一类具有时滞的广义Hopf ield 神经网络的全局稳定性

通过引入能量泛函，分析了一类具有时滞的广义Hopfield神经网络的全局稳定性．从理论上给出了该类网络为全局稳定的充分条件，证明了当时滞满足一个可计算的边界条件时，具有时滞的该类神经网络与相应的无时滞网络具有同样的全局稳定特性．仿真结果进一步证明了结论的有效性。     

具有时变时滞的递归神经网络的渐近稳定性分析

当神经网络应用于最优化计算时,理想的情形是只有一个全局渐近稳定的平衡点,并且以指数速度趋近于平衡点,从而减少神经网络所需计算时间.研究了带时变时滞的递归神经网络的全局渐近稳定性.首先将要研究的模型转化为描述系统模型,然后利用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理、线性矩阵不等式(LMI)技术、S过程和代数不等式方法,得到了确保时变时滞递归神经网络渐近稳定性的新的充分条件,并将它应用于常时滞神经网络和时滞细胞神经网络模型,分别得到了相应的全局渐近稳定性条件.理论分析和数值模拟显示,所得结果为时滞递归神经网络提供了新的稳定性判定准则.     

无穷时滞神经网络的全局稳定性

本文研究具有无穷时滞的神经网络的全局稳定性问题。通过拓广泛函数微分方程理论中的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ思想，获得了无十分简洁的稳定性准则。     

基于 M 矩阵理论的时滞细胞神经网络稳定性分析*

研究了时滞细胞神经网络的稳定性问题。通过M‐矩阵理论及其判定引理,运用适当的线性参数变换,推导出时滞细胞神经网络的稳定性条件,相比常用的Lyapunov方法,论文为研究多时滞细胞神经网络的稳定性提供了一个更为简单的新方法,降低了原有结论的保守性,进一步推导完善了全局渐近稳定平衡点为原点时的充分条件。仿真实例证明了文章提供的方法有效可行。     

时滞无关的CNN稳定性分析及保密通信应用

针对存在延时情况下的细胞神经网络系统稳定性判定问题,构造新型Lyapunov-Krasovskii泛函并结合Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式,得到用于判定时滞细胞神经网络具有唯一平衡点和全局渐近稳定性的一组充分条件。数值仿真实验结果证明,该判定条件具有较好的可验证性和可实现性,且与时滞无关,适用于保密通信。     

带区间时变时滞的BAM神经网络渐近稳定性

针对一类具有区间时滞和随机干扰的BAM神经网络的全局渐近稳定性问题,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,应用随机分析和自由权值矩阵方法,并考虑时滞区间范围,得到了新的稳定性充分条件。该条件能够保证时滞BAM神经网络在均方意义下是全局渐近稳定的,同时适用于快时滞和慢时滞,其适用范围更广。最后,通过一个仿真实例证明了定理的有效性。     

带区间时变时滞的BAM神经网络渐近稳定性

针对一类具有区间时滞和随机干扰的BAM神经网络的全局渐近稳定性问题,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,应用随机分析和自由权值矩阵方法,并考虑时滞区间范围,得到了新的稳定性充分条件。该条件能够保证时滞BAM神经网络在均方意义下是全局渐近稳定的,同时适用于快时滞和慢时滞,其适用范围更广。最后,通过一个仿真实例证明了定理的有效性。     

一类中立型时滞神经网络的全局渐近稳定性

讨论了一类带有时滞的中立型神经网络的稳定性问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用矩阵Schur补性质研究了此类中立型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性,得出基于矩阵特征值的稳定性的充分判据,并给出基于矩阵特征值的时滞Hopfield神经网络全局渐近稳定性的充分条件;数值仿真检验了结果的有效性。     

基于LMI方法的时滞细胞神经网络稳定性分析

神经网络是一个复杂的大规模非线性系统，而时滞神经网络的动态行为更为丰富和复杂．现有的研究时滞神经网络稳定性的方法中最为流行的是Lyapunov方法．它把稳定性问题变为某些适当地定义在系统轨迹上的泛函，通过这些泛函相应的稳定性条件就可以获得．该文得到了时滞细胞神经网络渐近稳定性的一些充分条件．作者利用了泛函微分方程的Lyapunov—Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法，精炼和推广了一些已有的结果．它们比目前文献报道的结果更少保守．该文还给出了确定时滞细胞神经网络稳定性更多的判定准则．     

时滞脉冲型Hopfield神经网络的全局指数稳定性*

基于众多领域及生物神经网络本身所存在的脉冲瞬动现象，本文首次提出并研究了带时滞的脉冲型Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的全局指定稳定性问题，并讨论了其平衡态的存在唯一性。     

Existence and global stability of equilibrium point for delayed competitive neural networks with discontinuous activation functions

In this article, the issue of global stability is discussed for competitive neural networks with time-varying delay and discontinuous activation functions. First, a sufficient criterion is presented towards the existence and global asymptotic stability of an equilibrium point (EP), by employing the Leray–Schauder alternative theorem, linear matrix inequality technique and generalised Lyapunov function method. In particular, for the case where the activation functions are monotonic increasing, the above criterion also ensures the global exponential stability of an EP. Second, based on the properties of M-matrix, topological degree theory of set-valued map and generalised Lyapunov function method, some sufficient conditions are derived for checking the existence and global exponential stability of an EP. In doing so, the viability problem is investigated and the obtained results are delay-dependent and independent of each other. Finally, two examples with simulations are provided to demonstrate the effectiveness of our results.     

动态神经网络的输入2状态稳定性分析

针对非自治的动态神经网络系统，建立了动态神经网络的数学模型．并将其等效成一个非线性仿射控制系统．深入分析了该系统平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性，给出了系统输入-状态稳定的充分条件，构建了ISS-Lyapunov函数，并应用该函数确保了系统的全局渐近稳定性．     

最优跟踪特殊参考输出的自适应极点配置算法

本文针对确定性系统给出了一种自适应极点配置算法,并证明了算法的全局稳定性和对一类特殊参考输出的最优跟踪性。     

受扰Hopfield神经网络L2增益稳定性分析

运用研究控制系统有限增益稳定的方法，讨论受扰Hopfield神经网络关于扰动的增益L2稳定，所给条件不但保证受扰网络L2增益稳定，且总能保证网络未受扰时唯一平衡点的存在性和全局渐近稳定性，文中结论还包含从扰动到状态的L2增益估计，它们用网络有关参数明确表达。     

Stability and bifurcation of a reaction–diffusion predator–prey model with non-local delay and Michaelis–Menten-type prey-harvesting

We investigate a reaction–diffusion predator–prey system with homogeneous Neumann boundary conditions and non-local delay due to predator gestation. By analysing the corresponding characteristic equations, we establish the local stability of the positive steady state. We also discuss the existence of Hopf bifurcations at the positive steady state. We derive sufficient conditions for the global stability of the positive steady state of the proposed problem using the Lyapunov functional. Numerical simulations illustrate the results and reveal that as the discrete delay τ increases, the species may tend to extinction. Changes in the harvesting effort E and non-local delay β can transform an unstable system into a stable one.     

欠驱动水面机器人变周期全局渐近镇定控制

为了实现欠驱动水面机器人的全局渐近镇定,首先借助微分同胚变换,将欠驱动水面机器人的镇定问题转化成对由两个串级子系统构成的二阶欠驱动系统的镇定问题.针对转换后的系统,本文提出一种光滑的变周期控制方法,以实现对该系统的全局渐近镇定.与已有文献中控制律使用常数周期的方法相比,本文方法根据系统状态实时调整控制律周期,从而提高系统在原点附近的收敛速率.随后,基于上述方法,给出了水面机器人变周期控制算法,实现原系统的全局渐近镇定.最后,仿真对比结果验证所提变周期控制方法的有效性.     

一类Holling-Tanner捕食模型的全局稳定性

研究了一类具有扩散项的Holling-Tanner捕食食饵模型,讨论了该模型在齐次Newmann边界条件下正常数平衡解的全局稳定性;并利用比较原理构造上下解的方法,得到了正常数平衡态解全局渐近稳定的条件。     

Robust global stabilisability by means of sampled-data control with positive sampling rate

This work proposes a notion of robust reachability of one set from another set under constant control. This notion is used to construct a control strategy, involving sequential set-to-set reachability, which guarantees robust global stabilisation of non-linear sampled data systems with positive sampling rate. Sufficient conditions for robust reachability of one set from another under constant control are also provided. The proposed method is illustrated through a number of examples, including the study of the sampled-data stabilisation problem of the chemostat.     

一类具有变时滞的Hopfield型神经网络的全局指数稳定性

通过构造适当的Lyapunov函数,利用Halanay不等式和Young不等式,讨论一类具有变时滞的Hopfield型神经网络的全局指数稳定性.在对网络施加两个不同的神经元激励函数的条件下,导出网络全局指数稳定的一个充分条件,得到的充分条件在实际应用中易于验证,且有较小的保守性,因而对网络的应用和设计具有重要意义.最后,一个数值实例进一步验证结果的正确性.