本质线性非完整系统的Hamilton原理

研究了本质线性非完整系统的Hamilton原理,分别应用与不应用Appell-Chetaev条件证明了本质线性非完整系统Hamilton变分泛函取驻值的充分必要条件.结果表明,在本质线性非完整系统中,Hamilton作用量是稳定的作用量,与完整系统的Hamilton原理具有相同的形式与本质;而且由Hamilton原理得到的运动方程不会导致任何力学与数学上的矛盾.最后给出了Hamilton原理向本质非线性非完整系统推广时产生数学与力学上不合理的根本原因.     

关于非完整系统虚位移的不确定性问题与非线性问题

研究了一般非完整系统虚位移关系的不确定性问题与非线性问题,提出了本质线性非完整约束和本质非线性非完整约束的概念,证明并给出了各种虚位移定义和交换关系的合理适用范围.研究表明,在本质线性非完整系统中,各种虚位移定义和交换关系是合理的,可以在数学与力学上得到统一.然而,在本质非线性非完整系统中,已有的虚位移定义和各种交换关系会导致数学或力学上的矛盾.这些矛盾来源于对本质非线性非完整约束的物理实现不清楚.     

经典非完整Appell Hamel约束的性质

研究了非完整约束Appell-Hamel例.证明了经典Appell-Hamel例对于非完整系统的Hamilton作用量是稳定值.研究了该约束对于非完整力学Rosen-Edelstein模型的解,证明了对于三个非完整力学模型Ap-pell-Hamel例具有相同解.利用非完整力学系统可归结为有条件的完整系统的理论,得出了经典Appell-Hamel例具有第二类Lagrange方程的形式.     

关于Gauss原理

Gauss原理是分析力学中的一个微分变分原理,它在理论上简单,应用上有优势,而且适用于双面理想完整系统和非完整系统.本文对这个原理的形成和发展给出一些史料,并提出一些看法.     

关于Hamilton原理

Hamilton发展了Lagrange分析力学,他对分析力学的主要贡献是一个原理—Hamilton原理和一个方程-Hamilton方程.本文给出Hamilton原理的经过史,包括Hamilton原著的表述,以及后人对这个原理的理解和发展.     

复杂非线性电路系统的动力学方程模型

Lagrange和Hamilton运动方程是分析力学的基本原理之一和方法论。应用Lagrange和Hamilton原理建立复杂非线性电路保守动力学方程模型是一种形式化可行的方法。对非保守的动力学系统,定义描述电路系统的荷控支路和链控支路的微观结构概念,应用Hamilton结构的方法,可以得到与La-grange结构等价的方程组;考虑大规模电路系统的复杂性,依据电路系统荷控支路和链控支路微观结构的概念,给出具有控制参量的Lagrange和Hamilton函数,以及具有相应关联矩阵和联接矩阵形式的Lagrange和Hamilton的动态方程;分析了保守和非保守复杂系统拓扑结构关系的描述和其动力学系统的建模,其建模过程具有规范性和方程具有对称性。虽然数学推导过程繁琐,但适合于计算机辅助形式化分析;基于Hamilton方法建立的电路模型为一阶微分动态方程组,特别适合进行理论分析和数值仿真计算。     

平面粘性流体扰动问题的变分原理及双正交关系

通过引入不同的对偶变量,将粘性流体的扰动问题化为具有良好结构特性的可解耦Hamilton系统.利用可解耦Hamilton系统微分形式与积分形式的等价性,导出了粘性流体扰动问题的Hamilton混合能变分原理,并建立了本征函数系之间的双正交关系.     

微分方程的Hamilton化与解法

提出一种求解微分方程的力学方法.首先,将一类常微分方程化成一个Hamilton方程,在特殊情况下化成Hamilton原来的方程,在一般情况下化成带非保守力的Hamilton方程.其次,利用Hamilton系统的Noether理论求守恒量.如果找到足够多的守恒量,便找到了方程的解.最后,举例说明结果的应用.     

Birkhoff系统的Hamilton化

研究了Birkhoff系统的Hamilton化问题．提出了Birkhoff系统变换为Hamilton系统的新方法和对应的条件，给出了利用规范变换和变量变换来构造Birkhoff系统的Hamilton函数的途径，指出了所有2阶规则的Birkhoff系统都可以Hamilton化．举例说明结果的应用．     

空间曲梁非线性动力学方程

基于有限变形原理,采用微分几何的方法推导了不考虑剪切、转动惯量和翘曲影响的曲梁的二维变形的应力-应变关系．然后利用Hamilton变分原理推导了三维空间曲梁在考虑三个位移自由度和三个转动自由度下的非线性动力学方程．把得到的非线性动力学方程退化为面内圆弧拱的线性动力学方程,并与已有结果进行了对比．非线性动力学方程的建立为曲梁的非线性动力学分析做好了必要的准备．     

事件空间中非完整力学系统的Herglotz-d′Alembert原理与守恒律

研究事件空间中非完整力学系统的Herglotz型守恒律.给出事件空间中Herglotz型广义变分原理,引入非完整约束并采用交换关系的H9lder定义,导出事件空间中非完整力学系统的新型微分变分原理—Herglotz-d′Alembert原理.引进事件空间中的空间生成元和参数生成元,建立Herglotz-d′Alembert原理不变性条件的变换.基于该原理构建了事件空间中非完整非保守力学系统的Herglotz型守恒定理及其逆定理.作为特例,给出了位形空间的Herglotz型守恒量和事件空间中完整力学系统的Herglotz型守恒量.文末还给出了一个算例.     

Modeling for dynamics of rigid-body systems with friction by linear complementary problem (LCP)

The purpose of this paper is to study the modeling method for nonholonomic systems with friction by linear complementary problem (LCP). Firstly, the dynamic equation with multipliers for the nonholonomic system with friction is given. Secondly, a standard linear complementary model is established, which describes the normal and tangential characteristics for a nonholonomic system. Thirdly, by using LCP theory, a general criterion is obtained, which can identify the singularity induced by nonideal geometrical constraints in a nonholonomic system. By a typical example of a nonholonomic system with friction, it is revealed how the problem solving for the constraint reaction forces can be transformed into the standard linear complementary problem. The research work may provide reliable theoretical basis for the dynamical simulation of a nonholonomic system with non-smooth factors.     

轮式移动机器人嵌入式自适应控制器设计与仿真

在增加一阶输出信息基础上,改写了控制律算法准则函数,使用变分原理得出紧格式的改进无模型自适应控制(eMFAC)方程.以差动驱动移动机器人为研究对象,将非完整约束及传动系统误差作为外部干扰设计了具有前馈功能的Kalman改进无模型自适应控制(MFAC)运动控制器,证明了新控制方法的全局稳定性.FreeMAT仿真及ARM7系统控制实验证实了本方法的有效性.     

On the problem of tracking for the nonholonomic systems with provision for the feedback delay

For the nonholonomic system of in the form of an arbitrary chain, consideration was given to the problem of tracking. Proposed were two classes of two-dimensional controls in the form of linear feedback with provision for delay that maintain convergence of all trajectories of the controlled system to the desired trajectory.     

车组偏差系统的分散控制

研究汽车车组速度和距离偏差系统的控制问题。针对具有重叠结构的车组速度与距离偏差的线性随机系统模型 ,利用系统的包含原理 ,给出一种分散、次优的 L QG控制设计方法 ,并给出了利用该方法对车组偏差系统进行控制的仿真结果     

相对论性非完整系统的Lagrange对称性与守恒量

本文研究相对论性非完整系统的Lagrange对称性,给出相对论性非完整系统Lagrange对称性的判据,得到相对论性非完整系统Lagrange对称性导致的守恒量及其存在条件,最后举例说明结果的应用.