基于改进扫描线算法的快速图形运算

提出了一个基于改进扫描线算法的快速图形运算方法。该算法把图形逻辑或拓扑运算和交点计算有机地结合起来,并给出了一种新的交点判断计算方法和基于点的逻辑运算方法,大大减少了图形运算中的冗余计算。该算法具有运算速度快Ｏ（ＮｌｏｇＮ）、空间要求少Ｏ（Ｎ＾１／２）等特点。     

基于二次B样条的曲线窗口上的裁剪算法

分析了封闭图形内外裁剪的本质，将它们统一为连通区域的求交集运算。通过以二次B样条曲线为基础的有向环来表示区域，并构造环之间的交点表等给出了一般二次曲线窗口上的裁剪算法。     

计算机数控加工仿真中误差检测技术的研究与实现

为了在数控加工仿真系统中对对数控加工代码的正确性进行分析和评定，本文提出一种简单快速的误差检测算法，该算法的基本思想是，在对零件模型进行Z空间离散的基础上，通过对离散模型分别与零件曲面的STL集合及刀位切削段的拉掠面进行求交运算，从而获得零件设计曲面和加工结果曲面的几何表示，法向投影误差计算法精确，简单地计算出零件加工误差的分布。     

集合特征码及相关算法研究

在传统的集合运算过程中,集合内的元素一般通过自然语言表示,而不是形式化表示,这就在计算机处理时影响了集合运算的效率。为了解决这个问题,将二进制引入到集合运算过程中,提出集合特征码的概念,并定义了一系列的集合特征码运算规则,从而形成了一个较为完备的、形式化的集合特征码运算体系。在上述集合特征码的理论体系下,提出一系列的相关算法,从而在算法的层次上实现了集合特征码的理论体系。实验结果表明,通过集合特征码理论及相关算法,集合运算可以通过0、1运算快速实现,并且其成功实现了数据库中的查询操作。     

基于二进制的集合运算研究

通过比较二进制与集合之间的内在联系,提出了基于二进制的集合运算思想,给出了基于二进制的各种集合运算算法,该算法有效解决了传统集合操作算法中运算速度慢,效率低的不足,并提供了求幂集,交集,并集等集合运算算法的c语言源程序。     

基于向量交点特征的圆裁剪算法

由Weiler—Atherton算法思想,提出一种基于向量交点特征的圆（弧）裁剪算法。算法以裁剪边为对象来研究交点的特征,使交点计算变得快速容易;在遍历追踪时,巧妙地将圆弧的起点和终点并入“出”、“入”交点列表,避免了圆（弧）交点的排序运算,不仅快速得到裁剪后的圆弧段,而且极容易地得出完全“取之”和“弃之”的结果;实际应用程序证明该算法具有较强的稳定性和实用性。     

分形拓扑变幻的随机密钥生成算法研究

针对现有随机密钥生成方法随机性低与运算复杂的缺点,引入一种拓扑群对象的分形变幻运算思维进行改进,并构造新的简单高效的分形变幻环运算机制,在此基础上提出了一种简单高效的拓扑群分形变幻随机密钥生成算法.该算法首先将图像数据进行集合划分,将划分的子集进行散列运算之后作为随机密钥生成的输入,然后进行分形变幻环运算,得到环运算后的子集合点的坐标值,最后输出整个伪随机序列.实验结果表明,该算法高效可行,随机性强,算法的时间复杂度低.     

基于广义双基链的除子标量乘优化算法

超椭圆曲线除子标量乘是超椭圆曲线密码体制的核心内容。在双基链的基础上提出了一个广义双基链除子标量乘优化算法。该算法对系数集合中元素数目进行扩展,对基本运算进行预计算,对除子标量乘运算进行优化,最后比较分析算法运算效率。分析表明该算法效率性能方面明显高于其他同类算法。     

一种新的基于邻接矩阵的拓扑排序算法

为了降低基于邻接矩阵的拓扑排序算法的复杂性，将单顶点算法框架扩展成集合算法框架，给出一些便于进行拓扑排序的有向无环图的性质。在此基础上，定义了适合进行弧删除操作和无前驱顶点判断的邻接矩阵运算，给出了有向弧邻接矩阵的存储方案，最终提出了一种时间和空间复杂度都比较低的拓扑排序算法。     

最小生成树的算法

本文提出了一个利用集合运算生成最小生成树的算法。研究了实现集合运算的数据结构及施加在这个结构上的算法。该算法利用公式分组排序。利用路径压缩的方法进行查找，并运算。该算法将有Ｎ个顶点Ｅ条边的无向连通网络生成最小生成树的期望时间是Ｏ。     

基于ObjectARX2004的任意复杂窗口裁剪技术

窗口裁剪算法包括求交、交点排序和裁剪三步。本文根据AutoCAD图形的特点及AutoCAD中已有的功能提出将封闭的窗口定义成“面域(region)”参与裁剪运算,并给出了面域的自动生成方法;另外,本文对开环实体,利用Objec-tARX提供的实体求交函数实现了求交和排序同步完成;对闭环实体,提出组合使用“面域”的布尔操作实现窗口裁剪。综合以上技术编写的窗口裁剪程序模块具有结构简单,稳定性好的特点。     

一种字符图像线段提取及细化算法

为了对字符图像进行稳定有效的细化和线段特征提取，提出了一种同时完成字符图像线段提取和细化的算法。在定义字符图像的线段区域、交点区域和子段区域，同时指出待细化字符图像是线段区域的集合的基础上，该算法首先基于图像行(列)连通像素段来提取字符图像中所有的交点区域和子段区域，然后对属于同一线段区域的所有子段区域和交点区域进行合并，最后用Bernstein—Bezier多项式方法拟合每个线段区域的骨架。该算法的鲁棒性分析及实验结果表明，该算法可取得稳定有效的细化及线段提取效果。     

基于位集合的Apriori算法的改进

针对经典Apriori算法运行效率瓶颈问题,结合位集合占用内存空间少、逻辑运算快的特点,提出一种基于位集合的改进算法ABS.该算法通过一次数据库扫描,构建事务集位集合;采用位集合逻辑“与”运算和位统计操作确定频繁项集;改进连接和剪枝策略,采用位集合的逻辑“或”运算,统计运算结果重复出现次数,生成候选项集.挖掘实例数据库Northwind的频繁项集,对比Apriori算法,改进算法运行时间明显减少.该算法避免了数据库的重复扫描和繁琐的连接减枝操作,进一步提高了Apriori算法的运行效率.     

基于二维有向集合扩散的公交网路径搜索算法研究

公交网络路径搜索是智能交通系统中一个关键问题,传统的基于图论的路径算法有不易实现、大规模环境下时空开销大等缺点,本文将公交网络的路径本质归结为逻辑关系,路径的搜索归结为集合的运算,针对公交路径搜索的评价体系特点,在集合运算中添加方向的约束并以此评价路径,设计了二维有向集合扩散算法,借助关系代数和关系型数据库来实现该算法,经验证,本算法易实现、易扩充,在大规模公交网络和高并发查询情况下性能良好,有较高的实用价值。     

一类组合优化问题的混合进化算法

针对问题空间为全排列集合的一类组合优化问题，提出了一种混合进化算法。在自然进位制编码的基础上，算法采用了遗传算法的单点交叉算子和进化规划的高斯扰动算子,并运用了精英保留策略；算法实现时采用逐位运算法实现大数值运算，避免了运算溢出，减少了运算量。分析和模拟计算结果表明，新算法具有可行性、有效性和通用性。     

采用推理方法提高多面体Boolean运算的可靠性

提高实体Boolean运算的可靠性是几何造型中最基本也是最迫切的工作。通过对国内外几何造型系统在实体Boolean运算可靠性方面的测试,我们发现,实体Boolean运算不可靠是一个普遍现象,运算失败的根本原因在于数值计算存在误差。数值计算误差决定了我们不能精确地确定集合成员分类。集合成员分类的结果与选定的计算容差有关,具 有相对性。从而相关分类之间会发生冲突。一旦分类之间发生冲突,Boolean运算就不能得到正确的结果。我们提出了一个相当可靠的Boolean运算算法。该算法采用推理的方法在进行Boolean运算之前解决由数值计算误差所引起的相关分类之间冲突。这些算法已在Apollo和SUN工作站上实现,并取代了GEMS 2.0造型系统,构成了一个新的造型系统GEMS 2.1。经测试和比较,这个系统的可靠性比SDRC公司的Geomod 3.9和Intergraph公司的I/EMS高得多。     

扩展D算法

本文以集合运算为基础,提出扩展D算法。通过九值集合运算,特别是集合的逆映射,直接导出各种立方表,然后同D 算法一样,对故障的测试立方进行D 驱赶和一致性相交运算,求出故障的测试。算法保留了九值算法,主通路法,和星算法等现存算法的优点。可用于求组合线路多故障和时序线路的测试。扩展D 算法简便直观,更便于工程实现,已在IBM 370/148机上用PL/I 语言实现了一个插件测试码生成系统。     

直线与刀具扫描体求交算法及其应用研究

直线与刀具扫描体的交点问题是数控图形验证，加工过程仿真技术中的核心问题，本文根据五坐标联动机床的运动特点，把刀具扫描体表达成几组简单曲面的组合，利用直线与这几类曲交点来求解直线与刀具扫描体的交点。利用该算法，我们开发了一个用于检验五坐标铣削加工精度的计算机领导具软件。加工与仿真的实践证明，该算法计算正确正确，对进一步研制开发加工过程仿真系统有重要意义。     

数控加工仿真系统中图形动态显示的实现方法

本文在主要介绍了几种针对数控加工图形仿真的较为简单的实现方法的基础上，结合作者自己的仿真系统提出了有效的实现方法，其算法简便、运算速度快，适合于数控加工中图形仿真的显示运算。     

基于继承性的圆形窗口多边形裁剪新算法

在深入挖掘多边形的边与圆形窗口的几何特性以及二者相对位置的基础上，提出了可继承的正方形编码以及可继承的广义距离两种新技术以及裁剪新算法。可继承的正方形编码技术包括完全可继承编码和部分可继承编码，其可以快速舍弃绝大部分完全位于圆形窗口外部的多边形的边，而可继承的广义距离技术可以快速获取所有完全位于圆形窗口内部的边，并可进一步用于交点的快速求取。实验结果和算法比较表明，本算法具有较高的运算效率，稳定性良好。