规则实例集上警示传播算法的收敛性

信息传播算法求解随机3-SAT问题时非常有效,能使难解区域变窄.然而,对于因子图带有环的实例,信息传播算法并不总有效,常表现为不收敛.对于这种现象,至今缺少系统的理论解释.警示传播(Warning Propagation,WP)算法是一种基础的信息传播算法,对WP算法的收敛性研究是其它信息传播算法收敛性研究的重要基础.将一个3-SAT问题转换为具有规则结构的(3,4)-SAT问题,(3,4)-SAT问题是NP-完全的.基于(3,4)-SAT问题的规则结构性质,分析WP算法的收敛性.选取了3组不同规模的实例进行实验模拟,结果表明:在这种规则结构的可满足性实例集上,WP算法的收敛性有较大提高.     

基于结构熵的警示传播算法收敛性分析

收敛性是评价信息传播算法性能的重要指标,信息传播算法求解可满足性问题时,命题公式的结构特征影响算法的收敛性,具有复杂结构的命题公式,信息传播算法不总收敛。为了系统地对此现象给予理论解释,借助于结构熵的方法和技术,提出命题公式的结构熵模型及其度量方法,计算随机可满足性实例的结构熵。警示传播算法(WP)作为信息传播算法的基本模型,分析WP算法的收敛性对于研究其他信息传播算法的收敛性具有重要意义,分析了WP算法收敛性与结构熵之间的关系,给出WP算法收敛的判定条件。通过实验分析,该方法有效可行。     

基于警示传播与DPLL算法的启发式极性决策算法

警示传播(WP)算法是信息传播算法的重要基础,WP算法的本质是因子图上警示信息的迭代过程,在算法收敛时得到一组稳定的警示信息,并利用局部腔域得到公式变元的部分赋值。分析了警示传播算法的基本原理,给出了算法的改进。RB实例集上的实验证明,改进后的算法比原算法具有迭代次数和运行时间,提高了收敛速度。然而,在RB模型产生的大部分实例集上,警示传播算法不收敛,因而不能有效求解公式。警示传播算法与DPLL算法的组合使用使回溯计算次数大大降低,从而有效地弥补了WP算法的不足。通过在RI3实例集上的测试实验表明,该方法是有效的。     

基于树宽的警示传播算法收敛性分析

警示传播算法作为一种基本的信息传播算法,其收敛时求解可满足性问题十分有效,但因子图结构较为复杂时,算法往往不收敛导致求解失败。为了对这种现象给予理论解释,同时对警示传播算法收敛性进行有效分析,利用树分解方法构造了命题公式对应因子图的树宽度量模型,计算可满足随机实例的树宽。建立树宽与警示传播算法收敛性之间的关系,给出了基于树宽的警示传播算法收敛性判定条件。通过实验分析,结果表明该方法有效,对于分析其他信息传播算法收敛性分析研究具有十分重要的意义。     

RB模型实例集上置信传播算法的收敛性

置信传播算法求解RB（k,n,α,r_c,p）模型实例时非常有效,几乎能够有效求解接近可满足性相变点的难解实例.然而,因子图带有回路的实例,置信传播算法不总有效,常表现为不收敛.对于这种现象,至今缺少系统的理论解释.置信传播算法是最为基础的信息传播算法,对置信传播算法的收敛性分析是其他信息传播算法收敛性分析的重要基础.在RB（k,n,α,r_c,p）模型中,取k=2,α>（1/k）,r_c>0均为常数,且满足ke^{-（α/（r_c））}≥1.证明了如果p∈（0,n^-2α）,则置信传播算法在RB（k,n,α,r_c,p）模型产生的随机实例集上高概率收敛.最后,在RB（k,n,α,r_c,p）模型上选取了几组不同的数据进行数值模拟,实验结果表明该结论有效.当问题规模n增大时,在RB（k,n,α,r_c,p）模型的可满足区域,实验收敛区间趋于一个固定范围,而理论收敛区间逐渐变窄.原因在于,RB（k,n,α,r_c,p）模型是一个具有增长定义域的随机CSP实例产生模型,不协调赋值的数目与参数p及问题规模n有关.     

随机可满足实例集上警示传播算法的收敛性

信息传播算法在求解随机kSAT问题时有惊人的效果,难解区域变窄.对于这种现象,至今缺少系统的理论解释.警示传播(warning propagation,简称WP)算法是一种基础的信息传播算法,为有效分析WP算法在随机kCNF公式上的收敛性,给出了随机kCNF公式因子图上圈存在的相变点.在随机kCNF公式产生模型G(n,k,p)中,取k=3,p=d/n2,因子图中圈存在的相变点为p=1/8n2.当d＜1/8时,因子图中开始出现圈,且每个连通分支至多有一个圈,因子图中含圈的连通分支的数目以及圈的长度均与n无关.因此,因子图是由森林和一些含有唯一圈的连通分支构成.证明了WP算法在这些实例集上高概率收敛,并且给出了算法的迭代步数为O(logn+s),其中,s为连通分支的大小.     

WP可解公式上警示传播算法收敛的有效条件

通过对警示传播（warning propagation,WP）算法的数学原理分析,高概率确定的部分变元与公式的骨干集合后门集有密切关系。针对WP算法收敛性的研究,基于骨干集和后门集定义WP-可解公式,利用◢在G（n,3,m◣）模型和植入指派模型下证明WP算法的收敛性,给出算法收敛的充要条件。最后,通过在植入指派的公式产生模型上进行数值实验验证,结果表明：如果一个可满足性公式WP-可解公式,当且仅当WP算法高概率收敛。     

用于求解正则(3,4)-SAT实例集的修正警示传播算法

利用极小不可满足公式的临界特性,可以将任意的一个3-CNF公式多项式时间归约转换为一个正则(3,4)-CNF公式,从而得到一个保留NP完全性的正则(3,4)-SAT问题。警示传播算法(Warning Propagation,WP)在归约转换后的正则(3,4)-SAT实例集上高概率收敛,但在任意一个实例上都无法判断公式的可满足性,因此算法求解失效。对于一个归约转换后的正则(3,4)-CNF公式,每一变元出现的正负次数之差具有趋于稳定的结构特征,基于该特征,提出基于变元正负出现次数规则的WP算法来求解归约转换后的正则(3,4)-SAT实例。实验结果表明,修正的WP算法对正则公式的可满足性判定有效,从而可以利用公式的正则性特征进一步研究WP算法的收敛性特征条件。     

基于二维结构熵的置信传播算法收敛性分析

为了对置信传播(BP)算法在结构比较复杂的命题公式上有时会失效,常常表现为不收敛的现象给予理论解释,提出了基于警示传播的社区发现算法(WPLPA).依据BP算法在因子图上的信息迭代策略,利用WPLPA算法对命题公式所对应因子图的社区结构进行划分.借助二维结构熵的相关理论技术,建立了命题公式的二维结构熵度量模型,通过该模型分析了BP算法的收敛性与二维结构熵之间的关系,给出BP算法的收敛性判定条件,对BP算法的收敛性进行系统分析.实验分析证明该方法有效可行,能为信息传播算法的后续研究提供理论支持.     

可满足性问题中信念传播算法的收敛性分析

信念传播算法是基于因子图模型的消息传递算法,通过图中的边,将消息从一个结点传递给另一个结点,以高概率地确定部分变量的取值,这种方法被实验证明在求解可满足性问题时非常有效.然而,目前还未对其有效性从理论角度给予解释.通过对信念传播算法的收敛性分析,试图从理论上解释算法的有效性.在信息传播算法的信息迭代方程中,参数的取值范围为（0,1）,将该取值范围扩展到整个实数空间,即（-∞,+∞）.利用压缩函数的数学原理,得到了信息迭代方程收敛的判定条件.选取随机可满足性问题实例进行实验模拟,验证了结论的正确性.     

警示传播算法的原理分析及算法改进

详细分析了警示传播算法基本原理,给出了算法的收敛性分析及算法的改进。实验证明,改进后的算法比原算法具有更 少的迭代次数和更少的运行时间,提高了收敛速度。警示传播算法的分析有助于理解和分析信念传播算法、调查传播算法的数学原理、以及传播算法的演化过程。     

一种求解命题公式骨干集的警示传播算法

警示传播WP算法是一类重要的信息传播算法,在命题公式的可满足性判定中非常有效。通过对WP算法的数学原理分析发现,当算法收敛时以高概率固定部分变元的赋值,可以对公式进行化简。基于这样的特征修改WP算法的迭代方程和变元赋值条件,设计了一种求解命题公式骨干集的信息传播算法。当变元数目超过400时,与经典骨干集求解算法对比,效率提高了40%,与目前常用算法对比也有10%的提高。结果表明,所提算法求解命题公式骨干集时非常有效。     

求解可满足性问题的信息传播算法研究综述

信息传播算法来自统计物理,被广泛应用于人工智能各个领域,特别是求解组合优化问题时,具有良好的有效性。通过对信息传播算法的相关文献进行分析,综述了信息传播算法以及其相关应用的发展史,根据信息传播算法的发展,介绍了求解可满足性问题的信息传播算法相关概念,主要涉及到警示传播算法、置信传播算法和调查传播算法,描述了三种算法发展中出现的收敛性、有效性研究,分别综述了各个算法在相关领域的应用情况,并总结了信息传播算法的研究路径和应用方向。     

Discrete symbiotic organisms search algorithm for travelling salesman problem

A Discrete Symbiotic Organisms Search (DSOS) algorithm for finding a near optimal solution for the Travelling Salesman Problem (TSP) is proposed. The SOS is a metaheuristic search optimization algorithm, inspired by the symbiotic interaction strategies often adopted by organisms in the ecosystem for survival and propagation. This new optimization algorithm has been proven to be very effective and robust in solving numerical optimization and engineering design problems. In this paper, the SOS is improved and extended by using three mutation-based local search operators to reconstruct its population, improve its exploration and exploitation capability, and accelerate the convergence speed. To prove that the proposed solution approach of the DSOS is a promising technique for solving combinatorial problems like the TSPs, a set of benchmarks of symmetric TSP instances selected from the TSPLIB library are used to evaluate its performance against other heuristic algorithms. Numerical results obtained show that the proposed optimization method can achieve results close to the theoretical best known solutions within a reasonable time frame.     

置信传播和模拟退火相结合求解约束满足问题

约束满足问题是人工智能领域的一个重要问题。针对一个具有精确相变现象和能产生大量难解实例的随机约束满足问题,提出了置信传播和模拟退火相结合的求解算法。这种算法先通过置信传播方程收敛后得到变量取值的边际概率分布,分别采用最大概率和最小分量熵的策略产生一组启发式的初始赋值,再用模拟退火对这组赋值进行修正。实验结果表明：该算法大大提高了初始赋值向最优解收敛的速度,表现出了显著优越于模拟退火算法的求解性能。