结合空间光谱预处理和约束非负矩阵分解的高光谱图像混合像元分解

目的 混合像元问题在高光谱遥感图像处理分析中普遍存在,非负矩阵分解的方法被引入到高光谱图像解混中。本文提出结合空间光谱预处理和约束非负矩阵分解的混合像元分解流程。方法 结合空间光谱预处理的约束非负矩阵分解,如最小体积约束、流行约束等,通过加入邻域的空间和光谱信息进行预处理获得更优的预选端元,从而对非负矩阵分解的解混结果进行优化。结果 在5组不同信噪比的模拟数据实验中,空间预处理（SPP）和空间光谱预处理（SSPP）均能够有效提高约束非负矩阵分解（最小体积约束的非负矩阵分解和图正则非负矩阵分解）的解混结果,其中SPP在不同信噪比的情况下都能优化约束非负矩阵分解的结果,而SSPP在低信噪比的情况下,预处理效果更佳。利用美国内华达州Cuprite矿区数据进行真实数据实验,SPP提高了约束非负矩阵分解的解混精度,而SSPP在复杂场景下,解混精度更佳。模拟数据和真实数据的实验均表明,空间光谱预处理能够有效地提高约束非负矩阵分解的解混精度,特别是对于信噪比较低的情况下,融合空间和光谱信息对噪声有很好的鲁棒性。结论 本文对约束非负矩阵分解的解混算法添加空间光谱预处理,利用高光谱遥感数据的空间和光谱信息,优化预选端元,加入空间光谱预处理的非负矩阵解混实验流程,在复杂场景情况下,对噪声具有较好的鲁棒性。     

利用稳健非负矩阵分解实现无监督高光谱解混

目的 基于非负矩阵分解的高光谱图像无监督解混算法普遍存在着目标函数对噪声敏感、在低信噪比条件下端元提取和丰度估计性能不佳的缺点。因此,提出一种基于稳健非负矩阵分解的高光谱图像混合像元分解算法。方法 首先在传统基于非负矩阵分解的解混算法基础上,对目标函数加以改进,用更加稳健的L₁范数作为重建误差项,提高算法对噪声的适应能力,得到新的无监督解混目标函数。针对新目标函数的非凸特性,利用梯度下降法对端元矩阵和丰度矩阵交替迭代求解,进而完成优化求解,得到端元和丰度估计值。结果 分别利用模拟和真实高光谱数据,对算法性能进行定性和定量分析。在模拟数据集中,将本文算法与具有代表性的5种无监督解混算法进行比较,相比于对比算法中最优者,本文算法在典型信噪比20 dB下,光谱角距离（spectral angle distance,SAD）增大了10.5%,信号重构误差（signal to reconstruction error,SRE）减小了9.3%;在真实数据集中,利用光谱库中的地物光谱特征验证本文算法端元提取质量,并利用真实地物分布定性分析丰度估计结果。结论 提出的基于稳健非负矩阵分解的高光谱无监督解混算法,在低信噪比条件下,能够获得较好的端元提取和丰度估计精度,解混效果更好。     

对偶算法在紧框架域TV-L1去模糊模型中的应用

目的 建立准确的数学模型并获得有效的求解算法是图像恢复面临的“两难”问题,非光滑型能量泛函有利于准确描述图像的特征,但很难获得有效的求解算法。提出一种拟合项和正则项都是非光滑型能量泛函正则化模型,并推导出有效的交替迭代算法。方法 首先,对系统和椒盐噪声模糊的图像,在紧框架域,用L₁范数描述拟合项,用加权有界变差函数半范数描述正则项。其次,通过引入辅助变量,将图像恢复正则化模型转化为增广拉格朗日模型。再次,利用变量分裂技术,将转化模型分解为两个子问题。最后,利用Fenchel变换和不动点迭代原理,将子问题分别转化为对偶迭代子问题和松弛迭代子问题,并证明迭代子问题的收敛性。结果 针对图像恢复模型的非光滑性,提出一种交替迭代算法。仿真实验表明,相对传统算法,本文算法能有效地恢复系统和椒盐噪声模糊的图像,提高峰值信噪比大约0.51分贝。结论 该正则化模型能有效地恢复图像的边缘,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度,具有较快的收敛速度,适用于恢复椒盐噪声模糊的图像。     

紧框架域混合正则化模型在图像恢复中的应用

目的 有界变差函数容易造成恢复图像纹理信息丢失,并产生虚假边缘,为克服此缺点,在紧框架域,提出一种保护图像纹理信息,抑制虚假边缘产生的混合正则化模型,并推导出交替方向迭代乘子算法。方法 首先,在紧框架域,对系统和泊松噪声模糊的图像,用Kullback-Leibler函数作为拟合项,用有界变差函数半范数和L₁范数组成混合正则项,二者加权组成能量泛函正则化模型。其次,分析混合正则化模型解的存在性和唯一性。再次,通过引入辅助变量,利用交替方向迭代乘子算法,将混合正则化模型最小化问题分解为4个容易处理的子问题。最后,子问题交替迭代形成有效的优化算法。结果 紧框架域混合正则化模型有效地克服有界变差函数容易导致纹理信息丢失、产生虚假边缘的不足。相对经典算法,本文算法提高峰值信噪比大约0.10.7 dB。结论 与其他图像恢复正则化模型相比,本文算法有利于保护图像的纹理,抑制虚假边缘,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度,适用于恢复系统和泊松噪声模糊的图像。     

改进的正则化模型在图像恢复中的应用

目的 由拟合项与正则项组成的海森矩阵,如果不具有特殊结构,其逆矩阵计算比较困难,为克服此缺点,提出一种海森矩阵可分块对角化的牛顿投影迭代算法。方法 首先,用L₂范数描述拟合项,用自变量是有界变差函数的复合函数刻画正则项,建立能量泛函正则化模型。其次,引入势函数,将正则化模型转化为增广能量泛函。再次,构造预条件矩阵,使得海森矩阵可分块对角化。最后,为防止牛顿投影迭代算法收敛到局部最优解,采用回溯线性搜索算法和改进的Barzilai-Borwein步长更新准则使得算法全局收敛。结果 针对图像去模糊正则化模型容易使边缘平滑和产生阶梯效应“两难”问题,提出一种新的正则化模型和牛顿投影迭代算法。仿真结果表明,“两难”问题通过本文算法得到了很好的解决。结论 与其他正则化图像去模糊模型相比,本文算法明显改善图像的质量,如有效地保护图像的边缘,抑制阶梯效应,相对偏差和误差较小,较高的峰值信噪比和结构相似测度。     

图嵌入正则化投影非负矩阵分解人脸图像特征提取

目的 针对投影非负矩阵分解（PNMF）不能揭示数据空间的流形几何结构和判别信息的缺点,提出一种图嵌入正则化投影非负矩阵分解（GEPNMF）人脸图像特征提取方法。 方法 首先构建了描述数据空间的流形几何结构和类间分离度的两个近邻图,然后采用它们的拉普拉斯矩阵设计了一个图嵌入正则项,并将该图嵌入正则项与PNMF的目标函数融合以建立GEPNMF的目标函数。由于引入了图嵌入正则项,GEPNMF求得的子空间能在保持数据空间的流形几何结构的同时,类间间距最大。此外,在GEPNMF目标函数中引入了一个正交正则项,以确保GEPNMF子空间基向量具有数据局部表示能力。最后,对求解GEPNMF目标函数的累乘更新规则（MUR）进行了详细推导,并从理论上证明了其收敛性。结果 在ORL、Yale和CMU PIE人脸图像数据库上分别进行了人脸识别实验,识别率分别达到了94.00%、64.33%和98.58%。结论 实验结果表明,GEPNMF提取的人脸图像特征用于人脸识别时,具有较高的识别率。     

自适应非局部3维全变分彩色图像去噪

目的 许多彩色图像去噪算法未充分利用图像局部和非局部的相似性信息,并且忽略了真实噪声在彩色图像不同区域内分布的差异,对不同图像块和不同颜色通道都进行同等处理,导致去噪图像中同时出现过平滑和欠平滑现象。针对这些问题,本文提出一种自适应非局部3维全变分去噪算法。方法 利用一个非局部3维全变分正则项获取彩色图像块内和块间的相似性信息,同时在优化模型的保真项内嵌入一个自适应权重矩阵,该权重矩阵可以根据每次迭代得到的中间去噪结果的剩余噪声来调整算法在每个图像块、每个颜色分量以及每次迭代中的去噪强度。结果 通过不同的高斯噪声添加方式得到两个彩色噪声图像数据集。将本文算法与其他6个基于全变分的算法进行比较,采用峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio,PSNR)和结构相似性(structural similarity, SSIM)作为客观评价指标。相比于对比算法,本文算法在两个噪声图像数据集上的平均PSNR和SSIM分别提高了0.161.76 dB和0.12%6.13%,并获得了更好的图像视觉效果。结论 本文去噪算法不仅更好地兼顾了去噪与保边功能,而且提升了稳定性和鲁棒性,显示了在实际图像去噪中的应用潜力。     

基于超图正则化非负Tucker分解的图像聚类算法

针对非负张量分解应用于图像聚类时忽略了高维数据内部几何结构的问题,在经典的张量非负Tucker分解的基础上,添加超图正则项以尽可能多地保留原始数据的内在几何结构信息,提出一种基于超图正则化非负Tucker分解模型HGNTD。通过构造超图刻画数据内部样本间的高阶关系,提高几何结构描述的准确性,针对超图正则化非负张量分解模型,基于交替非负最小二乘法,设计快速有效的超图正则化非负Tucker分解算法求解所给模型,证明算法在非负的条件下是收敛的,最终将算法应用于图像聚类。在Yale和COIL两个常用公开数据集上的实验结果表明,相对于k-means、非负矩阵分解、图正则化非负矩阵分解、非负Tucker分解和图正则化非负Tucker分解等算法,超图正则化非负Tucker分解算法聚类准确度提升了8.6%~11.4%,归一化互信息提升了2.0%~7.5%,具有更好的聚类效果。     

实离散分数Krawtchouk变换及其在数字图像水印中的应用

目的 传统Krawtchouk变换处理图像时存在变换域信息表示单一、不可调节等问题,传统分数阶Krawtchouk变换处理实信号表示有冗余等问题。为了构造更加灵活的图像变换域表示,提出了实离散分数阶Krawtchouk变换,并应用于数字图像水印。方法 利用对传统Krawtchouk变换矩阵特征值分解的方式,通过对分解后的特征值矩阵的实矩阵分数化构造得到了实离散分数阶Krawtchouk变换的变换矩阵,从而构造出实离散分数阶Krawtchouk变换。然后,利用所提变换从实数域变换到实数域这一特性,提出了在实离散分数阶Krawtchouk变换嵌入水印信息的图像水印算法。算法采用了图像分块处理的方式,对每个图像块的实离散分数Krawtchouk变换系数进行奇异值分解,将水印信息嵌入奇异值分解矩阵中,然后进行逆向实离散分数阶Krawtchouk变换得到嵌入水印后的图像。结果 通过比较所提实离散分数阶Krawtchouk变换域水印算法和传统Krawtchouk变换域水印算法,提取水印的平均错误率在中值滤波、均值滤波、高斯滤波、JPEG压缩和缩放攻击下,分别降低了12.39%、10.04%、18.50%、71.49%和17.60%。结论 实验结果表明,提出的实离散分数阶Krawtchouk变换域水印方案对中值滤波、均值滤波、高斯滤波、JPEG压缩和缩放等多种信号处理攻击具有较好的鲁棒性。     

结合视觉注意机制与递归神经网络的图像检索

目的 图像检索是计算机视觉的一项重要任务。图像检索的关键是图像的内容描述,复杂图像的内容描述很具有挑战性。传统的方法用固定长度的向量描述图像内容,为此提出一种变长序列描述模型,目的是丰富特征编码的信息表达能力,提高检索精度。方法 本文提出序列描述模型,用可变长度特征序列描述图像。序列描述模型首先用CNN(convolutional neural network)提取底层特征,然后用中间层LSTM(long short-term memory)产生局部特征的相关性表示,最后用视觉注意LSTM(attention LSTM)产生一组向量描述一幅图像。通过匈牙利算法计算图像之间的相似性完成图像检索任务。模型采用标签级别的triplet loss函数进行端对端的训练。结果 在MIRFLICKR-25K和NUS-WIDE数据集上进行图像检索实验,并和相关算法进行比较。相对于其他方法,本文模型检索精度提高了512个百分点。相对于定长的图像描述方式,本文模型在多标签数据集上能够显著改善检索效果。结论 本文提出了新的图像序列描述模型,可以显著改善检索效果,适用于多标签图像的检索任务。     

稀疏性正则化非负矩阵分解的在线学习方法

针对非负矩阵分解效率低的不足,提出一种基于在线学习的稀疏性非负矩阵分解的快速方法.通过对目标函数添加正则化项来控制分解后系数矩阵的稀疏性,将问题转化成稀疏表示的字典学习问题,利用在线字典学习算法求解目标函数,并对迭代过程的矩阵更新进行转换,采取块坐标下降法进行矩阵更新,提高算法收敛速度.实验结果表明,该方法在有效保持图像特征信息的同时,运行效率得到提高.     

基于核非负分解的人脸图像特征提取与分类

针对非负矩阵分解算法在样本维数过高情况下收敛效果差的问题,提出了一种核矩阵非负分解算法。通过核映射方法获得表征样本间相似度的核矩阵,以减小样本类内散度,增大样本类间散度,从而改善样本内部噪声干扰,提高样本间的线性可分度;再将核矩阵在非负条件约束下分解为基向量及其加权系数矩阵,用系数矩阵作为原样本特征。经人脸图像特征提取与分类实验验证,新算法可更好地提取高维人脸图像的低维特征,提高分类正确率。     

动态WNMF及在图像融合中的应用研究

标准非负矩阵分解图像融合算法全局特征提取能力有限,造成融合图像的对比度不高,视觉效果不好,针对这一问题,对加权非负矩阵分解算法进行了深入研究,提出了动态加权非负矩阵分解思想并将之应用于红外与可见光图像融合.动态加权非负矩阵分解算法首先通过加权系数的设计指定重要特征,并在迭代过程中根据各区域相对重要程度的变化对加权系数进行动态调整,与标准非负矩阵分解算法相比较,动态加权非负矩阵分解算法全局特征提取能力得到了显著提升.对比实验表明,相对于目前常见标准非负矩阵分解图像融合算法,采用区域突变度作为目标函数的动态加权非负矩阵分解算法平均梯度提高了36%以上,标准差提高了17%以上.     

基于图正则化和稀疏约束的半监督非负矩阵分解

非负矩阵分解是在矩阵非负约束下的分解算法。为了提高识别率,提出了一种基于稀疏约束和图正则化的半监督非负矩阵分解方法。该方法对样本数据进行低维非负分解时,既保持数据的几何结构,又利用已知样本的标签信息进行半监督学习,而且对基矩阵施加稀疏性约束,最后将它们整合于单个目标函数中。构造了一个有效的更新算法,并且在理论上证明了该算法的收敛性。在多个人脸数据库上的仿真结果表明,相对于NMF、GNMF、CNMF等算法,GCNMFS具有更好的聚类精度和稀疏性。     

Non-negative Matrix Factorization with Symmetric Manifold Regularization

Non-negative matrix factorization (NMF) is becoming an important tool for information retrieval and pattern recognition. However, in the applications of image decomposition, it is not enough to discover the intrinsic geometrical structure of the observation samples by only considering the similarity of different images. In this paper, symmetric manifold regularized objective functions are proposed to develop NMF based learning algorithms (called SMNMF), which explore both the global and local features of the manifold structures for image clustering and at the same time improve the convergence of the graph regularized NMF algorithms. For different initializations, simulations are utilized to confirm the theoretical results obtained in the convergence analysis of the new algorithms. Experimental results on COIL20, ORL, and JAFFE data sets demonstrate the clustering effectiveness of the proposed algorithms by comparing with the state-of-the-art algorithms.

     

双层非负矩阵分解的分形图像压缩算法

分形图像压缩作为一种基于结构的图像压缩技术,在许多图像处理中得到了应用。但是分形图像压缩的编码阶段非常耗时,且重建图像的质量效果不佳。针对这些问题,提出了一种基于双层非负矩阵分解的分形图像压缩编码算法。在传统的非负矩阵分解理论上,将投影非负矩阵分解与[L3/2]范数约束相结合,可以在较短的时间内提取具有代表性的图像特征。算法采用双层非负矩阵分解提取原始图像的特征,对图像的特征进行[K]均值聚类,根据对应索引得到分类的图像块,在相应类别块里进行正交稀疏分解得到分形码,最后重建图像。实验结果表明,与快速稀疏分形图像压缩理论重建的图像相比,双层非负矩阵分解的分形压缩算法提高了重建图像的质量,同时缩短了编码时间。     

一种潜在信息约束的非负矩阵分解方法

传统的非负矩阵分解方法没有充分利用数据间的内在相似性,从而影响了算法的性能。为此,本文提出一种潜在信息约束的非负矩阵分解方法。该方法首先利用迭代最近邻方法挖掘原始数据的潜在信息,然后利用潜在信息构造数据之间的相似图,最后将相似图作为约束项求得非负矩阵的最优分解。相似图的约束使得非负矩阵分解在降维过程中保持了原始数据之间的相似性关系,进而提高了非负矩阵分解的判别能力。图像聚类实验结果表明了该方法的有效性。     

稀疏约束图正则非负矩阵分解的增量学习算法

针对非负矩阵分解后数据的稀疏性降低、训练样本增多导致运算规模不断增大的现象,提出了一种稀疏约束图正则非负矩阵分解的增量学习算法。该方法不仅考虑数据的几何信息,而且对系数矩阵进行稀疏约束,并将它们与增量学习相结合。算法在稀疏约束和图正则化的条件下利用上一步的分解结果参与迭代运算,在节省大量运算时间的同时提高了分解后数据的稀疏性。在ORL和PIE人脸数据库上的实验结果表明了该算法的有效性。