用插值算子解FIF反问题

１．引言 记区间Ｉ＝［０,１］,Ｎ是某给定的正整数,ｘｊ＝ｊ／Ｎ,ｊ＝０,１,…,Ｎ,又给定实函数Ｙ．令 ｛ Ｌｎ（ｘ）＝ Ｎ ＋ Ｎ, Ｆｎ（ｘ,ｙ）＝ｄｎ－１ｙ＋ｈＹ（Ｌｎ（ｘ））－ｄｎ－１Ｙ（ｘ）ｂｎ＝１,２…．Ｎ．（１,１） 其中 （１）ｈＹ（ｘ）∈Ｃ（Ｉ）,满足插值条件：ｈＹ（ｘｊ）＝Ｙ（ｘｊ）,ｊ＝０,１;…,Ｎ （２）ｂｙ（ｘ）∈Ｃ（Ｉ）,满足条件：ｂＹ（ｘ０）－Ｙ（ｘ０）,ｂＹ（ｘＮ）＝Ｙ（ｘＮ）; （３）实数列｛ｄｉ｝Ｎ－１ｉ＝０满足｜ｄｉ｜＜１,Ｖｉ． 定义 Ｗｕ （ｘ,ｙ）＝（Ｌｎ（ｘ）…     

一类本身具有预条件功能的ABS型共轭梯度算法

１．引言对于大型线性方程组Ａｘ＝ｂ,其中ＡＥＲｎｘｎ是一个非奇异矩阵,ｘ,ｂＲｎＶｏｙｅｖｏｄｉｎ［７］提出了一类共轭梯度算法．该算法中含有两个作为参数的非奇异矩阵Ｂ;ＣＲｎｘｎ,它们满足关系式ＣＡＢＣ－１＝ａＩ＋βＢＴＡＴ,（１）其中ａβＲ为纯量．设内积（ｘ,ｙ）＝ｙＴｘ为普通数量积,Ｖｏｙｅｖｏｄｉｎ共轭梯度法如下：算法１．步０．设。０为精确解０”的一个初始近似,计算残差,。一＊。。一ｂ．若,。＝０则停止;否则,置Ｓ。＝,。,ｉ二０,转步１．步１．计算。;＋１。;一（,;,＊,Ｊ八,;,＊＊…     

《线性代数》模拟试卷

一、判断题（下列各题,你认为正确的,请在题干的括号内打“√”,错的打“×”,每题２分,共１８分） １．若向量组ａ１,ａ２…ａｍ线性相关,则该向量组中每一个向量都可由其余向量线性表出。（） ２．设矩阵Ａ的秩为ｒ,则Ａ中可能有等于零的ｒ阶子式。（） ３．在ｎ元非齐次方程组ＡＸ＝Ｂ中,若右端向量Ｂ可由Ａ的列向量组线性表出,财ＡＸ＝Ｂ有解。（） ４．若列矩Ａ与Ｂ相似,则Ａ与Ｂ的特征向量全相同。（） ５．若ｎ阶矩阵Ａ、Ｂ、Ｃ满足ＡＢ＝ＡＣ,且 ,则有Ｂ＝Ｃ。（） ６．若九是ｎ阶矩阵Ａ的特性值,则必有λ≠０。 （）…     

关于Ck-连续的保形插值样条函数的一点注记

针对有关Ｃｋ一连续的保形插值样条函数在确定边界导数的条件时可能出现多余的拐点,从而破坏了保形性［１,２］的问题,现提出一种修正方法． 我们采用与［２］相同的记号．对于区间［ａ, ｂ］的一个划分 ：ａ＝ｘ０＜ｘ１＜…＜ｘｎ＝ｂ,在每个节点ｘｉ处给定相应的型值ｙｉ,令 首先要指出,［２］之§５数值算例中的数据有误,β２＝－０．５－４＝－４．５而不是－５．５,与之对应的ｍ２＝ ４ ＋ ０．８９（－４．５）＝－０．００５．即使假定原始数据 β２＝一５．５,ｍ２＝－０．９是正确的,按他的原始方程所画的曲线上仍有两…     

多项式族左扇区稳定的最大摄动区间

已知多项式ｐ（ｓ，ｒ）＝ｘ∑ｉ＝０ａｉ（ｒ）ｓ＾ｉ。其中诸系数ａｉ（ｒ）（ｉ＝０，１，…，ｎ）为参量ｒ的多项式函数且ｐ（ｓ，０）是左扇区稳定的多项式，本文给出ｒ的最大摄动区间以使对这区间中的所有ｒ．多项式ｐ（ｓ，ｒ）都是左扇区稳定的，     

在I-DEAS软件上开发的两个实用程序

一．倒角标注 Ｉ－ＤＥＡＳ的倒角标注方式,不符合国标,以下程序可以实现国标标注： ＃ｄｅｌｅｔｅ ａｌｌ ＃ｇｅｔ ｄｉｇｔｉｚｅ （ｘｌ,ｙｌ,ｓｔｌ） ＃ｉｆ （ｓｔｌ ｎｅ ０） ｔｈｅｎ ｇｏｔｏｔｈｅｅｎｄ ＃ｇｅｔ ｄｉｇｔｉｚｅ （ｘ２,ｙ２,ｓｔ２） ＃ｉｆ（ｓｔ２ ｎｅ ０） ｔｈｅｎ ｇｏｔｏｔｈｅｅｎｄ ＃ａｌｐｈ＝ａｔａｎ（（ｙ２－ｙ１）／（ｘ２－Ｘ１）） ＃ａ＝Ｉｎｔｔｏｓｔｒ（ＴＲＵＮ（ａｂｓ（ａｌｐｈ））） ＃１＝ａｂｓ（ｘ２－ｘ１） ＃ｉｆ（１ｎｅ ＴＲＵＮＣ（１）） ｔｈｅｎｓｅｔ ｐｒ…     

滞后不确定性系统的鲁棒控制

１主要结果本文将文［１］的结论推广到具有多重状态时滞和多重控制时滞的不确定性系统ｘ（ｔ）＝（Ａ０＋Ｂ０ΔＡ０（ｒ０（ｔ）））ｘ（ｔ）＋∑Ｎｉ＝１Ｂ０（Ａｉ＋ΔＡｉ（ｒｉ（ｔ）））ｘ（ｔ－ｄｘｉ（ｔ））＋（Ｂ０＋Ｂ０ΔＢ０（ｓ０（ｔ）））ｕ（ｔ）＋∑Ｍ...     

关于非对称线性方程组的新迭代算法

５１．引言 二阶椭圆型非对称方程是一类重要的科学工程计算的数学模型,如对流扩散和油藏模拟方程等,有着广泛的实际应用背景．文献［２］和［３］基于原始微分方程及对应的离散问题提出了正定可对称化的新概念．基于这一概念及文山我们研究针对二维和三维二阶常系数非对称椭圆型方程数值模型的新选代算法,首先考虑下面的一维椭圆型问题：对区间［０,１］均匀剖分后得ｎ＋２节点,即ｘ;一ｉ·ｈ;ｉ＝０,··,,ｎ＋１,其中ｈ＝／（＋１）．如果用中心差分格式离散方程（１．１）,则在节点Ｘ;有如下差分方程： 一（１＋ｗＮ。;－…     

驱动升级公告

ＥＣＳ精英 Ｋ７Ｓ６Ａ Ｖ１．０Ｘ主板最新ＢＩＯＳ ０１／１５／２００２版新增支持 Ａｔｈｌｏｎ ＸＰ ２０００＋处理器，增加了 ＵＳＢ唤醒功能，修正了在安装Ｗｉｎ９８时，ＵＳＢ键盘不能使用热键的问题［１８２Ｋ］ＥＣＳ精英 Ｐ６ＶＸＡＴ Ｖ１．０Ｘ主板最新 ＢＩＯＳ１．０ｂ版修正了与 Ｔｕｌａｔｉｎ１．２Ｇ ＣＰＵ的兼容性问题 ［２０２Ｋ］下载：ｗｗｗ．ｅｃｓ．ｃｏｍ．ｔｗＡｓｕｓ华硕Ｐ４５３３３主板（无板载网路及声音芯片）最新ＢＩＯＳ １００３Ｃ版［１７９Ｋ］华硕Ａ７Ｖ２６６－Ｅ／ＡＡ主板（无板载网络及声音…     

指数拟合的Runge-Kutta公式

１．方法类ＲＫ（ａ,ｂ,ｃ,ｄ）及其阶条件对于数值积分刚性常微分方程,人们致力于构造Ａ一稳定的方法．然而,当问题真解的快变分量迅速变化时,即使用Ａ一稳定的方法求解,精度的限制也会使得积分步长很小．为此,袁兆鼎等［１］讨论了基于单步多导数方法的指数拟合公式．其优点是只要拟合得当,便可以用较大步长积分．基于这一结果,本文进一步构造不涉及原问题右端函数的高阶导数且指数拟合的ＲＫ公式．设ａ,ｂ,ｃ,ｄ是给定实数且系数由（１．１）给出的ＲＫ方法关单（１．２）记为「（ａ,ｂ,ｃ,ｄ）．易知（ｃＬ［２］,Ｐ．…