基于对称破坏的子图同构约束求解算法

为避免子图同构问题求解中重复解的产生,提高子图同构问题的约束求解效率,提出一种基于对称破坏的子图同构约束求解算法。基于解的对称破坏思想,改进自同构检测过程,通过置换群操作生成对称破坏字典序约束,构建子图同构问题的一种约束满足问题(CSP)模型,结合CSP的回溯算法对其求解。实验结果表明,该算法有效减少了对重复解的搜索,与传统算法相比明显提高了搜索效率。     

求解图同构的判定算法

图同构的判定性问题是图论理论中的一个难题,至今没有得到彻底解决。受Ulam猜想的启发,提出了一个新的判定图同构的充分必要条件：在子图同构的前提下,根据新增顶点及相应关联边的关系,利用子图同构函数,判断父图同构的充分必要条件。基于具有同构关系的对应点无限衍生技术,采用反证法证明了这个充分必要条件的成立。设计并实现了图同构的一个判定算法,通过实例验证了算法的正确性和有效性。     

不确定属性图的子图同构及其判定算法

在分析了复杂网络(社会网络)结构的基础上,针对不确定属性图的特征,首先定义了不确定属性图的期望子图同构;由于其只用一个阈值作为限制条件,虽然方法简单,但计算量大,故接着给出了不确定属性图的α-β子图同构的定义,并对其语义进行了解释说明;第三,设计并实现了子图同构算法;最后,通过实验证明α-β子图同构优于期望子图同构,同时分析了不同阈值情况下α-β子图同构的变化规律.α-β子图同构算法的研究为不确定属性图的子图查询和社区挖掘工作奠定了基础.     

不确定图间α-β子图同构匹配算法

子图查询返回图数据集合中所有包含查询图的数据图.在查询图和数据图同时为不确定性图的前提下,提出了不确定图间的期望子图同构定义和α-β子图同构匹配定义.不确定图间的期望子图同构是确定图上子图同构在概率图模型上的直接推广,不确定图间α-β子图同构利用两个限制阈值来衡量查询图和数据图间的匹配质量.文章详细阐述了α-β子图同构匹配的语义特点,分析了其和期望子图同构的联系和差别,设计实现α-β子图同构匹配判定算法.     

基于子图同构的三维CAD模型局部匹配

针对整体相似性检索算法无法实施精确的局部结构匹配的问题,提出一种基于子图同构的三维CAD模型局部结构匹配算法.该算法通过提取CAD模型的B-Rep信息,将其表示为以面作为节点的属性邻接图.在局部匹配过程中,用户输入的局部结构被表示成"子图".待匹配的整体CAD模型被表示成"大图";则在整体CAD模型中.检索局部结构的问题就被转换成在"大图"中寻找同构"子图"的问题.子图同构是NP完全问题,通过利用CAD模型的面特征将图顶点有效细分,并利用已匹配顶点之间的邻接关系动态裁剪搜索空间,实现了快速的同构匹配.实验结果表明,该算法能实现精确的局部结构匹配,并且检索效率能满足实际应用要求.     

DCN地址配置冲突检测技术

数据中心网络(DCN)地址配置过程中可能存在配置冲突,利用图同构思想进行冲突检测是一种有效而且可行的方法.从分析冲突类型人手,提出了基于子图同构的冲突检测方法,并对O2算法中基于SPLD产生的关键对的计算进行优化,减少潜在误报；在子图同构的x跳数选择上,探讨给出适当的跳数大小,利用二分法寻找同构子图；对不引起度改变的错误连线故障,通过记录两端节点的方式记录错误连线；改进后的方法一定程度上提升了冲突检测方法的性能,达到了预期效果.     

基于子图同构的子电路提取算法

从门级到功能模块级的子电路提取问题在大规模集成电路计算机辅助设计领域有广泛地应用,提出了基于子图同构的方法来解决该问题。针对子电路的特征,选择辐射路匹配和赋标号算法之一作为搜索的主算法。尽管子图同构问题是NP完全问题,算法对实际的电路是快速的,满足工程需要。     

辐射路匹配:从门级到功能模块级的子电路提取算法

提出一种基于子图同构的高性能辐射路匹配算法，以满足反向分析中逻辑综合的需要．通过单个顶点的相似度特征，将子图同构问题转化为顶点之间的匹配问题．在算法运行过程中，通过不断地删除搜索空间中的非匹配顶点，大大地降低了算法的时空复杂度．理论分析和实验结果表明，该算法的时空复杂度与目标电路的逻辑门数和功能模块电路的逻辑门数均为线性关系．     

一种新的频繁子图挖掘算法

传统Aprior频繁子图挖掘算法中存在大量冗余子图.针对该问题,提出一种新的频繁子图挖掘算法(GAI).介绍一种三层MADI索引结构,用于存储图集的信息,以减少图集的扫描次数,通过扩展ETree树构造频繁子图,并用表来存储候选子图,避免扩展过程中冗余图的产生以及对整个数据库的扫描,从而简化支持度的计算,提高图/子图同构...     

不确定图间α-β子图同构匹配算法

子图查询返回图数据集合中所有包含查询图的数据图。在查询图和数据图同时为不确定性图的前提下,提出了不确定图间的期望子图同构定义和α-β子图同构匹配定义。不确定图间的期望子图同构是确定图上子图同构在概率图模型上的直接推广,不确定图间α-β子图同构利用两个限制阈值来衡量查询图和数据图间的匹配质量。文章详细阐述了α-β子图同构匹配的语义特点,分析了其和期望子图同构的联系和差别,设计实现α-β子图同构匹配判定算法。     

基于邻居信息聚合的子图同构匹配算法

图匹配在现实中被广泛运用,而子图同构匹配是其中的研究热点,具有重要的科学意义与实践价值。现有子图同构匹配算法大多基于邻居关系来构建约束条件,而忽略了节点的局部邻域信息。对此,提出了一种基于邻居信息聚合的子图同构匹配算法。首先,将图的属性和结构导入到改进的图卷积神经网络中进行特征向量的表示学习,从而得到聚合后的节点局部邻域信息;然后,根据图的标签、度等特征对匹配顺序进行优化,以提高算法的效率;最后,将得到的特征向量和优化的匹配顺序与搜索算法相结合,建立子图同构的约束满足问题（CSP）模型,并结合CSP回溯算法对模型进行求解。实验结果表明,与经典的树搜索算法和约束求解算法相比,该算法可以有效地提高子图同构的求解效率。     

子图同构验证算法OES

提出一种新的子图同构验证算法OES,采用逐条边验证的方法寻找子图同构映射,以确定查询图是否为某个数据图的子图,通过调整边的验证顺序,提高算法的执行效率。给出一种为查询图的边打分的方法,每条边的得分越低,表明其剪枝效率越高,按照分数由低到高的边序验证可以取得较好的验证效率。     

Matching graphs with unique node labels

A special class of graphs is introduced in this paper. The graphs belonging to this class are characterised by the existence of unique node labels. A number of matching algorithms for graphs with unique node labels are developed. It is shown that problems such as graph isomorphism, subgraph isomorphism, maximum common subgraph (MCS) and graph edit distance (GED) have a computational complexity that is only quadratic in the number of nodes. Moreover, computing the median of a set of graphs is only linear in the cardinality of the set. In a series of experiments, it is demonstrated that the proposed algorithms run very fast in practice. The considered class makes the matching of large graphs, consisting of thousands of nodes, computationally tractable. We also discuss an application of the considered class of graphs and related matching algorithms to the classification and detection of abnormal events in computer networks.     

基于关系模型的子图同构检测算法设计与实现

在图分解索引(GDI)算法的基础上,利用关系模型存储图的分解信息,采用B*树对子图结点度进行索引,由此提出一种新的子图同构检测算法——关系图分解索引(RGDI)。实验结果证明,与GDI相比,RGDI可节省更多存储空间,得到的候选集更准确,且子图同构检测效率更高。     

基于FSG的最大频繁子图挖掘算法*

图挖掘已成为数据挖掘领域研究的热点,然而挖掘全部频繁子图很困难且得到的频繁子图过多,影响结果的理解和应用。可通过挖掘最大频繁子图来解决挖掘结果数量巨大的问题,最大频繁子图挖掘得到的结果数量很少且不丢失信息,节省了空间和以后的分析工作。基于算法FSG提出了最大频繁子图挖掘算法FSG-MaxGraph;结合节点的度、标记及邻接列表来计算规范编码,提出两个定理来减少子图同构判断的次数,并应用改进后的决策树来计算支持度。实验证明,新算法解决了挖掘结果太多理解困难的问题,且提高了挖掘效率。     

基于邻域k-核的社区模型与查询算法

现实生活中的网络通常存在社区结构,社区查询是图数据挖掘的基本任务.现有研究工作提出了多种模型来识别网络中的社区,如基于k-核的模型和基于k-truss的模型.然而,这些模型通常只限制社区内节点或边的邻居数量,忽略了邻居之间的关系,即节点的邻域结构,从而导致社区内节点的局部稠密性较低.针对这一问题,本文将节点的邻域结构信息融入k-核稠密子图中,提出一种新的基于邻域连通k-核的社区模型,并定义了社区的稠密度.基于这一新模型,研究了最稠密单社区搜索问题,即返回包含查询节点集且具有最高稠密度的社区.在现实生活图数据中,一组查询节点可能会分布在多个不相交的社区中.为此,本文进一步研究了基于稠密度阈值的多社区搜索问题,即返回包含查询节点集的多个社区,且每个社区的稠密度不低于用户指定的阈值.针对最稠密单社区搜索和基于稠密度阈值的多社区搜索问题,首先定义了边稠密度的概念,并提出了基于边稠密度的基线算法.为了提高搜索效率,设计了索引树和改进索引树结构,能够支持在多项式时间内返回查询结果.通过与基线算法在多组数据集上的对比,验证了基于邻域连通k-核的社区模型的有效性和所提出查询算法的效率.     

大规模标签图中的动态Top-K兴趣子图查询

针对传统算法由于时间或空间复杂度过高而难以实现规模大且动态变化情况下标签图的Top-K子图查询问题,提出一种适用于大规模标签图的动态Top-K兴趣子图查询方法DISQtop-K。该方法建立了包括节点拓扑结构特性（NTF）索引和边特性（EF）索引的图拓扑结构特性（GTSF）索引,利用该索引可有效剪枝过滤不满足限制条件的无效节点及边;基于GTSF索引提出了多因素候选集过滤策略,通过对查询图候选集进一步剪枝以获得较少的候选集;考虑到图的动态变化可能对匹配结果产生影响,提出了Top-K兴趣子图匹配验证方法——DISQtop-K,将匹配验证过程分为初始匹配和动态修正两个阶段,以尽可能保证查询结果的实时、准确。大量实验结果表明,相比RAM、RWM算法,DISQtop-K方法的索引创建时间较短且占用空间较少,能有效处理大规模标签图中的动态Top-K兴趣子图查询。     

Querying massive graph data: A compress and search approach

Querying graph data is a fundamental problem that witnesses an increasing interest especially for massive graph databases which come as a promising alternative to relational databases for big data modeling. In this paper, we study the problem of subgraph isomorphism search which consists to enumerate the embedding of a query graph in a data graph. The most known solutions of this NP-complete problem are backtracking-based and result in a high computational cost when we deal with massive graph databases. We address this problem and its challenges via graph compression with modular decomposition. In our approach, subgraph isomorphism search is performed on compressed graphs without decompressing them yielding substantial reduction of the search space and consequently a significant saving in processing time as well as in storage space for the graphs. We evaluated our algorithms on nine real-word datasets. The experimental results show that our approach is efficient and scalable.