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本文揭示了规范型Lyapunov矩阵方程及其对偶方程的一些特殊性质,充分压缩解矩阵的未知元素,并利用对偶解矩阵与解矩阵的合同关系,提出了一种高精度、高效率求解规范型Lyapunov方程的新算法,文中举例验证了新算法的正确性。 Lyapunov矩阵方程 能控制和能观测规范型 单输入单输出系统 相似文献
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主要研究了谐和与高斯白噪声共同作用下二自由度系统的随机稳定性问题.首先,通过扩维的方式将非自治系统转化为自治系统.其次,利用摄动法和双傅里叶级数展开的方法求得了系统的矩Lyapunov指数与最大Lyapunov指数的近似解析结果,并和利用Monte Carlo仿真得到的数值结果进行了比较验证.最后,通过对系统矩Lyapunov指数和最大Lyapunov指数解析结果的研究分析,分别讨论了次谐共振和组合共振对系统随机稳定性的影响. 相似文献
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非线性仿射控制系统的C0镇定性 总被引:1,自引:0,他引:1
通过Lyapunov函数设计反馈控制器使得非线性仿射控制系统全局渐进稳定是一种有效的方法.为了使得反馈控制器具有连续性,Sontag提出控制Lyapunov函数应具有小控制性,即要求在原点连续反馈控制器存在,该条件在实际中无法应用.针对这一问题本文提出了聚点条件来保证反馈控制器具有连续性,该条件直接对选择的控制Lyapunov函数进行检验,并且聚点条件还是必要的;文章将控制Lyapunov函数的严格不等式放宽为非严格的不等式,提出非严格控制Lyapunov函数,利用LaSalle定理得到:采用满足聚点条件的非严格控制Lyapunov函数来设计连续反馈控制器,非线性仿射控制系统是全局渐进稳定,扩大了控制Lyapunov函数的寻找范围:最后通过对一种带摩擦的弹簧系统进行验证. 相似文献
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基于最大Lyapunov指数的交通流仿真数据混沌状态识别 总被引:6,自引:0,他引:6
利用交通流模型产生交通流时间序列:再利用Lyapunov指数的矩形阵算法,计算出交通流时间序列的最大Lyapunov指数。由于Lyapunov指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,可根据Lyapunov指数对混沌序列的辨别原理,进而识别该由基于模型的动力系统是否处于混沌状态。 相似文献
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一类不确定切换组合系统的分散H∞鲁棒镇定 总被引:9,自引:0,他引:9
主要研究一类不确定切换组合系统H∞意义下鲁棒稳定性问题,利用单Lyapunov函
数和多Lyapunov函数技术,给出了使这类系统渐近稳定且具有H∞扰动衰减度的两种分散切
换律的设计方案. 相似文献
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通过Lyapunov函数设计反馈控制器使得非线性仿射控制系统全局渐进稳定是一种有效的方法. 为了使得反馈控制器具有连续性, Sontag提出控制Lyapunov函数应具有小控制性, 即要求在原点连续反馈控制器存在, 该条件在实际中无法应用. 针对这一问题本文提出了聚点条件来保证反馈控制器具有连续性, 该条件直接对选择的控制Lyapunov函数进行检验, 并且聚点条件还是必要的; 文章将控制Lyapunov函数的严格不等式放宽为非严格的不等式, 提出非严格控制Lyapunov函数, 利用LaSalle定理得到: 采用满足聚点条件的非严格控制Lyapunov函数来设计连续反馈控制器, 非线性仿射控制系统是全局渐进稳定, 扩大了控制Lyapunov函数的寻找范围; 最后通过对一种带摩擦的弹簧系统进行验证. 相似文献
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研究了基于分段模糊Lyapunov函数的离散T-S模糊控制系统稳定性分析及控制器设计问题.首先,在定义离散型分段模糊Lyapunov函数的基础上,提出了一个新的判定开环离散T-S模糊系统稳定性的充分条件.该条件仅需在每个最大交叠规则组内分别满足模糊Lyapunov方法中的条件,从而降低了公共Lyapunov方法和模糊Lyapunov方法的保守性和难度.然后,利用并行分布补偿方法对闭环系统的稳定性进行了分析并设计了模糊控制器.最后,一个仿真示例说明了本文方法的有效性和优越性. 相似文献
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Lyapunov指数计算算法的设计与实现 总被引:5,自引:0,他引:5
为了定量分析混沌系统的动力学特性,论文研究了计算Lyapunov指数的Jacobi矩阵算法,并采用Matlab6.5软件平台设计了基于该算法的Lyapunov指数计算软件,算法程序简洁、可读性强、易于移植,GUI编程技术使人机交换能力增强,制作的Lyapunov指数工具箱能够求解非线性动力学系统的Lyapunov指数谱和分数维。最后,分析了迭代次数、计算步长、解法器和初值等因素对计算精度的影响。 相似文献
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利用Lyapunov方法研究广义系统的渐近稳定性及相关的镇定问题.
得到了渐近稳定的条件及镇定方法. 相似文献
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本文利用Razumikhin条件和具体的Lyapunov函数,讨论了时滞BAM模型平衡点的稳定情况,得到了在时滞适当小时,时滞BAM模型与无时滞BAM模型具有相同的渐近稳定性. 相似文献
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基于系统Lyapunov指数分析的倍周期分岔研究 总被引:4,自引:0,他引:4
作为动力系统的一个重要特征值,Lyapunov指数表征系统轨道的收敛或发散程度.首先对渐近稳态系统的Lyapunov指数进行重新定义;然后利用系统的稳定性条件及分岔条件,对系统倍周期分岔点微小邻域内Lyapunov指数的变化趋势进行推导;最后应用理论推导结果对一种动态经济模型的某些属性和行为进行分析. 相似文献
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研究切换系统的共同Lyapunov函数存在问题.对于一类正切换系统,给出了共同Lyapunov函数存在的充分条件.当系统矩阵集为二阶矩阵紧集时,给出了判断共同Lyapunov函数存在的方法,并给出了计算共同Lyapunov函数的算法.最后通过算例验证了所提出算法的有效性. 相似文献