描述逻辑系统εLN中概念最小公共包含推理研究

描述逻辑的非标准推理是上世纪末本世纪初研究者们提出来的一种新的推理机制,它主要包括最具体概念、最小公共包含、匹配问题以及概念的重写等等。非标准推理的提出主要是为了解决人们在知识库的构建、管理、维护等方面遇到的问题,它能为自下而上的知识库构建方式提供必要的支持,这些是传统的标准推理无法提供的。随着描述逻辑的运用越来越广泛,知识库的构建、管理、维护是人们无法回避的问题,因此描述逻辑的非标准推理的研究成为近年来描述逻辑研究者们所关注的热点问题。本文分析了描述逻辑中概念最小公共包含(LCS)推理机制的研究现状和存在的问题,针对目前LCS推理在同时处理存在限制和数量限制的不足,研究了描述逻辑系统εLN的LCS推理算法。首先定义了εLN中的概念描述树及其同态关系,利用描述树之间同态关系给出了概念间包含关系算法。然后通过定义描述树的笛卡尔积给出了εLN中的LCS推理算法,并指出该算法是多项式时间复杂的。     

描述逻辑系统uεVN中概念的包含关系

描述逻辑中的非标准推理是目前研究者们所关注的焦点问题,它主要包括:最具体概念、最小公共包含、匹配问题及概念的重写等.过去人们主要研究那些不舍数量限制的描述逻辑系统,该文研究的是描述逻辑系统μεVN中的一种重要的非标准推理,它同时含有了并、存在约束量词、全称约束量词和数字限制.利用定义μεVN中概念的描述树及描述树之间的同态关系,给出了概念之间包含关系的充要条件.     

描述逻辑系统UEVN中概念的包含关系

描述逻辑中的非标准推理是目前研究者们所关注的焦点问题,它主要包括：最具体概念、最小公共包含、匹配问题及概念的重写等。过去人们主要研究那些不含数量限制的描述逻辑系统,该文研究的是描述逻辑系统UEVN中的一种重要的非标准推理,它同时含有了并、存在约束量词、全称约束量词和数字限制。利用定义UEVN中概念的描述树及描述树之间的同态关系,给出了概念之间包含关系的充要条件。     

描述逻辑系统εLN中概念的匹配算法研究

分析了描述逻辑非标准推理的重要性,总结了描述逻辑中概念的匹配推理研究现状和存在的问题,针对匹配推理在处理数量限制和存在量词的不足研究了描述逻辑系统εLN中概念的匹配推理。将概念变量引入描述语言εLN,定义出了εLN中概念模式,进而给出了εLN中概念的匹配算法,证明了算法的可靠性并指出该算法计算出的匹配极小完全集的基数是随着匹配问题的大小(size)呈指数增长的。     

gfp-模型的描述逻辑FLε的循环术语集推理

描述逻辑（DL）一族知识表示形式系统,是人工智能领域的一个热门研究方向。循环定义下描述逻辑系统的表达在许多情况下更符合人们的直觉,而且具有更强的表达力,是非循环定义下的描述逻辑系统不可代替的。首先给出描述逻辑系统FLε有最大不动点模型的证明,然后初步探讨基于最大不动点语义下描述逻辑系统FLε循环定义的包含关系推理算法,并给出算法的可靠性和完全性证明。     

带n-元存在量词的描述逻辑MSC推理

分析了描述逻辑非标准推理的重要性,特别分析了描述逻辑MSC(Most Specific Concept)推理的研究现状和存在的问题.针对目前描述逻辑MSC推理不能处理n-元存在量词的不足,研究了带n-元存在量词的描述逻辑εL(n)的MSC推理问题.提出了一种新的εL(n)一描述图,利用描述树和描述图给出了描述逻辑εL(n)的MSC近似推理算法,并利用εL(n)-描述树嵌套和εL(n)-描述树描述图同态证明了MSC近似推理算法的正确性.作为一个附带的结果,利用εL(n)-描述树描述图同态给出了εL(n)-的实例推理算法,也证明了实例推理算法的正确性.     

描述逻辑εL混合循环术语集的LCS和MSC推理

分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在F.Baader工作的基础上进一步研究了描述逻辑εL混合循环术语集的LCS(least common subsumer)和MSC(most specific concept)推理问题.给出了εL混合循环术语集的语法和语义.针对εL混合循环术语集LCS和MSC推理的需要,提出了TBox-完全的概念,并重新定义了描述图.使用描述图和TBox-完全给出了最大不动点语义下εL混合循环术语集LCS和MSC的推理算法,证明了推理算法的正确性,并证明了推理算法是多项式时间复杂的.该推理算法为εL混合循环术语集的LCS和MSC推理提供了理论基础.     

带传递关系和存在量词的描述逻辑MSC推理

分析了描述逻辑非标准推理的重要性,特别分析了描述逻辑MSC推理的研究现状和存在的问题.针对目前描述逻辑MSC推理不能同时处理传递关系和存在量词的不足,研究了带传递关系和存在量词的描述逻辑εL+的MSC推理问题.提出了一种新的εL+-述图,利用描述树和描述图给出了描述逻辑εL+的MSC近似推理算法,并利用εL+-描述树同态和εL+-描述树描述图同态证明了MSC近似推理算法的正确性.作为一个附带的结果,利用εL+-描述树描述图同态给出了εL+的实例推理算法,也证明了实例推理算法的正确性.     

描述逻辑εL混合循环术语集的LCS和MSC推理

分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在F.Baader工作的基础上进一步研究了描述逻辑εL混合循环术语集的LCS(least common subsumer)和MSC(most specific concept)推理问题.给出了εL混合循环术语集的语法和语义.针对εL混合循环术语集LCS和MSC推理的需要,提出了TBox-完全的概念,并重新定义了描述图.使用描述图和TBox-完全给出了最大不动点语义下εL混合循环术语集LCS和MSC的推理算法,证明了推理算法的正确性,并证明了推理算法是多项式时间复杂的.该推理算法为(L混合循环术语集的LCS和MSC推理提供了理论基础.     

含传递角色和存在限制描述逻辑系统的匹配推理

分析了描述逻辑非标准推理的重要性和匹配推理的研究现状以及存在的问题。针对匹配推理在处理带传递属性角色符号的不足,研究含传递角色符号和存在量词描述逻辑系统EL+中的匹配推理。通过引入前向边给出EL+中概念的描述图和描述树,基于描述图和描述树给出EL+中两类匹配问题的匹配算法。说明算法的可靠性,并分析算法的复杂性。     

描述逻辑εLN 循环术语集的不动点语义及推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,其最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决.分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,将Baader 的工作扩展到新的方向.针对更大的描述逻辑系统研究了循环术语集的语义及推理机制,即在描述逻辑εL 的基础上添加数量约束构造算子,提出了描述逻辑εLN,给出了εLN 的语义(包括不动点语义和描述语义).针对εLN 的需要,重新定义了描述图(包括语法描述图和语义描述图).使用描述图之间的模拟关系给出了不动点语义下εLN 循环术语集的可满足性和包含关系推理算法,并证明了推理算法是多项式时间复杂的.     

带RVM的描述逻辑εL混合循环术语集的语义及推理

分析描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在F.Baader和S.Brandt的基础上进一步研究带RVM的描述逻辑εL混合循环术语集的语义及推理问题.给出带RVM的εL混合循环术语集的语法和语义.针对带RVM的εL混合循环术语集包含推理的需要,提出TBox-完全的概念,并重新定义描述图,使用描述图之间的模拟关系和TBox-完全给出最大不动点语义和描述语义下带RVM的εL混合循环术语集的概念包含推理算法,证明推理算法的正确性,并证明推理算法是多项式时间复杂的.     

描述逻辑(FL0)的包含推理及其保守扩充

本体作为知识库表示知识已经成为计算机理论与应用的研究热点.在描述逻辑中,将本体看作一个逻辑理论,一个本体被形式化为给定的描述逻辑系统的一个Tbox.本体是动态的实体,为了适应新领域的发展,需要对原始本体进行扩充.但是扩充后的本体与原始本体是否保持逻辑一致性是目前研究者们所关注的焦点.在Lutz等人研究的基础上探究(FL0)的保守扩充问题.首先构建了(FL0)的典范模型,将包含推理问题转换为典范模型的模拟问题;其次由典范模型之间的最大模拟是多项式时间复杂的,证明了(FL0)的包含推理是多项式时间复杂的;最后给出描述逻辑(FL0)的保守扩充及其判定算法,证明了(FL0)的保守扩充的判定算法是指数时间复杂的.     

描述逻辑εL循环术语集的混合推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,它最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决.分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在Baader和Brandt的基础上进一步研究了描述逻辑εL循环术语集的混合推理问题.给出了εL的混合循环知识库的语法和语义(包括不动点语义和描述语义).针对εL循环术语集混合推理的需要.提出了TBox-完全的概念,并重新定义了描述图(包括语法描述图和语义描述图).使用描述图之间的模拟关系和TBox-完全概念给出了最大不动点语义和描述语义下εL混合循环知识库的实例检测推理算法,证明了推理算法的正确性,并给出了推理算法的复杂性定理.     

描述逻辑非标准推理

描述逻辑是知识工程应用领域中重要的一类知识表示形式化工具。近年来,解决描述逻辑标准推理和非标准推理已成为描述逻辑研究的一个重要内容。文中概述描述逻辑的标准推理和非标准推理的重要性和研究进展,给出LCS推理、MSC推理、重写推理、匹配推理、调试推理和保守扩充等非标准推理的定义和实现这些推理的主要技术。深入讨论LCS推理、MSC推理和匹配推理,以及混合循环术语集的非标准推理及其研究进展。最后探讨描述逻辑非标准推理的发展趋向。     

基于最大不动点模型的描述逻辑系统FLε的有穷基

研究了描述逻辑的有穷基问题,分析了有穷基在描述逻辑中的重要意义及其研究现状,并研究了形式概念分析中的属性蕴舍和Duguenne-Guigues基问题.利用形式概念分析中Duguenne-Guigues基存在的证明结果,在F.Baader工作基础上设置了描述逻辑的描述背景,重新定义了描述背景下的属性蕴含,证明了带循环术语的描述逻辑系统FLε存在最大不动点语义(greatest fixed-points,gfp)模型,给出了带循环术语的描述逻辑系统FLε在最大不动点模型下的有穷基的存在性定理,并证明有穷基的可靠性和完备性.描述逻辑有穷基可以帮助知识工程师构建一个更适用于推理的描述逻辑知识库.     

描述逻辑εVL的保守扩充

在描述逻辑中,将本体看作一个逻辑理论,一个本体被形式化为给定的描述逻辑系统的一个Tbox。本体是动态的实体,为了适应新领域的发展,需要对原始本体进行扩充,但是扩充后的本体与原始本体是否保持逻辑一致性是目前研究者们所关注的焦点。在Lutz等人研究的基础上探究εVL的保守扩充问题,构建了εVL的典范模型,将包含推理问题转换为典范模型的模拟问题;由典范模型之间的最大模拟是多项式时间复杂的,证明了εVL的包含推理是多项式时间复杂的;给出了描述逻辑εVL的保守扩充及其判定算法,证明了εVL的保守扩充的判定算法是指数时间复杂的。     

描述逻辑系统vL循环术语集的可满足性及推理机制

文中分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,将近年来Baader F和Nebel B等人的工作扩展到新的方向.首先定义了描述逻辑的子系统vL,重新定义描述图G_T和G_J,使用互模拟的方法,给出了描述逻辑系统vL循环TBox非平凡的模型存在的、基于描述图的一个语法条件.证明:vL的包含推理算法是多项式时间复杂的.     

模糊描述逻辑(&)-ALCN

为了使描述逻辑能够处理更一般化的模糊信息,Straccia给出了基于完备格的(&)-ALC描述逻辑系统.在该方法的基础上,提出了带数量约束算子的(&)-ALCN系统,给出了(&)-ALCN的语法,并详细给出了概念(≥n R)和(≤n R)的语义.经典的描述逻辑系统中引入了数量约束算子后,角色R就出现了多个后继.当系统的真子集扩充到完备格时,角色R的后继和断言的真值同时出现了多个.为了保证推理算法的合理性且得到可行的计算复杂度,引入了一个特殊的集合D(&)(c),并且利用集合D(&)(c)扩展了完备格上的两条运算性质.在这些工作的基础上,深入研究了系统的推理算法,并证明了算法的终止性、可靠性与完全性.相对于(&)-ALC,系统(&)-ALCN具有更强的表达能力,并且(&)-ALCN的计算复杂度是Pspace完全的.     

描述逻辑FL0概念及术语公理集的表达能力刻画

表达能力和推理复杂性是一个逻辑的两个重要特征,也是一对相互制约的关系。解释之间的互模拟关系是从语义的角度刻画逻辑表达能力的一个有效途径,其代表性的结果是命题模态逻辑表达能力的刻画定理-van Benthem刻画定理。文中给出了描述逻辑FL0(含构造子:原子概念、顶概念、概念交、全称量词约束)的模拟关系,建立了FL0中概念和术语公理集的表达能力刻画定理,即一阶逻辑公式与FL0概念和术语公理集等价的充分必要条件。上述结果为寻求表达能力与推理复杂性之间的最佳平衡提供了有效的支持。