非线性滞后It(?)随机系统的滞后无关均方渐近稳定性

研究非线性滞后Ito随机系统的滞后无关均方渐近稳定性,将关于线性时滞不等式的Halanay不等式推广到非线性情形,用Lyapunov函数和关于时滞随机系统的比较原理,得到了非线性滞后Ito随机系统滞后无关均方渐近稳定性的一些判据。     

非线性滞后Ito随机系统的滞后无关均方渐近稳定性

研究非线性滞后Ｉｔｏ随机系统的滞后无关均方渐近稳定性，将关于线性时滞不等式的Ｈａｌａｎａｙ不等式推广到非线性情形，用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和关于时滞随机系统的比较原理，得到了非线性滞后Ｉｔｏ随机系统滞后无关均方渐近稳定性的一些判据。     

多滞后线性随机系统的稳定性判据

本文利用作者建立的时滞随机系统的比较原理和多滞后确定性系统的稳定性结论，建立了多滞后线性随机系统的滞后无关均方渐近稳定性的判据。     

时滞线性随机系统的均方稳定性与反馈镇定*

本文研究Ｉｔｏｏ型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定。文中首先建立了Ｉｔｏ型随机滞后系统的新型稳定性定理，然后采用适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据，该判据适用于完全滞后型的随机系统，据此判据，文中给出了时滞线性随机系统的滞后反馈镇定方法。     

线性定常时滞系统全时滞渐近稳定的充分代数判据

本文探讨了线性定常时滞系统全时滞渐近稳定性问题,并给出了简单实用的稳定性充分 代数判据.     

切换线性时滞系统的稳定性判据

考虑了一类切换线性时滞系统的稳定性问题.基于Lyapunov函数方法和矩阵测度的概念,分别给出了切换系统时滞独立以及时滞依赖的渐近稳定性和指数稳定性判据,设计了相应的镇定切换律.最后,通过数值算例验证了所提算法的正确有效性.     

时变滞后随机大系统的稳定性：向量Lyapunov函数法

本文研究变系数、变时滞线性随机大系统的均方渐近稳定性，通过将Ｈａｌａｎａｙ不等式推广到高维空间、采用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数、运用Ｍ－矩阵等工具，得到了随机大系统的稳定性判据，文中模型考虑了子系统之间的交互随机干扰，所得稳定性判断是滞后无关的。     

不确定离散广义系统的时滞相关非脆弱无源控制

针对不确定离散时滞广义系统，研究其时滞相关鲁棒严格无源、渐近稳定性以及相关的非脆弱控制问题．首先利用线性矩阵不等式（LMI）和自由权矩阵的概念，分析了离散广义系统时滞相关严格无源以及渐近稳定性的条件；然后讨论不确定离散广义系统的时滞相关鲁棒严格无源和渐近稳定性，并讨论具有加性非脆弱反馈控制设计使得闭环系统满足相应性能，同时给出控制器的构造方法；最后通过数值算例说明该方法的有效性．     

具有时变时滞的递归神经网络的渐近稳定性分析

当神经网络应用于最优化计算时,理想的情形是只有一个全局渐近稳定的平衡点,并且以指数速度趋近于平衡点,从而减少神经网络所需计算时间.研究了带时变时滞的递归神经网络的全局渐近稳定性.首先将要研究的模型转化为描述系统模型,然后利用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理、线性矩阵不等式(LMI)技术、S过程和代数不等式方法,得到了确保时变时滞递归神经网络渐近稳定性的新的充分条件,并将它应用于常时滞神经网络和时滞细胞神经网络模型,分别得到了相应的全局渐近稳定性条件.理论分析和数值模拟显示,所得结果为时滞递归神经网络提供了新的稳定性判定准则.     

变时滞不确定奇异系统的输出反馈H_∞控制(英文)

针对同时含有变时滞和参数不确定性的奇异系统,研究了基于静态输出反馈的鲁棒H∞控制问题。采用Lya-punov泛函方法,给出了奇异系统时滞依赖渐近稳定且具有H∞范数界γ充分条件;利用含等式约束的线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了此类系统存在输出反馈的时滞依赖充分条件,该条件等价于严格线性矩阵不等式可解性问题,利用严格LMI的可行解,得到控制器矩阵的参数化表示。与已有结果相比,此鲁棒控制器的渐近稳定性条件宽松,克服了时滞奇异系统稳定性问题条件中的等式约束。数值算例说明了该方法的有效性。     

一类具有Markov跳跃参数的不确定混合线性时滞系统鲁棒稳定性研究

讨论了一类具有Markov跳跃参数的不确定混合线性时滞系统的鲁棒稳定性问题．分别给出了非匹配条件下不确定部分范数上界已知时使混合线性系统以概率1渐近稳定的充分条件,和匹配条件下不确定部分范数上界未知时同样可以实现混合系统以概率1渐近稳定的鲁棒自适应控制设计方案．文章研究结果表明,此控制方案对混合线性时滞系统的不确定部分是有效的．     

Stability of stochastic systems with uncertain time delays

For linear delay systems with bilinear noise sufficient conditions are given for the global asymptotic stochastic stability independent of the length of the delay(s). For linear stochastic noise terms, sufficient conditions for the existence of an invariant distribution, for all values of the delay are given. It is shown that the gaussian distribution is the unique invariant distribution. The covariance and correlation matrix function of the resulting stationary process are completely characterized by a Lyapunov-type equation. All these sufficient conditions are obtained in the form of the existence of some positive definite matrices satisfying certain Riccati-type equations.     

具有饱和状态反馈离散时滞系统的渐近稳定性

讨论具有饱和状态反馈的离散时滞线性系统的渐近稳定性问题. 给出了在一定假设下, 判断系统全局渐近稳定和局部渐近稳定的充分条件, 并通过数值算例验证了所给出的条件是有效的.     

Robust stability and controllability of stochastic differential delay equations with Markovian switching

In this paper, we investigate the almost surely asymptotic stability for the nonlinear stochastic differential delay equations with Markovian switching. Some sufficient criteria on the controllability and robust stability are also established for linear stochastic differential delay equations with Markovian switching.     

An LMI-based approach for robust stabilization of uncertain stochastic systems with time-varying delays

Based on the linear matrix inequality method, we introduce the robust stability of uncertain linear stochastic differential delay systems with delay dependence. The parameter uncertainty is norm-bounded and the delays are time varying. We then extend the proposed theory to discuss the robust stabilization of uncertain stochastic differential delay systems.     

随机非线性时滞大系统的输出反馈分散镇定

针对具有严格反馈形式的随机非线性时滞大系统,设计了含有时滞项的随机控制Lyapunov函数,运用Backstepping技术,构造出一类输出反馈无记忆控制器.在此控制器作用下,所考虑的闭环系统实现概率意义上的时滞无关全局渐近稳定.并在无限时区优化指标函数的约束下,对控制器进行逆优再设计,以满足一定的性能要求.     

Delay-dependent robust stability of stochastic delay systems with Markovian switching

In recent years, the stability of hybrid stochastic delay systems, one of the important issues in the study of stochastic systems, has received considerable attention. However, the existing results do not deal with the structure of the diffusion but estimate its upper bound, which induces conservatism. This paper studies delay-dependent robust stability of hybrid stochastic delay systems. A delay-dependent criterion for robust exponential stability of hybrid stochastic delay systems is presented in terms of linear matrix inequalities （LMIs）, which exploits the structure of the diffusion. Numerical examples are given to verify the effectiveness and less conservativeness of the proposed method.     

On delay-dependent stability for vector nonlinear stochastic delay-difference equations with Volterra diffusion term

Global asymptotic stability conditions for discrete vector nonlinear stochastic systems with state delay and Volterra diffusion term are obtained based on the convergence theorem for semimartingale inequalities, without assuming the Lipschitz conditions for nonlinear drift functions. The derived stability conditions are directly expressed in terms of the system coefficients. A number of nontrivial examples of nonlinear systems satisfying the obtained stability conditions are given. The obtained results are compared to some previously known asymptotic stability conditions for discrete nonlinear stochastic systems.