描述逻辑(FL0)的包含推理及其保守扩充

本体作为知识库表示知识已经成为计算机理论与应用的研究热点.在描述逻辑中,将本体看作一个逻辑理论,一个本体被形式化为给定的描述逻辑系统的一个Tbox.本体是动态的实体,为了适应新领域的发展,需要对原始本体进行扩充.但是扩充后的本体与原始本体是否保持逻辑一致性是目前研究者们所关注的焦点.在Lutz等人研究的基础上探究(FL0)的保守扩充问题.首先构建了(FL0)的典范模型,将包含推理问题转换为典范模型的模拟问题;其次由典范模型之间的最大模拟是多项式时间复杂的,证明了(FL0)的包含推理是多项式时间复杂的;最后给出描述逻辑(FL0)的保守扩充及其判定算法,证明了(FL0)的保守扩充的判定算法是指数时间复杂的.     

描述逻辑εL循环术语集的保守扩充

在计算机科学中,本体是动态的实体。为了适应新领域的发展,需要对原始本体增加新的公理或者与另一个本体融合。在本体的开发过程中,用户根据不同的需求和应用领域选择合适的本体导入另一个本体,从而实现对已建本体的扩充。判定扩充后的本体是否是扩充前本体的保守扩充是非常重要的。如果扩充后的本体不是扩充前本体的保守扩充,那么用户使用扩充后的本体将产生不可预知的影响。Lutz 等研究了描述逻辑εL的保守扩充问题,并且论证了εL的保守扩充是指数时间完全的。在Lutz等人的研究基础上研究了描述逻辑循环术语集的保守扩充问题。首先,给出了循环术语集在最大不动点语义下的保守扩充的充分条件是两个TBox 具有相同的原始概念,并论证了该算法是多项式时间复杂的。其次,给出最大不动点模型来处理循环术语集的保守扩充,并论证了该算法是指数时间复杂的。     

描述逻辑εL的二阶线性推理机制

基于描述逻辑的本体的保守扩充理论、模块抽取理论、通用模块构建理论及其相关算法是本体工程中本体构建、本体融合及重构的核心理论与工具.国际上该领域已有Lutz等人使用形式构模方法证明了ALC的保守扩充判定算法复杂度是二阶时间指数的,而轻量级的系统εL的算法复杂度是一阶时间指数的.但当前文献中的形式构模方法思路复杂,难以把握,几乎不能在实用的工程层面上实现.提出一种面向轻量级的描述逻辑系统家族（DL-Lite family）的统一的二阶线性推理机制,并给出该推理机制的完备性证明.该方法直观,思路清晰,从而在工程中容易实现.同时,该方法对εL,FL₀,FL_ε,vL等DL-Lite家族的所有系统都有效.在该线序推理系统下,可以根据“空间换时间”的原则,设计和实现关于保守扩充判定的图推理机制,其复杂性（相对于空间的大小）是多项式的.     

描述逻辑εLN 循环术语集的不动点语义及推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,其最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决.分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,将Baader 的工作扩展到新的方向.针对更大的描述逻辑系统研究了循环术语集的语义及推理机制,即在描述逻辑εL 的基础上添加数量约束构造算子,提出了描述逻辑εLN,给出了εLN 的语义(包括不动点语义和描述语义).针对εLN 的需要,重新定义了描述图(包括语法描述图和语义描述图).使用描述图之间的模拟关系给出了不动点语义下εLN 循环术语集的可满足性和包含关系推理算法,并证明了推理算法是多项式时间复杂的.     

带RVM的描述逻辑εL混合循环术语集的语义及推理

分析描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在F.Baader和S.Brandt的基础上进一步研究带RVM的描述逻辑εL混合循环术语集的语义及推理问题.给出带RVM的εL混合循环术语集的语法和语义.针对带RVM的εL混合循环术语集包含推理的需要,提出TBox-完全的概念,并重新定义描述图,使用描述图之间的模拟关系和TBox-完全给出最大不动点语义和描述语义下带RVM的εL混合循环术语集的概念包含推理算法,证明推理算法的正确性,并证明推理算法是多项式时间复杂的.     

描述逻辑εL混合循环术语集的LCS和MSC推理

分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在F.Baader工作的基础上进一步研究了描述逻辑εL混合循环术语集的LCS(least common subsumer)和MSC(most specific concept)推理问题.给出了εL混合循环术语集的语法和语义.针对εL混合循环术语集LCS和MSC推理的需要,提出了TBox-完全的概念,并重新定义了描述图.使用描述图和TBox-完全给出了最大不动点语义下εL混合循环术语集LCS和MSC的推理算法,证明了推理算法的正确性,并证明了推理算法是多项式时间复杂的.该推理算法为εL混合循环术语集的LCS和MSC推理提供了理论基础.     

描述逻辑系统εLN中概念最小公共包含推理研究

描述逻辑的非标准推理是上世纪末本世纪初研究者们提出来的一种新的推理机制,它主要包括最具体概念、最小公共包含、匹配问题以及概念的重写等等。非标准推理的提出主要是为了解决人们在知识库的构建、管理、维护等方面遇到的问题,它能为自下而上的知识库构建方式提供必要的支持,这些是传统的标准推理无法提供的。随着描述逻辑的运用越来越广泛,知识库的构建、管理、维护是人们无法回避的问题,因此描述逻辑的非标准推理的研究成为近年来描述逻辑研究者们所关注的热点问题。本文分析了描述逻辑中概念最小公共包含(LCS)推理机制的研究现状和存在的问题,针对目前LCS推理在同时处理存在限制和数量限制的不足,研究了描述逻辑系统εLN的LCS推理算法。首先定义了εLN中的概念描述树及其同态关系,利用描述树之间同态关系给出了概念间包含关系算法。然后通过定义描述树的笛卡尔积给出了εLN中的LCS推理算法,并指出该算法是多项式时间复杂的。     

描述逻辑系统vL循环术语集的可满足性及推理机制

文中分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,将近年来Baader F和Nebel B等人的工作扩展到新的方向.首先定义了描述逻辑的子系统vL,重新定义描述图G_T和G_J,使用互模拟的方法,给出了描述逻辑系统vL循环TBox非平凡的模型存在的、基于描述图的一个语法条件.证明:vL的包含推理算法是多项式时间复杂的.     

描述逻辑εL混合循环术语集的LCS和MSC推理

分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在F.Baader工作的基础上进一步研究了描述逻辑εL混合循环术语集的LCS(least common subsumer)和MSC(most specific concept)推理问题.给出了εL混合循环术语集的语法和语义.针对εL混合循环术语集LCS和MSC推理的需要,提出了TBox-完全的概念,并重新定义了描述图.使用描述图和TBox-完全给出了最大不动点语义下εL混合循环术语集LCS和MSC的推理算法,证明了推理算法的正确性,并证明了推理算法是多项式时间复杂的.该推理算法为(L混合循环术语集的LCS和MSC推理提供了理论基础.     

带传递关系和存在量词的描述逻辑MSC推理

分析了描述逻辑非标准推理的重要性,特别分析了描述逻辑MSC推理的研究现状和存在的问题.针对目前描述逻辑MSC推理不能同时处理传递关系和存在量词的不足,研究了带传递关系和存在量词的描述逻辑εL+的MSC推理问题.提出了一种新的εL+-述图,利用描述树和描述图给出了描述逻辑εL+的MSC近似推理算法,并利用εL+-描述树同态和εL+-描述树描述图同态证明了MSC近似推理算法的正确性.作为一个附带的结果,利用εL+-描述树描述图同态给出了εL+的实例推理算法,也证明了实例推理算法的正确性.     

带n-元存在量词的描述逻辑MSC推理

分析了描述逻辑非标准推理的重要性,特别分析了描述逻辑MSC(Most Specific Concept)推理的研究现状和存在的问题.针对目前描述逻辑MSC推理不能处理n-元存在量词的不足,研究了带n-元存在量词的描述逻辑εL(n)的MSC推理问题.提出了一种新的εL(n)一描述图,利用描述树和描述图给出了描述逻辑εL(n)的MSC近似推理算法,并利用εL(n)-描述树嵌套和εL(n)-描述树描述图同态证明了MSC近似推理算法的正确性.作为一个附带的结果,利用εL(n)-描述树描述图同态给出了εL(n)-的实例推理算法,也证明了实例推理算法的正确性.     

一种基于符号变换的描述逻辑ALC超协调推理算法

语义万维网作为一个开放、不断更新而且相互协作的环境,经常会包含一些不协调的或不精确的信息。众所周知,描述逻辑是语义万维网重要的逻辑基础,然而描述逻辑缺乏处理不协调或不完全信息的能力。近来一些超协调方案通过限制或阻止使用一些推理规则来避免推理的平凡化,从而容忍本体中出现的不协调。因为这些方法限制了描述逻辑系统的推理能力,所以推理能力弱于经典的描述逻辑推理能力,即使在处理协调的本体时。提出一种基于符号变换的具有强推理能力的超协调推理算法。证明了该算法是可判定的,而且在处理协调的本体时该推理系统与经典逻辑系统具有相等的推理能力。     

描述逻辑εL循环术语集的混合推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,它最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决.分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,在Baader和Brandt的基础上进一步研究了描述逻辑εL循环术语集的混合推理问题.给出了εL的混合循环知识库的语法和语义(包括不动点语义和描述语义).针对εL循环术语集混合推理的需要.提出了TBox-完全的概念,并重新定义了描述图(包括语法描述图和语义描述图).使用描述图之间的模拟关系和TBox-完全概念给出了最大不动点语义和描述语义下εL混合循环知识库的实例检测推理算法,证明了推理算法的正确性,并给出了推理算法的复杂性定理.     

模糊描述逻辑FALNUI的tableaux推理

分析了模糊描述逻辑FALNUI与模糊ER模型的关系,即模糊ER模型可以转化为FALNUI的知识库,并且模糊ER模型的可满足性、冗余性和包含关系等推理问题可以转化为FALNUI的包含推理问题,但FALNUI缺乏相应的推理算法.提出了一种基于描述逻辑tableaux的FALNUI的可满足性推理算法,证明了该推理算法的正确性,以及提出了FALNUI的Tbox扩展和去除方法,证明了FALNUI的包含推理问题可以转化为可满足性推理问题,并给出了FALNUI的包含推理算法.FALNUI的tableaux推理算法为模糊ER模型的可满足性、冗余性和包含关系等自动推理的实现提供了理论基础.     

描述逻辑系统εLN中概念的匹配算法研究

分析了描述逻辑非标准推理的重要性,总结了描述逻辑中概念的匹配推理研究现状和存在的问题,针对匹配推理在处理数量限制和存在量词的不足研究了描述逻辑系统εLN中概念的匹配推理。将概念变量引入描述语言εLN,定义出了εLN中概念模式,进而给出了εLN中概念的匹配算法,证明了算法的可靠性并指出该算法计算出的匹配极小完全集的基数是随着匹配问题的大小(size)呈指数增长的。     

基于描述逻辑的带属性依赖时序ER模型

分析了描述逻辑在数据库中的研究现状和存在的问题,特别是描述逻辑与时序ER模型的关系,在Artale的基础上提出了一种形式化带属性依赖时序ER模型εRVTAD.针对带属性依赖时序ER模型εRVTAD的需求和特点,提出了一种新的描述逻辑,即时序描述逻辑ALCQI（D）US.给出了ALCQI（D）US的语法和语义,提出了基于ALCQI（D）US的带属性依赖时序ER模型,即给出了如何将带属性依赖时序ER模型εRVTAD转化为ALCQI（D）US知识库,以及利用ALCQI（D）US的推理机制给出了带属性依赖时序ER模型εRVTAD的可满足性、冗余性、包含关系和蕴含关系等自动推理问题,证明了这些推理问题的正确性.     

一种应用描述逻辑推理实现本体映射的方法

本体匹配用于找到两个本体中元素间的映射关系,是数据库应用领域的一个重要问题.本文提出了一种基于描述逻辑的本体匹配方法,利用语义解释实现匹配.该方法首先利用多匹配器发现字面语义关系,并据此利用描述逻辑推理器推理元素相互间关系.借助概念包含推理设计了概念间关系的判定算法,可推理出各种对应关系,如等价、泛化、特化、相离、相交.该方法最终利用推理器RacerPro实现了本体匹配,最后通过实验证明了方法的有效性.     

基于保守扩充理论的模块化本体重用

分析了本体重用的研究现状和目前重用方法只适用于单个独立本体的不足,以ε-Connections语言构建的模块化本体库为研究对象,基于保守扩充理论提出了本体模块知识完整性概念,并证明了知识完整性的相关性质.在此基础上,给出了一种针对模块化本体库的保守扩充重用算法ERMMO（extracting reused modules from modularontologies）,讨论了该算法的两种子算法EMMO_IK和EMO_IK的特点及适用条件.分析并验证了ERMMO算法的可行性和正确性.ERMMO算法是当前保守扩充重用算法的一般化扩充,对模块化思想应用于本体重用问题有所启示.     

时态描述逻辑ALC-LTL的Tableau判定算法

时态描述逻辑ALC-LTL将描述逻辑ALC的描述能力与线性时态逻辑LTL的刻画能力结合起来,在具有较强描述能力的同时还使得可满足性问题保持在EXPTIME-完全这个级别。针对ALC-LTL缺少有效的判定算法的现状,将LTL的Tableau判定算法与描述逻辑ALC的推理机制有机地结合起来,给出了ALC-LTL的Tableau判定算法并证明了算法的可终止性、可靠性和完备性。该算法具有很好的可扩展性。当ALC-工`I'I、中的描述逻辑从ALC改变为任何一个具有可判定性特征的描述逻辑X时,只需要对算法进行简单修改,就可以得到相应的时态描述逻辑X-LTL的Tableau判定算法。     

基于OBDD的描述逻辑εL循环术语集推理

循环术语集推理是描述逻辑研究中面临的难点问题,尚未得到很好的解决.有序二叉决策图（ordered binary decision diagram,简称OBDD）是一种对布尔函数进行紧凑表示和高效操作的数据结构,适用于表示和处理大规模问题.将OBDD应用于描述逻辑循环术语集的推理.首先,针对描述逻辑εL中的循环术语集,给出了描述图上关于最大模拟关系的重要性质,并借助集合表示和集合运算对该性质进行了表述和证明.在此基础上,应用布尔函数对描述图进行编码,给出了基于OBDD求解最大模拟关系的方法,进而给出了最大不动点语义下基于OBDD对概念包含关系进行判定的算法;接下来,基于OBDD给出了求解描述图中可以到达循环路径的所有结点的方法,进而给出了最小不动点语义下基于OBDD对概念包含关系进行判定的算法;最后,对算法的正确性、复杂度等进行了分析和证明,并对算法进行了编程实现,给出了关于计算性能的实验结果.该工作为循环术语集的推理提供了一条有效途径,也为OBDD在逻辑推理中的应用提供了新的案例.