k—集压缩算子方程x=Tx+λFx在锥里的非零解

设X是实Banach空间,P是X中一个锥,P_r={x|x∈P,‖x‖相似文献   

映射的几种边界条件之间的关系

本文在实Banach空间中研究了几种边界条件:LSB—条件、LS—条件、BP—条件、CR—条件和弱向内条件之间的关系.我们的结果改进了Williamson[1]中的结果.同时,举了一些反例说明定理中条件的必要性及条件之间的强弱关系.     

集值映射的WS-连续性及多重不动点定理

提出了集值映射的一种新的连续性—WS—连续性,举例说明了WS—连续不一定上半连续,上半连续不一定WS—连续,并得到了集值半紧1—集压缩WS—连续映时的多重不动点定理及不动点指数定理。这些定理从另一角度改进了丁协平[1]和张庆雍[2]的结果。     

半紧1-集压缩映射的不动点定理及固有值(英文)

利用WLS和WBP边界条件,我们在楔形F上得到了半紧1—集压缩映射的不动点定理,并在Hilbert空间上证明了,在一定条件下,此类映射的固有值充满一个区间。     

集压缩集值映射的不动点定理

设F件实Banach空间X中的楔形,DX是有界开集,A:_F→CK(F)是u.s.c.Φ.-凝聚映射B:_F→CK(F)是u.s.c.紧映射。在[1]中给出了不动指数为0的一个目前最弱的边界条件:(1)inf{‖y‖|y∈Bx,x∈_F(D_F)}=b>0;(2)xAx+λBx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤N/b.这里R=sup{‖x‖|x∈(_F(D_F)},M=sup{‖y‖|y∈Ax,x∈_F(D_F)},N=R+M.本文通过引入数τ(ε)=inf{‖x-y-λz‖|y∈Ax,z∈Bx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤(R+(1-ε)M)/6},把上述条件(2)减弱成(2)′.存在ε>0,0≤εM<τ~*使τ(ε)>εM.其中ε~*=inf{‖x-y‖|y∈Ax,x∈(?)_F(D_F)}。同时,借助于数τ(ε),还给出了其它一些使指数为0的边界条件。因此,得到了几个楔形上的拉伸与压缩不动点定理.     

k-集压缩集值映射的正固有值

本文研究了k—集压缩集值映射的正固有值.首先在第1节中就单值映射的情形得到了如下结果:设E是无限维实Banach空间,Sr={∈|‖x‖=r},T:Sr→E是k—集压缩映射,如果T满足inf‖Tx‖=α>kr,则T有正固有值.然后,在第2节中,对集值映射得到了类似结果及其它一些正固有值的存在性定理.这些定理是已知定理的推广或改进.     

集值凝聚映射的多重不动点定理

本文主要结果:设向量泛函(x)和(x)分别是 F 上实连续凹凸泛函,(tx)对每个 x∈F 关于 t 在[0,+∞)上严格单调且(θ)<,(θ)≥.又设=(a_1,a_2,…,a_n)>,(θ)<=(d_1,d_2,…d_n)<.设集值映射是凝聚的且下列条件满足:(1)若.则(2)令.存在 i_0,j_0使得 d_i_0≤r_i_0j_0;(3)若对某个β_j(x)=d_j,λ≥1,有λxTx;(4){x∈F|存在1≤j≤m 使得:(5)若,对某个β_j(x)=0,λ≥1,有λxTx.那么 T 三个不动点.