RSA公钥密码体制中安全大素数的生成

RSA算法是基于数论的公钥密码体制,是公钥密码体制中最优秀的加密算法。由于RSA算法中大素数的生成对RSA加密算法的安全性有直接的影响,其寻找大素数的实现难度大,运算时间长。文中在研究了密钥生成的一般算法的基础上．即确定性素数产生和概率性素数产生方法．给出了利用Montgomery算法优化的Miller-Rabin算法和Pocldington定理算法实现．构造了大素数的生成算法,以提高RSA算法的安全性和运行速度。     

RSA公钥密码体制中安全大素数的生成

RSA算法是基于数论的公钥密码体制,是公钥密码体制中最优秀的加密算法.由于RSA算法中大素数的生成对RSA加密算法的安全性有直接的影响,其寻找大素数的实现难度大,运算时间长.文中在研究了密钥生成的一般算法的基础上,即确定性素数产生和概率性素数产生方法,给出了利用Montgomery算法优化的Miller-Rabin算法和Pocklington定理算法实现,构造了大素数的生成算法,以提高RSA算法的安全性和运行速度.     

Demytko素数构造算法优化及应用研究

在素数性质的基础上实现Demytko优化算法1,即判断为合数,则省略用素数判断的充分条件来计算,以提高效率.在莱梅定理的基础上实现Demytko优化算法2,即由小素数组成的因数基经过多次合成和判断得到大素数.分别用两种优化算法生成约309位大素数,实验数据表明优化后的算法的效率优于Demytko算法.举例说明Demytko优化算法在生成大素数原根及Diffie-Hellman密钥交换协议中的应用.     

快速素数算法之RSA及在税收征管系统中的应用

RSA算法是基于数论的公钥密码体制，是公钥密码体制中最优秀的加密算法。根据素数的陈氏表示法改进RSA公钥密码体制中的安全素数寻找方法，以提高RSA算法的运行速度，并将其RSA公钥密码体制应用于税收征管信息系统，从而实现了该系统的网上纳税申报数字签名功能。     

有效解决RSA共模攻击的素数生成方案

RSA公钥密码体制是一种被广泛使用的公钥密码体制。为了求取RSA加密体制的加解密密钥,首先需要获得两个大素数。因此,大素数的选取及使用是保证RSA安全性的一个重要环节,不当的素数选取及使用将会使其很容易遭受攻击,共模攻击即为较常见的一种。针对这一问题,论文提出一种新的素数生成方案,保证为每一用户生成不同的大素数,消除RSA体制在使用中遭受共模攻击的可能,提高体制的安全性。     

RSA体制中高质量大素数的选择

本文给出并分析了增强RSA公钥密码体制安全性，使其尽可能立于大数因子分解难这一基础上的有关素数概念和素数选择条件，即：安全素数、广义安全素数以及强素数的概念和选择高质量的大素数p、q与解密密钥d的条件。     

用快速素数算法实现报税数字签名

目前,“税收征管系统”软件多个版本均不曾有电子网上申报数字签名。根据素数的陈氏表示法改进 RSA 公钥密码体制中的安全素数寻找方法,以提高 RSA 算法的运行速度及将其应用于中国税收征管信息系统的网上纳税申报数字签名。     

NTRU中多项式的逆问题

在NTRU公钥密码体制中,一个多项式是否有逆多项式是一个很重要的问题.本文介绍了NTRU公钥密码体制,给出了NTRU中多项式是否有逆的判定定理,并对所提出的定理进行了相应的证明.最后我们用例子来说明怎样运用该判定定理,给出了求解多项式逆的算法.     

RSA密码分析中分解大整数的判定算法

RSA的安全性是依据大整数分解的困难性而设计的。在RSA的密码分析中,根据RSA公钥加密体制中的公开密钥n为2个大素数乘积的特性,针对形如n=pq(其中,p、q为大素数)的大整数n分解,提出一种分解n的判定算法,并对n的素因子特征与该算法的有效性关系进行分析。经过数学证明和相应算法设计证实,该算法的复杂度低于O(plogn)。     

嵌入式系统中大素数的快速生成

在公钥密码应用中，RSA算法现在仍处于主流地位，RSA算法在受限环境，嵌入式环境中最慢的操作是生成密钥对，即寻找两个大素数，该文在Robin-Miller概率 素性判别算法之前，采用适合于嵌入环境实现的方法，先对随机数进行过滤，可以使素数生成的整体效率提高50％。     

RSA加密体制的密钥生成技术的研究

RSA是一种非对称加密算法,在公钥加密标准和电子商业中被广泛应用.RSA的可靠性基于大整数的分解难度.事实证明,因子分解的难度随着密钥长度的增加而增加.本文讨论密钥长度为1000位以上密钥生成技术,这种技术主要涉及通过素性检测生成一个大素数.运用Rabin-Miller算法检测素数,并在成功生成两个大素数之后,运用欧几里德算法在默认公钥的前提下求得私钥,然后就可运用公钥和私钥进行加密与解密了.     

GF（p）上安全椭圆曲线产生算法

研究素数域GF（p）（p〉3）上的椭圆曲线,讨论阶为素数的椭圆曲线的产生算法,在此基础上,分析阶为2个素数之积的椭圆曲线产生问题,并提出一种GF（p）上安全椭圆曲线的产生算法,给出椭圆曲线及其全体有理点的随机产生实例。仿真实验结果表明,该算法是有效可行的。     

对一种背包公钥密码改进方案的安全性分析

背包公钥密码算法是比较热门的加密算法之一,目前仍有很多密码研究者在研究背包公钥密码的改进算法。文献[1]提出了两个改进的背包公钥密码方案,本文对这些改进算法进行了安全性分析,并就其中一个方案进行了格规约攻击。通过计算实验说明这种改进之后的背包公钥密码算法仍然是不安全的。     

一种改进的ElGamal数字签名方案的研究与设计

ElGamal公钥密码体制是一种国际公认的较理想的公钥密码体制,是目前网络上进行保密通信和数字签名的较有效的安全算法,同时也是许多有特殊用途的数字签名的基础。但是ElGamal数字签名算法中存在随机数不能重复使用这一安全缺陷,本文针对这一缺陷提出了一种改进方法,并对改进后的算法进行了安全性分析,对其正确性进行了理论和实际的证明。     

Optimal strong primes

We clarify the notion of a strong prime by supplying a precise definition and a characterization for an optimal strong prime. We present a conjecture regarding the distribution and density of optimal strong primes, allowing one to predict in advance the time needed to compute one optimal strong prime of a given bit length. Based on these results, we develop an algorithm to compute optimal strong primes. Some experimental results are also included.     

RSA密钥对高效生成算法

RSA是公钥密码体系中十分重要的加解密算法，RSA的效率瓶颈主要在大素数的寻找和指数模幂运算上。RSA密钥对的生成过程直接地涉及以上两大瓶颈计算问题。该文分析了RSA密钥对生成过程中涉及到的各种算法，并且通过修改随机数的生成方法来达到进一步改进预筛选算法的目的。     

一种新型的基于Montgomery的模幂器结构

大数模乘是许多公钥密码体制的核心运算，也是运算效率提高的瓶颈。基于Montgomery模乘算法，该文提出了一种改进的快速模乘及其模幂算法，由于采用了新的booth编码，算法的循环次数减少近一半，因此性能提高近一倍。模幂器采用新型的保留进位加法器(CSA)树，此结构无须对每次模乘的结果求和。实验表明，在97MHz时钟频率下，1 024-bit模幂器的波特率为184Kb/s，适合于设计高速的公钥密码协处理器。     

基于Gauss和LLL规约的新型格基规约算法

格是多维空间中点的规则排列,基于格的公钥密码体制是密码学中研究的热点。针对传统格基规约算法效率较低、消耗时间较长的问题,分析Gauss和LLL规约算法,在此基础上提出一种新型格基规约算法（Gauss—LLL）,对算法进行正确性验证,并给出实现伪码。该算法可对格的任意一组基进行规约,最终获得一组长度较短的规约基。分析结果表明,与LLL算法相比,Gauss—LLL算法得到的规约基较优,规约效率较高。