保特征的联合滤波网格去噪算法

目的 在去噪的过程中保持网格模型的特征结构是网格去噪领域研究的热点问题。为了能够在去噪中保持模型特征,本文提出一种基于变分形状近似（VSA）分割算法的保特征网格去噪算法。方法 引入变分形状近似分割算法分析并提取噪声网格模型的几何特征,分3步进行去噪。第1步使用变分形状近似算法对网格进行分割,对模型进行分块降噪预处理。第2步通过分析变分形状近似算法提取分割边界中的特征信息,将网格划分为特征区域与非特征区域。对两个区域用不同的滤波器联合滤波面法向量。第3步根据滤波后的面法向量,使用非迭代的网格顶点更新方法更新顶点位置。结果 相较于现有全局去噪方法,本文方法可以很好地保持网格模型的特征,引入的降噪预处理对于非均匀网格的拓扑结构保持有着很好的效果。通过对含有不同程度高斯噪声的网格模型进行实验表明,本文算法无论在直观上还是定量分析的结果都相较于对比的方法有着更好的去噪效果,实验中与对比算法相比去噪效果提升15%。结论 与现有的网格去噪算法对比,实验结果表明本文算法在中等高斯噪声下更加鲁棒,对常见模型有着比较好的去噪效果,能更好地处理不均匀采样的网格模型,恢复模型原有的特征信息和拓扑结构。     

保持特征的三角网格曲面去噪技术综述与展望

三角网格曲面去噪是计算机图形学领域一个经典问题,近年来不断涌现出各种新的去噪方法.该文主要关注保持特征的三角网格曲面去噪技术,总结了三角网格的几何表示以及一系列特征结构,依据算法类型将现有去噪技术分为优化法、滤波法、数据驱动法3类.针对不同的去噪模型和所利用的网格属性,对各分类下的去噪方法进行分析、讨论;简述了4类常用评估准则,从尖锐特征保持能力、体积保持、异常值去除能力、有无顶点漂移现象、有无面片翻转现象5个方面展示不同算法的优缺点;并根据这些算法存在的共性问题提出三角网格曲面去噪技术发展方向.     

利用面片法向均值滤波的混合型网格去噪方法

通过对面片法向均值滤波去噪方法的研究,提出了一种改进的混合型去噪算法。通过取值顶点的一环正常边二面角的平均,将顶点分为噪声顶点和一般顶点,然后对噪声顶点利用Laplacian方法进行平移去噪,同时将保持特征的面片法向均值滤波去噪方法作用于一般顶点。实验结果表明：这种混合方法能有效地去除大小噪声,并且在去噪过程中能保持网格的特征。     

一种基于Curvelet变换的红外图像去噪方法

小波变换在分析二维图像中曲线或者直线边缘特征方面存在明显不足,用于红外图像去噪中没有较好的逼近精度和稀疏表达能力。为解决上述问题,提出一种基于Curvelet变换的阈值改进算法,即采用软硬阈值结合的方式,形成新的阈值函数。通过对可见光和红外图像进行仿真实验。结果表明,该方法与正交小波去噪以及软硬阈值去噪算法相比,在去噪和保持边缘的同时,取得了较好的红外视觉效果,并且峰值信噪比PSNR也得到一定的提高。     

Contourlet收缩和全变差相结合的图像去噪

充分保持细节的图像去噪在图像处理领域具有重要的意义。一种新的将Contourlet收缩和全变差相结合的混合去噪算法被提出。利用空域自适应的全变差,对含噪图像与Contourlet硬阈值收缩图像的差值图像进行滤波。再和收缩图像相叠加,从而得到最终的去噪图像。实验结果表明,和现有的典型去噪方法相比较,所提出的算法在有效去除噪声和Gibbs伪影的同时,更好地保持了边缘和纹理等重要的细节信息。     

ℓ1优化在网格去噪中的应用（HHME2013）

网格去噪是计算机图形学中的经典问题,而如何在去除噪声的同时保持网格的特征结构是这一研究方向所面临的最大挑战。提出一种具有稀疏性的全局网格去噪方法,该方法源于信号处理理论中稀疏表示的基本思想,通过优化全局能量函数来去除网格模型的噪声,同时能够保持网格模型的特征结构。该方法共分为两个步骤,第一步为网格面法向量的滤波,首先建立全局优化模型,对噪声网格的面法向量进行滤波优化,其中引入ℓ1范数来保证解的稀疏性,使得优化后新的面法向量能够保持网格的特征结构;第二步为网格曲面的重建,根据第一步得到的新的面法向量,按照面法向量的定义,建立最小二乘意义下的网格顶点的重建模型,求解得到新的网格曲面。另外,由于该模型是全局方法,避免了现有滤波方法可能出现的不收敛等问题,能够取得比较满意的去噪效果。最后,通过大量实验表明,在去除噪声的同时,能较好地保持网格的特征结构,尤其对于CAD模型有很好的实验效果。     

基于内在表示的空间曲线去噪算法

介绍了一种对空间离散曲线进行去噪声的新的方法。不同于一般的顶点表示方法,这里对离散曲线采用一种新的内在表示方法,用曲线的内在几何量——边长和边与x轴正方向、z轴正方向的夹角来表示点的位置。利用双边滤波的思想,对边与x轴正方向、z轴正方向夹角进行去噪声。然后以去噪后的角度作为一个约束条件,构造目标函数来反求曲线的顶点。该方法的优点主要在于解决了去噪声方法中一般都会产生的收缩问题,并且能够保持基本的特征。     

基于拉普拉斯算子的三角网格模型的平滑与压缩算法

三角网格模型被广泛应用于各个领域并迅速发展,为了既保留网格模型的局部几何特征,又在平滑去噪的同时能够较好地保持边缘、纹理等细节信息,提出一种基于拉普拉斯算子的偏微分方程平滑方法,可以得到较好的去噪效果;为了更加方便三维数据的传输与操作,采用了一种在拉普拉斯算子的基础上,对三角网格模型进行特征分解进而进行光谱压缩的方法,可以实现对模型的压缩.     

一种基于小波变换的混合去噪方法

该文提出了一种基于小波变换的混合去噪方法。该方法通过对图像进行小波分解后,首先确定低分辨率的截断参数,对于大于此截断参数的小波系数,进行小波收缩处理;而对小于此截断参数的小波系数,进行异性扩散迭代去噪。实验结果表明,该算法具有两种方法集成优点的去噪效果,边缘也能较好地保持。     

l1优化在网格去噪中的应用

目的 网格去噪是计算机图形学中的经典问题,而如何在去除噪声的同时保持网格的特征结构是这一研究方向所面临的最大挑战。方法 提出一种具有稀疏性的全局网格去噪方法,该方法源于信号处理理论中稀疏表示的基本思想,通过优化全局能量函数来去除网格模型的噪声,同时能够保持网格模型的特征结构。该方法共分为两个步骤,第1步为网格面法向量的滤波,首先建立全局优化模型,对噪声网格的面法向量进行滤波优化,其中引入l₁范数来保证解的稀疏性,使得优化后新的面法向量能够保持网格的特征结构;第2步为网格曲面的重建,根据第1步得到的新的面法向量,按照面法向量的定义,建立最小二乘意义下的网格顶点的重建模型,求解得到新的网格曲面。结果 由于该模型是全局方法,避免了现有滤波方法可能出现的不收敛等问题,能够取得比较满意的去噪效果。结论 大量实验结果表明,本文方法在去除噪声的同时,能较好地保持网格的特征结构,尤其对于CAD模型有很好的实验效果。     

Constrained mesh optimization on boundary

This paper presents a new mesh optimization approach aiming to improve the mesh quality on the boundary. The existing mesh untangling and smoothing algorithms (Vachal et al. in J Comput Phys 196: 627–644, 2004; Knupp in J Numer Methods Eng 48: 1165–1185, 2002), which have been proved to work well to interior mesh optimization, are enhanced by adding constrains of surface and curve shape functions that approximate the boundary geometry from the finite element mesh. The enhanced constrained optimization guarantees that the boundary nodes to be optimized always move on the approximated boundary. A dual-grid hexahedral meshing method is used to generate sample meshes for testing the proposed mesh optimization approach. As complementary treatments to the mesh optimization, appropriate mesh topology modifications, including buffering element insertion and local mesh refinement, are performed in order to eliminate concave and distorted elements on the boundary. Finally, the optimization results of some examples are given to demonstrate the effectivity of the proposed approach.     

Robust mesh smoothing

This paper proposes a vertex-estimation-based, feature-preserving smoothing technique for meshes. A robust mesh smoothing operator called mean value coordinates flow is introduced to modify mean curvature flow and make it more stable. Also the paper proposes a three-pass vertex estimation based on bilateral filtering of local neighbors which is transferred from image processing settings and a Quasi-Laplacian operation, derived from the standard Laplacian operator, is performed to increase the smoothness order of the mesh rapidly whilst denoising meshes efficiently, preventing volume shrinkage as well as preserving sharp features of the mesh. Compared with previous algorithms, the result shows it is simple, efficient and robust.     

Context-aware mesh smoothing for biomedical applications

Smoothing algorithms allow to reduce artifacts from mesh generation, but often degrade accuracy. Thus, we present a method that identifies staircase artifacts which result from image inhomogeneities and binary segmentation in medical image data for subsequent removal by adaptive mesh smoothing. This paper makes the following specific contributions: caps, which are flat regions, resulting from segmentation or clipping at the endings of anatomical structures are detected and modified by smoothing; the effects of the adaptive smoothing method involving context information are quantitatively analyzed with respect to accuracy and their influence on blood flow simulations; the image stack orientation, which is relevant for this context-aware smoothing approach, is estimated automatically from the surface models. Thus, context-aware smoothing enables to adaptively smooth artifact areas, while non-artifact features can be preserved. The approach has been applied to CT neck datasets, as well as phantom data and the results are evaluated regarding smoothness and model accuracy. The accuracy of model orientation estimation and cap detection has been evaluated for clinical and phantom data. Finally, context-aware smoothing has been applied to CT angiography data for the simulation of blood flow. The simulation results are presented and prove the general suitability of context-aware smoothing.     

基于混合频谱信号编码的网格纹理平滑

网格纹理平滑技术要求既能保持模型大尺度结构特征又能去除模型小尺度纹理.然而当模型小尺度纹理与噪声相差较大时,大多数网格光顺算法会将网格纹理识别为特征加以保持,而无法有效将其去除;现有的基于谱分析的网格光顺方法尽管能有效去除网格纹理,但又无法同时保持模型大尺度结构特征.为解决该问题,本文提出一种基于混合频谱信号编码的低通过滤网格纹理平滑算法.首先采用基于视觉感知的特征识别方法,准确区分模型大尺度与小尺度特征.然后,基于顶点特征尺度,采用差异性频谱信号编码的方式进行几何信息重建,最终实现在保持网格模型大尺度结构特征的同时有效去除小尺度纹理.算法解决了现有网格光顺方法在模型小尺度纹理特征与噪声有明显区别时,无法有效去除纹理的问题;并且也解决了现有基于谱分析的网格光顺方法无法在去除模型小尺度纹理的同时,又能保持模型大尺度特征的矛盾.实验结果验证了算法的有效性.     

一种求ε-不敏感支持向量回归机光滑函数的新方法

2008年熊金志等人提出了一种求光滑函数的方法,就理论而言可求得ε-不敏感支持向量回归机的无穷个光滑函数,但该方法每次都需要对光滑函数的导数进行积分,推导过程很繁琐。为克服这个缺点,本文利用支持向量分类机的光滑函数,通过相关的理论推导,用新的递推方式来表示支持向量回归机的光滑函数,简化了原方法的推导过程,得到了一种求支持向量回归机光滑函数的新方法。通过用原方法和新方法分别求光滑函数的两个算例,表明了新方法的有效性。还用新方法导出了光滑函数的一个重要性质,即光滑函数关于光滑阶数是单调减函数,为进一步研究光滑支持向量回归机提供了理论依据。     

一种求ε-不敏感支持向量回归机光滑函数的新方法

2008年熊金志等人提出了一种求光滑函数的方法, 就理论而言可求得ε 不敏感支持向量回归机的无穷个光滑函数,但该方法每次都需要对光滑函数的导数进行积分,推导过程很繁琐。为克服这个缺点,本文利用支持向量分类机的光滑函数,通过相关的理论推导,用新的递推方式来表示支持向量回归机的光滑函数,简化了原方法的推导过程,得到了一种求支持向量回归机光滑函数的新方法。通过用原方法和新方法分别求光滑函数的两个算例,表明了新方法的有效性。还用新方法导出了光滑函数的一个重要性质,即光滑函数关于光滑阶数是单调减函数,为进一步研究光滑支持向量回归机提供了理论依据。     

结合边折叠和局部优化的网格简化算法

针对目前网格简化算法在将三维模型简化到较低分辨率时,网格模型的细节特征丢失、网格质量不佳的问题,提出一种保持特征的高质量网格简化算法。引入顶点近似曲率的概念,并将其与边折叠的误差矩阵结合,使得简化模型的细节特征在最大限度上得到保持。同时分析简化后三角网格的质量,对三角网格作局部优化处理,减少狭长三角形的数量,提高简化模型的网格质量。使用Apple模型和Horse模型进行实验,并与一种经典的基于边折叠的网格简化算法以及其改进算法之一进行对比。实验结果显示,两种对比算法三角网格分布过于均匀,局部细节模糊不清,而所提算法的三角网格在曲率大的区域稠密,在平坦处稀疏,细节特征清晰可辨;简化模型的几何误差的数量值与两种对比算法处于同一数量级;所提算法的简化网格的平均质量远高于两种对比算法。实验结果表明,在不扩大几何误差的情况下,所提算法不仅具有较强的细节特征保持能力,而且简化模型的网格质量较高,视觉效果较好。     

面向有限元网格生成的单元尺寸场光滑化算法

针对单元尺寸场的合适与否会直接影响到后续有限元网格质量的问题,提出一种尺寸修正算法来优化单元尺寸场。在Borouchaki等提出的H变化量（BOROUCHAKI H, HECHT F, FREY P J. Mesh gradation control. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1998,43(6):1143-1165）的基础上,引入尺寸梯度概念,进行一系列公式推导,得到二维的单元尺寸场的合理过渡要求,从而以定义在非结构背景网格的单元尺寸场为例,改进Borouchaki修正算法,提出了一种最少量地重置尺寸场中节点单元尺寸值,最大化地全局光滑单元尺寸场的新算法。最后给出若干实例的网格生成效果图,证明算法能帮助工程应用的模型生成更高质量的网格,跟其他修正算法相比,网格尺寸过渡明显更均匀。     

A Novel Volume Constrained Smoothing Method for Meshes

In general, mesh smoothing is performed by minimizing the discrete energy function for the surface. One of the major problems in mesh smoothing is to prevent the mesh from shrinking. In this paper, we propose a novel volume constraint to address the shrinking problem in mesh smoothing. Our key observation is that the mesh can be efficiently smoothed patch by patch in a signal processing manner, and then a local volume preserving constraint can be easily imposed to the energy minimization problem associated with the small patch, called the smoothing stencil, so as to effectively avoid the mesh shrinkage. In our implementation, the smoothing stencil is the 1-ring neighboring region of an edge or a triangle. And the constrained minimization problem is solved by a 2-step approximation method for efficiency. A series of examples demonstrate that the proposed smoothing method can be applied to remove noise from a mesh or remove rough detail from an original mesh to generate a smooth model in object reconstruction and geometry modeling.