构造有限域上具有给定阶点的椭圆曲线

考虑有限域上椭圆曲线的构造.设q是一个奇素数的方幂,l是一个素数.证明了,如果GF(q)[x]上的方程U²-D(x)V2=ε(x-a)^l有本原解,其中,D(x)∈GF(q)[x]是一个首1三次无平方因子的多项式,则椭圆曲线y²=D(x)上的点(a,b)的阶是l.由此,给出了一种构造具有给定阶点的椭圆曲线的算法.     

完全析取范式群判定SHOIN(D)-可满足性

针对非循环概念提出了一种对SHOIN(D)-概念可满足性进行判断的方法——CDNF(complete disjunctive normal form)算法.该算法通过把非循环定义的概念描述本身构建成分层次的析取范式群,并通过子句重用技术阻止无谓的子概念扩展,这样的析取范式群具有可满足性自明性,从而可以实现对SHOIN(D)-概念可满足性的直接判断.该算法基本上消除了判断过程中描述重复的现象,从而在空间、时间性能上都比Tableau算法有更好的表现.     

超椭圆曲线上Montgomery 标量乘的快速计算公式

超椭圆曲线密码体制与椭圆曲线密码体制相比,具有安全性高、密钥短的特点.标量乘计算是这两个密码体制中最为核心和重要的计算,其中,Montgomery 阶梯算法是计算标量乘的一种重要算法,且因为其可以抵抗简单的边带信道攻击,而被广泛研究和应用.近几年,椭圆曲线上的Montgomery 阶梯算法和相应的点运算公式一直在不断改进,但是在超椭圆曲线上,直接设计快速运算公式来提高Montgomery 阶梯算法的速度,却一直没有太大的进展.Lange 曾经探讨过这种快速公式存在的可能性,但却并没有得到一个实用、有效的计算公式.在特征为2 的域上,通过改进超椭圆曲线上的除子类加法公式来提高超椭圆曲线上的Montgomery 阶梯标量乘计算,提出了一种新的思路来改进多种坐标系下的加法公式.分析和仿真结果表明,在特征为2 的域上,新的运算公式的运行速度比之前的标准公式均有所提高.在某类常用曲线上,新的公式比之前的公式快了4%~8.3%.这说明,直接设计快速除子运算公式来提高Montgomery 阶梯算法的速度是可行的.同时,使用新的公式实现的Montgomery 阶梯算法可以抵抗简单边带信道攻击.     

基于Montgomery的分段并行标量乘快速算法

在椭圆曲线二进制域上,Montgomery算法利用在计算kP过程中只需计算x坐标,在最后才恢复y坐标的特性,使该算法的计算量更少。在此基础上提出基于Montgomery的分段并行标量乘算法来更进一步提高算法的效率,经分析,将整数标量分两段并行计算,算法效率可提高约25%,将其分三段时其效率可提高约37%。通过编程实现验证了新算法的效率确实有明显提高,新算法对椭圆曲线标量乘快速实现有实际意义。     

SEA算法的有效实现

选取安全椭圆曲线的核心步骤是对椭圆曲线阶的计算.SEA(Schoof Elkies Atkin)算法是计算椭圆曲线阶的有效算法,同种圈(isogeny cycles)方法是Morain对SEA算法改善的一种重要局部优化技术.在实现了F_p上SEA算法的前提下,对同种圈方法作了进一步改进,就SEA算法中各方法的综合运用提出一种方案,并且对用SEA算法选取素数阶和拟素数阶椭圆曲线速度上的优化作了一些讨论,所获得的一些速度指标和国际公开资料上的指标有可比性.     

光RP(k)网络上Hypercube通信模式的波长指派算法

波长指派是光网络设计的基本问题,设计波长指派算法是洞察光网络通信能力的基本方法.基于光RP(k)网络,讨论了其波长指派问题. 含有N=2ⁿ个节点的Hypercube通信模式,构造了节点间的一种排列次序Xn,并设计了RP(k)网络上的波长指派算法.在构造该算法的过程中,得到了在环网络上实现n维Hypercube通信模式的波长指派算法.这两个算法具有较高的嵌入效率.在RP(k)网络上,实现Hypercube通信模式需要max{2,「5(2^n-5/3」}个波长.而在环网络上,实现该通信模式需要复用(N/3+N/12(个波长,比已有算法需要复用「N/3+N/4」个波长有较大的改进.这两个算法对于光网络的设计具有较大的指导价值.     

基于K-邻居节点覆盖的物联网定位模型

针对传统基于接收信号强度的定位缺陷,提出一种新型的基于K-邻居节点覆盖的物联网定位模型.该模型分为选取邻居节点与定位两个阶段,未知节点先通过调整发射功率等级来选择最近的K个邻居节点,尽量减少远距离节点对定位的影响.定位阶段,未知节点通过与K个信标节点的接收信号强度来计算权重,通过加权求和算出未知节点的坐标.采用K-邻居节点误差的自校正方法对坐标进行补偿.该定位模型可有效的避免环境因素对定位的影响,且定位算法简单,避免复杂的计算.实验表明,该定位模型定位精度较高.     

在消息传递并行机上的高效的最小生成树算法

基于传统的Borǔ vka串行最小生成树算法,提出了一个在消息传递并行机上的高效的最小生成树算法.并且采用3种方法来提高该算法的效率,即通过两趟合并及打包收缩的方法来减少通信开销,通过平衡数据分布的办法使各个处理器的计算量平衡.该算法的计算和通信复杂度分别为O(n²/p)和O((t_sp+t_wn)n/p).在曙光-1000并行机上运行的实际效果是,对于有10 000个顶点的稀疏图,通过16个节点的运行加速比是12.     

改进主题模型的短文本评论情感分析

使用传统的主题模型方法对医疗服务平台中的评论等短文本语料进行主题模型的情感分析时，会出现上下文依赖性差的问题。提出基于词嵌入的WLDA算法，使用Skip-Gram模型训练出的词w*替换传统的LDA模型中吉布斯采样算法里的词w`，同时引入参数λ，控制吉布斯采样时词的重采样的概率.实验结果证明，与同类的主题模型相比，该主题模型的主题一致性高.     

基于自然选择的线性递减权重PSO与Taylor算法的TDOA协同定位算法研究

针对Taylor算法进行TDOA定位时,其初始估计位置的误差易导致Taylor算法不收敛和定位精度差的问题,提出一种基于自然选择的线性递减权重粒子群优化（W-SPSO）与Taylor算法协同定位的方法。该方法先通过W-SPSO算法得到一个初始估计位置（x,y）,再通过Taylor算法在（x,y）处进行迭代运算得到最终定位结果。不同噪声情况下的仿真结果显示：W-SPSO与Taylor算法协同定位方法对MS坐标估计值的均方差（RMSE）小于标准PSO（粒子群优化）、SelPSO（基于自然选择的粒子群优化算法）、W-SPSO、Taylor以及Chan五种算法的RMSE。因此,所提出的定位方法在保留了SelPSO算法求解精度和收敛性的基础上,同时提高了全局搜索能力,使其具有更高的定位精度和收敛性。     

椭圆曲线密码体制及其安全性研究

椭圆曲线密码是一种高安全性、高效率的公钥密码,它基于更高难度的椭圆曲线离散对数问题(ECDLP),介绍了椭圆曲线的基本知识和椭圆曲线密码体制,并分析了其安全性,展望了密码学未来的发展方向。     

椭圆双曲线密码系统

近年来,椭圆曲线理论在密码学中的作用越来越大.在许多的应用中椭圆曲线密码系统已经取代了传统的RSA公钥系统,因此一些针对椭圆曲线密码系统的攻击也越来越多.为了提高椭圆曲线密码的安全性而且保持其原有的优点,提出了椭圆双曲线密码系统.此系统有极好的随机性,在理论上提高了原椭圆曲线密码的安全性,而且还可以提供灵活的操作方法,这样就可以使目前已有的攻击技术无法追踪其破解线索,从而更好地提高信息的安全性.     

一种安全椭圆曲线的有效构造方法

椭圆曲线密码系统是公钥基础设施中的一种非常有效的技术,但是产生相应的椭圆曲线是很困难的。本文提出了一种在已知有限数域上产生一类安全椭圆曲线的算法。当素数 p=6k+1(k∈Z,Z 为自然数)时,该素数可表示成 W~2+4V~2(W,V∈Z)的形式。基于该结论,证明了有限域 F~p 上的 j 不变为1728的椭圆曲线 y~2=x~3+1的阶#E(F_p)为 p+1±2W(当 W=4L+1,L∈Z,#E(F_p)=p+1-2W;当 W=4L-1,L∈Z,#E(F_p)=p+1+2W),并提出了一种构造安全椭圆曲线的算法,分析了算法的有效性。     

适于构建密码体制的椭圆曲线上的快速点加算法研究

椭圆曲线上有理点的加法是椭圆曲线密码体制的关键运算，它执行的速度直接影响到整个密码体制执行的速度，文章对于适于建立密码体制的一类椭圆曲线进行了相应的仿射代换和其运算的映射变换，对其性质进行了阐述和分析。研究设计了椭圆曲线上的快速的有理点的相加算法。     

基于椭圆曲线离散对数问题的公钥密码

自1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。首先对椭圆曲线及其相关知识做了简单介绍,而后以相当篇幅从三个方面介绍当前椭圆曲线密码的研究热点,最后给出典型椭圆曲线密码。作为一篇综述,文中反映了椭圆曲线密码的发展状况以及当前所面临的问题,体现了该领域目前的最新成就。     

ECC算法在软件保护中的应用及安全性分析

椭圆曲线密码体制基于其长度小、安全性高等特点在公钥密码系统中得到广泛应用,其安全性是基于椭圆曲线上的离散对数的难解性,它还依赖于椭圆曲线的选择。建立椭圆曲线密码体制的首要问题之一就是产生能够抵抗已有算法攻击的安全的椭圆曲线。文中主要将ECC加密技术应用于注册码软件加密保护方案中,对其进行了抗密码分析能力的讨论,最后对ECC算法的安全性进行研究及分析。因此,基于其极强的安全性ECC加密技术将会广泛地被应用。     

基于FPGA的Fm2域椭圆曲线点乘的快速实现

椭圆曲线点乘的实现速度决定了椭圆曲线密码算法（ECC）的实现速度。采用蒙哥马利点乘算法,其中模乘运算、模平方运算采用全并行算法,模逆运算采用费马·小定理并在实现中进行了优化,完成了椭圆曲线点乘的快速运算。采用Xilinx公司的Virtex-5器件族的XCV220T作为目标器件,完成了综合与实现。通过时序后仿真,其时钟频率可以达到40MHz,实现一次点乘运算仅需要14.9μs。     

Using 5-isogenies to quintuple points on elliptic curves

Finding multiples of points on elliptic curves is the most important computation in elliptic curve cryptography. Extending the work of C. Doche, T. Icart, and D. Kohel (Efficient scalar multiplication by isogeny decomposition, in: M. Yung, Y. Dodis, A. Kiayias, T.G. Malkin (Eds.), Public Key Cryptography 2006, in: Lecture Notes in Comput. Sci., vol. 3958, Springer, Heidelberg, 2006, pp. 191-206) we use 5-isogenies to compute multiples of a point on an elliptic curve. Specifically, we find explicit formulas for quintupling a point. We compare the results with other published formulas for quintupling. We find that when the point is represented in Jacobian coordinates with z=1, our method is potentially among the fastest on specially chosen elliptic curves. We also see that using l-isogenies to compute the multiplication by l map (for l larger than five) is unlikely to be more efficient than other techniques.     

Edwards曲线上的快速标量乘法算法

在特征不等于2的域上,将椭圆曲线转换为与其双有理等价的Edwards曲线,可以有效提高ECC的软、硬件实现速度。首先简化了Edwards曲线上倍点的计算公式,然后根据连续倍点2mP(m=2,3,…)的坐标具有统一表示形式的特征,基于递归技术提出了一种计算2mP的连续倍点算法(CDA)。通过算法的复杂性分析与实例计算表明：CDA可使Edwards曲线上标量运算的速度提高10%以上。