ECC抗功率分析攻击的等功耗编码算法

可以抵抗功率分析攻击的椭圆曲线密码算法往往效率较低。针对该问题,将等功耗编码的思想应用到椭圆曲线密码标量乘法运算过程中,通过消除标量乘运算中的功耗差异,掩盖相关密钥信息,达到抵抗功率分析攻击的目的。理论分析结果表明,与二元法抗功耗攻击算法和NAF窗口法抗功耗攻击算法相比,改进算法的执行效率较高。     

基于滑动窗的标量乘算法改进

点标量乘法是椭圆曲线密码体制中最耗时的运算,点标量乘法的效率决定了椭圆曲线加密效率。如何优化改进点标量乘算法成为椭圆曲线密码学的研究热点。如何构造最短加法链是点标量乘的一个研究方向。该文在传统的NAF窗口算法的基础上,给出了改进的基于滑动窗的新标量乘算法,新算法在不增加存储量的同时提高了效率。     

抗能量分析攻击的门限窗口NAF标量乘算法

为在资源受限的安全芯片中兼顾标量乘运算的安全性与效率,设计一种抗能量分析攻击的椭圆曲线密码标量乘算法。采用带门限的非相邻形式编码方法对标量进行编码,以提高标量乘运算的效率。在此基础上,结合预计算和基点掩码技术,使算法可以抵抗多种能量分析攻击。分析结果表明,该算法不仅能够抵抗简单能量分析攻击、差分能量分析攻击、零值点能量分析攻击和修正能量分析攻击,而且可以提升预计算效率,减少存储空间。     

椭圆曲线密码中标量乘算法的改进方案

基于椭圆曲线密码，提出了一种快速标量乘算法。此算法通过引入有符号和无符号滑动窗口编码方法，大大减少了标量乘算法中费时的加法运算次数。经理论分析和实验结果表明，运用有符号滑动窗口编码方法比NAF算法和无符号窗口编码方法更有优势，可以使标量乘算法比通常的算法效率提高更多。并且给出了最佳滑动窗口的宽度。     

基于分拆窗口NAF w标量乘的抗功耗分析方案

为同时兼顾椭圆曲线密码的安全和效率,提出一种基于分拆窗口NAFw的抗功耗分析方案.该方案采用基于窗口的二元非相邻形式编码方法实现标量乘算法,并通过改进的NAFw算法提高标量乘算法的运算效率,采用分拆窗口的方法实施抗功耗攻击.算法性能分析结果表明,该方案既可以保证椭圆曲线密码的运算效率,又可以抵抗简单功耗分析、差分功耗分析和二阶差分功耗分析,且可以根据实际需求选择窗口宽度.因此该方案可以兼顾安全和效率.     

椭圆曲线中抗SPA和DPA攻击标量乘算法研究

标量乘法的效率和安全性是椭圆曲线密码体制的瓶颈问题,针对椭圆曲线上标量乘法的实现方法,对普通抗SPA和DPA攻击的标量乘算法进行了研究,并提出一种改进算法。改进算法引入随机变量,将标量进行编码,采用点的底层域快速算法和滑动窗口算法,达到兼顾效率和安全性的目标。当滑动窗口长度为4,标量的二进制位长分别为160、192和224 bit时,改进算法效率分别提高了26.9%,21.5%和27.2%。     

基于带符号双基数系统的抗功耗攻击方案算法

研究安全芯片中椭圆曲线密码抗功耗攻击的方案,由于芯片的资源受限,所以主要从提高计算效率和抵御多种功耗攻击两个方面进行分析。利用贪婪算法对密钥重新编码减少密钥编码长度,以提高运算效率,并结合抗功耗攻击的基点掩码算法,给出一种基于双基数系统标量乘算法的抗功耗攻击方案。经安全性分析,该方案可以抵御多种功耗攻击,并且椭圆曲线密码算法在芯片中具有较高的计算效率。     

基于多基表示的滑动窗口椭圆曲线多标量乘算法

标量乘运算从整体上决定了椭圆曲线密码体制的快速实现效率，在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算多标量乘。多基数链的标量表示长度更短、非零比特数目更少，较好地适用于椭圆曲线标量乘的快速计算。为了提高椭圆曲线密码的效率，在已有的二进制域和素域的标量乘算法的基础上，结合滑动窗口技术、多基算法，提出新的更高效的多标量乘算法。实验结果表明，新算法与传统Shamir算法和交错NAF算法相比，其所需的运算量更少，能有效地提高椭圆曲线多标量乘算法的效率，使多标量乘的运算更高效。相比于其他算法，新算法的计算效率比已有的多标量乘算法提高了约7.9%~20.6%。     

基于带符号阶乘展开式的抗功耗方案算法

采用二进制编码的椭圆曲线密码抗功耗攻击方案往往效率较低。通过将标量表示成带符号的阶乘展开式编码形式,将标量乘法运算转化为一组小整数多标量乘法运算,结合预计算表的方法及基点掩码方法实施抗功耗攻击。根据算法性能分析结果表明,基于带符号阶乘展开式抗功耗攻击方案可以抵御多种功耗攻击,并且能够大幅提高计算效率。     

一种基于半点运算与双基表示的双标量乘算法

椭圆曲线密码体制的核心运算是标量乘法运算,在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算双标量乘法。为了提高椭圆曲线双标量乘法的效率,在现有半点运算和双基表示的基础上提出了一种新的双标量表示形式,并给出基于该表示形式的双标量乘算法。该算法用快速的半点运算替代传统的倍点运算,从而有效提高了双标量乘法的效率。实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法的效率比基于双基表示的并列点乘算法大约提高了32%,比基于JSF表示的双标量乘算法提高了35%。     

椭圆曲线窗口标量乘法的研究与Delphi实现

椭圆曲线加密算法是一种非常流行的方法,影响椭圆曲线算法执行效率的因素有很多,标量乘法就是一个重要因素,椭圆曲线标量乘法的方法很多,文中主要研究了NAF和NAFw的基本原理和算法,最后在VB环境下实现了椭圆曲线窗口标量乘法。     

椭圆曲线上点的数乘的一种固定窗口算法

椭圆曲线密码体制是公钥密码体制研究的热点。计算椭圆曲线上点的数乘是椭圆曲线密码算法的基础。固定窗口算法利用大整数s的2^u进制表示和适量的预计算,减少椭圆曲线上点的加法运算,从而加快椭圆曲线上点的数乘的运算速度。介绍了利用混合坐标思想,减少有限域上求逆运算的次数,对固定窗口算法进行局部优化的方法。最后给出了固定窗口算法的复杂性分析,并讨论了窗口宽度的最佳选取。     

抗能量攻击的新标量乘算法

标量乘算法是椭圆曲线密码中最基础也是最关键的运算,对整个密码体制的效率和安全性具有举足轻重的作用.在分析NAF(Non-Adjacent Form)标量乘算法和能量分析攻击基础上,综合考虑标量乘算法的速度和安全性,提出一种随机高效的ECC快速算法——改进的随机标量乘算法.与已有算法相比,该算法在保证同NAF等汉明重量的基础上,克服了由于引入随机变量所导致的冗余计算,实现了速度与安全的折中;也克服了NAF标量乘中需要预存储标量的不足,提高了存储效率.同时通过引入随进变量,每次产生不同的随机NAF表示,增强了抗SPA、DPA的攻击.     

基于滑动窗口技术的快速标量乘法

标量乘法是椭圆曲线密码体制的核心运算,它的有效实现是近年来信息安全领域研究的一个热点内容。借 助于标量的wMOH表示思想,利用混合坐标表示下直接计算2kQ+尸的策略,改进了基于滑动窗口技术的标量乘法 算法。分析表明,所得算法效率明显提升,并降低了存储需求,能有效提升ELL的实现效率。     

改进的滑动窗口标量乘算法

;标量乘法是实现椭圆曲线密码体制的瓶颈问题,本文对传统滑动窗口算法进行改进,首先利用预处理栈存储非零窗口值与非零窗口权的指数,然后结合底层域直接计算2kR S算法和预计算表提出了新的标量乘算法.新算法在以牺牲适量的存储空间换取赋值阶段效率的提高.本文还分析出在混合坐标下,当w=4时新算法比仿射坐标下传统滑动窗口算法效率提高约40.6%左右,而且新算法同时还抵抗基于边际信道的攻击.