基于凝聚函数的电力系统无功互补优化模型与算法

基于非线性互补函数和凝聚函数提出了一种处理电力系统无功优化问题中离散变量的光滑化模型,并结合现代内点法对模型进行求解。所提方法首先在不考虑离散变量的情况下进行无功优化预计算,快速获取离散变量的两界,并以此构造互补约束条件;然后将互补约束转化为等价的非光滑方程组,并利用凝聚函数进行光滑逼近,从而将无功优化问题转化为一般的非线性规划问题进行求解,有效地解决了求解离散量时存在的时间与精度之间的矛盾。对30至1780节点系统的计算结果表明,该算法计算效率高、收敛性好,在求解含离散变量的大规模非线性规划问题中有很好的应用前景。     

电力系统无功优化的内点非线性互补约束算法

建立了一种含离散变量的电力系统无功优化的非线性互补约束模型,并提出相应的现代内点非线性互补算法。该方法先将变压器抽头和电容器组数等离散变量按连续化处理,进行无功优化计算,快速寻求离散变量的两界;用所得结果作为初始解,以离散变量的两界构造其互补约束条件。该方法有效地解决了传统方法求解离散量存在的时间与精度之间的矛盾,可精确求解无功优化中可调变压器抽头和可调电容器组别。经多个测试系统的计算结果表明,算法具有收敛性好、计算迅速的特点,能有效地解决含离散变量的大规模电力系统无功优化问题,满足在线运行的需要。     

含离散变量的大规模电力系统无功优化

针对实际电力系统的数学模型包含离散变量和连续变量的特点,提出了一种精确求解电力系统无功优化的方法——内点分支定界法。通过把离散变量连续化,采用原始对偶内点法在可行域内进行全局寻优,结合广度优先遍历的分支定界法对离散变量进行归整处理等办法,找到了比传统无功优化更加合理的全局最优解。为了解决大规模系统计算耗时的问题,又提出了简化的分支定界法以加快求解速度。IEEE-118和IEEE-300系统的计算结果表明:所提出的算法对于求解大规模电力系统的无功优化问题是有效的。     

一种基于高斯罚函数的大规模无功优化离散变量处理方法

含离散变量的电力系统无功优化属于非线性混合整数规划问题,这类问题目前仍缺乏理论上严格有效的求解方法。提出一种基于高斯罚函数的离散变量连续化的处理策略,用于求解含离散变量的无功优化问题。在对高斯罚函数的性质和参数影响进行分析讨论后,设计出一种结合非线性规划内点法和高斯罚函数参数调整策略的无功优化实用算法。由于高斯罚函数具有连续可微等良好性质,所提方法具有良好的寻优化和计算性能。最后在不同规模的标准系统和实际系统上进行算例测试,以验证算法的鲁棒性和实用性。     

基于内点法和邻域搜索解耦动态规划法的区域电网动态无功优化方法

动态规划法可高效、准确求解小规模区域电网动态无功优化问题,但随着电网规模的增大,存在组合爆炸而导致求解时间急剧增长的问题。为此,提出了基于内点法和邻域搜索解耦动态规划法的区域电网动态无功优化两阶段混合方法。第1阶段,采用Sigmoid函数实现原模型的连续化,然后采用内点法求连续最优解;第2阶段,在连续解基础上,采用启发式邻域搜索策略确定解耦动态规划法搜索空间,通过站间解耦、调压和无功补偿设备的解耦协调以及站内的动态规划求解区域电网动态无功优化问题。该两阶段方法既保证了优化解的质量又可以有效避免离散变量求解状态组合爆炸问题,大幅度提高了动态规划法的计算效率。以某220 kV控制分区的仿真分析,验证了所提方法的有效性。     

基于互补理论的电力系统机组组合优化

针对同时具有离散和连续变量,非线性等特点的火电机组组合问题,在分析一般机组组合优化数学模型的基础上,尝试用连续化的方法建立连续变量和离散变量之间的关系,利用互补约束和最优化极值理论,构建了电力系统机组组合的互补约束优化模型。采用光滑NCP函数对建立的互补约束优化模型进行光滑处理,将其转化为一般的非线性规划问题,并用原对偶内点法进行求解。仿真结果表明:所提算法能有效处理含离散和连续变量的混合优化问题,具有很好的实际应用前景。     

含离散控制变量的大规模电力系统无功优化

提出了一种求解含离散控制变量的大规模电力系统无功优化的新算法，该方法通过对离散变量构造罚函数并直接嵌入非线性原对偶内点法中，以实现离散变量在优化过程中的逐次归整。文中对罚孙数处理离变量的原理以及其如何与原对偶内点法的直接结合进行了详细论述，并给出了一种新的数据结构以快速有效地求解高阶修正方程。从IEEE14节点到广东省538节点电网等几个不同规模系统的演算结果可看出，该方法可以有效地处理离散变量，而且具有较好的收敛性和精确性。     

求解离散无功优化问题的精确连续化方法

提出了一种求解离散无功优化问题的新算法。该方法对离散变量进行二进制编码,从而将离散变量转化为若干0-1变量的线性组合,并将二进制变量约束转化为等价的互补约束,再利用非线性互补函数将互补约束转化为等价的非光滑方程,对其进行光滑化处理后,将原问题转化成可微的非线性规划问题,并采用非线性原对偶内点算法求解。此外,还对离散变量编码的原理以及应用原对偶内点法中遇到的求导难点进行了介绍,并通过几个不同规模试验系统的计算分析,验证该方法能有效处理离散变量,而且具有良好的收敛性和精确性。     

计及离散变量基于互补约束全光滑牛顿法的无功优化

针对电力系统无功优化确定性算法在处理离散变量时有困难及收敛域小的问题,提出把基于互补约束的全光滑牛顿算法用于含离散控制变量的电力系统无功优化。该方法使用光滑松弛函数,以避免海森(Hessian)矩阵的奇异性,将优化模型的1阶优化条件(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)中的互补约束条件转化为光滑非线性方程,从而把非线性优化问题重构成一组非线性方程组的根求解问题,并用牛顿法进行求解。在此基础上,进一步提出以离散变量的2个边界构造其互补约束条件,并将约束条件直接嵌入到牛顿法中,实现离散变量在优化过程中的逐次逼近。算例表明:该无功优化方法具有大范围收敛性,突破了基于内点法等的无功优化技术要求系统初始点必须位于系统可行域之内的限制;采用互补约束条件处理离散变量,简单有效,能够可靠地同时得到连续变量及离散变量的最优解。     

电力系统混合优化的模拟进化方法

电力系统中有许多混合优化问题,采用常用方法求解难以奏效,而模拟进化方法是一种新型有效的优化方法,文中提出模拟进化方法中处理混合优化问题的两种办法,即离散变量连续化及连续变量离散化,并将其应用电力系统功率,电容器组的优化问题,结果表明所提方法是可行的。     

动态无功优化的多阶段求解方法

动态无功优化是保障电网安全经济运行的重要手段之一。然而,动态无功优化属于大规模、多时段、强耦合的非线性混合整数规划问题,直接求解困难。为处理无功优化问题中包含的离散变量及时段耦合约束,基于动态无功优化问题的物理本质,提出了动态无功优化模型的多阶段求解方法。第1阶段以系统网损最小化为目标,松弛离散变量和无功设备全天动作次数约束,基于内点法计算得到动态无功优化问题的初始解。第2阶段以网损增量最小化为目标,基于目标函数对控制变量的灵敏度,将子问题在当前解附近线性化,构建以无功控制设备全天动作次数为约束的混合整数规划模型,由此决策无功设备全天动作次数约束下的离散控制变量优化解。在此基础上,将第2阶段得到的优化结果代入到第1阶段的优化模型当中,得到多阶段动态无功优化问题的优化结果。WardHale 6节点算例系统和国内某省网实际系统计算结果验证了所提模型和求解方法的高效性和适用性。     

基于向量序优化的多目标机组组合

机组组合在数学上可建模为含连续、离散变量的动态优化问题,对于大规模电力系统,其最优解的求取不可避免地存在维数灾的弊端。以发电机组的煤耗量和购电费用为优化目标,引入向量序优化理论对大规模多目标机组组合问题进行求解。采用BP神经网络对表征集合进行快速评估,确定选定集合,在保证足够好解个数的前提下大幅降低计算量,缩短求解时间。以某省级实际电力系统为例,考虑水电、核电、生物质能、气电、火电等多种类型的复杂电源结构,选取典型日96点负荷曲线形成该日发电机组日启停计划和出力安排优化方案,将向量序优化求解结果与基于GAMS-BARON解法器的混合整数非线性规划(MINLP)法的计算结果进行对比分析,结果表明采用所提方法求解到满足工程实际需要的足够好解,其计算速度是传统MINLP法的7.608倍,说明所提方法是可行且有效的。     

基于分支定界—原对偶内点法的日前无功优化

现有的日前无功优化模型较少考虑次日电压稳定问题,且算法无法准确处理离散变量及时段间耦合约束。针对此现状,提出了一种计及分区动态无功储备的日前无功优化模型,并采用分支定界—原对偶内点法对其进行求解。在求解过程中,利用分支定界树使离散变量逐步逼近离散值,通过合理的分支剪支策略满足离散变量的时段间耦合约束,将日前无功优化问题转换为一系列仅含连续变量的单时段无功优化问题进行求解。IEEE 30和IEEE 118节点系统的仿真结果表明了所提模型与方法的有效性。     

电力系统混合优化的模拟进化方法

电力系统中有许多混合优化问题,采用常用方法求解难以奏效,而模拟进化方法是一种新型有效的优化方 法。文中提出模拟进化方法中处理混合优化问题的两种办法,即离散变量连续化及连续变量离散化,并将其 应用于电力系统功率、电容器组的优化 问题。结果表明所提方法是可行的。     

考虑大规模风电并网的电力系统随机潮流

提出一种考虑大规模风电并网的电力系统随机潮流算法。该方法针对大规模风电注入功率波动性强的特点,在当前结合半不变量和级数展开的随机潮流计算方法基础上,采用分段线性化手段减小潮流方程线性化误差,提高系统状态量的半不变量求解精度;引入C型Gram-Charlier级数,避免在含大规模风电的系统中采用A型Gram-Charlier级数逼近系统状态量概率密度函数会出现负值的问题。为求分段线性化后系统状态量的半不变量,根据半不变量的定义,推导得出了分段线性函数因变量的半不变量与自变量分布之间的定量关系,此关系可方便地考虑风场有功、无功注入相关性。对IEEE 30节点系统的测试表明:所提算法与蒙特卡罗法计算结果是一致的,而计算速度则要快得多;与当前半不变量法相比,结果计算精度得到了较大提高。该算法可快速、准确地求解含大规模风电并网的电力系统随机潮流,具有较好的实际应用价值。     

松弛MPEC和MIQP的启发–校正两阶段动态无功优化算法

为快速求解计及离散调节设备动作次数约束和电网安全约束的多时段动态无功优化问题,建立以有功网损最小为目标函数的混合整数非线性规划模型,并提出一种启发搜索加变量校正的两阶段求解方法:启发搜索首先将离散变量松弛为连续变量,形成一个带平衡约束的的优化模型,进而得到各个时段的连续优化结果,然后建立以方差最小化为目标并严格满足原模型中离散调节设备动作次数约束的整数二次规划模型,得到最优动作次数和离散归整结果;变量校正是固定启发搜索得到的离散变量优化结果,重新校正连续变量的优化量。通过IEEE 14测试系统详细讨论了无功调节设备的步长和动作次数对优化结果的影响;此外,IEEE 30、57、118节点测试系统的优化结果表明,所提方法能够快速得到优化结果,实现并行求解,且其精度可满足实际工程需要。     

离散粒子群与内点法结合的电力系统无功优化

基于离散粒子群优化算法与内点法,提出了一种新颖的混合策略来求解电力系统无功优化问题:不考虑无功优化中的离散约束,采用内点法求解得到初始解;根据优化变量的不同性质将无功优化问题分解为离散优化和连续优化2个子问题,并采用离散粒子群优化算法和内点法交替求解,使两者的优化结果互为基础、相互利用,从而保证了混合策略的整体寻优效率,以IEEE30和IEEE118节点作为试验系统,与常规的离散优化算法做比较,验证了该算法的正确性和有效性.     

离散粒子群与内点法结合的电力系统无功优化

基于离散粒子群优化算法与内点法,提出了一种新颖的混合策略来求解电力系统无功优化问题：不考虑无功优化中的离散约束,采用内点法求解得到初始解;根据优化变量的不同性质将无功优化问题分解为离散优化和连续优化2个子问题,并采用离散粒子群优化算法和内点法交替求解,使两者的优化结果互为基础、相互利用,从而保证了混合策略的整体寻优效率。以IEEE30和IEEE118节点作为试验系统,与常规的离散优化算法做比较,验证了该算法的正确性和有效性。     

一种求解多目标最优潮流的模糊优化算法

将模糊集理论和非线性原－对偶路径跟踪内点法应用于求解具有可伸缩约束的多目标最优潮流问题,选择合适的加速因子以改善算法的收敛性,并与单目标非线性最优潮流问题的计算结果进行了比较。对几个试验系统的计算表明,该算法具有稳定收敛性能,优化结果精确,灵活方便,处理变量不等工约束和函数不等式约束的能力很强,适合于求解大规模电力系统的多目标优化问题。     

基于内点法和改进粒子群算法的无功优化混合策略

基于内点法与粒子群算法,提出了一种混合策略来求解电力系统无功优化问题。根据优化变量的不同性质将无功优化问题分解为离散优化和连续优化两个子问题,采用改进的粒子群优化算法和内点法交替求解,使两者的优化结果互为基础,提高了混合策略的整体寻优效率;根据粒子运动趋势及目标函数中网损与节点电压无功的相关性,对基本粒子群算法进行改进,自适应调整惯性权重和罚因子;以IEEE30节点系统和某实际地区电网作为试验系统,验证了该算法的正确性和有效性。