical engineering,engineering thermophysics,water resources,space science,astronomics,civil engineering,nuclear science and technology,electronic engineering,architecture,and engineering mechanics,etc.All papers should be intelligible for a broad scientific audience.Contributions are invited from researchers all over the world.Sci China Tech Sci is indexed by SCI,EI,Current Contents,Index to Scientific Reviews,International Aerospace Abstracts,Math Reviews,MathSciNet,Current Mathematical Publications,Z Math,etc.     

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正General Journal of Beijing Institute of Technology(JBIT),an English language journal sponsored by Beijing Institute of Technology,was established in 1992.JBIT mainly publishes research articles that reflect the latest achievements in basic theory and experimental studies in various engineering fields and in applied mathematics,mechanics,physics,chemistry,and so on.JBIT is listed in Ei,CA,SA,AJ,CSA,MR,ZM and many other abstracting indexes.     

Genomics,metagenomics,and microbial oceanography—A sea of opportunities

Microbial oceanography is an emerging discipline resulted from the interaction,cross-fertilization and integration of life science and ocean science.Microbial oceanography integrates the principles of marine microbiology,microbial ecology and oceanography to study the role of microorganisms in the biogeochemical dynamics of natural marine ecosystems.The application of genomics tools to study marine microbes is resulting in rapid advancements in microbial oceanography that has important implications in globa...     

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电流变隔振器的理论研究

介绍了一种新型的隔振器———电流变隔振器 .通过对系统的结构进行简化 ,建立起物理模型 ,推导出运动微分方程 ,在理论分析和性能曲线模拟的基础上 ,确定出影响电流变隔振器工作特性的主要因素 .理论研究表明电流变隔振器在低、高频段均能良好隔振 ,有效降低传递力的幅值和扩大隔振的频率范围 ,并具有防系统共振的性能 .     

关于受控扩散过程的动力学

主要考虑在给定初始条件下构形变量的时间演化可由受控扩散描述的有限自由度动力系统.基于随机控制一般理论,引入受控扩散的随机作用量的两个适当形式.通过离散该随机作用量,导出系统受控扩散的广义坐标表示的动力学方程,该方程连同连续方程一起精确描述扩散运动的概率进程.