Hansen整体收敛区间Newton法的修正与推广

本文给出求实值函f(x)的根的Hansen修正算法,简洁地证明了其算法的大范围收敛性.此外,在Z_0={x|f'(x)=0, x∈x_0}的导集包含有限个点的条件下,证明了即使Z_0包含无限个点,该算法仍为大范围收敛.     

压缩映像的几个不动点定理

文献[1] 改进了文献[2]提出的压缩映像定义,得到了下面的结果。定理A 度量空间(X、d)上的连续自映像f满足:对(?)x,y∈X,x≠y,fx≠fy成且存在x_0∈Z,使I={fx_0}是列紧集合,则f有唯一的不动点z,且f~n(x_0)→z,当n→∞时。本文将其推广到了映射对的情形,并作为推论1将原定理的条件减弱,得到了和原     

集压缩集值映射的不动点定理

设F件实Banach空间X中的楔形,DX是有界开集,A:_F→CK(F)是u.s.c.Φ.-凝聚映射B:_F→CK(F)是u.s.c.紧映射。在[1]中给出了不动指数为0的一个目前最弱的边界条件:(1)inf{‖y‖|y∈Bx,x∈_F(D_F)}=b>0;(2)xAx+λBx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤N/b.这里R=sup{‖x‖|x∈(_F(D_F)},M=sup{‖y‖|y∈Ax,x∈_F(D_F)},N=R+M.本文通过引入数τ(ε)=inf{‖x-y-λz‖|y∈Ax,z∈Bx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤(R+(1-ε)M)/6},把上述条件(2)减弱成(2)′.存在ε>0,0≤εM<τ~*使τ(ε)>εM.其中ε~*=inf{‖x-y‖|y∈Ax,x∈(?)_F(D_F)}。同时,借助于数τ(ε),还给出了其它一些使指数为0的边界条件。因此,得到了几个楔形上的拉伸与压缩不动点定理.     

关于映象面积为有界的解析函数的几个问题(Ⅱ)

本文是文 [1] 的继续,在本文中,我们首先改进了文 [1]中的定理4,并证明了本文中,关于平均模的定理1与定理2。在文(2)中有如下关于|z|o,那么W=f(z)的反函数在圆域 |w|≤(aR)~2/(6M)内有单值解析的分支z=g(w),满足g(o)=o.本文将对S_m类函数进行研究,得到相应的两个定理。     

关于一种压缩型映像的不动点定理

在文献[1]中,下述压缩型映像被编为(75)型: 设(X,d)是一完备度量空间,连续映像f:X→X被称为(75)型,若(■)x、y∈X,x≠y成立 d(f~p(x),f~q(y)相似文献   

集值凝聚映射的多重不动点定理

本文主要结果:设向量泛函(x)和(x)分别是 F 上实连续凹凸泛函,(tx)对每个 x∈F 关于 t 在[0,+∞)上严格单调且(θ)<,(θ)≥.又设=(a_1,a_2,…,a_n)>,(θ)<=(d_1,d_2,…d_n)<.设集值映射是凝聚的且下列条件满足:(1)若.则(2)令.存在 i_0,j_0使得 d_i_0≤r_i_0j_0;(3)若对某个β_j(x)=d_j,λ≥1,有λxTx;(4){x∈F|存在1≤j≤m 使得:(5)若,对某个β_j(x)=0,λ≥1,有λxTx.那么 T 三个不动点.     

L~P(-∞,+∞)空间中函数按有理函数系展成Fourier级数

本文证明了下列主要结论:定理1.如果 f(x)∈L~P(-∞,+∞),1相似文献   

压缩映像不动点的几个问题(Ⅱ)

M.Y.chen和C.C.Yeh在[1]中,P.Das在[2]中分别给出下述结果。命题1 设f是非空、紧度量空间(X、d)上的连续自映像,且(?)x、y∈X,x≠y,成立。 d(f(x),f(y))相似文献   

一致凸Banach空间多值系统的不动点定理

本文给出了一致凸Banach空间中多值系统x∈F(x, y), y∈G(x, y)的两个不动点定理,其中G是关于第二个变量满足Chatterjea型和Roux, Socrdi型压缩条件,推广了B. Rzepecki的不动点定理.     

James空间的几何性质(Ⅱ)

本文讨论了James空间单位球面上光滑点的一些判定定理,并举一些例子.主要结果是,对任意x∈S(J,·),若GN(x)中所有序列都彼此Gateaux等价,则x是光滑点.这里GN(x)={{p_i}∈N(x):存在y∈S(J,·),t_k→0及{p_i~(k))∈N(x+t_ky)使得{p_i~(k)}→k{p_i}且S(x+t_ky,{p_i~(k))→k S(x,{p_i}};而{p_i},{q_i}∈N(x)Gateaux等价系指对任意2xp_i-xp_(i-1)-xp_(i+1)≠0存在j使q_i=p_i且2xq_j-xq_(j-1)-xq_(j+1)=2xp_i-xp_(i-1)-xp_(i+1),反之亦然.对y∈S(J,·)也有类似结果.     

鲁金定理与可测函数的本性定理

讨论鲁金定理与勒贝格可测函数的本性定理之间的关系,利用n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点与鲁金定理的结论证明勒贝格可测函数的本性定理,利用勒贝格可测函数的本性定理证明鲁金定理.     

密勒阻抗的一种算法和密勒网络变异性的进一步探讨

本文定理1、定理2提出了两种不同情况下密勒阻抗的新算法;定理3论述了经密勒变换后的无源部分网络为变异网络;定理4论述了经密勒变换后的含源部分网络为非变异网络的条件;并由定理1、4和定理2、4得到两个推论.     

The Application of the Compensation Theorem in the Proof of Thevenin's and Norton's Theorems

It has been found that, for linear networks, both Thevenin's and Norton's theorems are special cases of the compensation theorem. To illustrate the interdependence of these network theorems, Thevenin's theorem is proved using the compensation theorem. Norton's theorem can be derived by using a dual form of the compensation theorem.     

关于赋拟范线性空间中的连续线性算子

本文给出一类广义的赋拟范空间,并在该空间内建立连续逆算子定理,闭图象定理及一致有界性定理。此外又得出有界线性算子的延拓及商空间的完备性等。     

Conservation of quasi-energy in electrodynamics

We establish a general theorem of quasi-energy conservation for the electromagnetic scattering problem in the time-dependent and time-harmonic cases. This theorem expresses two bilinear relationships between two distinct electromagnetic states, which can be chosen independently one from the other and thus exhibit no causality link between them. The terminology used is borrowed from Tellegen's theorem in the electrical network theory. The Maxwell equations are shown to be equivalent to the theorem of quasi-energy conservation.     

Helly定理的几何特征

线性赋范空间理论中的Ｈｅｌｌｙ定理的证明一般都是借助于深刻的开映射定理和线性泛函的Ｈａｈｎ—Ｂａｎａｃｈ扩张定理（几何形式）,而且,任意＞０的意义是不明确的．文中给出Ｈｅｌｌｙ定理一个简单、初等的证明（仅用到商空间的概念）．它具有显明的几何特征而且澄清了任意＞０的几何意义．     

刚体平面运动对速度瞬心动量矩定理初探

本文讨论了刚体作平面运动时,动量矩定理的各种表达形式。特别是对速度瞬心的动量矩定理作了详细地探讨,并给出了具有简单形式的动量矩定理所应满足的条件。     

A network theorem dual to Miller's theorem

Miller's theory is an important tool commonly used in analysis and design of amplifiers with voltage-shunt feedback. A network theorem is presented and proved to be dual to Miller's theorem; it can be utilized in the analysis and design of amplifiers with current-series feedback. Three examples are given to illustrate the applicability of the theorem     

A general maximum power transfer theorem

The maximum power transfer theorem provides the condition which the load resistance or impedance must satisfy for maximum power absorption from the source network. This paper reviews the conventional maximum power transfer theorem and presents a modification to the theorem by incorporating a measure of the relative importance of power transmission efficiency over power transferred to the load