基于整数拆分的椭圆曲线密码体制上的快速点乘算法

在椭圆曲线密码系统中,其核心操作是点乘运算κP,P是椭圆曲线上的点,忌是整数。怎样提高点乘计算速度,已成为热点研究领域。本文提出了一种新的基于整数拆分与预计算相结合的快速点乘算法。     

一种快速实现椭圆曲线密码体制的贪心算法

快速实现椭圆曲线密码体制的一个关键问题就是椭圆曲线上点的数乘。文中利用大整数S可以表示为S=S1m S2的形式,提出了一种贪心算法。该算法比经典算法减少了点的加法的计算次数,从而加快了椭圆曲线上点的数乘的运算速度。     

一种快速实现椭圆曲线密码体制的贪心算法

快速实现椭圆曲线密码体制的一个关键问题就是椭圆曲线上点的数乘.文中利用大整数S可以表示为S=S1m+S2的形式,提出了一种贪心算法.该算法比经典算法减少了点的加法的计算次数,从而加快了椭圆曲线上点的数乘的运算速度.     

椭圆曲线密码中一种多标量乘算法

标量乘和多标量乘是实现椭圆曲线密码体制的核心运算,其运算速度从整体上决定了椭圆曲线密码体制的实现效率.提出了一种多标量乘算法,该算法的基本思想是,将标量用带符号的整数阶乘展开式表示,并结合固定基窗口标量乘算法,使得实现多标量乘算法只需做点加运算即可.这不仅突破了传统求多标量乘算法的模式,而且提高了多标量乘的计算速度.同...     

一种ECC点乘算法的改进方案

文章针对椭圆曲线上点乘运算的m=2^r进制等方法，利用椭圆曲线上有理点群中点P的逆元计算的特点，提出了一种改进方法。当i≤2^k-1时直接计算iP，当i〉2^k-1时计算iP=2^kP-（2^k-i）P，此方法比原算法中预计算阶段的计算量和存储空间均明显减少。     

有限域GF(2m)上椭圆曲线密码体制的快速实现

椭圆曲线密码体制的快速实现是当前公钥密码体制研究的热点之一。椭圆曲线上点的标量乘和加法运算是椭圆曲线密码算法的核心运算。为了提高运算速度，利用射影坐标思想，改进椭圆曲线上求两点和运算公式，对标量乘算法进行优化。讨论了椭圆曲线密码体制的优势及研究其快速实现的意义。     

椭圆曲线密码体制中的快速点乘算法

点乘运算是实现椭圆曲线密码体制的基本运算，同时也是最耗时的运算，它的运算效率直接决定着ECC的性能。本文从三方面分析了椭圆曲线密码体制中快速点乘的实现，并将Marc Joye和Sung—Ming Yen提出的具有最小汉明重的从左到右带符号二进制编码应用于椭圆曲线密码体制的点乘算法中，生成了一个能快速实现的二进制编码新点乘算法，适用于计算能力和集成电路空间受限，要求高速实现的情况。     

椭圆曲线上点的数乘的一种固定窗口算法

椭圆曲线密码体制是公钥密码体制研究的热点。计算椭圆曲线上点的数乘是椭圆曲线密码算法的基础。固定窗口算法利用大整数s的2^u进制表示和适量的预计算,减少椭圆曲线上点的加法运算,从而加快椭圆曲线上点的数乘的运算速度。介绍了利用混合坐标思想,减少有限域上求逆运算的次数,对固定窗口算法进行局部优化的方法。最后给出了固定窗口算法的复杂性分析,并讨论了窗口宽度的最佳选取。     

一种改进的冗余序列算法在椭圆曲线密码体制中的实现

为了提高椭圆曲线上点的数乘的运算效率,本文提出了椭圆曲线离散对数(ECDLP)上一种改进的快速冗余算法.算法就文献提出的仟一大的正整数的二进制冗余序列,给出了新的消除了序列转换中不必要的步骤的构建方法,从而使得大数倍乘中加运算得以大大减少.分析表明,新算法的效率较基本算法有明显提高.     

基于带符号阶乘展开式的抗功耗方案算法

采用二进制编码的椭圆曲线密码抗功耗攻击方案往往效率较低。通过将标量表示成带符号的阶乘展开式编码形式,将标量乘法运算转化为一组小整数多标量乘法运算,结合预计算表的方法及基点掩码方法实施抗功耗攻击。根据算法性能分析结果表明,基于带符号阶乘展开式抗功耗攻击方案可以抵御多种功耗攻击,并且能够大幅提高计算效率。     

一种改进的椭圆曲线离散对数快速冗余算法

提高点倍乘的运算效率是椭圆曲线密码体制得以广泛应用的基础，在大数的二进制序列中引入-1，构成等价的二进制冗余序列，可使序列中0的个数增加，从而使得大数倍乘中加法运算减少，提出了一种新的椭圆曲线离散对数快速冗余算法，算法针对大数的二进制冗余序列，给出了新的合理构建，消除序列转换中不必要的步骤。分析表明，新算法显著减少了倍乘的运算，效率明显提高。     

一类Koblitz椭圆曲线的快速点乘

考虑一类特征3的Koblitz椭圆曲线的快速点乘算法.在这类曲线上适合建立低带宽的、可证明安全的密码体制.结果显示,利用这类曲线的复乘性质,使用模约减和Frobenius展开技巧,这类曲线上存在一种不带预计算的快速点乘算法,其运算速度是通常的重复加倍-点加算法的6倍.该算法的快速优化原理与有限域算术优化和椭圆曲线点的坐标表示的选取无关.     

冗余算法在椭圆曲线离散对数上快速实现的研究

本文通过引入二进制冗余正则序列，提出了一种基于椭圆曲线离散对数上点的数乘的新算法。并证明了二进制序列与正则序列的等价转换，由此给出了相关的冗余算法。     

基于折半运算的快速双基数标量乘算法

为了提高椭圆曲线标量乘法效率,对二元域上椭圆曲线的基于双基数的标量乘法进行改进。在底层域推导出直接计算3^kP的快速算法,该算法只需一次求逆;新设计的以1/2和3为基的双基数编码可结合高效的直接计算3^kP和折半运算,基于该双基数编码的标量乘算法只涉及到点加运算、折半运算、三倍点和直接计算3^kP,底层域运算复杂性得到降低,在NIST推荐的椭圆曲线上比Dimitrov算法效率提高70%以上,比Wong方法提高10%以上。     

椭圆曲线密码的三元算法

基于离散对数问题的椭圆曲线公钥密码体制越来越倍受关注.在该体制中,因最耗时的运算是椭圆曲线上的点与一个整数的乘法运算,所以倍点运算的快速算法是椭圆曲线密码快速实现的关键.利用整数的有符号的三元展开,实现了椭圆曲线密码的快速算法,其效率比二元算法提高12.4%.