数字脊波变换的实现与一种改进方法

脊波变换作为一种新的连续空间中函数的多尺度表示方法，其离散变换形式仍然有许多问题有待解决．目前大多将离散脊波变换形式看做Radon变换与小波变换的复合变换形式，进而对其分步进行处理．利用计算机图形学中的Bresenham算法思想，使得在实现Radon变换的过程中提高了变换的效率．与先前的最近邻方法相比，快速准确，并可完全重构．数值实验显示，与Zp^2方法实现的脊波变换相比较，利用此方法生成的图像重构、压缩、去噪效果都有显著提高，为进一步的研究工作奠定了基础．     

A 4-quadrant curvelet transform for denoising digital images

The conventional discrete wavelet transform (DWT) introduces artifacts during denoising of images containing smooth curves. Finite ridgelet transform (FRIT) solved this problem by mapping the curves in terms of small curved ridges. However, blind application of FRIT all over an image is computationally heavy. Finite curvelet transform (FCT) selectively applies FRIT only to the tiles containing small portions of a curve. In this work, a novel curvelet transform named as 4-quadrant finite curvelet transform (4QFCT) based on a new concept of 4-quadrant finite ridgelet transform (4QFRIT) has been proposed. An image is band pass filtered and the high frequency bands are divided into small non-overlapping square tiles. The 4QFRIT is applied to the tiles containing at least one curve element. Unlike FRIT, the 4QFRIT takes 4 sets of radon projections in all the 4 quadrants and then averages them in time and frequency domains after denoising. The proposed algorithm is extensively tested and benchmarked for denoising of images with Gaussian noise using mean squared error (MSE) and peak signal to noise ratio (PSNR). The results confirm that 4QFCT yields consistently better denoising performance quantitatively and visually.     

基于Finite Ridgelet变换的去噪算法研究

该文对Ridgelet变换以及FRIT(FiniteRidgeletTransform)变换作了介绍,并在此基础上提出了基于FRIT变换的平移不变去噪算法。实验证明该算法能有效地去除图像的高斯噪声,同时能很好地保留图像的细节信息。     

Image denoising with complex ridgelets

In this paper, we propose a novel image denoising method by incorporating the dual-tree complex wavelets into the ordinary ridgelet transform. The approximate shift invariant property of the dual-tree complex wavelet and the high directional sensitivity of the ridgelet transform make the new method a very good choice for image denoising. We apply the digital complex ridgelet transform to denoise some standard images corrupted with additive white noise. Experimental results show that the new method outperforms VisuShrink, the ordinary ridgelet image denoising, and wiener2 filter both in terms of peak signal-to-noise ratio and in visual quality. In particular, our method preserves sharp edges better while removing white noise. Complex ridgelets could be applied to curvelet image denoising as well.     

一种基于脊波变换的图像去噪方法

Ridgelet是继小波变换(Wavelet)后提出的一种新型的多尺度分析方法,它特别适合于具有直线或超平面奇异性的二维信号的描述,而且具有较高的逼近精度.利用脊波变换的方法,设计了一种基于脊波变换的改进的图像去噪算法,该算法采用指数型阈值函数,利用SureShrink自适应阈值.试验结果表明,该方法比起Wavelet全局硬、软阈值,Ridgelet全局硬、软阈值,具有明显的优越性.     

基于小波变换和脊波变换的自适应图像去噪算法

为了克服单纯小波变换或脊波变换的不足,提出了基于小波变换和脊波变换的自适应去噪算法。实验结果表明,在处理点奇异性和线奇异性的图像时,该方法比单纯小波变换或脊波变换的阈值去噪算法更具优越性,在实际应用中更为有效。     

一种小波和脊波联合去噪方法

由于小波变换不能有效地处理图像中的奇异线,而脊波变换能很好地弥补这一不足,提出了一种基于图像分块的小波和脊波联合去噪方法。该方法把噪声图像分成一定尺寸的图像块并选择其中的同质块和非同质块;利用小波去噪方法处理同质块,而非同质块用脊波去噪方法处理得到去噪后的图像;用维纳滤波器进一步处理去噪后的图像。实验表明,该方法与单纯的小波去噪方法和脊波去噪方法相比,信噪比有了较高的改善,能有效地保留图像的边缘细节信息。     

复脊波变换SAR图像去噪算法

在分析传统脊波变换去噪方法优缺点的基础上, 针对其不足, 提出一种基于复脊波变换的去噪方法。算法将传统脊波变换中的标量一维小波变换替换为二元树复小波变换, 使得脊波变换具有平移不变性; 然后, 对图像采用冗余分块处理, 使得处理结果更平滑, 有效地提高了图像的峰值信噪比（PSNR）。仿真实验表明, 在SAR图像去噪应用中, 本方法能够更好地保留图像中的纹理信息, 处理结果优于传统脊波变换以及小波变换去噪方法。     

Adaptive digital ridgelet transform and its application in image denoising

In this paper, we propose a new multiscale decomposition algorithm called adaptive digital ridgelet (ADR) transform. Differently from the traditional nonadaptive multiscale decompositions, this algorithm can adaptively deal with line and curve information in an image by considering its underlying structure. As the key part of the adaptive analysis, the curve parts of an image are detected accurately by a new curve part detection method. ADR transform is applied to image denoising experiment in this paper. Experimental results demonstrate its efficiency for reducing noises as PSNR values can be improved maximally 5 dB compared with other methods and MAE values are also considerably improved. A new comparison criterion is also proposed and using this criterion, it is shown that ADR transform can provide a better performance in image denoising.     

基于Finite Ridgelet变换的图像线性特征提取

线性特征是图像的一种重要局部特征，它常常决定图像中目标的形状。线性特征的提取在图像匹配、目标描述与识别以及运动估计、目标跟踪等领域具有十分重要的意义。常用的线性特征检测方法有Radon变换和Hough变换，但检测曲线复杂度会很高。本文提出一种多尺度几何分析的线性特征检测方法，该方法以finite ridgelet理论为基础，结合正交小波变换对线性特征进行提取。Finite ridgelet变换对于含有直线奇异的多变量函数具有良好的逼近特性，能够获得连续空间函数的稀疏表达，同时具有区域平滑性、很好的可逆性和去冗余性。实验结果表明，本方法即使在背景复杂的环境下也具有良好的检测效果。     

基于脊波融合的射线图像增强算法

提出一种基于脊波变换的射线图像增强算法,根据射线成像的特点,对射线成像系统采集信号做分段灰度变换,得到多幅图像,每幅图像含有被测工件的某种细节,再将这些图像分别做有限脊波变换,对得到的变换系数进行融合,再对融合后的系数进行有限脊波逆变换从而得到增强了的射线图像。在融合中低频系数采用基于区域方差和邻域像素相关性分析的融合策略,高频部分采用脊波变换系数绝对值最大的作为融合的高频系数,此法可以将来自不同图像的特征与细节融合在一起并且可以有效地抑制噪声。文中对融合图像质量进行了对比评价,实验结果表明,这种方法能够有效地提高图像的清晰度,在保留图像微小细节方面获得满意的结果。     

基于单尺度脊波变换的阈值滤波方法

分析了高斯白噪声在单尺度脊波域中的统计性质，提出了一种新的基于单尺度脊波变换的阈值滤波算法。仿真结果表明，这种算法不仅比传统基于小波变换的各种滤波算法有更高的PSNR值，而且能更好地保持图像细节。     

Wrap-around effect removal finite ridgelet transform for multiscale image denoising

Denoising in wavelet domain is an attractive research field. Recently, the research focused on finding some algorithms that can detect line singularities of image while smoothing noise. Based on the finite Radon transform a finite ridgelet transform was derived for this purpose. But the wrap-around effect of the finite Radon transform limits its power greatly. In this paper, a way is pointed out to remove the wrap-around effect of the finite Radon transform. By embedding it into a moving window pyramid, a multiscale image denoising algorithm is developed.     

Digital ridgelet reconstruction based on local dual frame

Candes and Donoho[1] introduced the concept of the ridgelet transform in 1998. Es- sentially, they applied the Radon transform to the original image, and then used the wavelet analysis in the Radon domain. Such system is very good at representing the smooth functions with line singularities. Thus it has great potentialities in the image compression, denoising, enhancement and other application cases. In the digital imple- mentation respect, Do[2] used the finite ridgelet transform to the ima…     

基于脊波的多光谱和全色图像融合方法研究

应用了双线性插值的矩形阵列到径向阵列的变换算法,给出了一个离散脊波变换的实现方法,将其应用于多光谱图像与全色图像的融合算法中,通过清晰度、灰度方差、信息熵三个方面,将算法结果与小波变换的结果进行了对比,实验结果表明,相对于小波变换而言,脊波变换能更好地处理线和面的奇异性,而且由融合的结果来看,脊波变换得到的结果在清晰度等方面要高于小波变换。     

基于有限脊波变换域的图像水印技术

提出了一种基于有限脊波变换域实现图像水印的方法,其优点是良好的稳健性和层次性.这种算法充分利用有限脊波变换的特点,把原始图像和水印分解成多频段的图像来嵌入水印.检测时,把加了水印的图像分解,通过计算处理每一层取得所有的有关信息.     

有限脊波变换在数字水印中的应用

已有的有限脊波域的水印算法通过调制位于最大能量方向的有限脊波变换系数实现,但是哪些系数更适合嵌入水印是一个有待解决的问题.采用Roberts算子提取边缘图像,然后用拉普拉斯分布模型分析边缘图像的有限脊波变换系数,依据最大后验概率准则估计出适合嵌入水印的变换系数,自适应地嵌入水印信息.实验结果表明,该算法具有很强的鲁棒性和不可见性.     

基于单尺度脊波变换的图像融合

图像融合在一定程度上可以理解为对多个二维函数的奇异信息进行分析、提取、综合的过程。单尺度脊波变换的函数逼近性能要优于小波变换，因此，对应于图像中的边缘及角点的单尺度脊波系数的能量要更加集中。分析了基于变换域的图像融合算法的性能与所用变换的函数逼近性能的关系，提出了一种新的基于单尺度脊波变换的图像融合算法。在多种融合规则下，将该方法与基于Laplacian塔型变换、小波变换等其他图像融合方法进行了比较，实验结果表明，基于单尺度脊波变换的融合方法具有更好的融合效果。     

Ridgelet变换及其在图象降噪中的应用

1999年,Stanford大学的E.J.Candes和D.L.Donoho教授提出了信号的一种新的多尺度表示法—Ridgelet变换,它特别适合于具有直线或超平面奇性的二维信号的描述,而且具有较高的逼近精度。随后,M.N.Do和M.Vetterli针对特定大小的离散图象给出了正交有限Ridgelet变换-FiniteRidgeletTransform(FRIT)。该文将FRIT应用于图象降噪,为了说明FRIT的优越性,将Wavelet领域中的多种降噪方法扩展应用到Ridgelet领域。试验结果表明,FRIT比起Wavelet变换更适合描述具有直线边界的图象,而且降噪效果更为明显。     

改进的脊波变换图像半软阈值降噪方法

脊波变换是一种源于小波又高于小波的多尺度几何分析方法,应用于图像中.借鉴小波去噪的思想提出一种新的图像去噪方法,采用基于Bayesian估计的自适应阈值和半软阈值技术进行去噪,针对脊渡变换所产生的轻微的"划痕",引入平移不变的方法消除这种条纹干扰.实验结果表明,该方法较好地处理了图像细节和边沿保留与噪声抑制的矛盾,是一种有效的去噪方法.