船舶近场格林函数理论及算法研究

应用傅立叶变换,求出了船舶近场二维格林函数的表达式,给出了级数截断误差的估计公式,讨论了格林函数的内在特性。与已有的研究结果相比,公式简洁明了,易于编写程序,计算量小且计算精度高。     

自由边各向异性矩形板的弯曲

通过傅立叶级数法得到了有自由边的各向异性矩形板的一般解．板的挠度被展成重傅立叶级数，挠度和其导数在边界上的值被展成单傅立叶级数．利用控制微分方程和边界条件，求解被简化成求其边界值的傅立叶级数的系数．文后给出了弹性地基上的方板、角支方板、悬臂方板和两邻边固定另两边自由的方板的挠曲面图．据作者所知，这里给出的是第一个有关这类问题的精确而完美的处理。     

阐释DFT实质的一条定理及其非常规应用

本文在阐明离散傅立叶变换实质的基础上,引入了全对称双边窗函数,从而消除了频谱分析中的相位影响。据此,作者得出了一类无穷级数求和公式,并给出了分立谱线的精确辨认方法。     

用Volterra级数表示的广义描述函数

讨论了用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数表示的高阶频域响应函数与非线性系统的描述函数之间的关系，利用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数推导并定义了一种新的描述函数即广义描述函数，对广义描述函数进行了一定的讨论和研究。     

圆外区域Stokes流的速度场研究

以均质不可压缩低雷诺数牛顿流体为研究对象,根据多连体区域中的速度和应力单值条件,推导出满足圆外区域Stokes方程组的解所具有的复变函数表达式的形式．并将边界上的速度函数展开为罗朗级数,与复速度函数的罗朗级数表达式对比,确定罗朗级数的各系数,再利用傅立叶级数和卷积的几个公式进行计算,求得圆外区域只与边界速度有关的Stokes问题的边界积分公式．最后利用所得边界积分公式研究了内边界有孔口的圆域外部Stokes流的速度分布,其值在无穷远处均趋于零,速度变化趋势与CFD软件数值计算的结果进行对比,两者吻合．     

用Volterra级数表示的广义描述函数

讨论了用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数表示的高阶频域响应函数与非线性系统的描述函数之间的关系，利用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数推导并定义了一种新的描述函数即广义描述函数，对广义描述函数进行了一定的讨论和研究。     

幂级数和函数的解法综述

本文总结了求幂级数和函数的四种方法。一种方法是将待求级数分解成己知和函数的级数的运算（一般是加减）表达形式,然后逐一求和新的级数;第二种方法是“先求导,再积分”或“先积分,再求导”;第三种方法是把待求级数用基本初等函数的幂级数展开式表示出来;第四种方法是列写出和函数满足的微分方程,解此微分方程得到和函数。     

螺杆挤出机矩形流道中的聚合物流动分析

针对矩形流道中的聚合物流动问题,提出了一种基于傅立叶级数展开的近似方法.该方法利用流体流动的3大基本方程,建立了流体内部的速度场函数,通过流动边界条件求解出速度场.利用傅立叶二阶近似和三阶近似,分别忽略压力降和考虑压力降计算出z方向的速度场.结果表明该方法使用的模型简单,对浅螺槽精度高.     

参考作物腾发量预报的傅立叶级数模型

以傅立叶级数和表示多年日平均参考作物腾发量在年内的变化过程,结合天气类型修正系数,提出了一种新的参考作物腾发量预报模型,即傅立叶级数模型.将模型应用于陡山灌区的参考作物腾发量实时预报;结果表明,该模型的预测精度比原有的指数模型(亦称逐日均值修正模型)的预测精度高.这种模型简单,可方便地嵌入灌溉预报系统,适应性强.     

数字合成正弦信号的波形失真度分析

采用数字合成技术产生的正弦波信号存在波形失真,其失真度与正弦函数一个周期内的离散点数以及输出Ｄ／Ａ转换器的字长有关．利用傅立叶级数分析了合成正弦波的失真度,并得出了三者之间的数学关系．     

用有限项傅里叶级数三维趋近周期性方波信号

用MATLAB软件编写程序,实现了用有限项傅里叶级数三维趋近周期性方波信号,为高等数学中对傅里叶级数的理解及信号处理提供了直观的方式.     

分数傅里叶变换光学实现表达式的一种规范表示

给出了一种分数傅里叶变换的规范表达式，并证明了其完备性，分析表明，分数傅里叶变换的单透镜实现表达式和双透镜实现表达式均可写成规范表达式与一个常数相位因子之积，而且除去一个常数相位因子，光学分数傅里叶变换的级联可表达为其阶数和的规范分数傅里叶变换。     

简支深梁用和函数法的级数解答

引用和函数法求解弹性力学平面问题, 对简支深梁受三角形荷载作用时的应力进行了分析,同时给出了该问题的付立叶级数解答,该方法不仅将求解弹性力学的偏微分方程组解耦成非耦联的几个偏微分方程,而且其结果与传统的Airy应力函数得到的解答完全一致, 证明了该方法的正确性和适用性,该方法拓展了将经典的弹性力学解析法用于解决工程实际问题的空间。     

模块化多电平直流变压器的傅里叶级数建模与控制器设计

研究模块化多电平直流变压器,其由两相模块化多电平桥臂、高频隔离变压器和并联全桥模块组成. 模块化多电平桥臂采用准方波调制,并联全桥模块采用方波调制,基于傅里叶级数分析单移相控制下的工作原理和功率特性. 采用傅里叶级数求和的方法建立模块化多电平直流变压器在单移相控制下的数学模型,求得单移相控制到输出电压的传递函数,在开环传递函数的基础上设计PI控制器,以达到控制输出电压的目的. 最后在MATLAB/Simulink中搭建模块化多电平直流变压器的仿真模型. 仿真结果表明,利用该数学模型设计的PI控制器可使直流变压器输出电压稳定.     

基于样条函数的小波尺度函数计算

通过样条函数构造小波正交基是常用的方法。在用样条函数构造小波尺度函数时,对样条函数正交化,涉及样条函数的Fourier变换函数定义无穷级数的求和,导致计算很复杂。采用样条函数的性质,使无穷级数求和化为有限个整数点上的样条函数值的求和,有效地简化了计算。     

静止无功发生器的新型调制方式

针对利用等时间间隙,不等高电压调制消除SVG产生的谐波电压过程中,调制不灵活且不利于大规模生产的问题,依据PWM原理,Fourier变换,提出了一种等高不等时间间隙的电压调制方式,并对此方式进行了原理分析和谐波分析,推导出开关角度通式,选取不同电压峰值和级数进行方波叠加．用MATLAB软件进行的数学仿真结果表明,这种方法能减少谐波电压的产生,使输出电压波形接近正弦波．     

傅里叶级数的收敛性与吉伯斯现象

分析了周期函数f(t)展开成傅里叶级数的收敛性问题 ,证明了周期函数f(t)能展开成傅里叶级数且收敛的充分条件是 :周期函数f(t)在一个周期区间 [- T2 ,T2 ]可积和绝对可积 .用傅里叶级数均方误差证明了傅里叶级数部分和项数趋于无穷大时吉伯斯现象不存在 ,并举例说明 .     

无穷级数求和归类在教学中的应用

无穷级数求和是无穷级数中的主要内容,针对无穷级数求和归纳为6种方法.即利用无穷级数和的定义、递推、构造成幂级数、傅里叶级数、幂级数的逐项求导或逐项积分、微分方程,笔者通过例子,总结归纳出无穷级数求和的解题技巧,使求解这类问题有章可循.     

基于重要点的时间序列趋势特征提取方法

现有的基于时间序列分段线性表示的趋势特征提取算法不能完全正确提取时间序列基本趋势特征.为此定义时间序列基本趋势的自然分割点为重要点，提出一种新的分割目标函数.新的目标函数包括2个优化目标：最小化时间序列基本趋势与其分段基本趋势的不一致，最小化时间序列趋势值与其分段趋势值之间的误差平方和.根据新的目标函数，设计了一种重要点和自底向上分割相结合的时间序列分段线性化趋势特征提取方法.按重要点分段可以正确提取基本趋势，而自底向上分割方法以初始小尺度分割后迭代融合拟合误差平方和增加最小的相邻分段，可以得到较高的拟合精度.仿真实验表明，该方法克服了现有分段线性化方法的缺点，在分段数相同的情况下提取精度比现有方法高.     

函数信号发生器电路制作

利用分立元件产生方波、三角波和正弦波三种波形原理分析,通过ORCAD软件进行波形仿真,并对核心元件参数选择作了经验分析和调整,然后进行电路PCB设计,按照给定的PCB板装配元件,从所给元器件中选择所需要的型号,采用分块焊接单独调试,方波、三角波电路由比较器与积分器组成反馈闭合电路．最后完成电路的制作．