熵及其在空间数据不确定性研究中的应用

总结了熵的产生、发展、特性及其应用,讨论了熵与不确定性的关系;针对空间数据不确定性问题,总结了基于熵的空问数据不确定性研究成果,提出了应用混合熵作为统一测度来度量空间数据不确定性的设想。     

基于直觉模糊集的混合熵

为推广模糊集的混合熵,提出了直觉模糊集的混合熵的公理化定义及计算方法。     

基于混合互信息的医学图像配准

通常的互信息测度是基于Shannon熵的,对Renyi熵进行分析,根据某些参数下的Renyi熵可以消除局部极值、而Shannon熵对于局部极值具有很强吸引域的特点,提出一种使用Renyi熵和Shannon熵的混合互信息测度,将两种测度分别用于不同的搜索阶段,首先使用全局搜索算法寻找基于Renyi熵的归一化互信息测度的局部极值,再通过局部优化方法对当前的局部最优解进行局部寻优以找到全局最优解,在局部优化阶段使用基于Shannon熵的归一化互信息测度作为目标函数。实验表明,这种配准算法比单纯使用Shannon熵能够取得更准确的配准结果,而且求解速度得到提高。     

基于期望值-混合熵的区间概率模糊随机多准则决策方法

定义了区间概率模糊随机变量及其期望值和混合熵.针对准则权重确知并且准则值为区间概率模糊随机变量的多准则决策问题,提出一种基于期望值-混合熵的决策方法.该方法首先给出了区间概率模糊随机变量的期望值-混合熵度量;然后基于此度量建立优化模型,通过计算得到各方案的期望值-混合熵区间;再采用可能度的方法得到方案集的排序.最后通过实例说明了该方法的有效性和可行性.     

基于广义直觉语言算子的多属性群决策方法

针对属性权重未知,属性值为直觉语言数的多属性决策问题,提出了一种基于直觉语言熵和广义直觉语言算子的群决策方法.定义了直觉语言熵,并利用直觉语言熵确定属性权重,提出了三种直觉语言算子:广义直觉语言加权几何平均(GILWGA)算子、广义直觉语言有序加权几何(GILOWG)算子及广义直觉语言混合几何(GILHG)算子.利用GILWGA和GILHG算子集结信息,采用基于直觉语言数的得分函数及精确函数进行方案排序与择优,最后通过一个算例说明了该方法的有效性和合理性.     

混合储能微电网并网调度多目标灰熵烟花算法

针对混合储能微电网调度优化问题,建立并网状态下经济收益、污染处理费用的混合储能微电网多目标优化模型.以基本烟花算法为框架,结合灰熵并行分析理论,提出一种多目标灰熵烟花算法.所提算法通过分配给模型的两个目标不同的熵值权重,有效处理不同目标间的冲突性.以灰熵并行关联度作为烟花算法的适应度选择优秀烟花个体,引导其向更优区域进化搜索.仿真结果表明,所提多目标灰熵烟花算法的性能要优于基于随机权重和基于Pareto支配的烟花算法,且优于经典的NSGA-Ⅱ多目标算法,验证了所建多目标模型及所提多目标算法的有效性.     

广义邻域关系下不完备混合决策系统的约简

为了能够直接处理不完备的、数值和符号混合的数据,对相容关系和相对邻域关系进行广义化表示,提出一种新的广义邻域关系。在广义邻域关系下,基于信息熵提出一种适用于不完备混合决策系统的条件熵,并证明基于该条件熵的属性重要性包含基于正区域的属性重要性,进而构造基于该条件熵的启发式属性约简算法。采用UCI数据库中6组混合型属性数据集进行仿真实验,通过对比约简后的属性数目、分类精度和运行时间,验证了该约简算法比同类型的其它算法更准确有效。     

基于熵分布的概率假设密度滤波器高斯混合实现

针对概率假设密度滤波器, 提出一种基于熵分布的高斯混合实现算法. 在该算法中, 作为混合参数先验分布的熵分布, 主要用在极大后验迭代过程中删减无关混合分量, 该删减操作可通过混合权重调整来实现. 此外, 该算法还能够解决多个具有类似参数的混合分量共同描述一个强度峰值的问题. 仿真结果表明, 所提出算法优于典型的阈值删减算法.     

基于种群熵的GA-BP混合优化算法及其应用

文章通过引入种群熵的概念把遗传算法和神经网络的BP算法有机结合起来,提出了一种新的混合算法GA-BP混合优化算法,从而充分利用了遗传算法和神经网络的BP算法各自具有的优点,并把GA-BP混合优化算法应用到机器人坐标逆变换中去。实验表明,GA-BP混合优化算法能较好地实现机器手端坐标到关节角的变换。     

基于Curvelet变换和多目标粒子群的混合熵MRI图像多阈值分割

针对因噪声干扰多、灰度不均匀、目标边界模糊导致的核磁共振成像（MRI）图像难以精确分割的问题,提出了一种基于Curvelet变换和多目标粒子群（MOPSO）的混合熵MRI图像多阈值分割算法。首先,对待分割MRI图像进行Curvelet分解,提取低频子带和高频细节子带构建概貌-细节灰度级矩阵模型,以提高算法的目标细节表示能力;其次,同时考虑目标与背景的类间差异性与类内均匀性,将提出的二维多阈值倒数熵和倒数灰度熵组合定义为混合熵,作为多目标粒子群算法的目标函数,协同搜索得到最优的分割多阈值,以实现MRI图像的精确分割;最后,为提高算法的求解速度,提出了二维倒数熵和倒数灰度熵多阈值选取的梯度算法。实验结果表明：与二维tsallis熵、自动细菌觅食分割法（ABF）和改进的Otsu多阈值分割算法相比,所提方法对灰度不均和含噪的MRI图像具有更好的适应性,分割结果更为精确。     

Estimation of generalized entropies with sample spacing

In addition to the well-known Shannon entropy, generalized entropies, such as the Renyi and Tsallis entropies, are increasingly used in many applications. Entropies are computed by means of nonparametric kernel methods that are commonly used to estimate the density function of empirical data. Generalized entropy estimation techniques for one-dimensional data using sample spacings are proposed. By means of computational experiments, it is shown that these techniques are robust and accurate, compare favorably to the popular Parzen window method for estimating entropies, and, in many cases, require fewer computations than Parzen methods.     

On the entropy of partitions in product MV algebras

 Generalizing the entropy of fuzzy partitions, the entropy of a partition in recently introduced product MV algebra has been studied. The least common refinement of two partitions is defined and the algebraic properties of the entropies and conditional entropies are examined.     

参数化犹豫模糊熵及其应用

犹豫模糊熵是刻画犹豫模糊集不确定程度的重要工具。针对现有犹豫模糊熵的一些不足,首先基于犹豫模糊集提出犹豫模糊熵的公理化定义,并构造出参数化犹豫模糊熵;其次,通过一些具体数值算例,将新提出的参数化犹豫模糊熵与现有犹豫模糊熵进行对比分析,结果显示所研究的熵能够更加灵活有效地描述信息的未知程度;然后,探究了参数化犹豫模糊熵在多属性决策问题中的应用,使用该熵来确定属性的权重,并借助逼近于理想解排序法（TOPSIS）以及分数函数,提出了一种解决最优方案选取问题的方法;最后,通过具体实例,验证了参数化犹豫模糊熵与所给决策方法具有一定的实用性和可行性。     

一种新的直觉模糊集的熵

通过分析现有直觉模糊熵计算方法中存在的一些问题,基于直觉模糊集理论和熵的概念,提出一种新的直觉模糊集的熵,给出它的结构、性质,并将其与现有的几种直觉模糊集的熵进行比较,发现其计算结果介于其他几种方法的计算结果之间,因而能够对模糊问题的模糊性做出更好的界定,有助于人们对模糊问题的理解和把握。最后,通过实例验证了它的有效性。     

直觉模糊熵的几何构造方法及其应用

针对直觉模糊集中模糊性和直觉性对不确定信息的综合影响以及直觉模糊熵连续变化等问题,提出2种直觉模糊熵的几何构造方法,完善传统直觉模糊熵的构造准则。利用几何方法,分别通过建立等熵平面和等熵圆弧,结合距离构造2种新的直觉模糊熵,并证明其相关性质。论述直觉模糊熵的一般构造方法,对算例与现存的一些熵公式进行比较分析。将直觉模糊熵应用到多属性决策中,验证该方法的正确性和合理性。     

On some entropy functionals derived from Rényi information divergence

We consider the maximum entropy problems associated with Rényi Q-entropy, subject to two kinds of constraints on expected values. The constraints considered are a constraint on the standard expectation, and a constraint on the generalized expectation as encountered in nonextensive statistics. The optimum maximum entropy probability distributions, which can exhibit a power-law behaviour, are derived and characterized.The Rényi entropy of the optimum distributions can be viewed as a function of the constraint. This defines two families of entropy functionals in the space of possible expected values. General properties of these functionals, including nonnegativity, minimum, convexity, are documented. Their relationships as well as numerical aspects are also discussed. Finally, we work out some specific cases for the reference measure Q(x) and recover in a limit case some well-known entropies.     

最大熵阈值处理算法

阈值法是图像分割的一种重要方法,在图像处理与识别中广为应用.提出了一种基于灰度-梯度共生矩阵模型和最大熵原理的自动阈值化方法.该方法不仅利用了图像的灰度信息,而且也利用了梯度信息,通过计算基于灰度-梯度共生矩阵的二维熵,并使边缘区域的熵最大来选择阈值向量.仿真结果显示,该算法比其他二维熵方法效果更佳.     

连续混沌系统类随机性的符号熵分析法

采用符号熵分析法,分析和讨论了经典的Lorenz连续混沌系统和Rossler连续混沌系统的类随机性强弱。先将连续混沌系统产生的实数序列转化为二进制序列,然后进行编码,计算其符号熵,绘制其符号熵图,并深入讨论了系统参数和初始值对符号熵的影响。数值仿真分析表明,符号熵法能定量区别不同连续混沌系统类随机性的强弱。同时作为随机源,Lorenz混沌系统比R?ssler混沌系统好。     

基于信息观点的约简算法比较

在相关文献的基础上,给出了三种不同条件嫡的性质,进而研究了基于三种条件墒的不同搜索策略的约简的算法之间的关系,包括对一致和不一致决策表约简的执行时间、约简质量和分类性能的比较。理论分析和实验结果表明三种条件嫡不同性质导致了三种条件嫡的约简算法存在各自的优缺点。上述工作为用户根据实际需要选择合适的约简算法提供了有益的参考。