一种泛函级数建模的新方法及其应用

针对非线性动态系统较难做任意精度逼近的这一问题,提出了使用Volterra级数高阶核估算的全新估计方法。该方法在核函数理论基础上,构造特殊线性空间,将求解Volterra级数的各阶核的问题转化为求用输出观测向量在希尔伯特空间中某一子空间上的投影的问题,使原本复杂、难于计算的非线性系统的Volterra级数的逼近问题在所构建的线性空间中巧妙地以向量内积的方式解决。给出了具体计算方法。相比于其他时域或频域估计Volterra核的方法,该算法的优点在于理论体系严密、计算量不会随着阶数增高而成几何级数增加,辨识精度高,理论上能够辨识出任意阶的核,改善了现有的估计Volterra核的方法难以估计超过4阶或更高阶核的缺点,特别能够应用在对动态系统和强非线性系统的建模上。通过对电厂汽轮机轴系统的辨识和仿真,证明了该方法的有效性。     

基于Volterra泛函级数的涡轮建模研究

给出了对非线性动态系统做任意精度逼近的Volterra级数高阶核的全新估算方法并将其应用在涡喷发动机的转速控制上。该方法在核函数理论基础上,构造线性空间,将求解Volterra级数各阶核的问题转化为求输出观测向量在希尔伯特空间中某一子空间上的投影的问题,使原本复杂的非线性系统的Volterra级数的逼近问题在线性空间中以向量内积的方式得到解决。与其他时域或频域估算Volterra核的方法相比较,该算法的优点在于理论体系严密、计算量不随阶数增高而成几何级数增加、辨识精度高。该方法理论上能够估算任意阶核,弥补了现有方法难以估算四阶以上核的缺点,可应用于动态系统和强非线性系统的建模。将发动机动态过程描述为四阶的Volterra级数模型。     

Volterra高阶核的新算法在航空涡轮转速控制上的应用

针对航空发动机的转速控制这个难题,提出了对非线性动态系统做建模研究的Volterra泛函方法的任意高阶核估计方法;该方法在核(kernel method)理论基础上,构造线性空间,将求解Volterra泛函各阶核的问题转化为求输出观测向量在希尔伯特空间(Hilbert space)子空间上的分量,利用线性空间中向量内积的求解而间接辨识出复杂的非线性动态系统;相对于其它在时域或频域估计Volterra核的理论,该方法数学基础牢固、计算量不随辨识精度增高而大量增加、理论上能够对任意高阶核进行估计,可对强非线性动态系统进行辨识。     

基于Volterra频域核辨识的非线性模拟电路故障诊断

基于Volterra级数时域频域混合模型,提出了辨识非线性模拟电路频域核的故障诊断方法.利用混合模型辨识算法和范德蒙特法估计各种故障状态下电路响应的前3阶频域核,提取故障特征并与相应的故障模式一起构成特征样本集,借助于支持向量机多分类器进行分类识别,实现非线性模拟电路的故障诊断.阐述了诊断原理及诊断步骤,并给出了诊断实例.仿真结果表明,该方法的故障识别率较高,便于计算机计算.     

非线性系统广义脉冲响应函数的盲辨识

探讨减少非线性系统广义脉冲响应函数（GIRF）盲辨识所需计算量问题。 基于线性MIMO模型，应用多项式矩阵理论和子空间盲辨识技术，研究使用部分噪声向量对非线性Volterra系统的GIRF盲辨识方法。该方法的优点是能有效减少GIRF盲辨识所需的计算量。这对GIRF盲辩识方法的在线应用是有利的。仿真结果说明了这一方法的有效性。     

基于空间投影算法的汽轮机轴建模与故障识别

针对电厂的汽轮机在临近故障状态时无法有效监测和预警这个问题,提出了再生核希尔伯特空间理论的估计Volterr级数核系数的新方法,利用空间投影理论对汽轮机轴非线性动态系统进行辨识和故障建模仿真,还提出了一种指数化再生核,对指数化核不需要计算无穷级数,因此避免了按照原始构建方法计算普通再生核时的近似处理过程,避免误差在这一阶段出现.通过在不同主蒸汽温度、不同记忆长度的广义高阶频率响应的仿真图形分析,说明了汽轮机运行稳定程度与主蒸汽温度之间的关系,对汽轮机在临近故障状态时的广义高阶频率响应图的特征做了研究.     

基于Volterra级数的一类非线性系统性能评估

化工过程多具有非线性特征,针对用线性系统性能评估方法处理非线性系统会存在过估计的情况,研究了一类叠加线性干扰的非线性系统的性能评估问题。通过使用Volterra级数近似非线性环节,把最小方差性能评估问题转化成一类模型辨识问题,并从辨识误差中得到非线性系统的最小方差估计值。通过数值仿真,将新方法所得结果和现有线性性能评估方法进行了比较,验证了设计算法的优越性。     

一种基于Volterra模型的非线性系统具有全解耦结构的递阶式自适应辨识方法

研究了在输入输出观测数据均含有噪声时如何对基于Volterra级数描述的非线性系统进行解耦自适应辨识的问题. 按照Volterra级数模型的伪线性组合结构, 采用总体最小二乘辨识技术的原理, 导出了一种总体全解耦辨识的思想. 从而建立了一种具有全解耦结构的递阶式自适应辨识算法, 给出了该算法的结构图. 相比于部分解耦辨识算法, 该算法的优点在于它能够在全噪声数据环境下得到更高的收敛速度和精度. 仿真研究的结果证明了本文方法的有效性.     

基于双阶跃信号输入的Volterra模型辨识

Volterra模型作为非线性领域的一种非线性模型,由于其对工业过程可以以任意精度逼近,使得该模型有很广泛的应用研究意义。在将该模型运用到实际控制系统中之前,模型的高精度辨识显得尤为重要。在以往针对Volterra模型的辨识算法中,基本上主要是采用通用辨识算法识别模型参数,比如最小二乘法及各种改进的最小二乘法。这些通用的辨识算法在辨识Volterra模型时,不能充分考虑其非线性特点,同样不能在辨识过程中充分利用该特点。本文在充分考虑Volterra模型非线性的前提下,提出了一种基于双阶跃信号输入的Volterra模型辨识算法,该算法辨识原理简单,计算量较小,论文最后将该辨识算法应用到典型非线性CSTR系统的的辨识中,辨识结果证明了算法的有效性。     

Volterra模型辨识及其在蒸馏塔预测控制中的应用

本文研究一类单输入单输出非线性系统的预测函数控制问题，这类系统能用有限阶离散Volterra级数模型表示，采用最小二乘法进行参数辨识，并通过求解高次方程得到控制律。针对化工过程蒸馏塔控制系统，通过仿真计算验证了该方法的有效性。     

交通流量VNNTF神经网络模型多步预测研究

研究了VNNTF 神经网络（Volterra neural network trafficflow model,VNNTF） 交通流量混沌时间序列多步预测问题. 通过分析比较交通流量混沌时间序列相空间重构的嵌入维数和Volterra 离散模型之间的关系,给出了确定交通流量Volterra 级数模型截断阶数和截断项数的方法,并在此基础上建立了VNNTF 神经网络交通流量时间序列模型;设计了交通流量Volterra 神经网络的快速学习算法;最后,利用交通流量混沌时间序列对VNNTF 网络模型,Volterra 预测滤波器和BP 网络进行了多步预测实验,比较了多步预测结果的仿真图、绝对误差的柱状图以及归一化后的方均根;实验结果表明VNNTF 神经网络的多步预测性能明显优于Volterra 预测滤波器和BP 神经网络.     

Stability of difference Volterra equations: Direct Liapunov method and numerical procedure

A procedure to construct Liapunov functionals for discrete Volterra equations is proposed. Using this procedure stability conditions are derived for general Volterra difference equations. Some applications of the proposed procedure for obtaining stability conditions for linear multistep methods for Volterra integro-differential equations are presented.     

一类非线性系统的在线建模新方法

为减少非线性系统的Volterra级数模型在线建模的计算量，根据多模型合成的思想。提出一种基于预设模型在线合成被测系统当前Volterra级数模型的新方法。建立了模型合成的公式和方法．仿真实验表明。该方法具有较高的建模精度。能有效减少Volterra模型在线建模的计算量。并且易于工程实现．     

Cascade connection of non-linear systems

A cascade connection of two non-linear systems described by the Volterra functional series has been investigated. The properties of the Volterra kernels of the equivalent system and a convergence of the resulting Volterra functional series have been examined.     

Mean square stability of stochastic Volterra integro-differential equations

The mean square stability of a non-linear stochastic Volterra integro-differential equation is studied. Non-convolution Volterra terms arise in both the drift and the dispersion term. Moreover, for the convolution case we determine the rate of convergence in terms of an integrability condition on the Volterra kernels.     

Volterra核的测量及在非线性模拟电路测试中的应用

研究了Volterra频域核的测量方法。提出一种利用优化正弦谐波信号作为系统的激励信号测量Volterra频域核的方法．将其用于测量2阶Volterra核时，没有1，3，5等奇数阶和4阶Volterra核的干扰，测量精度高．利用2阶Volterra频域核作为故障特征对非线性模拟电路进行故障诊断，仿真结果表明，故障识别率高，时问开销小，通用性强．     

交通流序列的Volterra自适应预测

基于混沌动力系统的相空间重构和非线性系统的Volterra级数,构建交通流的Volterra自适应预测模型.在应用小数据量法判定交通流存在混沌特性的前提下,分别用平均互信息法和虚假邻点法选取延滞时间和嵌入维数以实现对交通流时间序列的相空间重构.通过Volterra级数展开式建立非线性预测模型,采用LMS自适应算法实时调...     

二阶Volterra变记忆长度LMP算法

针对实际应用中非线性系统记忆长度未知致使Volterra自适应滤波器可能无法达到最优性能的问题,提出一种二阶Volterra变记忆长度LMP算法。利用Volterra滤波器二阶权系数矩阵的对称性和对称矩阵可对角化分解性质,推导得到了一阶权系数与二阶权系数个数相同的信号矢量与权系数矢量内积的二阶Volterra滤波器输出信号表达式;提出了基于DCT的二阶Volterra自适应滤波器（CSVF）及其LMP算法（CSVLMP）;采用FIR抽头长度的自适应调整思想,提出了基于DCT的二阶Volterra变记忆长度LMP算法（CSVMLMP）。记忆长度未知的非线性系统辨识的仿真结果表明,在[α]稳定分布噪声背景下,该算法在收敛速度、稳态性能和计算复杂度之间达到了较好的折中。