一个椭圆生成算法

分析了部分椭圆生成算法,给出其特点,指出了文献[2]中存在的问题,并在Bresenham算法的基础上提出了一种新颖的椭圆生成算法。该算法设计思想独特,生成椭圆速度快且准确,并且椭圆的两半轴差别越大,生成速度越快。     

中点生成椭圆的整数型算法

在研究圆和椭圆生成算法基础上,通过构造递推表达式,给出中点生成椭圆的整数型算法,并对算法效率进行了分析.算法初始化时需进行两次乘法运算和一次移位运算,而生成各绘图点时只需要整数型加法运算,因此算法运算精度高、速度快,适合硬件的实现.采用VB编写程序对算法正确性进行了验证,该算法具有一定的理论和实用价值.     

一种高效的整数型椭圆生成算法

对已有的椭圆生成算法进行深入的研究，仔细分析了各种算法的优缺点，并在此基础上，提出一种新颖而实用的椭圆生成算法，与同类算法相比，该算法具有设计思想简单，全部采用整数型运算，并且在转折点问题的处理上有较大突破。     

基于映射法和Delaunay方法的曲面三角网格划分算法

提出一种曲面三角网格划分算法，该算法在曲面参数域中生成Delaunay类型的网格，然后将其映射到空间曲面，为了抵消映射过程中变形的影响，采用空椭圆准则代替传统的空间准则，并给出椭圆的构造算法以及椭圆圆心的定位方法，这些方法充分考虑到映射变形和求解速度，实验结果表明，该算法生成满意的曲面网格，具有一定的应用价值。     

Legendre形式椭圆曲线的生成研究

利用Harley算法,给出了奇素数特征的Legendre形式椭圆曲线的生成算法,同时给出了特征为2的Weierstrass形式椭圆曲线的生成算法。这两个算法分别较SST算法和MSST算法生成这两类椭圆曲线方面,降低了计算复杂度,提高了效率。     

基于几何关系的椭圆图形生成算法

在常规CAD图形生成算法中，往往只考虑图形的坐标方程(包括直角坐标方程、参数方程或极坐标方程)，却忽略了图形本身所具有的特点或一种图形与另一种图形之间的几何关系，而有时这种几何关系可以简化图形生成算法。本文提出了一种新的椭圆生成算法，利用椭圆与其外接圆和内切圆之间的相互位置关系，通过先生成两个圆来生成一个椭圆。在该算法的主循环中，只有加、减法和移位运算，以此替代了速度慢的乘、开方等运算，从而降低了计算量，并且减小了误差。     

椭圆双步增量生成算法及其硬件实现

提出的椭圆双步增量生成算法判别式构造简单，具有递归性，而且仅有整数加减和移位运算，比已有算法简单易懂．采用硬件描述语言实现算法的CPLD／FPGA原型，处理性能优于软件生成方法．该算法可应用于绘图仪等输出设备的矢量光栅变换器中，提高整体绘图速度。     

标准椭圆的最优生成算法

本文利用Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ算法原理「１」，推导出标准椭圆的生成算法。该算法具有程序量小、误差小、图形显示效果好、速度快、易用汇编语言或硬件方法实现等特点。     

基于Chebyshev多项式的椭圆曲线密码系统算法

通过结合Chebyshev多项式与椭圆曲线, 构造基于Chebyshev多项式的椭圆曲线密码系统算法。利用有限域上Chebyshev良好的半群特性和椭圆曲线上的性质, 实现了在椭圆曲线上的加密算法。该算法具有混沌密码和椭圆曲线密码算法的优点。通过对该算法的分析, 认为算法简单、安全性高、方案可行。     

基于明文长度的椭圆曲线密码密文构建方法

针对存储椭圆曲线密码加密生成的密文与明文相比需要的存储空间较多的问题,提出了一种基于明文长度的构建椭圆曲线密码密文的方法。首先,该方法通过分析椭圆曲线密码加密运算流程,推导出明文椭圆曲线点的数量决定存储密文椭圆曲线点需要的存储空间。其次,该方法融合明文分割和明文组合的加密模式,建立了信息加密模型;在建立的模型中针对明文分割和明文组合信息加密模式,设计出能够生成最小数量明文椭圆曲线点的明文分割算法和明文组合算法。最后,该方法计算出存储密文椭圆曲线点需要的存储空间,并通过分析决定存储空间需求的影响因素,给出减少生成密文椭圆曲线点数量的解决途径。分析和示例计算表明,与加密单个字符方式相比,应用基于明文分割信息加密模式,存储密文椭圆曲线点占用的存储空间减少了88.2%;应用基于明文组合信息加密模式,存储密文椭圆曲线点占用的存储空间减少了90.2%。研究结果表明,提出的加密方法能够有效地减少生成密文椭圆曲线点的数量,降低存储密文椭圆曲线点对硬件存储空间的需求。     

反走样技术在计算机图形仿真中的运用

阐述了反走样技术的基本原理和实现方法,重点描述了计算机图形中的直线反走样算法。该文采用的算法是基于三像素线宽的,通过调整像素的亮度来消除直线绘制中的锯齿现象。并把该算法推广到圆和椭圆的反走样。最后,采用改进的直线扫描转换算法与反走样算法相结合,进一步提高了反走样直线的绘制速度。该算法利用了直线的多段特性,以及空间对称特性。仿真表明,相比于Bresenham的算法,该算法的速度大为提高。     

椭圆的四圆弧接近算法

本文提出了四条圆弧近似代替椭圆,利用画圆弧算法中其主循环中无乘、除、开方等运算的优点,使画椭圆的计算量大大减少。本文同时对该近似算法所产生的误差进行了分析。     

Skewed rotational symmetry detection from a 2D line drawing of a 3D polyhedral object

This paper introduces a new algorithm for detecting skewed rotational symmetry in a 2D line drawing of a 3D polyhedral object by locating the possibly-multiple symmetry axes. The drawing is converted into an edge–vertex graph from which the algorithm finds the faces of the object and the sets of topologically symmetric edges and vertices. It then checks that each set of vertices is rotationally symmetric geometrically by analyzing the distribution of the vertices around the circumference of the best-fit ellipse. The object is rotationally skewed symmetric if the best fit ellipses of all the vertex sets have parallel axes, equal ratio of major radius to minor radius and centers on the axis of rotation. A tolerance is used in the calculation to allow for inaccuracies in the line drawings. A set of experimental results is presented showing that the algorithm works well.     

偏差最小的四心圆近似椭圆作图法

以曲线的等距线距离为度量,得到近似椭圆与精确椭圆的偏差估计,并给 出了偏差与半轴长的显示表达式。通过符号计算和回归分析,提出一种偏差最小的四心圆近 似椭圆作图法。新方法易于通过尺规作图实现,可用于编制数控机床中加工椭圆零件的插补 程序。     

面向惯性约束聚变实验靶图像的快速椭圆检测

目的：针对惯性约束核聚变实验中靶图像轮廓模糊、亮度不均匀等问题,并从提高图像处理实时性角度出发,提出了一种高可靠性和高精度的快速椭圆检测方法。方法：首先利用椭圆边缘点在它与圆心相连方向上具有较大灰度变化率这一特点,以预估中心点为极点建立极坐标系,通过从极点出发的射线上灰度变化率极值点搜索实现椭圆边缘点检测,极值点搜索在图像局部范围进行保证边缘点检测的有效性和实时性;其次利用基于RANSAC的自适应椭圆参数提取算法得到最终椭圆参数,该方法利用椭圆参数空间聚类分析选取最优椭圆参数,从而实现了一致样本集的自适应选择,保证了椭圆参数拟合精度的同时提高了算法的适应性和鲁棒性。结果：采用本文算法检测一幅图像的平均时间约为110ms,与常用椭圆检测方法相比检测速度有显著提高。结论：对比实验表明,本文提出的椭圆检测方法与其他方法相比具有更高的精度、更快的实时性和更强的鲁棒性。     

A Study on Drawing the Shadow of a Curve Revolving Object under Commonly Used Ray

The shadow of a circle casting on a unparallel plane is an ellipse, the shadow algorithm involves a perspective affine transformation. Under commonly used light, the transformation matrix for parallel circles of different diameters casting shadows onto the same plane is identical. Using AutoCAD to get the shadow of a general object of revolution, it only needs to take a series of circles along the axis of symmetry and get their corresponding shadows of ellipses, drawing an envelope to cover all these silhou...     

使用广义正交概念的K-RANSAC椭圆提取

开发了一个使用广义正交概念的K-RANSAC椭圆提取算法.该算法通过使用广义正 交概念,成功地把圆的所有性质推广到椭圆;通过仿射变换把水平-垂直种子点对一般化为任意 种子点对情况;通过对边缘点集的归一化运算,有效地正则化了提取椭圆的边缘点集的病态性; 并通过直接估计椭圆参数的广义本征分析技术,进一步提高椭圆的可检测性和拟合精度.理论 分析和实验结果表明,所开发的椭圆提取算法具有鲁棒性强、适用范围广、精度高、速度快等 优点.     

基于莱特准则的椭圆拟合优化算法

普遍使用的代数距离最小的最小二乘（LS）椭圆拟合算法简单、易实现,但对样本点无选择,导致拟合结果易受误差点影响,拟合不准确。针对此特性,提出了一种基于莱特准则的椭圆拟合优化算法。首先,由代数距离最小的LS法对待拟合曲线进行椭圆拟合;其次,将待拟合曲线上的点与LS法拟合的椭圆的代数距离作为样本点集,在验证该样本点集服从正态分布的情况下,采用莱特准则,将样本点中值大于|3σ|的点判定为野值并剔除,进行多次拟合,直至样本点中无野值;最后,得到椭圆最优拟合结果。仿真实验结果表明,优化算法的拟合误差在1.0%以下,相比同条件下的LS法,其拟合精度至少提高2个百分点。优化算法的仿真结果与其在香烟圆度在线检测中的实际应用验证了此算法的有效性。     

持续有界扰动系统的嵌套不变椭圆集鲁棒控制

为了抑制外部持续有界扰动和模型不确定性对系统稳定性控制的影响,通过不变集理论,采用嵌套不变椭圆集鲁棒控制算法实现系统的快速稳定控制。控制算法分为离线算法和在线算法两部分。离线时根据公式得到一维状态变量序列,通过线性矩阵不等式方法优化得到嵌套不变椭圆集。在线时,根据系统状态变量在嵌套不变椭圆集的位置,构建新的不变椭圆集并计算得到系统的控制律。给出新的不变椭圆集满足系统控制要求的理论证明。通过与不变单椭圆集控制算法进行仿真比较,结果验证了上述算法的有效性,为持续有界扰动下模型不确定性系统的稳定控制,提供一种有效的控制方法。     

采用区域编码的椭圆对直线裁剪算法

裁剪算法的核心问题是速度问题,而求裁剪窗口和裁剪对象的交点是影响裁剪速度的主要因素。特别是椭圆对线段的裁剪,由于椭圆的方程是二次的,求椭圆与线段的交点 需要求解一元二次方程,涉及开方运算,非常浪费机器时间。为提高裁剪速度,设计出5位的区域编码,利用此技术能够迅速而准确地判断出椭圆和线段的位置关系。对于完全可见 或显然完全不可见的线段立即做出保留或弃掉的决定,避免求交运算;对于能够明确断定与椭圆相交的线段,采用中点分割算法求椭圆和线段的近似交点,避免求解一元二次方程 和开方运算;对于其他情形的线段通过求解一元二次方程来完成裁剪。基于前述思想设计出的椭圆对线段裁剪算法与现有的同类算法相比,算法实现简单,裁剪速度具有较大提高 。