一类三角多项式曲线的性质及应用

在三角函数空间Φ₇=span{1,sint,cost,cos2t,sin3t,cos3t,sin4t,cos4t}和Φ₈=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t,sin3t,cos3t,sin4t,cos4t}中构造了B-L（Bézier-Like）曲线,并给出其显式表达式。进一步讨论了该曲线的若干性质和应用,给出了不需要有理形式的心脏线、椭圆（圆）弧等的B-L曲线精确表示,椭球（球）面的B-L曲面精确表示,以及圆柱螺线的B-L曲线逼近表示。通过实例说明在造型设计方面使用简便且有效。     

单体型组装MEC问题的参数化算法研究

单体型组装MEC问题指如何利用个体的DNA测序片断数据,翻转最少的SNP位点值以确定该个体单体型的计算问题。根据片段数据的特点提出了一个时间复杂度为 O（nk₂2^k₂+mlogm+mk₁）的参数化算法,其中m为片段数,n为单体型的SNP位点数,k1为一个片断覆盖的最大SNP位点数（通常小于10）,k₂为覆盖同一SNP位点的片段的最大数（通常不大于10）。对于实际DNA测序中的片段数据,即使m和n都相当大,该算法也可以在较短的时间得到MEC问题的精确解,具有良好的可扩展性和较高的实用价值。     

环F2+uF2+u2F2上的线性码及其Gray像

记R=F₂+uF₂+u²F₂,R₁=F₂+uF₂,定义了从Rⁿ到F³ⁿ₂的Gray映射Ф以及从Rⁿ₁到Rⁿ的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C^⊥和Gray像Ф（C）的生成矩阵,并且Ф（C）与Ф（C^⊥）是F₂上的对偶码。通过映射f将环R₁上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。     

不同蕴涵算子下三I方法的解

以R_M、R_Z、R₀三个蕴涵算子为基础,研究了11种形式的三I算法的解,并在此基础上给出了这11种解的同一形式：B*（y）=SUP{A*（x）∧φ（x,y）},其中φ：X×Y→[0,1]表示某一函数,而且φ（x,y）与E_Y的选取依赖蕴涵算子R_i的选取。     

几何特征在点云配准中的应用

提出一种基于几何特征的三维数据配准算法。该算法针对点云中各点p_i的k邻近点Nbhd(p_i)构造三棱锥体,将三棱锥体各侧棱p_iv_j（j=1,2,...,）和其中轴线p_io的夹角记作θⁱ_j,所有夹角按照右手系来依次形成夹角序列（θⁱ₁θⁱ_2...）作为三棱锥的几何特征。通过比较三棱锥体的几何特征来确定有效点对。算法实现时,首先对初始数据通过抽取有效点对,建立名义上的对应关系,然后采用四元组法求得坐标变换的旋转和平移矩阵,实现数据配准。     

基于Vague等价关系的粗糙集分解

首先,提出了基于Vague等价关系的（α_t,α_f）-等价类,并在（α_t,α_f）-等价类基础上定义了（α_t,α_f）-粗糙集,得到（α_t,α_f）-粗糙集是λ-粗糙集的推广,研究了（α_t,α_f）-等价类和（α_t,α_f）-粗糙集的性质。其次,给出（α_t,α_f）-等价类分解、（α_t,α_f）-粗糙集分解以及（α_t,α_f）-粗糙集的边界的概念。最后,分别得到等价类、粗糙集以及粗糙集的边界基于Vague等价关系的分解结构。     

单纯形搜索在遗传算法中的融合研究

构造了单纯形混合遗传算法SM-HGA⁺。分析单纯形搜索算法,提出了单纯形交叉算子和K步随机单纯形搜索算子,并将单纯形搜索算法和这两个算子分别融入到最优微群体μP_B（t）、最差微群体μP_W（t）和普通群体P_C（t）,形成SM-HGA⁺。最优微群体中的单纯搜索算法提高算法的精度;最差微群体中的单纯形交叉算子加速最差个体向优秀个体进化;普通群体中K步随机单纯性搜索提高全局搜索速度,同时在普通群体采用大交叉概率的标准遗传算法,提高全局搜索能力。遗传算法测试函数验证算法SM-HGA⁺的正确性、效率。     

无向双环网络的新直径公式

无向双环网络G(N;±s₁,±s₂)是一种度为4的Cayley图。研究了无向双环网络的L-型瓦的4个参数与xs₁+ys₂≡0modN的最小非负解和最小交叉解的关系,从而通过L-型瓦的4个参数可以得出无向双环网一种新的直径公式。     

确定型格值有限自动机的最小化

给出了确定型格值有限自动机的定义,并同时给出了有效终止状态和可达到状态的定义。指出了求取DLFA M=Q,Σ,δ,q₀,σ的实质是求取Q/R_k。由此以可到达状态为基础引入了等价关系R_k、S_k与商集Q/S_k,证明了R_k=R_k-1∩S_k,由此得到Q/R_k的等价类为Q/R_k-1中等价类与Q/S_k中等价类的非空交集全体。引入了H_k,并证明了可由H_k求取Q/S_k,从而得到仅利用集合运算便可求取Q/R_k的算法,最终给出了DLFA最小化算法的一个容易实现的构造型描述和相应示例。     

关于Hilbert空间量子效应下确界的研究

量子的下确界问题是量子计算和量子信息中的一个重要问题,对于这一问题,首先运用一种简单的方法证明了Kadison的一个结果：设A,B∈Her（B（H））,则A∧B在Her（B（H））存在当且仅当A和B可比较;然后讨论了B（H）⁺和Hilbert空间效应代数ε（H）中的下确界问题。最后,通过一个例子给出：对于两个量子效应A和B,虽然A∧B和A²∧B²在ε（H）中存在,但是A²∧B²≠（A∧B）²。     

求解Ramsey数下界的模拟退火算法

对于图G_1、G_2,2色广义Ramsey数R(G_1,G_2)是指最小正整数P,使得每一个p阶的图G,或者G包含G_1,或者G的补图包含G_2。用改进的模拟退火算法求解得到了R(W_m,K_n),R(B_m,K_n),R(F_m,K_n),类型的一些Ramsey数的下界。     

基于支持向量机的思维脑电信号特征分类研究

探索一种实用的基于想象运动思维脑电的脑-机接口(BCI)方式,为实现BCI应用奠定比较坚实的理论和实验基础。对6名受试者进行三种不同时段(箭头出现2s、1s和0s后提示按键)情况下想象左右手运动思维作业的信号采集实验,利用小波变换和支持向量机对实验数据进行离线处理。对三种情况下的延缓时间△t0、△t1和△t2分析发现:△t0与△t1和△t2之间都有显著性差别(p<0.05),而△t1与△t2之间没有显著差别(p>0.05);平均分类正确率分别达到68.00%、80.00%和56.67%(p<0.05);实际按键前0.5~1s左右,想象左右手运动的思维脑电特征信号都发生了明显改变。通过合理的实验设计获取的信号有助于识别正确率的提高,为BCI系统中思维任务的特征提取与识别分类提供了新思路和方法。     

线性中立型多时滞系统李代数稳定性判据

研究了线性中立型多时滞微分系统的稳定性。从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的时滞独立稳定性判据。该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往相关文献的稳定性判据在应用上受条件mΣj=1‖Cj‖<1或ρ(mΣj=1︱Cj︱)<1的限制,从而首次成功确定了在mΣj=1‖Cj‖≥1和ρ(mΣj=1︱Cj︱)≥1的情形下中立型多时滞微分系统的渐近稳定性。最后,通过两个例子显示了新判据的优越性。     

蕴涵算子族R（q，p）-LGN及其三I支持算法

给出了一族新的左连续三角模族T_（q,p）-LGN族及其伴随蕴涵算子族R_（q,p）-LGN,它包括Lukasiewicz蕴涵算子、Gödel蕴涵算子及R0蕴涵算子; 提出了基于蕴涵算子族的模糊推理的思想,并给出了基于蕴涵算子族R_（q,p）-LGN的FMP模型的三I支持算法。     

基于改进的差别矩阵的快速属性约简算法

为了解决基于差别矩阵属性约简的计算效率问题,首先以计数排序的思想设计了一个新的计算U/C的高效算法,其时间复杂度降为O(|C||U|)。其次分析了基于差别矩阵的属性约简算法的不足,提出了改进的差别矩阵的定义,利用快速计算核属性算法生成的核属性和出现频率最多的属性来降低差别矩阵的大小,并设计了基于改进的差别矩阵的快速属性约简算法,证明了该新算法的时间复杂度和空间复杂度分别被降为max(O|C|2Σ0≤i相似文献   

MAX-k-SAT的PTAS归约等价性

通过构造适当的极小不可满足公式,利用子句拼接技术,引入了一个一般化的从k-CNF公式(k≥3)到3-CNF公式之间的归约转换。基于该转换,给出了一个真值指派的转换算法,并证明了MAX-k-SAT与MAX-3-SAT是PTAS归约等价的。因此,对于k,t≥3,MAX-k-SAT与MAX-t-SAT是PTAS归约等价的。