椭圆余弦波的位移法分析

为研究线性浅水波理论的适用范围,基于位移浅水波方程的椭圆余弦波解,计算在不同水深h、波高η0和波长L条件下,非线性椭圆余弦波与线性余弦波的相对差。数值计算结果表明：η0/h越小或h/L越大,浅水波的非线性效应越弱;当η0≤0.42h且η0L2/h3≤5.34－12.85η0/h时,非线性椭圆余弦波与线性余弦波的相对差小于0.05,可满足工程需要。     

基于浅水波理论液体晃动初值问题的数值模拟

针对日益受到关注的液体晃动问题,提出了一种基于浅水波理论的研究方案.该方案采用浅水波理论而非势流理论导出系统控制方程,并通过哈密顿体系表达;利用中心有限差分法和Stormer-Verlet算法进行空间和时间离散;模拟了不同初值条件下的液体晃动情况并对比分析了影响系统非线性响应的主要因素.结果表明,基于浅水波理论能有效解决液体晃动问题;与Euler格式对比,Stormer-Verlet算法精度较高;除共振外对于系统非线性响应的影响容器初始位移比初始速度更显著;非共振情况一定条件下,充液容器运动过程中液体晃动能起到阻尼作用.     

浅水动边界问题的位移法模拟

为精确模拟浅水波非线性演化过程中的动边界,提出一种基于位移的Hamilton变分原理,并进而导出一种基于位移的浅水方程（Shallow Water Equation based on Displacement,SWE D）.SWE D以位移为基本未知量,可以精确满足动边界处的零水深要求并精确捕捉动态边界位置,且解具有协调性.在Hamilton变分原理的框架下,分别采用有限元和保辛积分算法对该浅水方程进行空间离散和时间积分,可有效地处理不平水底情况,保证对非线性演化进行长时间仿真的精度.数值算例表明该方法适用于浅水动边界问题的数值模拟.     

Korteweg-de vries方程的特征解法

一、引言Korteweg-de vries(简称KDV)虽是描述浅水波中长波传播过程的非线性偏微分方程,但它在非常广泛的领域里都得到应用。如在冷等离子体中的磁流体波、弹性柱中的纵向频散波、管道中的旋转流等领域中都用到了KDV方程。在大气科学的研究中也引进了KDV方程。 在一定条件下,KDV方程可以求得解析解,但在一般情况下却不易求得解析解。因     

Love波传感器的分析与测试

为了制作出具有高灵敏度的Love波传感器,分析了Love波在ST石英和二氧化硅薄膜分层结构中的传播特性,并对该分层结构进行了相关的理论推导和计算.从该结构的声学动力学方程出发,分析求解了该分层结构的波动方程,并得到了在该分层结构的色散关系式和结构中的位移表达式.然后在所得到的解析表达式的基础上进行了相应的波结构分析和特...     

非线性RLW方程的有限差分逼近

引言 正则长波(RLW)方程是非线性长波的另一种表述形式.在进行非线性扩散波研究时,正则长波方程(RLW)因其描述大量重要的物理现象如浅水波和离子波等而占有重要的地位.     

机构位移仿真分析方法比较研究

机构位移分析是运动分析中最根本的问题,机构位移分析方程通常是非线性的,只有简单的二级机构才能列出输入变量和输出变量之间的显函数表达式,而在其他情况下,方程的求解就需要利用各种数值解法.以压床六杆机构为研究对象,推导了机构多位移矩阵迭代求解和单一位移精确求解的理论方程,并用上述两种方法对压床六杆机构进行了机构位移仿真计算比较分析,证实单一位移精确求解方法的计算比较简便,求解过程不用推导,一旦确定单一位移值后,可对其它位移进行精确求解,对机构位移仿真计算有一定的实用性,累积误差小,可用于机构运动学设计.     

WBK方程稳态解的保结构分析

水动力学系统稳定状态下的总能量与系统初始能量之差直观反映了水力系统的水头损失.本文基于保结构思想,以色散浅水波WBK模型为例,推导了其对称形式及空间辛结构等守恒性质.随后,采用Euler Box差分离散方法构造对称形式的保结构差分格式,并推导其离散空间辛结构,为数值格式保结构性能检验提供理论依据.最后,通过数值实验,考察数值格式的保结构性能,并将数值格式用于研究不同相对扩散系数条件下,WBK方程保结构稳态水质点系统的总能量,为水力系统水头损失的分析提供参考.     

几种复合型数值方法的算法模拟与性能比较

浅水波问题的数值模拟一直是计算数学、计算流体力学的研究热点之一,采用低阶方法和高阶方法相复合的数值方法引起了人们的注意,并在水力学的数值模拟中取得了很大的成功.文中对三种复合型的数值方法,即Lax-Wendroff(LW)格式与Lax-Friedrichs(LF)格式的复合算法,Upwind格式与Lax-Wendroff(LW) 格式的复合算法,WENO格式与LW格式的复合算法,进行了分析比较和改进,并就计算流体力学中的一维浅水波方程的两个算例分别做了数值对比试验,在解的光滑性、锐利性,计算速度等几个方面做了比较,模拟结果表明三种方法均能准确捕捉激波又不产生非物理震荡.     

新的求解二维浅水方程的高分辨率有限体积法

随着海洋开发、灾害预防等方面的发展,浅水方程的求解越来越受到人们的重视.文中在文献[1]的基础上提出一种新的求解二维浅水方程的有限体积格式,并将文献[2]中给出的新型可微限制器函数运用到上述有限体积法求解二维浅水波问题的过程当中,建立新的可求解二维浅水方程的新的高分辨率有限体积法.文中提出的方法由预估阶段和校正阶段组成,该方法是在非结构化三角网格中实现的.运用这种方法模拟超临界流斜水跃现象,数值试验结果显示所提出的有限体积法具有很好的非震荡性.     

基于SPH方法的滴水涟漪动画模拟

光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH）方法是一种新近发展的可用于流体模拟的无网格数值方法。文中基于SPH方法的基本原理,利用SPH方法求解描述水流现象的二维浅水波方程,根据具体模型使用Mon-aghan人工粘性的变形形式,有效地防止了相互靠近粒子的穿透,消除了SPH方法在模拟流体动力学问题时产生的数值振荡。通过使用可变光滑长度,使邻近粒子的数量保持相对稳定,提高了求解的计算效率和精度。同时,对光滑长度进行了修正以获取对称光滑长度,保持了粒子间相互作用对称性。全面考虑了各种定解条件的设置,对水滴的运动进行了模拟,SPH模拟结果与有限差分法、有限体积法结果非常吻合,验证了方法的准确性,为SPH方法的进一步发展和广泛运用奠定了基础。     

旋转圆环平面外振动的行波法研究

以高速球轴承保持架为应用对象,针对旋转薄壁圆环的平面外振动问题,开展弹性波传播的基本特性研究,分析平面外波动的色散方程、波数、截止频率、相速度以及位移耦合系数.基于行波动力学方法,根据波动正向传递的判据,将正负行波的波数进行分离.结合相位封闭原理和波传递矩阵,建立旋转圆环的频率特征方程.文中算例给出了旋转薄壁圆环平面外振动的固有频率,对其计算结果与文献结果作了比较,验证了计算方法的准确性.     

用波动方程建立蠕动爬行攻泥机器人海底土力学运动模型

针对目前国内海底蠕动爬行机器人攻打千斤洞的特点，在对海洋沉积土的工程 性质进行分析的基础上，利用流变力学的理论，提出用波动方程来建立攻泥机器人周期性冲 击土壤的力学模型，用后向差分法解波动方程，得到土壤的位移和变形公式，确定土壤对 攻泥机的阻力．通过对模型的仿真，证明了用该模型计算阻力的可行性．     

N-solitons,breathers, lumps and rogue wave solutions to a (3+1)-dimensional nonlinear evolution equation

Based on Hirota bilinear method, $N$-solitons, breathers, lumps and rogue waves as exact solutions of the (3+1)-dimensional nonlinear evolution equation are obtained. The impacts of the parameters on these solutions are analyzed. The parameters can influence and control the phase shifts, propagation directions, shapes and energies for these solutions. The single-kink soliton solution and interactions of two and three-kink soliton overtaking collisions of the Hirota bilinear equation are investigated in different planes. The breathers in three dimensions possess different dynamics in different planes. Via a long wave limit of breathers with indefinitely large periods, rogue waves are obtained and localized in time. It is shown that the rogue wave possess a growing and decaying line profile that arises from a nonconstant background and then retreat back to the same nonconstant background again. The results can be used to illustrate the interactions of water waves in shallow water. Moreover, figures are given out to show the properties of the explicit analytic solutions.     

几种复合型数值方法的算法模拟与性能比较

浅水波问题的数值模拟一直是计算数学、计算流体力学的研究热点之一,采用低阶方法和高阶方法相复合的数值方法引起了人们的注意,并在水力学的数值模拟中取得了很大的成功。文中对三种复合型的数值方法,即Lax-Wendroff(LW)格式与Lax-Friedrichs(LF)格式的复合算法,Upwind格式与Lax-Wendroff(LW)格式的复合算法,WENO格式与LW格式的复合算法,进行了分析比较和改进,并就计算流体力学中的一维浅水波方程的两个算例分别做了数值对比试验,在解的光滑性、锐利性,计算速度等几个方面做了比较,模拟结果表明三种方法均能准确捕捉激波又不产生非物理震荡。     

A wave equation model for finite element tidal computations

A shallow water wave equation is developed from the primitive two-dimensional shallow water equation. A finite element model based on this equation and the primitive momentum equation is developed. A finite difference formulation is used in the time domain which allows the model to be implicit or explicit while still centered in time. Results obtained with linear triangles and quadratic quadrilaterals are reported, and compare well with analytic solutions. The model incorporates all of the economical advantages of earlier models, and errors due to short wavelength spatial noise are suppressed without recourse to artificial means.     

A numerical investigation of errors arising in applying the galerkin method of the solution of nonlinear partial differential equations

The Galerkin method is applied to the solution of Burgers' equation and a nonlinear wave equation, using expansions of B-splines of increasing number of terms and order of spline. The accuracy of the solutions obtained numerically is compared with analytical solutions, and the effect upon accuracy of increasing the order of spline and number of terms in the expansion is considered for a variety of initial conditions corresponding to waves having a range of wavelengths.Burgers' equation is used as a model for the hydrodynamic shallow water equations, and results illustrate the importance of using a sufficient number of functions in the expansion to accurately model the distortion of a wave progressing into a shallow water region where shorter waves contribute appreciably to the total wave profile.     

大规模真实感固流交互实时绘制方法

针对大规模水面固流交互模拟过程中物体运动和水波扩散不真实且实时性差的问题,提出一种大规模水环境实时交互绘制方法.首先采用分区模拟的方法取代传统的整体高度细节方法,实时模拟大型水域环境,降低计算复杂度;然后在物体运动过程中引入波浪力,结合自定义风力因子实现物体随波逐流的运动效果;在交互波生成过程中,引入正态分布函数对物体三角形面片进行计算,以增强水面波生成的真实感;最后采用结合流体黏度和表面污染形成的衰减公式来改进波动方程,使水波扩散效果更加平滑稳定.实验结果表明,在保证实时性的基础上,该方法能更真实地模拟物体在水面上的运动,同时有效地表现交互过程中水波的生成与扩散过程.