基于正交最小二乘和UD分解的模糊建模方法

通过改进模糊聚类方法确定模糊模型的前件结构，并对模糊推理关系矩阵进行正交最小二乘估计。通过分析正交向量在模型中贡献的大小确定聚类规则的有效性，然后采用基于UD分解的最小二乘确定模糊模型的后件参数，实现模糊模型的结构和参数的优化。该方法已成功地应用于Box-Jenkins煤气炉的数据系统建模。     

基于目标函数的模糊模型一体化建模

基于模糊集合的模糊模型, 利用模糊推理规则描述复杂、病态、非线性系统是一种有效方法. 本文提出了利用目标函数确定非线性系统的结构和参数的方法. 首先, 通过Gustafson-Kessel(GK)模糊聚类确定模型结构. 然后, 通过目标函数与参数估计一起进行递推计算, 进而实现对模糊模型结构简化, 删除冗余规则. 结构确定过程中采用了UD矩阵分解方法, 大大降低了计算量. 仿真结果证明了提出方法的有效性.     

基于模糊ARMAX模型的模糊建模

提出了一种利用MGS(modified Gram-Schmidt)算法建立模糊ARMAX模型的方法, 给出了基于MGS算法的模型结构和参数辨识的一体化方法. 利用MGS正交变换对通过GK模糊聚类的聚类结果进行变换, 确定对模型贡献大的规则, 删除对模型贡献小的规则, 同时对模型中的参数进行估计. 本文提出的方法能够实现模糊模型的结构和参数的优化. 仿真结果表明, 本文提出的方法能够建立非线性系统的模糊ARMAX模型.     

基于矩阵QR分解的模糊模型结构分析与简化

研究用矩阵ＱＲ分解分析一类模糊模型的结构,用模糊统计信息判据指导规则的精简,用Ｒ矩阵扩对角线元素分布与模糊规则的关系确定重要规则,冗余或不重要规则,实现模糊模型结构优化。该方法已成功地应用于Ｍａｃｋｅｙ－Ｇｌａｓｓ浑沌系统建模。     

一种基于模糊聚类的模糊辨识方法

介绍一种基于模糊聚类的模糊辨识方法。首先利用含有聚类准则函数的模糊聚类方法来确定模糊规则数和模型前提参数,然后利用最小二乘法来辨识模型的结论参数,最后采用梯度下降法来调整模型的参数。该方法应用于Box-Jenkins数据仿真实例,仿真结果表明该方法简单有效。     

基于奇异值分解的非均匀采样非线性系统的模糊模型辨识

针对复杂、不确定、非均匀采样数据的非线性系统,提出一种基于矩阵奇异值分解(SVD)的模型结构辨识和参数估计的建模方法.首先,利用矩阵奇异值(SVD)分解算法分析各局部模型与奇异值、积累贡献率的关系,确定模糊模型的规则数,从而实现模型的结构优化;然后,为了克服递推最小二乘出现的误差积累、传递现象,采用奇异值分解的递推最小二乘估计模型的结论参数;最后,通过仿真实例验证所提出算法的有效性.     

模糊判断矩阵环境下的大型群决策方法

为解决大型的群决策问题,对传统的模糊C均值算法(FCM)进行了扩展。通过扩展的算法对专家个体模糊判断矩阵聚类,获取模糊划分矩阵和聚类原型,根据模糊划分矩阵确定类权重,进而利用WAA算子对聚类原型进行集结,求取群综合模糊判断矩阵。通过算例验证了该算法的可行性。     

T-S模糊模型建模方法研究

在总结非线性建模经验的基础上，给出了一种建立精确且运行速度快的T-S模型的方法．首先,为了提高运行速度，用聚类的方法减少模糊规则的数目，并确定每个规则中数据的数目．然后，通过回归最小二乘法初步确定T-S模型规则中的状态矩阵的参数．最后，通过梯度下降方法，精确确定T-S模糊模型的所有参数．仿真实例证明了此方法的有效性．     

基于直觉模糊等价相异矩阵的聚类方法

针对直觉模糊集合数据的聚类问题,提出了一种基于直觉模糊等价相异矩阵的聚类方法。该方法首先给出直觉模糊相异区间的概念,并构建了直觉模糊相异矩阵;然后定义了直觉模糊等价相异矩阵和(α,β)截矩阵,进而给出直觉模糊聚类算法;最后将其应用于目标编群领域,通过实例验证该算法的有效性。     

基于最优模糊聚类的模糊推理系统及其在产品质量估计中的应用

研究以输入空间模糊聚类为基础的模糊推理模 型,通过模型结构奇异值分解与模糊统计信息准则相结合方法实现输入空间的最优模糊聚类 ,从而获得最优模糊推理模型．这一方法成功地应用于加氢裂化装置分馏塔航空煤油干点估 计器的建模．     

Structured Learning and Decomposition of Fuzzy Models for Robotic Control Applications

In this paper a specially designed structured-optimization procedure is used for learning the parameters of the Takagi–Sugeno (TS) type fuzzy models. It is well-known that the number of learning parameters increases exponentially with the number of model inputs. Therefore an appropriate learning scheme with preliminary structuring of the learning parameters into two groups: antecedent parameters and consequent parameters can be helpful for speeding-up the learning process. Two different optimization algorithms for tuning the antecedent and consequent parameters respectively are used in a sequence of repetitive loops (epochs). The stop criterion is defined as a number of repetitions of the loops or as a desired minimal error. Random walk algorithm with variable step size is used in this paper for tuning the antecedent parameters of the membership functions. For tuning the consequent parameters of the singletons, a specially proposed local learning algorithm is used. The problem of dimensionality reduction in fuzzy modeling is also considered in the paper from another viewpoint, namely as a hierarchical fuzzy model structure. It is accomplished by a decomposition of the complete fuzzy model into a feedforward hierarchical structure of sub-models called partial fuzzy models each one with two inputs and one output. Then the local models are learned separately in a preliminary specified and repetitive order. Such decomposition scheme has a potential for a significant reduction of the number of model parameters to be tuned thus reducing the total learning time. It has been experimentally shown that both concepts for dimensionality reduction in learning fuzzy models have benefits in learning speed and accuracy. A comparison with simultaneous optimization of all parameters of a single fuzzy model is also given. It shows that the proposed structured learning as well as the decomposition of the fuzzy model into a hierarchical fuzzy model structure lead to reducing the learning time and creating more accurate fuzzy models. Finally an application for learning a fuzzy controller of a two-link robot motion is shown and analysed.     

基于聚类和SVD算法的解释性模糊建模方法

提出了一种基于减法聚类算法构造解释性模糊模型的方法。首先指出模糊模型解释性的重要地位,分析影响解释性的主要因素;然后利用减法聚类算法辨识初始模糊模型,SVD算法和集合非冗余度约简初始模糊模型,从而提高其解释性;最后采用约束优化算法整体优化模型,提高其精度。PH值中和过程的模糊建模验证了该方法的有效性。     

一类模糊模型的结构优化问题研究

提出了将模糊模型统计信息准则（FSIC）、基于奇异值分解（SVD）的模糊模型结构分析、模糊规则删除与合并、参数估计等方法集成的模糊模型结构迭代优化。研究表明,将SVD引入到模糊模型结构分析、结合FSIC指导模糊规则删除和合并,可从模型结构精简化、模型拟合和泛化性能等方面综合地确定最优模型结构;文中提出了实用可行的基于聚类加权组合和多重模糊聚类的规则合并算法。该迭代优化方法已成功地应用于非线性函数逼近和航空煤油干点估计器的模糊模型构造。仿真结果表明文中提出的方法简单实用,优化的模型结构比文献中给出的模型结构更加精简。     

Fuzzy prediction of chaotic time series based on fuzzy clustering

The main purpose of this paper is to study a new method to model and predict a chaotic time series using a fuzzy model. First, the GK fuzzy clustering method is used to confirm the input space of the fuzzy model. The goal is to divide the training patterns into representative groups so that patterns within one cluster are more similar than those belonging to other clusters. Then, the Kalman filtering algorithm with singular value decomposition is applied to estimate the consequent parameters of the fuzzy model in order to avoid error delivery and error accumulation. The effectiveness of the proposed method is evaluated through simulated examples, including Mackey‐Glass time series and Lorenz chaotic systems. The results show that the proposed method provides effective and accurate prediction. Copyright © 2011 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society     

基于多目标遗传算法的TS模糊模型设计

提出一种利用遗传算法进行TS模糊模型的优化设计方法。首先定义了TS模糊模型的精确性指标,给出模糊模型解释性的必要条件。然后利用模糊聚类算法和最小二乘法辨识初始的模糊模型;利用多目标遗传算法优化模糊模型;为提高模型的解释性,在遗传算法中利用基于相似性的模糊集合和模糊规则简化方法对模型进行约简。最后利用该方法进行一类二阶合成非线性动态系统的建模,仿真结果验证了该方法的有效性。     

基于协同进化算法的TS模糊模型设计

提出一种基于协同进化算法的TS模糊模型设计方法．该方法由以下两步组成：（1）采用模糊聚类算法辨识初始的模糊模型；（2）利用协同进化算法对所获得的初始模糊模型进行结构和参数的优化．协同进化算法由两类种群组成：规则前件种群和隶属函数参数种群；其适应度函数同时考虑模型的精确性和解释性，采用两种群合作计算的策略；为提高模型的解释性，在协同进化算法中利用基于相似性的模型简化方法对模型进行约简．最后，利用该方法对Mackey-Glass系统进行辨识，仿真结果验证了方法的有效性．