一种基于图形处理器加速的批量LU分解算法

潮流计算是电力系统计算的基础,其核心是LU分解计算,因此电力系统潮流计算加速的关键在于LU分解加速。当前,基于中央处理器(CPU)的并行算法已经成熟,性能提升空间有限。图形处理器(GPU)作为协处理器,在科学计算方面具有强大的优越性,被广泛应用到电力系统潮流计算中。文中首先分析了GPU结构和并行运行架构,然后介绍了LU分解原理,并选择了合适的矩阵排序算法和稀疏矩阵存储模型,借助统一计算设备架构(CUDA)编程模型实现了基于GPU的单个LU分解和批量LU分解并行加速,最后在仿真设备上测试了5个不同的案例,对比分析其并行算法的加速效果。仿真测试结果表明,基于GPU的批量稀疏LU分解并行算法,平均可以获得25～50倍的加速效果。     

基于图形处理器的多波前潮流计算方法

为提高潮流计算中线性方程组的求解速度,提出了基于图形处理器(GPU)的多波前潮流计算方法。采用多波前方法将稀疏的Jacobia矩阵分解成一系列小的稠密矩阵;再采用中央处理器-图形处理器(CPU–GPU)异构模式对得到的稠密矩阵进行处理,将计算耗时的矩阵分配给GPU,不耗时的分配给CPU;并设计了下三角矩阵按列存储、上三角矩阵按行存储的LU矩阵乘算法。对3个实际算例和5个人工算例进行了测试。实验结果表明,所提方案的性能与佛罗里达州立大学UMFPACK软件包实现的性能相比有显著提高;且随着测试数据规模的增大,GPU对更新矩阵的处理速度越快,最高可达到3.95倍的加速比。     

基于二维链表的稀疏矩阵在潮流计算中的应用

介绍了一种基于二维链表的稀疏矩阵存储方法,并将该方法应用到潮流计算中.通过改进二维链表的存储结构、用LU扩展的方法计算LU分解过程中的注入元位置、在稀疏矩阵中预先增加冗余元素存储注入元、针对LU分解的特点优化潮流方程的结构等技术,实现了对稀疏矩阵技术和潮流方程的优化,从而进一步提高了潮流计算的效率.对大系统的潮流计算证明,与传统的潮流算法相比,采用改进二维稀疏矩阵技术的潮流算法的计算速度显著提高,特别适合大规模电力系统的潮流计算.     

基于不完全LU分解预处理迭代法的电力系统潮流算法

随着电力系统规模日益增大,对潮流计算速度与实时性的要求相应提高。为了适应大规模电力系统潮流计算需求,根据Krylov子空间思想,提出了一种基于迭代法求解线性方程组的潮流算法,该算法利用不完全LU分解作为预处理,并采用CPU-GPU异构运算架构,根据CPU和GPU的不同特点,将潮流算法分为CPU处理部分和GPU处理部分,其中GPU用于并行处理计算量最为密集的线性方程组求解步骤,CPU用于处理潮流算法的其他步骤,实现快速求解。算例表明,所提算法收敛性能稳定、收敛速度快、算法效率高,在系统规模较大时,与传统基于LU分解的潮流算法相比具有明显优势,能够满足大规模电网在线潮流计算的需求,具有工程应用价值。     

最优潮流的原对偶内点法矢量化实现

为提高计算速度,采用矢量化技术实现最优潮流计算.通过将同类型的优化变量集中排列,建立最优潮流模型的矢量化表达形式.采用原对偶内点算法求解该模型,建立梯度矩阵及海森矩阵线性组合的矢量化计算公式.求解修正方程时,对系数矩阵进行近似处理,对修正方程系数矩阵采用LDLT算法进行分解.采用近似最小度(AMD)算法对系数矩阵进行排序,减少分解所产生的注入元.基于C/C++开发电力系统矢量运算支持库,设计动态稀疏存储策略进一步提升最优潮流程序的计算速度.对多个测试系统进行仿真计算表明:矢量化可简化最优潮流的程序逻辑并提高程序运行速度.     

一种GPU-CPU异构运算框架加速的实时N-1交流潮流计算方法

随着电力系统规模的扩大,为了适应N-1安全校验日益上升的实时性和精确性的需求,提出一种图形处理单元—中央处理单元(graphics processing unit-central processing unit,GPU-CPU)异构运算框架加速的实时N-1交流潮流计算方法。算法中设计一种N-1潮流问题的拼接求解方法,将原本多个独立的潮流问题组合为一个。雅可比矩阵的拼接生成采用并行化处理,线性方程组的求解根据规模大小选择直接法或迭代法处理,其中迭代法采用并行化处理。算法整体分为CPU处理部分和GPU处理部分,CPU处理迭代初值的设定、节点导纳矩阵的形成、校验集合的形成、迭代值的修正、收敛性判断等步骤,GPU处理雅可比矩阵的拼接生成等步骤,修正方程组的求解根据其规模选择CPU求解或GPU求解,以达到快速求解的目的。算例表明,所提算法效率和精度高、空间占用小,与传统N-1潮流算法相比具有明显优势,能够满足电网实时N-1潮流计算的需求,具有工程应用价值。     

大规模电力系统潮流计算的分布式GESP算法

并行计算已成为大规模电力系统潮流计算的主要解决手段之一。为取得良好的加速比和并行效率,基于GESP算法提出牛顿法潮流迭代计算中修正方程组求解的分布式算法。根据方程组系数矩阵非零元主要集中于对角带及高度稀疏等特点确定系数矩阵的超节点,并基于超节点的边界将潮流修正方程组的系数矩阵划分为若干个2维分块矩阵以实现分块存储;在LU分解过程中,采用基于流水线技术的并行分解以提高计算速度。本文设计了分布式存储的并行算法,并应用于3000、12000节点等不同规模电力系统。算例分析表明:在网络达到2000节点及以上时,本文分布式GESP法相对串行计算和分布式牛顿法具有明显的速度优势。     

基于混合注入模型的光伏并网潮流计算研究

首先提出将光伏电站计入网络参数的潮流计算策略,充分考虑光伏电站及电网的相互影响,通过一次计算同时得到光伏电站、电网两部分的潮流结果。针对光伏电站并入输电网问题,提出光伏电站网络化简策略,减少网络节点增加个数,减小雅克比矩阵增大规模。求解潮流时,提出基于电流/功率混合注入模型的牛顿拉夫逊(NR)潮流算法。该算法既继承了常规电流注入模型迭代时,雅克比矩阵PQ节点分块矩阵的非对角元素恒定不变的优点,又降低了雅克比矩阵的规模,节省存储空间。针对混合注入模型的混合坐标问题,提出坐标转换策略,将潮流方程右侧均转换到同一坐标下,使潮流方程变得整齐,程序编写方便。最后,从青海某光伏电站中选出4路光伏阵列并网线路接入IEEE30节点系统,基于其实际参数,进行并网潮流计算,验证了本文算法的可行性。     

适用于CPU+GPU协同架构的大规模病态潮流求解方法

随着电网规模不断扩大,负荷增长明显,快速、准确地进行大规模病态潮流求解具有重要的实用价值。将连续牛顿法(CNM)应用于大规模电力系统病态潮流求解中,将潮流方程的求解过程等效为常微分方程组积分计算过程。为了加速该计算过程,针对中央处理器(CPU)+图形处理器(GPU)协同计算架构,设计了基于GPU的不平衡功率快速计算方法,进而优化CNM算法并行实现所需软硬件配置,形成高效的大规模病态潮流求解方法。通过多个大规模病态潮流算例验证了所提CPU+GPU协同潮流计算方法的正确性和实用性。     

基于GPU的机电暂态仿真细粒度并行算法

提出一种基于图形处理器(GPU)并采用隐形梯度法的机电暂态仿真细粒度并行算法。该算法将整个系统分为发电机节点系统和非发电机节点系统,对发电机节点系统求解时,先将在网络中直接相连的发电机节点合并成一个子系统,然后在GPU中给每个子系统分配相应线程块进行并行求解,其中采用了LU并行分解来求解线性方程组。求解完成后,利用从发电机节点系统传递来的LU分解信息,再对非发电机节点系统使用GPU进行求解。通过对不同规模的算例进行分析表明:所提出的GPU并行算法的计算结果与CPU串行算法和BPA软件的计算结果大致相同,且随着系统规模的增加,GPU并行算法的加速效果更为明显。     

面向指数积分方法的电磁暂态仿真GPU并行算法

为满足对大规模可再生能源接入的电力系统进行快速电磁暂态仿真的需求,提出了一种面向指数积分方法的电力系统电磁暂态仿真图形处理器(GPU)并行算法。首先,分析了矩阵指数积分算法求解过程所具有的高度数据并行性,进而将该特性与GPU计算资源相结合;利用GPU处理指数积分方法求解时所需的大规模矩阵运算,而将较为复杂的系统状态判别与更新保留在CPU中完成,有效提升了仿真计算速度。最后,分别针对17台和100台风机的风电场算例进行了测试,验证了所提并行算法的正确性和有效性,同时也说明了算法的加速效果会随着系统规模的增加而愈发明显。     

基于图形处理器加速的电网全网拓扑分析算法

随着电网规模的扩大以及电力系统互联水平的提高,电网分析计算的计算量显著上升。图形处理器(GPU)等并行计算设备能够提高大电网分析的计算效率,但电网分析计算中的串行电网拓扑分析已经成为影响并行算法计算效率的重要因素,亟待得到加速。作为电网拓扑分析加速问题的难点,全网拓扑分析可采用并行算法进行加速。为此,提出了一种基于GPU加速的电网全网拓扑分析算法：将电力系统网架模型抽象为利于并行解耦调用的压缩数组形式;以前驱数组法为基本思想,设计了优化并行的厂站拓扑分析方法,以从电网特性中挖掘厂站间及节点间的并行性;以此为核心,提出了基于GPU加速的电网全网拓扑分析算法。算例的测试结果表明,相比传统串行算法、多核中央处理器并行算法,所提基于GPU加速的电网全网拓扑分析算法运用于规模较大的电网时能分别取得7.242倍、2.148倍的加速比,显著加快了大电网全网拓扑分析的速度,进而提高了各类电网分析计算的整体效率,具有潜在的工程应用价值。     

A novel GPU-accelerated strategy for contingency screening of static security analysis

Graphics processing unit (GPU) has been applied successfully in many computation and memory intensive realms due to its superior performances in float-pointing calculation, memory bandwidth and power consumption, and has great potential in power system applications. Contingency screening is a major time consuming part of contingency analysis. In the absence of relevant existing research, this paper is the first of its kind to propose a novel GPU-accelerated algorithm for direct current (DC) contingency screening. Adapting actively unique characteristics of GPU software and hardware, the proposed GPU algorithm is optimized from four aspects: data transmission, parallel task allocation, memory access, and CUDA (Compute Unified Device Architecture) stream. Case studies on a 3012-bus system and 8503-bus system have shown that the GPU-accelerated algorithm, in compared with its counterpart CPU implementation, can achieve about 20 and 50 times speedup respectively. This highly promising performance has demonstrated that carefully designed performance tuning in conjunction with GPU programing architecture is imperative for a GPU-accelerated algorithm. The presented performance tuning strategies can be applicable to other GPU applications in power systems.     

应用图形处理器实现无功优化并行计算

以求解无功优化问题的内嵌离散惩罚非线性原对偶内点法为基础,利用高性能图形处理器实现了线性修正方程的并行求解。将计算密集部分在图形处理器上实现,其余部分在CPU上执行,并且采用单精度和双精度两种模式进行对照。该算法充分利用了图形处理器强大的并行处理能力和极高的存储器带宽,可获得显著的加速效果。在IEEE 118节点系统和实际538、1133和2212节点系统的计算表明,采用单精度浮点运算的无功优化计算速度最快,加速效果最好,在2212节点系统上的加速比达到近30倍。     

基于GPU的多模式SAR实时成像算法研究

合成孔径雷达（SAR）成像处理需要较大的计算量,在基于中央处理器（CPU ）平台开发的SAR成像系统上处理一般需要消耗很长时间,无法满足实时成像的要求。借助于计算统一设备架构（CUDA ）编程模型,基于图形处理器（GPU ）提出了一种适用于多模式SAR的实时成像方案。该方案通过数据分段处理技术解决了计算设备GPU显存容量不足的问题;通过分析成像处理任务的并行度,利用异步执行流处理技术减少数据处理对数据交互的等待时间;通过优化GPU内存访问机制并使用特殊函数单元（SFU ）减少计算时钟周期。同时,该方案能够支持多GPU设备的并行处理,充分利用了GPU设备的计算资源。在NVIDIA GT 740M和INTEL Q6600上的实验结果表明,该方案与传统的基于CPU的单线程SAR成像技术相比,有了近150倍的速度提升,大大提高了SAR成像处理的计算效率,具有很好的工程应用前景。     

基于自适应幂级数初始点的电力系统全纯嵌入潮流并行计算

在利用全纯嵌入潮流计算方法求解电力系统潮流时,若平启动的电压幂级数初始点远离系统潮流解实际值,则易导致计算量增大,且在求解各节点电压的过程中,传统基于中央处理器(CPU)串行计算架构的计算耗时较长。提出一种基于自适应幂级数初始点的全纯嵌入潮流并行计算方法。根据系统节点导纳矩阵和平衡节点电压自适应调整系统全纯嵌入潮流的幂级数初始点,构建基于自适应幂级数初始点的全纯嵌入潮流计算模型,以加快电压幂级数的收敛。借助多核CPU计算平台实现各节点电压Padé近似的并行化,以提高系统潮流方程的求解效率。不同规模测试系统的仿真结果表明,所提方法可实现电力系统全纯嵌入潮流的高效、准确求解。     

含PV节点的配电网合环潮流算法

随着分布式电源(Distributed generation,DG)的接入,配电网合环场景发生改变,给配电网合环潮流计算提出了新的要求。以PV型DG为例,提出一种含PV节点的配电网合环潮流算法。针对前推回代法处理PV节点和环网能力弱的特点,利用改进灵敏度矩阵对PV节点进行无功修正,实现对PV节点的处理。依据叠加原理,用合环功率补偿法对合环端口节点进行功率补偿,从而实现配电网合环潮流计算。最后对IEEE 33节点测试系统进行仿真分析,结果表明该算法能够有效解决含PV节点的配电网合环潮流计算问题。     

以支路为基元的封闭格式潮流算法

针对潮流修正方程计算中新注入元处理繁琐的问题,以支路微增模型为基元,充分利用极坐标下牛顿潮流计算中因子分解过程、节点编号及稀疏存储三者间的关联,形成封闭格式的潮流算法。该算法采用支路微增模型的修正方程表达,并以追加形式与雅可比矩阵直接关联,无需导纳阵。依据节点编号同因子分解的关联性质,在节点编号的同时,跟踪未来与数值计算关联的拓扑结构,使前代自动定位,回代自动释放,形成封闭的计算格式,以期提高潮流计算算法的性能。以简单6节点电网为例详细阐述封闭计算格式的计算过程,通过3个IEEE标准系统算例,验证了所提方法在内存和计算速度上的优势。