基于知识粒度的粗糙集的不确定性度量

粗糙集的不确定性与其所在近似空间知识粒度的大小密切相关.提出了近似空间中集合的相对知识粒度的概念.基于相对知识粒度的粗糙集的粗糙性度量既刻画了近似空间对粗糙集不确定性的影响,又去除了负域的干扰.从边界熵的角度提出了一种粗糙集的模糊性度量.随着近似空间知识粒的细分,粗糙集的粗糙度与模糊度均单调递减.     

邻域粗糙集中不确定性的熵度量方法

针对传统粗糙集理论中不确定度量方法难以适用于邻域粗糙集模型的问题,引入信息熵的度量方法,提出了基于信息熵的邻域粗糙集不确定性度量方法。该方法采用邻域关系对连续型数据进行信息粒化,基于粒化后的数据定义邻域系统中的近似精度、邻域信息熵、加权邻域信息熵等不确定性度量。进一步提出邻域系统不确定性度量的公理化表示,证明邻域系统的近似精度、邻域信息熵、加权邻域信息熵都是公理化度量;给出其最大最小值,证明其满足单调性原理。理论分析与实验表明邻域系统中的信息熵度量优于近似精度度量。     

邻域系统的不确定性度量方法

针对离散型数据系统的不确定性度量方法难以有效解决邻域系统不确定性度量的问题,引入邻域粗糙集模型,提出邻域精确度、邻域知识粒度和基于邻域知识粒度的近似精度等邻域系统不确定性度量方法,进一步从理论上证明其有效性.实验结果表明,基于邻域知识粒度的近似精度具有更严格的单调性,优于邻域近似精度的邻域系统对不确定性度量的效果.     

代价敏感的多粒度邻域粗糙模糊集的近似表示

多粒度邻域粗糙集是邻域粗糙集理论的一种新型数据处理模式,其目标概念分别由乐观和悲观的上、下近似边界描述。但当前的多粒度邻域粗糙集既缺乏利用已有的信息粒近似描述目标概念的方法,又无法处理目标概念为模糊的情形。而张清华教授提出的粗糙集近似理论提供了一种利用已有信息粒近似描述知识的方法,为构建多粒度邻域粗糙模糊集的近似精确集提供了新思路。文中首先针对模糊目标概念,将粗糙集近似理论应用到邻域粗糙集领域,提出了代价敏感的邻域粗糙模糊集的近似表示模型;然后进一步从多粒度视角,构建出一种代价敏感的邻域粗糙模糊集的多粒度近似表示模型,并分析了其相关性质;最后,通过实验仿真,验证了当多粒度代价敏感近似及其上、下近似方法分别去近似刻画模糊目标概念时,多粒度代价敏感近似方法产生的误分类代价最小。     

模糊邻域粗糙集的决策熵不确定性度量

针对不确定性度量的强健构建与泛化推广,采用代数表示与信息表示的融合,提出模糊邻域粗糙集的决策熵.关于模糊决策概念,代数粗糙度的信息函数深入诱导出模糊邻域相对决策熵;关于模糊决策分类,决策类集成自然诱导出模糊邻域相对决策熵,融合依赖度改进出模糊邻域依赖决策熵.模糊邻域决策熵实施了代数与信息的复合构建,呈现关于属性与半径的双重粒化单调性,具有鲁棒的不确定性刻画能力,决策表实例与数据集实验验证了相关有效性.     

邻域互补信息度量及其启发式属性约简

信息熵体系是进行不确定刻画与近似推理的重要理论,已经被引入粗糙集进行数据分析与智能处理。经典的互补熵、互补条件熵和互补互信息能够刻画粗糙性与模糊性,该信息体系的拓展具有应用意义。本文基于邻域粗糙集,扩张构建邻域互补信息度量并研究其启发式属性约简。通过解析式模拟与信息粒替换,定义邻域互补熵、邻域互补条件熵和邻域互补互信息,得到系统方程、双界刻画和粒化非单调性;基于邻域互补互信息,提出非单调属性约简并设计启发式约简算法;采用决策表实例与UCI数据实验有效验证性质与算法。基于邻域扩张,相关信息度量与属性约简具有应用前景。     

基于模糊邻域粗糙集的启发式属性约简算法

属性约简是机器学习等领域中常用的数据预处理方法。在基于粗糙集理论的属性约简算法中,大多是根据单一的方法来度量属性重要度。为了从多角度对属性达到更为优越的评估效果,首先在已有的模糊邻域粗糙集模型中定义属性依赖度度量,然后根据粒计算理论中知识粒度的概念,在模糊邻域粗糙集模型下提出了模糊邻域粒度度量。由于属性依赖度和知识粒度代表了不同视角的属性评估方法,因此将这两种方法结合起来用于信息系统的属性重要度评估,最后给出一种启发式属性约简算法。实验结果表明,所提出的算法具有较好的属性约简性能。     

粗糙集不确定性度量的矩阵运算

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论的重要研究内容之一。结合模糊理论和粒计算理论改进了粗糙集的不确定性度量方法。通过集合的相对知识粒度及边界熵给出了粗糙集的粗糙性度量函数与模糊性度量函数,随着近似空间知识粒的细分,粗糙集的粗糙度与模糊度均满足单调递减的性质。利用矩阵理论提出了易于实现的粗糙性度量与模糊性度量的矩阵算法。     

多粒度云模型的相似性度量

当前存在的云模型相似性度量仅局限于单粒度空间,缺乏多粒度云模型的相似性度量的相关研究.因此,文中首先证明知识距离框架的相关性质,并建立知识距离与信息度量、信息粒度之间的联系,在分层递阶粒结构上得到如下结论:同一粒结构中粒空间的粒度差异正相关于知识距离,通过知识距离可将随粒度连续变化的粒空间映射到一维坐标上.最后,在知识距离框架的基础上提出云模型相似性度量方法.实验验证上述结论在云模型粒空间上成立.     

一种改进的邻域多粒度粗糙集模型

目前,邻域多粒度粗糙集模型广泛采用的距离函数闵可夫斯基距离存在着一定的局限性,通过引入兰氏距离作为距离函数,重构了邻域半径的选取方法,基于此提出一种改进的邻域多粒度粗糙集模型,并证明了相关的性质。采用UCI标准库数据集进行实验分析,对比两种模型的实验结果,验证了改进邻域多粒度粗糙集模型在近似逼近方面的优越性。     

A roughness measure of fuzzy sets from the perspective of distance

Covering generalized rough set theory is an important extension of classical rough set theory. To characterize a fuzzy set in a given covering approximation space, a pair of fuzzy sets, called covering rough fuzzy lower and upper approximations, were introduced, but they do not describe well how much uncertainty is induced by the granularity of knowledge. In this paper, we first discuss the relationship between uncertainty and granularity of knowledge. Then we examine several commonly used distance measures, and indicate that some of them exhibit some limitations. Next we propose a roughness measure based on Minkowski distance, and examine some important properties of this measure. Finally, an illustrative example is provided to demonstrate the application of the roughness measure to incomplete information systems with fuzzy decision.     

不同知识粒度下粗糙集的不确定性研究

粗糙集的不确定性度量方法,目前主要包括粗糙集的粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵.在不同知识粒度下,从属性的角度,给出了分层递阶的知识空间链,发现在分层递阶的知识粒度下部分文献中定义的粗糙集的粗糙熵和模糊度随知识粒度的变化规律不一定符合人们的认识规律.从信息熵的角度提出了一种粗糙集不确定性的模糊度度量方法,证明了这种模糊度随知识粒度的减小而单调递减,弥补了现有粗糙熵和模糊度度量粗糙集不确定性的不足.最后,分析了在不同知识粒度下粗糙度和模糊度的变化关系.     

基于邻域粒化和粗糙逼近的数值属性约简

对于空间中的任一子集,通过基本邻域信息粒子进行逼近,由此提出了邻域信息系统和邻域决策表模型.分析了该模型的性质,并且基于此模型构造了数值型属性的选择算法.利用UCI标准数据集与现有算法进行了比较分析,实验结果表明,该模型可以选择较少的特征而保持或改善分类能力.     

邻域系统层次结构的粗糙集刻画方法研究

以邻域系统为研究对象,根据邻域系统中邻域与目标之间的包含及相交关系,分析了两种不同类型的邻域系统粗糙集模型。根据这两种邻域系统粗糙集模型,分别提出了邻域系统层次单调变化的2套性质描述,并提出了2种拟序关系用以描述不同邻域系统之间的粗细关系。研究结果证明了这2种拟序关系与邻域系统层次单调变化的2套性质之间的对应关系。     

基于代价敏感的粗糙集近似集与粒度寻优算法

粗糙集的近似集用已有知识粒对不确定性目标概念进行近似描述,但在构建近似集时并没有考虑数据的代价信息这一实际因素.对此,首先分析在构建粗糙集的近似集时考虑代价信息的必要性;然后,从代价敏感角度构建误分类代价的粗糙集近似集模型,并分析该模型下求得的近似集的相关性质.为了在多粒度空间中寻找一个合适的粒度空间来对不确定性目标概念进行近似描述,使误分类代价与测试代价之和尽可能小,给出属性代价贡献率的定义,并提出一种代价敏感的粒度寻优算法.实验结果表明,所提出算法能适用于现有代价认知场景,并在给定代价场景下求出合理的层次粒度空间结构以及不确定性目标概念的近似集.     

自反二元关系下不完备信息系统的粗糙熵及粒度度量

针对不完备信息系统中各种自反二元关系形成了对系统的覆盖而非划分的情况,提出利用对象的邻域来定义粗糙熵和粒度度量以衡量系统的不确定性,证明了以上不确定性度量同完备信息系统的不确定性度量是一致的.同时在覆盖可约简的情况下,定义了覆盖约简对系统的粗糙熵和粒度度量,研究结果表明在系统分类最细或最粗时,覆盖约简的不确定性和知识的不确定性是等价的.     

基于最大粒的悲观邻域多粒度粗糙集规则获取算法*

基于粒计算的规则获取在一定程度上弥补规则获取算法的缺陷,然而大多数算法仅适用于处理名词型数据.为了从多粒度、多层次的角度处理数值型或混合型数据,基于邻域多粒度粗糙集模型,通过计算邻域多粒度条件粒与决策粒,分析条件粒在规则获取过程中的冗余关系,进而通过剪枝规则获取过程中的冗余条件粒.在此基础上,设计较高效的基于最大粒的悲观邻域多粒度粗糙集规则获取算法.通过理论分析与实例对比验证算法的有效性和优越性.     

集值信息系统基于邻域关系的属性约简

集值信息系统是完备信息系统的广义形式,其中的一些对象在某些属性下的取值可能不止一个,反映的是信息的不确定性。在集值信息系统上引入对象的邻域关系,并以每个对象的邻域作为基本集,建立了集值信息系统的粗糙集方法。为了简化知识的表示,进一步在集值信息系统上提出了邻域协调集与邻域约简的概念,并讨论了这种邻域协调集的性质与判定。最后通过区分函数得到了计算集值信息系统邻域约简的方法。