多目标优化的演化算法

近年来．多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向，而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点．多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域．该文在比较与分析多目标优化的演化算法发展的历史基础上，介绍基于Pareto最优概念的多目标演化算法中的一些主要技术与理论结果，并具体以多目标遗传算法为代表，详细介绍了基于偏好的个体排序、适应值赋值以及共享函数与小生境等技术．此外，指出并阐释了值得进一步研究的相关问题．     

Pareto最优概念的多目标进化算法综述

群体搜索策略和群体间个体之间的信息交换是进化算法在解决多目标优化问题上的两大优势.目前,基于Pareto最优概念的多目标进化算法已成为多目标优化问题研究的主流方向.详细介绍了该领域的经典算法,特别对各种算法在种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域上所采取的策略进行了阐述,并归纳了算法性能评估中需要深入研究的问题.     

Pareto强度值演化算法求解多目标优化问题

近年来,多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点.多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域.本文定义和使用稀松密度来保持群体中个体的均匀分布,并将个体的Pareto强度值和稀松密度合并到个体的适应值定义中.通过对测试函数的实验,验证了算法的可行性和有效性.     

一种多目标优化的多概率模型分布估计算法

提出了一种用于多目标优化的多概率模型分布估计算法,该算法在进化的每一代中使用多个概率模型来引导多目标优化问题柏拉图(Pareto)最优域的搜索.分布估计算法使用概率模型引导算法最优解的搜索,而使用多个概率模型可以保持所得多目标优化问题最优解集的多样性.该算法具有很强的寻优能力,所得结果可以很好地覆盖Pareto前沿.实验通过优化一组测试函数来评价该算法的性能,并与其它多目标优化算法进行了比较,结果表明该算法相比于其它同类算法可以更好地解决多目标优化问题.     

多目标演化算法

演化算法因其内在的并行行,在求解多目标优化问题时具有独特的优势。本文介绍多目标演化算法的基本原理,并详细讨论基于Pareto最优概念的多目标演化算法。     

多目标进化算法测试问题的设计与分析

为了有效检测多目标优化进化算法的性能,从3个方面进行多目标优化测试问题的设计,即约束条件、最优解分布的均匀性、算法逼近Pareto最优前沿的难度,采用NSGA-Ⅱ算法对这些测试问题进行仿真实验,并将算法求得的最优解可视化。结果显示,测试问题能够有效检测算法在上述3方面的性能。     

基于动态拥挤距离的混合多目标免疫优化算法

多目标免疫优化算法的研究目标是种群均匀分布于优化问题的非劣最优域并使算法快速收敛。为进一步提高多目标优化问题非支配解集合的分布均匀性和收敛性,提出了一种基于动态拥挤距离的混合多目标免疫优化算法。该算法基于动态拥挤距离来对个体进行比较和更新操作,从而保持最终解集的均匀分布,同时借鉴经典差分进化算法中的变异引导算子来加强免疫优化算法的局部搜索能力并提高搜索精度。基于5个经典测试函数的仿真结果表明, 与其他几种有效的多目标优化算法相比,所提算法不仅在求得Pareto最优解集的逼近性、均匀性和宽广性上有明显优势,而且收敛速度也有较大的改进和提高。     

求解多目标流水车间调度Pareto最优解的遗传强化算法

针对多目标流水车间调度Pareto最优问题, 本文建立了以最大完工时间和最大拖延时间为优化目标的多目标流水车间调度问题模型, 并设计了一种基于Q-learning的遗传强化学习算法求解该问题的Pareto最优解. 该算法引入状态变量和动作变量, 通过Q-learning算法获得初始种群, 以提高初始解质量. 在算法进化过程中, 利用Q表指导变异操作, 扩大局部搜索范围. 采用Pareto快速非支配排序以及拥挤度计算提高解的质量以及多样性, 逐步获得Pareto最优解. 通过与遗传算法、NSGA-II算法和Q-learning算法进行对比实验, 验证了改进后的遗传强化算法在求解多目标流水车间调度问题Pareto最优解的有效性.     

多目标优化问题的有效Pareto最优集

多目标优化问题求解是当前演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的遗传算法更是研究的重点,然而,遗传算法在解决多目标优化问题上的缺陷却使得其往往得不到一个令人满意的解。在对该类算法研究的基础上提出了衡量Pareto最优解集的标准,并对如何满足这个标准提出了建议。     

基于改进麻雀搜索算法的多无人机任务分配

针对异构多无人机任务分配不合理、速度慢的问题，在经典麻雀搜索算法的基础上引入Logistics混沌初始化，并利用Pareto最优解求解多目标优化问题，加快算法前期的求解速度并避免算法陷入局部最优。利用多种算法研究同一场景下的无人机完成目标任务，通过改变其数量并进行任务分配，使用改进麻雀搜索对算法结果进行对比，结果表明改进麻雀搜索算法在解决多无人机任务分配时的速度和精度都有明显提高。     

A new distribution metric for comparing Pareto optimal solutions

Evolutionary multi-objective optimization has established itself a core field of research and application, with a proliferation of algorithms derived. During the multi-objective optimization processes, the discovered ideal solutions should be diversely distributed at the Pareto front. In order to measure and compare the performances of different multi-objective evolutionary algorithms, or provide a guidance for the search or a stopping criterion, various performance metrics are defined and used. In this paper, two of the most commonly used metrics, the spacing metric and the overall Pareto spread metric, which evaluate the uniformity and the range of the Pareto solutions’ distribution are studied, respectively. A new distribution metric which potentially can combine these two metrics and resolve their deficiencies for comparing Pareto optimal solutions is then proposed. Five typical Pareto fronts and a real practical example are used to demonstrate the effectiveness of the proposed metric by comparing with the subject matter experts’ ratings.     

优化设计中的多目标进化算法

近十多年来多目标进化算法是人工智能领域的一个相当活跃的研究热点。该文从非Pareto方法、基于Pareto方法及贝叶斯多目标优化算法等角度对当今多目标进化算法进行了分析,归纳了新出现的各种方法和技术,探讨了这个领域发展中存在的问题,并进一步给出了发展方向。此外文中分别对后两类提出了解决一般问题的计算效果较好的改进算法和新的算法。     

A Survey of Evolutionary Algorithms for Multi-Objective Optimization Problems With Irregular Pareto Fronts

Evolutionary algorithms have been shown to be very successful in solving multi-objective optimization problems (MOPs). However, their performance often deteriorates when solving MOPs with irregular Pareto fronts. To remedy this issue, a large body of research has been performed in recent years and many new algorithms have been proposed. This paper provides a comprehensive survey of the research on MOPs with irregular Pareto fronts. We start with a brief introduction to the basic concepts, followed by a summary of the benchmark test problems with irregular problems, an analysis of the causes of the irregularity, and real-world optimization problems with irregular Pareto fronts. Then, a taxonomy of the existing methodologies for handling irregular problems is given and representative algorithms are reviewed with a discussion of their strengths and weaknesses. Finally, open challenges are pointed out and a few promising future directions are suggested.      

基于多区域中心点预测的动态多目标优化算法

现实生活中存在很多动态多目标优化问题(DMOPs),这类问题要求算法在环境变化后快速收敛到新的Pareto前沿,并保持解集的多样性,随着Pareto前沿复杂程度的增加,这一问题更加突出.鉴于此,提出一种基于多区域中心点预测的动态多目标优化算法(MCPDMO).首先,根据环境变化的严重程度将种群划分为多个子区域,使得个体的分配更加适应动态变化的环境;然后,分别计算每个子区域的中心点,对不同子区域在不同时刻的中心点建立时间序列,并利用差分模型预测新环境的最优解集,以提高算法对不同环境变化的响应能力;最后,为验证算法的有效性,与3种动态多目标优化算法在10个标准测试函数上进行仿真实验.实验结果表明,所提出算法在具有复杂Pareto前沿的动态问题上表现出更优的收敛性和分布性.     

基于幂变换的多目标进化算法MOEA?D权重设计方法

在多目标最优化问题中,如何求解一组均匀散布在前沿界面上的有效解具有重要意义.MOEA?D是最近出现的一种杰出的多目标进化算法,当前沿界面的形状是某种已知的类型时,MOEA?D使用高级分解的方法容易求出均匀散布在前沿界面上的有效解.然而,多目标优化问题的前沿界面的形状通常是未知的.为了使MOEA?D能求出一般多目标优化问题的均匀散布的有效解,利用幂函数对目标进行数学变换,使变换后的多目标优化问题的前沿界面在算法的进化过程中逐渐接近希望得到的形状,提出了一种求解一般的多目标优化问题的MOEA?D算法的权重设计方法,并且讨论了经过数学变换后前沿界面的保距性问题.采用建议的权重设计方法,MOEA?D更容易求出一般的多目标优化问题均匀散布的有效解.数值结果验证了算法的有效性.     

SP-MEC算法的收敛性分析

进化算法求解多目标优化问题具有独特的优势。SP-MEC是一种新的利用思维进化算法(MEC)解决多目标优化问题的算法,数值实验结果验证了它的可行性与有效性。文章利用概率论的基本理论对其收敛性进行分析,提出局部Pareto最优解集、局部Pareto最优态集及趋同过程产生的序列强收敛的概念,证明了在满足一定条件下趋同过程产生的序列强收敛于局部Pareto最优态集。     

多目标优化差分进化算法

个体的适应度赋值和群体的多样性维护是进化算法的两个关键问题。首先,一方面,定义了Paretoε-支配关系的相关概念,通过Paretoε-支配关系确定个体的强度Pareto值,根据个体的强度Pareto值对群体进行Pareto分级排序,实现优胜劣汰;另一方面,使用拥挤距离估算个体的拥挤密度,淘汰位于拥挤区的一些个体,维持群体的多样性。然后,根据差分进化算法的特点,使用适当的进化策略和控制参数,给出了一种用于求解多目标优化问题的差分进化算法DEAMO。最后,数值实验表明,DEAMO在求解标准的多目标优化问题时性能表现优良。     

A comparative study of the multi-objective optimization algorithms for coal-fired boilers

Combustion optimization has been proved to be an effective way to reduce the NOx emissions and unburned carbon in fly ash by carefully setting the operational parameters of boilers. However, there is a trade-off relationship between NOx emissions and the boiler economy, which could be expressed by Pareto solutions. The aim of this work is to achieve multi-objective optimization of the coal-fired boiler to obtain well distributed Pareto solutions. In this study, support vector regression (SVR) was employed to build NOx emissions and carbon burnout models. Thereafter, the improved Strength Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA2), the new Multi-Objective Particle Swarm Optimizer (OMOPSO), the Archive-Based hYbrid Scatter Search method (AbYSS), and the cellular genetic algorithm for multi-objective optimization (MOCell) were used for this purpose. The results show that the hybrid algorithms by combining SVR can obtain well distributed Pareto solutions for multi-objective optimization of the boiler. Comparison of various algorithms shows MOCell overwhelms the others in terms of the quality of solutions and convergence rate.     

多目标微粒群优化算法综述

作为一种有效的多目标优化工具,微粒群优化(PSO)算法已经得到广泛研究与认可.首先对多目标优化问题进行了形式化描述,介绍了微粒群优化算法与遗传算法的区别,并将多目标微粒群优化算法(MOPSO)分为以下几类:聚集函数法、基于目标函数排序法、子群法、基于Pareto支配算法和其他方法,分析了各类算法的主要思想、特点及其代表性算法.其次,针对非支配解的选择、外部档案集的修剪、解集多样性的保持以及微粒个体历史最优解和群体最优解的选取等热点问题进行了论述,并在此基础上对各类典型算法进行了比较.最后,根据当前MOPSO算法的研究状况,提出了该领域的发展方向.     

梯度策略的多目标GANs帕累托最优解算法

针对基于梯度策略的多目标优化算法无法适用于多目标、高维度的生成对抗网络(Generative Adversarial Nets, GANs)及多目标GANs中利用交叉验证产生次优解,极难求得最优解等问题,提出一种基于梯度策略的多目标GANs帕累托最优解算法。该算法采用硬参数共享方式,将多目标优化分解为多个两目标优化,确定多目标权重参数后,沿着梯度方向进行线性搜索,最终确定帕累托最优解。理论上,在弱条件约束下,证明了所提算法能够确切地产生帕累托最优解。实验上,将所提算法应用到图像处理的常见领域,对比所提算法与原算法的性能。结果表明,当目标数量大于2时,所提算法能够产生明显的性能优势。