一类广义Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法

研究了一类广义系统控制理论导出的Riccati矩阵方程对称解的数值计算方法．运用牛顿算法将Riccati矩阵方程的对称解问题转化为线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解问题,采用修正共轭梯度法解决导出的线性矩阵方程的对称解问题,可建立求Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法．数值算例表明,双迭代算法是有效的．     

广义代数Riccati方程和最优调节器的研究

利用能稳性和精确能观性, 对广义代数Riccati方程和相关的随机最优调节器问题进行了深入的研究. 对广义代数Riccati方程得到了下列结果: 如果随机系统既是能稳定的又是精确能观的, 则广义代数Riccati方程有一个最大解, 同时也是一个反馈镇定解. 在精确能观性的假设下, 广义代数Riccati方程的所有非负定解(如果存在的话)必是正的反馈镇定解. 作为应用, 最优调节器问题, 广义代数Riccati方程的最大解, 反馈镇定解三者之间的关系获得了澄清. 所有这些结果在随机控制和随机稳定性理论中是有     

正规和奇异H∞控制器的统一表达式

给出了一种新的H∞控制器设计方法,通过引入设计时可选的非奇异实数阵,取消了控制器设计时对D矩阵的秩限制.适用于正规的H∞控制问题和奇异的H∞控制问题.对状态反馈等四种典型问题和输出反馈控制问题,给出了控制器存在的充分必要条件.控制器通过Riccati方程的解,用参数化方法表示.输出反馈控制器,通过解两个Riccati方程得到.讨论了控制器的相关特性.     

摄动离散Riccati方程解的上下界估计

讨论摄动离散Riccati方程正定解的估计问题。针对摄动参数满足范数有界不确定性情形,获得了正定解的上界和下界,且界的计算通过确定的离散Riccati方程的解给出,避免高阶代数方程的求解,同时得到基于Riccati方程的摄动离散系统稳定性分析的新方法,所给出的数值算例验证了方法的可行性。     

无限维最优控制问题中的Riccati方程

本文讨论分布参数系统二次最优控制问题中出现的一类算子值Riccati方程。在很一般的条件下证明了Riccati方程与一个线性Fredholm积分方程的等价性,为Riccati方程的研究提供了一条新的途径。在此基础上证明了Riccati方程的解的存在唯一性,并给出了计算无限维Riccati方程的一个有限维逼近公式。     

Riccati方程子矩阵约束对称解的非精确Newton-MCG算法

采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的近似子矩阵约束(SMC)对称解或者近似SMC对称最小二乘解,建立求离散时间代数Riccati矩阵方程SMC对称解的非精确Newton-MCG算法.该算法仅要求Riccati矩阵方程有SMC对称解,不要求它的SMC对称解唯一,也不要求导出的线性矩阵方程有相应的SMC对称解.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的.     

基于Riccati 方程解的非线性降维观测器

对Lipschitz非线性系统降维观测器进行讨论，在代数Riccati方程有正定解的前提下，指出Lipschitz非线性系统存在降维观测器，它取决于所考虑的代数Riccati方程的正定解。给出了降维观测器的设计方法，机器人模型的仿真结果表明其具有实用性。     

连续系统观测时滞的 H∞控制

研究一类连续系统观测时滞的H∞控制问题．基于Krein空间的重组新息分析方法，给出了观测时滞系统H∞输出反馈控制问题的解存在的充要条件．H∞输出反馈控制器依赖于一个倒向Riccati方程和一个正向Riccati方程的解．与传统的方法相比，重组新息分析方法不需要增广系统的维数。从而减少了计算量．仿真例子验证了该方法的有效性．     

广义代数Riccati方程的一个比较定理

给出了一个关于广义代数Riccati方程的比较定理, 作为推论给出了广义代数Riccati方程最大解的存在性定理, 并且证明了该最大解也是强解, 改进了以往文献中的结论.     

带有随机丢包的最优控制中Riccati方程解存在的条件

讨论了带有随机丢包的最优控制. 在传感器网络中，控制器与被控对象通过不可靠无线网络通信，因此代数Riccati方程由于通信链路的随机丢包产生了新的参数. 证明了当丢包率大于一临界值时，此Riccati 方程的解不存在. 通过解线性矩阵不等式，得到了这一临界值.     

基于RenderMan渲染平台的毛发系统的改进

RenderMan是Pixar公司的专业渲染软件，其接口RI在三维影视制作领域已经成为工业标准，而且它是进行多机并行渲染的最佳解决方案。RI几乎在所有三维模型方面都有支持，但是在毛发系统方面有一些缺陷。本文就这一方面进行了研究，并作出了改进，解决了RenderMan自身毛发模块的缺陷。     

多媒体监控系统中实时流媒体播放器的设计与实现

目前,采用流媒体技术的多媒体实时监控系统是该应用技术领域持续关注的热点之一.从实时性需求、网络拥塞控制和性能优化途径等方面对这种实时流媒体播放器进行了分析,并给出了实现结构和性能优化的具体解决方案.该解决方案在实时监控系统客户端播放器控件项目中基于模块化思想进行了具体实现,其性能达到了同时播放高达4路D1类型图像数据的要求.     

动量方程的一种压强加权法

§1.引言 在现代科学技术诸多领域的研究中都要涉及到二维辐射流体力学,特别是要涉及到多介质可压缩二维辐射流体力学.多介质可压缩二维辐射流体的力学运动是很复杂的运动,它的数值模拟具有相当大的难度.目前,求解多介质二维辐射流体力学方程组多采用Lagrange方法.拉氏方法的最大优点是能清楚地描述多介质系统的物质界面,但是同时也存在网格的大变形问题.网格大变形的后果是:计算精度下降,使得计算的结果不能反映流场的真实变化;时间步长变小,所需机时大大增加,甚至使计算无法进行下去.解决二维辐射流体力学计算中的大变形问题是二维流体动力学拉氏方法的主要难点之一,也是当前国内外计算流体力学领域的前沿研究课题.     

ATM多路复用性能分析

对ＡＴＭ多路复用性能分析的关键在于建立适当的数学模型。本文用业务输入，预处理和交换三部分描述ＡＴＭ多路复用模型，把泊松批到达过程Ｍ＾ｘ／Ｄ／１应用到排队模型的分析中，为ＡＴＭ多路利用的性能分析提供了一种新的方法。     

Numerical Solution Of Inverse Problem For Elliptic Pdes

This work is concerned with computing the solution of the following inverse problem: Finding u and 𝜌on D such that: $$\nabla \cdot (\rho \nabla u) = 0,\quad \hbox{on}\ D;$$ $$u = g,\quad \hbox{on}\ \partial D;\qquad \rho u_n = f,\quad \hbox{on}\ \partial D;$$ $$\rho (x_0, y_0) = \rho_0,\quad \hbox{for a given point}\ (x_0, y_0) \in D$$ where f and g are two given continuous functions defined on the boundary of D , and D is a given bounded region of R 2 . The solution is found using a development of the direct variational method. The two unknown functions are represented by linear combinations of certain classes of functions and using multiobjective optimization to minimize the two objective functionals F and H , where $$F = \vint \vint_D \rho (x,y) \nabla u\cdot \nabla u\,\hbox{d}x\,\hbox{d}y\quad \hbox{and}\quad H = \vint_{\partial D} (\rho u_n - f)^2 \hbox{d}s$$ A computer program is written and implemented and tested for data formed by numerical simulation.     

一种由未定标图象估计三维射影不变量的新算法

本文提出了一种由未定标图象估计三维射不变量的新算法。实验结果表明了本算法的有效性。     

Digital image and spectrum restoration by quadratic programming and by modified fourier transformation

We consider the convolution equation f * h + e = d, where f is sought, h is a known ``point spread function,' e represents random errors, and d is the measured data. All these functions are defined on the integers mod(N). A mathematical-statistical fonnulation of the problem leads to minff * hdA, where the A-norm is derived from the statistical distribution of e. If f is known to be nonnegative, this is a quadratic progamming problem. Using the discrete Fourier transforms (DFT's) F, H, and D of f, h, and d, we arrive at a minimization in another norm: minF F · H-D ?. A solution would be F = D/H, but H has zeros. We consider the theoretical and practical difficulties that arise from these zeros and describe two methods for calculating F numerically also when H has zeros. Numerical tests of the methods are presented, in particular tests with one of the methods, called ``the derivative method,' where d is a blurred image.     

THE RELATION OF TWO-DIMENSIONAL VISCOUS CAMASSA-HOLM EQUATIONS AND THE NAVIER-STOKES EQUATIONS

In this article, the authors show the existence of global solution of two-dimensional viscous Camassa-Holm (Navier-Stokes-alpha) (NS-α) equations. The authors also prove that the solution of the NS-α equations converges to the solution of the 2D NS equations in the inviscid limit and give the convergence rate of the difference of the solution.     

Justification of Godunov’s scheme in the multidimensional case

The classical Godunov scheme for the numerical solution of 3D gas dynamics equations is justified in the multidimensional case. An estimate is obtained for the error induced by replacing the exact solution of the multidimensional discontinuity breakup problem (known as the Riemann problem) with the solution of the 1D problems with the data on the left and right of the interface of each cell without considering the complicated flow in the neighborhood of the cells’ vertices. It is shown that, in the case of plane interfaces, the error has the first order of smallness in the time step and the approximate solution converges to the solution of semidiscrete equations as the time step vanishes. In fact, the time integration of these equations using the explicit Euler method represents the Godunov scheme.     

三维虚拟环境中二维平面动态实时渲染方法

为实现三维虚拟世界中二维平面动态实时渲染,提出一种有效的方法并通过实验验证了其可行性。通过在三维虚拟环境中加载该方法,不仅可以实现用户与三维环境中图像交互,而且可以在该系统上集成传统的二维图像业务,弥补了当前三维虚拟世界技术对二维平面业务支持不足的缺点。